有理數(shù)的乘方(1)ppt課件

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上XJ 教學(xué)課件1.6 有理數(shù)的乘方第1章 有理數(shù)第1課時(shí) 有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目的1.了解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概 念及意義.(重點(diǎn)2.可以正確進(jìn)展有理數(shù)的乘方運(yùn)算.難點(diǎn) 以下圖是日本某小學(xué)門前貼的一張海報(bào)，他懂其中的含義嗎？ 一點(diǎn)一滴地努力，總有一天可以變成宏大的力量一點(diǎn)一滴地努力，總有一天可以變成宏大的力量.反之，略微有一點(diǎn)怠慢的話，總有一天會(huì)變得無力反之，略微有一點(diǎn)怠慢的話，總有一天會(huì)變得無力.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制造時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,

2、再對折,每次對折稱為一扣,如此反復(fù)操作,延續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假設(shè)拉扣了10次,他能算出共有多少根面條嗎?講授新課講授新課有理數(shù)乘方的含義一問題引導(dǎo)捏合前捏合前捏一次后捏一次后捏兩次后捏兩次后捏三次后捏三次后222222問題：捏合10次后可拉成幾根面條？請用算式表示.思索：捏合100次后可拉成幾根面條？請用算式表示.算式中有幾個(gè)2相乘？222222222222.2100個(gè)想一想：在這個(gè)乘積中有100個(gè)2相乘，這么長的算式有簡單的記法嗎？ 這種求n個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)aaa = ann個(gè)na冪指數(shù)因數(shù)的

3、個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù) 普通地，n個(gè)一樣的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪或a的n次方，即知識要點(diǎn)(1)(5)2的底數(shù)是_，指數(shù)是_，(5)2表示2個(gè)_相乘，讀作_的2次方，也讀作5的_.(2) 表示 _ 個(gè) 相乘，讀作 的 _ 次方，也讀作 的 次冪，其中 叫做 ，6叫做 .612（ ）溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號！填一填121212125255平方666底數(shù)指數(shù)例1 計(jì)算：(1) (-3)3； (2)07； (3) (4)32;5解：(1) (-3)3=(-3)(-3)(-3)=-27；(2) 07=0000000=0；322228(3)=;5555125典例精析有理數(shù)乘

4、方的運(yùn)算二4124111111(4)=.2222216 留意：在書寫負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)用括號括起來.歸納總結(jié)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么可以得出：0的任何正整數(shù)次冪都是0.他能迅速的判別以下各冪的正負(fù)嗎？2222210.010(0),(0)8,() ,aaaa549610150116257314,() ,() ,(),()練一練正正負(fù)正負(fù)正正正零正正 快速計(jì)算下面幾道題：113 212021 3(-1)8 4(-1)2021 5(-1)7 6(-1)2021議一議=1=1=1=1=-1=-1思索：他發(fā)現(xiàn)了什

5、么規(guī)律呢？11的任何正整數(shù)次冪都為1；2-1的冪很有規(guī)律： -1的奇次冪是-1， -1的偶次冪是1.留意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要加上括弧，這也是識別底數(shù)的方法.規(guī) 律（-3）2-32議一議：(-3)2與-32有什么不同？結(jié)果相等嗎？有括號無括號-3的平方3的平方的相反數(shù)2個(gè)-3相乘即(-3)(-3)2個(gè)3相乘的積的相反數(shù)即-(33)-9寫法讀法意義結(jié)果9留意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必需加上括號.練一練解：(1)(1.5)2(1.51.5)2.25. 例2：假設(shè) x3 (y2)20,求yx的值. 且 |x3| (y2)20, 解： |x3| 0，(y+2)20 |x3| 0，(y+2)2

6、0,x3,y-2,yx(2)38. 方法總結(jié):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)數(shù)都等于0.含乘方的混合運(yùn)算三 思索：在進(jìn)展有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按怎樣的順序進(jìn)展運(yùn)算呢？總結(jié)：先乘方，再乘除；假設(shè)有括號，先進(jìn)展括號里的運(yùn)算.例3 計(jì)算: 22114;2 23222. 解: 221114164;24 232228432. =-10+8443解：(1) 原式-10212=-20.925311=59884 (2) 原式-92533=5988 -=-5+1=-4.例4 計(jì)算:3);(4)(2)(8102122395311.53824 規(guī)律探求四例5 有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對

7、折一次后，厚度為20.1毫米.1對折2次后，厚度為多少毫米？2對折20次后，厚度為多少毫米？對折次數(shù)123420紙的層數(shù)21222324220解：1厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚 度為20.1毫米， 對折2次的厚度是0.122毫米.2對折20次的厚度是0.1220毫米104857.6毫米變式1：按如圖方式，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成6個(gè)部分. 1的面積的面積 . 的面積的面積 . 的面積的面積 . 的面積的面積 . 的面積的面積 . 的面積的面積 . 2受此啟發(fā)，他能求出受此啟發(fā)，他能求出218141215 的值嗎？的值嗎？121418412512512(1)一組數(shù)列：8，16

8、，32，64， 那么第n個(gè)數(shù)表示 為_;22n(2)一組數(shù)列：4，8，16，32，64，那么第n個(gè) 數(shù)表示為_.1(-1)2nn變式2：完成以下填空:當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.填空：(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)n= .-9-9-1250.001-11-11當(dāng)n為奇數(shù)時(shí);當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 2.計(jì)算：1 ； 2-23(-32)364(-2)5 ； 4(-4)3(-1)200+2(-3)422-3-3 （） （）222(1) - 3-9-6;33解：（） （）（） 2-23(-32)=-8(-9)=72；364(-2)5=64(-32)=-2；4(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=983.一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個(gè)有理數(shù)的立方是 A. 正數(shù) B .負(fù)數(shù) C .正數(shù)或負(fù)數(shù) D. 整數(shù)4.知 b-2 與 (a+1)2 互為相反數(shù)，求ab 的值.C b=2, a= -1 ab=1解： 和 都是非負(fù)數(shù)， 且兩者互為相反數(shù)b-2 ( a+1)2b-2 = ( a +1)2=05.計(jì)算：0.125202182021.8 88 88 88 80 0. .1 12 25 50 0. .1 12 25 50 0. .1 12 25 5 2021個(gè)個(gè)