2022版《紅對勾講與練》高三物理人教版總復(fù)習(xí)課時作業(yè)13萬有引力與航天-

課時作業(yè)13萬有引力與航天時間：45分鐘一、單項選擇題1．2021年2月15日中午12時30分左右，俄羅斯車里雅賓斯克州發(fā)生天體墜落大事．一塊隕石從外太空飛向地球，到A點剛好進入大氣層，由于受地球引力和大氣層空氣阻力的作用，軌道半徑漸漸變小，則下列說法中正確的是()A．隕石正減速飛向A處B．隕石繞地球運轉(zhuǎn)時角速度漸漸變小C．隕石繞地球運轉(zhuǎn)時速度漸漸變大D．進入大氣層隕石的機械能漸漸變大解析：隕石進入大氣層前，只有萬有引力做正功，速度增大，A錯誤；進入大氣層后，空氣阻力做負功，機械能減小，D錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r得：v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故隨r減小，v、ω均增大，B錯誤，C正確．答案：C2．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，依據(jù)開普勒行星運動定律可知()A．太陽位于木星運行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積解析：本題考查開普勒定律，意在考查考生對開普勒三定律的理解．由于火星和木星在橢圓軌道上運行，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上，A項錯誤；由于火星和木星在不同的軌道上運行，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運行速度大小不愿定相等，B項錯誤；由開普勒第三定律可知，eq\f(T\o\al(2,火),R\o\al(3,火))＝eq\f(T\o\al(2,木),R\o\al(3,木))＝k，eq\f(T\o\al(2,火),T\o\al(2,木))＝eq\f(R\o\al(3,火),R\o\al(3,木))，C項正確；由于火星和木星在不同的軌道上，因此它們在近地點時的速度不等，在近地點時eq\f(1,2)v火Δt與eq\f(1,2)v木Δt不相等，D項錯誤．答案：C3．假設(shè)在宇宙中存在這樣三個天體A、B、C，它們在一條直線上，天體A離天體B的高度為某值時，天體A和天體B就會以相同的角速度共同繞天體C運轉(zhuǎn)，且天體A和天體B繞天體C運動的軌道都是圓軌道，如圖所示．以下說法正確的是()A．天體A做圓周運動的加速度小于天體B做圓周運動的加速度B．天體A做圓周運動的線速度小于天體B做圓周運動的線速度C．天體A做圓周運動的向心力大于天體C對它的萬有引力D．天體A做圓周運動的向心力等于天體C對它的萬有引力解析：由于天體A、B繞天體C運動的軌道都是圓軌道，依據(jù)a＝ω2r，v＝ωr可知選項A、B錯誤；天體A做圓周運動的向心力是由天體B和C對其引力的合力供應(yīng)的，所以選項C正確，D錯誤．答案：C4．我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星放射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最終奔向月球．假如按圓形軌道計算，并忽視衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比()A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大解析：“嫦娥一號”變軌過程中，質(zhì)量變化可忽視不計，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，軌道越高，衛(wèi)星速度越小，故變軌后衛(wèi)星動能減小，A、B錯誤；軌道變高時，萬有引力對衛(wèi)星做負功，衛(wèi)星引力勢能增大，故C錯誤，D正確．答案：D5．使物體脫離行星的引力束縛，不再繞該行星運行，從行星表面放射所需的最小速度稱為其次宇宙速度，行星的其次宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某行星的半徑為地球半徑的三倍，即r＝3R，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度的eq\f(1,6).不計其他行星的影響，已知地球的第一宇宙速度為8km/s，則該行星的其次宇宙速度為()A．8km/s B．4km/sC．8eq\r(2)km/s D．4eq\r(2)km/s解析：由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)＝mg可得：v地1＝eq\r(gR)＝8km/s，同理，v行1＝eq\r(g′r)＝eq\r(\f(gR,2))＝4eq\r(2)km/s，由v行2＝eq\r(2)v行1可得該行星的其次宇宙速度v行2＝8km/s，A正確．答案：A6．在圓軌道上做勻速圓周運動的國際空間站里，一宇航員手拿一只小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”上，如圖所示．下列說法正確的是()A．宇航員相對于地球的速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．若宇航員相對于太空艙無初速度釋放小球，小球?qū)⒙涞健暗孛妗鄙螩．宇航員將不受地球的引力作用D．宇航員對“地面”的壓力等于零解析：7.9km/s是放射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的最大速度，可見，全部環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星、飛船等，其運行速度均小于7.9km/s，A錯誤；若宇航員相對于太空艙無初速度釋放小球，由于慣性，小球仍具有原來的速度，所以地球?qū)π∏虻娜f有引力正好供應(yīng)它做勻速圓周運動需要的向心力，故小球不會落到“地面”上，而是沿原來的軌道連續(xù)做勻速圓周運動，B錯誤；宇航員受地球的引力作用，此引力供應(yīng)宇航員隨空間站繞地球做圓周運動的向心力，否則宇航員將脫離圓周軌道，C錯誤；因宇航員受的引力全部供應(yīng)了向心力，宇航員不能對“地面”產(chǎn)生壓力，處于完全失重狀態(tài)，D正確．答案：D7．2011年11月3日，“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實施了首次交會對接．任務(wù)完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號”其次次交會對接．變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，對應(yīng)的角速度和向心加速度分別為ω1、ω2和a1、a2，則有()A.eq\f(ω1,ω2)＝eq\r(\f(R\o\al(3,1),R\o\al(3,2)))B.eq\f(a1,a2)＝eq\f(R\o\al(2,2),R\o\al(2,1))C．變軌后的“天宮一號”比變軌前動能增大了，機械能增加了D．在正常運行的“天宮一號”內(nèi)，體重計、彈簧測力計、天平都不能使用了解析：由Geq\f(Mm,R2)＝mRω2可知，eq\f(ω1,ω2)＝eq\r(\f(R\o\al(3,2),R\o\al(3,1)))，選項A錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝ma可知，eq\f(a1,a2)＝eq\f(R\o\al(2,2),R\o\al(2,1))，選項B正確．變軌后的“天宮一號”比變軌前動能減小了，機械能增加了，選項C錯誤；在正常運行的“天宮一號”內(nèi)，體重計、天平都不能使用了，但是彈簧測力計可以使用，選項D錯誤．答案：B8．隨著世界航空事業(yè)的進展，深太空探測已漸漸成為各國關(guān)注的熱點，假設(shè)深太空中有一顆外星球，其質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的eq\f(1,2)，則下列推斷正確的是()A．該外星球的同步衛(wèi)星周期確定小于地球同步衛(wèi)星的周期B．某物體在該外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D．繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運行速度相同解析：由于不知該外星球的自轉(zhuǎn)周期，不能推斷該外星球的同步衛(wèi)星周期與地球同步衛(wèi)星的周期的關(guān)系，選項A錯誤；由g＝GM/R2，可知該外星球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的8倍，選項B錯誤；由v＝eq\r(\f(GM,R))可知，該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍，選項C正確；繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運行速度不相同，選項D錯誤．答案：C9．隨著我國登月方案的實施，我國宇航員登上月球已不是幻想：假如我國宇航員登上月球并在月球表面四周以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到動身點．已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是()A．月球表面的重力加速度為eq\f(v0,t)B．月球的質(zhì)量為eq\f(2v0R2,Gt)C．宇航員在月球表面獲得eq\r(\f(v0R,t))的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動D．宇航員在月球表面四周繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為eq\r(\f(Rt,v0))解析：以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到動身點，則v0＝gt/2解得月球表面的重力加速度為eq\f(2v0,t)，選項A錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝mg解得M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(2v0R2,Gt)，選項B正確；月球第一宇宙速度v＝eq\r(Rg)＝eq\r(\f(2v0R,t))，選項C錯誤；宇航員在月球表面四周繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為T＝eq\f(2πR,v)＝πeq\r(\f(2Rt,v0))，選項D錯誤．答案：B10．某行星自轉(zhuǎn)周期為T,赤道半徑為R，爭辯發(fā)覺若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉韮杀秾?dǎo)致該星球赤道上物體將恰好對行星表面沒有壓力，已知萬有引力常量為G，則以下說法中正確的是()A．該行星質(zhì)量為M＝eq\f(4π2R3,GT2)B．該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為r＝eq\r(3,4)RC．質(zhì)量為m的物體對行星赤道地面的壓力為FN＝eq\f(16mπ2R,T2)D．環(huán)繞該行星作勻速圓周運動的衛(wèi)星線速度必不大于7.9km/s解析：由eq\f(GMm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×2))2·R可解得行星的質(zhì)量M＝eq\f(16π2R3,GT2)，A錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)·r可解得同步衛(wèi)星軌道半徑r＝eq\r(3,4)R，B正確；由eq\f(GMm,R2)－FN＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·R可解得物體對赤道地面的壓力FN＝eq\f(12mπ2R,T2)，C錯誤；由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)可解得該行星的第一宇宙速度v＝eq\f(4πR,T)，無法確定其與地球第一宇宙速度7.9km/s的大小關(guān)系，D錯誤．答案：B二、多項選擇題11．目前，在地球四周有很多人造地球衛(wèi)星圍著它運轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑漸漸變?。粜l(wèi)星在軌道半徑漸漸變小的過程中，只受到地球引力和淡薄氣體阻力的作用，則下列推斷正確的是()A．衛(wèi)星的動能漸漸減小B．由于地球引力做正功，引力勢能確定減小C．由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小解析：由于空氣阻力做負功，衛(wèi)星軌道半徑變小，地球引力做正功，引力勢能確定減小，動能增大，機械能減小，選項A、C錯誤，B正確．依據(jù)動能定理，衛(wèi)星動能增大，衛(wèi)星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力勢能的減小，所以衛(wèi)星克服阻力做的功小于引力勢能的減小，選項D正確．答案：BD12．我國于2021年6月11日17時38分放射“神舟十號”載人飛船，并與“天宮一號”目標飛行器對接．如圖所示，開頭對接前，“天宮一號”在高軌道，“神舟十號”飛船在低軌道，各自繞地球做勻速圓周運動，距離地面的高度分別為h1和h2(設(shè)地球半徑為R)，“天宮一號”的運行周期約為90分鐘．則以下說法正確的是()A．“天宮一號”跟“神舟十號”的線速度大小之比為eq\r(\f(h2,h1))B．“天宮一號”跟“神舟十號”的向心加速度大小之比為eq\f(R＋h22,R＋h12)C．“天宮一號”的角速度比地球同步衛(wèi)星的角速度大D．“天宮一號”的線速度大于7.9km/s解析：由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)可得，“天宮一號”與“神舟十號”的線速度大小之比為eq\r(\f(R＋h2,R＋h1))，A項錯誤；由Geq\f(Mm,R＋h2)＝ma可得“天宮一號”與“神舟十號”的向心加速度大小之比為eq\f(R＋h22,R＋h12)，B項正確；地球同步衛(wèi)星的運行周期為24小時，因此“天宮一號”的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，由ω＝eq\f(2π,T)可知，周期小則角速度大，C項正確；“天宮一號”的線速度小于地球的第一宇宙速度，D錯．答案：BC13．宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊鲆暺渌求w對它們的引力作用．設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上．已知引力常量為G.關(guān)于宇宙四星系統(tǒng)，下列說法正確的是()A．四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動B．四顆星的軌道半徑均為eq\f(a,2)C．四顆星表面的重力加速度均為eq\f(Gm,R2)D．四顆星的周期均為2πaeq\r(\f(2a,4＋\r(2)Gm))解析：其中一顆星體在其他三顆星體的萬有引力作用下，合力方向指向?qū)蔷€的交點，圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，由幾何學(xué)問可得軌道半徑均為eq\f(\r(2),2)a，故A正確B錯誤；在星體表面，依據(jù)萬有引力等于重力，可得Geq\f(mm′,R2)＝m′g，解得g＝eq\f(Gm,R2)，故C正確；由萬有引力定律和向心力公式得eq\f(Gm2,\r(2)a2)＋eq\f(\r(2)Gm2,a2)＝meq\f(4π2,T2)eq\f(\r(2)a,2)，T＝2πaeq\r(\f(2a,4＋\r(2)Gm))，故D正確．答案：ACD14．(2022·新課標全國Ⅰ)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”．據(jù)報道，2022年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日．已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如表所示，則下列推斷正確的是()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會毀滅沖日現(xiàn)象B．在2021年內(nèi)確定會毀滅木星沖日C．天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D．地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短解析：本題考查開普勒定律、周期公式等學(xué)問點，意在考查考生的規(guī)律分析力氣．設(shè)某行星相鄰兩次沖日的時間間隔為t，地球繞太陽運動的周期為T，某行星繞太陽運動的周期為T行，則eq\f(2π,T)t－eq\f(2π,T行)t＝2π，可得t＝eq\f(T,1－\f(T,T行))；而依據(jù)開普勒定律可得eq\f(T2,T\o\al(2,行))＝eq\f(R3,R\o\al(3,行))，聯(lián)立可得t＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,行))))，代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得t火＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,火))))≈2.195T，t木＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,木))))≈1.092T，t土＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,土))))≈1.