江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)竹西中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（ ）Ak0，且b0Bk0，且b0Ck0，且b0Dk0，且b02下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b63如圖，已知，用尺規(guī)作圖作第一步的作法以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，第二步的作法是（ ）A以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點B以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點C以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點D以點為

3、圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點4下列各式計算正確的是（ ）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b35正比例函數(shù)y=（k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1Dk16下列四個命題中，真命題是（）A相等的圓心角所對的兩條弦相等B圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形C平分弦的直徑一定垂直于這條弦D相切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和7下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是( )ABCD8如圖，則的度數(shù)為（ ）A115B110C105D659如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（-4，m

4、），B（-1，n）,平移后的對應(yīng)點分別為點A、B.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 （ ）A B C D 10如圖，點P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2，設(shè)弦AP的長為x，APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A B C D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解，則m的值為_12如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點，直尺另一邊交量角器于點，量得，點在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為_13某校體育

5、室里有球類數(shù)量如下表：球類籃球排球足球數(shù)量354如果隨機(jī)拿出一個球（每一個球被拿出來的可能性是一樣的），那么拿出一個球是足球的可能性是_14若一個正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_15如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=6，AD=8，則四邊形ABOM的周長為_16如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC邊上的點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在點處，且點在ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為_cm. 17若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，則 m2n+mn2mn=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分

6、） (1)計算：|1|(2017)0()13tan30；(2)化簡：()，并在2，3，4，5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值19（5分）北京時間2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點時，從位于地面雷達(dá)站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點，測得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)求發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的距離；求這枚火箭從到的平均速度是多少

7、(結(jié)果精確到0.01)？20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（8，0）、點B（0，4），點C、D分別是邊OA、AB的中點將ACD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，得ACD，記旋轉(zhuǎn)角為（I）如圖，連接BD，當(dāng)BDOA時，求點D的坐標(biāo)；（II）如圖，當(dāng)60時，求點C的坐標(biāo)；（III）當(dāng)點B，D，C共線時，求點C的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）21（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景

8、點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？（3）甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果22（10分）如圖，BD是ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DEAB，BEAF(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；(2)若ABC60，BD6，求DE的長23（12分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再從中隨機(jī)抽取一張牌，用樹

9、狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率24（14分）如圖,已知ABCD的面積為S，點P、Q時是ABCD對角線BD的三等分點，延長AQ、AP，分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，連結(jié)EF。甲，乙兩位同學(xué)對條件進(jìn)行分析后，甲得到結(jié)論：“E是BC中點” .乙得到結(jié)論：“四邊形QEFP的面積為S”。請判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確，并說明理由.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0，故選B考點：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象2、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合

10、并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一計算作出判斷：A、a2a4=a6，故此選項錯誤；B、2a2+a2=3a2，故此選項錯誤；C、a6a2=a4，故此選項錯誤；D、（ab2）3=a3b6，故此選項正確故選D考點：同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方3、D【解析】根據(jù)作一個角等于已知角的作法即可得出結(jié)論【詳解】解：用尺規(guī)作圖作AOC=2AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點E、F，第二步的作圖痕跡的作法是以點F為圓心，EF長為半徑畫弧故選：D【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵

11、4、C【解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式=4a2b2，不符合題意；B、原式=3a3，不符合題意；C、原式=a4，符合題意；D、原式=a6b3，不符合題意，故選C5、D【解析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+10，然后解不等式即可【詳解】解：正比例函數(shù) y=（k+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，k+10，解得，k-1；故選D【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小6、B【

12、解析】試題解析：A.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條弦相等，故A項錯誤；B. 圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，正確；C. 平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于這條弦，故C選項錯誤；D.外切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和，故選項D錯誤.故選B.7、A【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根逐一判斷即可得【詳解】Ax2-mx-1=0中=m2+40，一定有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意；Bax=3中當(dāng)a=0時，方程無解，不符合題意；C由可解得不等式組無解，不符合題意；D有增根x=1，此方程無解，不符合題意；故選A【點睛】本題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握一元

13、二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根8、A【解析】根據(jù)對頂角相等求出CFB65，然后根據(jù)CDEB，判斷出B115【詳解】AFD65，CFB65，CDEB，B18065115，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵9、D【解析】分析：過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，過A作ADx軸，交BB的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解詳解：過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，過A作ADx軸，交BB的于點D，則C（-1，

14、m），AC=-1-(-1)=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），矩形ACD A的面積等于9，ACAA=3AA=9，AA=3，新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1故選D點睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識，根據(jù)已知得出AA的長度是解題關(guān)鍵10、A。【解析】如圖，根據(jù)三角形面積公式，當(dāng)一邊OA固定時，它邊上的高最大時，三角形面積最大，當(dāng)POAO，即PO為三角形OA邊上的高時，APO的面積y最大。此時，由AB=2，根據(jù)勾股定理，得弦AP=x=。當(dāng)x=時，APO的

15、面積y最大，最大面積為y=。從而可排除B，D選項。又當(dāng)AP=x=1時，APO為等邊三角形，它的面積y，此時，點（1，）應(yīng)在y=的一半上方，從而可排除C選項。故選A。二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】試題分析：將x=1代入方程得：13+m+1=0，解得：m=1考點：一元二次方程的解12、【解析】連接OC,OD,OC與AD交于點E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點E， 直尺的寬度： 故答案為【點睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.13、【解析】先求出球的總數(shù),再用足球數(shù)除以總數(shù)即為所求.【詳解】解：一共有球3

16、+5+4=12（個）,其中足球有4個,拿出一個球是足球的可能性=.【點睛】本題考查了概率,屬于簡單題,熟悉概率概念,列出式子是解題關(guān)鍵.14、8【解析】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.15、1【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)求出BO、OM、AM即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=8，AB=CD=6，ABC=90， AO=OC， AO=OC，AM=MD=4， 四邊形ABOM的周長為AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=1故答案為:1【點睛】本題看成矩形的性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三

17、角形斜邊中線性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用中線知識解決問題，屬于中考常考題型16、3【解析】由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長.【詳解】ADE與ADE關(guān)于直線DE對稱，AD=AD，AE=AE，C陰影=BC+AD+AE+BD+EC= BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm.故答案為3.【點睛】由圖形軸對稱可以得到對應(yīng)的邊相等、角相等.17、1【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，m+n=-2

18、018，mn=-1， 則原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1與x2，則x1+x2=-ba，x1x2=ca解題時要注意這兩個關(guān) 系的合理應(yīng)用三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）-2（2）a+3，7【解析】（1）先根據(jù)絕對值、零次方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根的意義和特殊角的三角函數(shù)值把每項化簡，再按照實數(shù)的運(yùn)算法則計算即可；（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把()化簡，再從2,3,4,5中選一個使原分式有意義的值代入計算即可.【詳解】(1)原式1+1-4-3+2=-2；(2)原式

19、-(-)=a+3，a3，2，3，a4或a5，取a4，則原式7.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡求值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.19、 ()發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】()在RtACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長，利用ADC的正弦值求出AC的長，進(jìn)而可得AB的長，即可得答案.【詳解】()在中，0.74，.答：發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的距離約為.()在中，.在中，.答：這枚火箭從到的平均速度大約是.【點睛

20、】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.20、（I）（10，4）或（6，4）（II）C（6，2）（III）C（8，4）C（，）【解析】（I）如圖，當(dāng)OBAC，四邊形OBCA是平行四邊形，只要證明B、C、D共線即可解決問題，再根據(jù)對稱性確定D的坐標(biāo)；（II）如圖，當(dāng)=60時，作CKAC于K解直角三角形求出OK，CK即可解決問題；（III）分兩種情形分別求解即可解決問題；【詳解】解:（I）如圖，A（8，0），B（0，4），OB=4，OA=8，AC=OC=AC=4，當(dāng)OBAC，四邊形OBCA是平行四邊形，AOB=90，四邊形OBCA是矩形，ACB=90，ACD=90，B、

21、C、D共線，BDOA，AC=CO， BD=AD，CD=CD=OB=2，D（10，4），根據(jù)對稱性可知，點D在線段BC上時，D（6，4）也滿足條件綜上所述，滿足條件的點D坐標(biāo)（10，4）或（6，4）（II）如圖，當(dāng)=60時，作CKAC于K在RtACK中，KAC=60，AC=4，AK=2，CK=2，OK=6，C（6，2）（III）如圖中，當(dāng)B、C、D共線時，由（）可知，C（8，4）如圖中，當(dāng)B、C、D共線時，BD交OA于F，易證BOFACF，OF=FC，設(shè)OF=FC=x，在RtABC中，BC=8，在RTBOF中，OB=4，OF=x，BF=8x，（8x）2=42+x2，解得x=3，OF=FC=3，B

22、F=5，作CKOA于K，OBKC，=，=，KC=，KF=，OK=，C（，）【點睛】本題考查三角形綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、矩形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題21、（1）50,108，補(bǔ)圖見解析；（2）9.6；（3）【解析】（1）根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數(shù)；先求得A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進(jìn)行計算即可；根據(jù)B景點接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)E景點接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計2018年“五一”節(jié)選擇去E景點旅游

23、的人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率【詳解】解：（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬人），A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%360=108，B景點接待游客數(shù)為：5024%=12（萬人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（2）E景點接待游客數(shù)所占的百分比為：100%=12%，2018年“五一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)約為：8012%=9.6（萬人）；（3）畫樹狀圖可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種，同時選擇去同一個景點的概率=【點

24、睛】本題考查列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖22、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）由BD是ABC的角平分線，DEAB，可證得BDE是等腰三角形，且BE=DE；又由BE=AF，可得DE=AF，即可證得四邊形ADEF是平行四邊形；（2）過點E作EHBD于點H，由ABC=60，BD是ABC的平分線，可求得BH的長，從而求得BE、DE的長，即可求得答案【詳解】（1）證明：BD是ABC的角平分線，ABD=DBE，DEAB，ABD=BDE，DBE=BDE，BE=DE；BE=AF，AF=DE；四邊形ADEF是平行四邊形；（2）解：過點E作EHBD于點HABC=60，BD是ABC的平分線，ABD=EBD=30，DH=BD=6=3，BE=DE，BH=DH=3，BE=，DE=BE=【點睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識注意掌握輔助線的作法23、 【解析】畫樹狀圖展示所有9種等