江蘇省鹽城市亭湖初級中學2022年中考五模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，平行四邊形ABCD中，點A在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點D在y軸上，點B、點C在x軸上若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（）A10B5C5D102函數(shù)yax+b與ybx+a的圖象在同一坐標系內的大致位置是（）ABCD3如圖，是反比例函數(shù)圖象，陰影部分表示它與橫縱

2、坐標軸正半軸圍成的區(qū)域，在該區(qū)域內不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是k，則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是ABCD4在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（ ）ABCD5PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51066目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.000 000 04m，將0.000 000 04用科學記數(shù)法表示為（）A0.4108B4108C4108D41087在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

3、ABC.D86的絕對值是（ ）A6B6CD9如圖，ABCD對角線AC與BD交于點O，且AD3，AB5，在AB延長線上取一點E，使BEAB，連接OE交BC于F，則BF的長為()ABCD110將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在某公益活動中，小明對本年級同學的捐款情況進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，其中捐10元的人數(shù)占年級總人數(shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_ 人12如圖，在半徑為2cm，圓心角為90的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_135月份，甲、乙兩個工廠用水量共為

4、200噸進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少設甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關于x，y的方程組為_14現(xiàn)有一張圓心角為108，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角為_15因式分解a36a2+9a=_16如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點P(a,

5、2),則關于x的不等式x+1mx+n的解集為_.17如圖，的半徑為1，正六邊形內接于，則圖中陰影部分圖形的面積和為_（結果保留）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）一名在校大學生利用“互聯(lián)網+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產品，這種產品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關系如圖所示求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？19（5分）已知：如圖，在

6、矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE20（8分）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出 4臺商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？21（10分）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F（1）求證：ABFEDF；（2）若AB=6，BC=8，求AF的長.22（10分）為響應“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某

7、校開展了志愿者服務活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關愛老人”、“義務植樹”、“社區(qū)服務”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務情況進行調查，結果發(fā)現(xiàn)，被調查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調查結果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖被隨機抽取的學生共有多少名？在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學生所對應的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？23（12分）如圖，對稱軸為直線x的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點坐標；（2）設點E（x，

8、y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由24（14分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本） 若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結算，每份套餐的售價（元）取整數(shù)，用（元）表示該店每天

9、的利潤若每份套餐售價不超過10元試寫出與的函數(shù)關系式；若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應不低于多少元？該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達到1560元？若能，求出每份套餐的售價應定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？若不能，請說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】作AEBC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得ADx軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE|k|，利用反比例函數(shù)圖象得到【詳解】作AEBC于E，如圖，四邊形ABCD

10、為平行四邊形，ADx軸，四邊形ADOE為矩形，S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，而S矩形ADOE|k|，|k|1，k0，k1故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|2、B【解析】根據(jù)a、b的符號進行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標系的即為正確答案【詳解】分四種情況：當a0，b0時，y=ax+b的圖象經過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經過第一、二、三象限，無選項符合；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經過第一、二、四象限，B選項符合；當

11、a0，b0時，y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經過第一、三、四象限，B選項符合；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經過第二、三、四象限，無選項符合故選B【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，關鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限3、A【解析】依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質，即可得到整數(shù)點個數(shù)是5個，

12、進而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象【詳解】解：如圖，反比例函數(shù)圖象與坐標軸圍成的區(qū)域內不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是5個，即，拋物線向上平移5個單位后可得：，即，形成的圖象是A選項故選A【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質與圖象，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的k的值，利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進行解答4、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是

13、圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱故選A考點：由三視圖判斷幾何體5、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而故選D6、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10 的形式,其中1a|1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù).【詳解】0.000

14、000 04=410,故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法，難度不大7、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，因此：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選B考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形8、A【解

15、析】試題分析：1是正數(shù)，絕對值是它本身1故選A考點：絕對值9、A【解析】首先作輔助線：取AB的中點M，連接OM，由平行四邊形的性質與三角形中位線的性質，即可求得：EFBEOM與OM的值，利用相似三角形的對應邊成比例即可求得BF的值【詳解】取AB的中點M，連接OM，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OB=OD，OMADBC，OM=AD=3=，EFBEOM，AB=5，BE=AB，BE=2，BM=，EM=+2=，BF=，故選A【點睛】此題考查了平行四邊形的性質、相似三角形的判定與性質等知識解此題的關鍵是準確作出輔助線，合理應用數(shù)形結合思想解題10、B【解析】先解不等式組中的每一個不等式，再把不等

16、式的解集表示在數(shù)軸上即可解：不等式可化為：，即在數(shù)軸上可表示為故選B“點睛”不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、35【解析】分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總人數(shù)25%可得捐款總人數(shù)，將總人數(shù)減去其余各組人數(shù)可得答案詳解：根據(jù)題意可知,本年級捐款捐款的同學一共有2025%=80(人)，則本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案為：35.點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖.計算出捐款總人數(shù)是解決問題的關鍵.12、

17、1【解析】試題分析：假設出扇形半徑，再表示出半圓面積，以及扇形面積，進而即可表示出兩部分P，Q面積相等連接AB，OD，根據(jù)兩半圓的直徑相等可知AOD=BOD=45，故可得出綠色部分的面積=SAOD，利用陰影部分Q的面積為：S扇形AOBS半圓S綠色，故可得出結論解：扇形OAB的圓心角為90，扇形半徑為2，扇形面積為：=（cm2），半圓面積為：12=（cm2），SQ+SM =SM+SP=（cm2），SQ=SP，連接AB，OD，兩半圓的直徑相等，AOD=BOD=45，S綠色=SAOD=21=1（cm2），陰影部分Q的面積為：S扇形AOBS半圓S綠色=1=1（cm2）故答案為1考點：扇形面積的計算13

18、、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174 【解析】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174，故答案為：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找準等量關系是解題的關鍵.14、18【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的展開圖的圓心角計算法則可得：扇形的圓心角=1040360=90，則=10890=18.考點：圓錐的展開

19、圖15、a(a-3)2【解析】根據(jù)因式分解的方法與步驟，先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解：故答案為：.【點睛】本題考查因式分解的方法與步驟，熟練掌握方法與步驟是解答關鍵.16、x1【解析】把y=2代入y=x+1，得x=1，點P的坐標為（1，2），根據(jù)圖象可以知道當x1時，y=x+1的函數(shù)值不小于y=mx+n相應的函數(shù)值，因而不等式x+1mx+n的解集是：x1，故答案為x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關系及數(shù)形結合思想的應用解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結合17、.【解析】連接OA,OB,OC，則根據(jù)正六邊形內接于可知陰

20、影部分的面積等于扇形OAB的面積，計算出扇形OAB的面積即可.【詳解】解：如圖所示，連接OA,OB,OC，正六邊形內接于AOB=60，四邊形OABC是菱形， AG=GC,OG=BG,AGO=BGCAGOBGC.AGO的面積=BGC的面積弓形DE的面積=弓形AB的面積陰影部分的面積=弓形DE的面積+ABC的面積=弓形AB的面積+AGB的面積+BGC的面積=弓形AB的面積+AGB的面積+AGO的面積=扇形OAB的面積= = 故答案為.【點睛】本題考查了扇形的面積計算公式，利用數(shù)形結合進行轉化是解題的關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1） （2），144元【解析】（1）利用待定系數(shù)法求

21、解可得關于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“總利潤每件的利潤銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質進一步求解可得【詳解】（1）設與的函數(shù)解析式為，將、代入，得：，解得：，所以與的函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)題意知，當時，隨的增大而增大，當時，取得最大值，最大值為144，答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關系列出二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質19、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質得出求出根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形,即可得出答案.試題解析：四邊形

22、ABCD是矩形， 四邊形是平行四邊形， 點睛：平行四邊形的判定：有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.20、100或200【解析】試題分析：此題利用每一臺冰箱的利潤每天售出的臺數(shù)=每天盈利，設出每臺冰箱應降價x元，列方程解答即可試題解析：設每臺冰箱應降價x元，每件冰箱的利潤是：元，賣（8+4）件，列方程得，（8+4）=4800，x2300 x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到實惠，只能取x=200，答：每臺冰箱應降價200元考點：一元二次方程的應用21、（1）見解析；（2） 【解析】（1）根據(jù)矩形的性質可得AB=CD，C=A=90，再根據(jù)折疊的性質可得DE=CD

23、，C=E=90，然后利用“角角邊”證明即可；（2）設AF=x，則BF=DF=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求解即可【詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，AB=CD，A=C=90，由折疊得：DE=CD，C=E=90，AB=DE，A=E=90，AFB=EFD，ABFEDF（AAS）；（2）解：ABFEDF，BF=DF，設AF=x，則BF=DF=8x，在RtABF中，由勾股定理得：BF2=AB2+AF2，即（8x）2=x2+62， x=，即AF=【點睛】本題考查了翻折變換的性質，全等三角形的判定與性質，矩形的性質，勾股定理，翻折前后對應邊相等，對應角相等，利用勾股定理列出方程是解題的關鍵22、（1）被隨

24、機抽取的學生共有50人；（2）活動數(shù)為3項的學生所對應的扇形圓心角為72，（3）參與了4項或5項活動的學生共有720人【解析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項的學生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項的學生數(shù)，即可得到對應的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項的學生數(shù)，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學生總數(shù)詳解：（1）被隨機抽取的學生共有1428%=50（人）；（2）活動數(shù)為3項的學生所對應的扇形圓心角=360=72，活動數(shù)為5項的學生為：508141012=6，如圖所示：（3）參與了4項或5項

25、活動的學生共有2000=720（人）點睛：本題主要考查折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關鍵23、（1）拋物線解析式為，頂點為；（2），11；（3）四邊形是菱形；不存在，理由見解析【解析】（1）已知了拋物線的對稱軸解析式，可用頂點式二次函數(shù)通式來設拋物線，然后將A、B兩點坐標代入求解即可（2）平行四邊形的面積為三角形OEA面積的2倍，因此可根據(jù)E點的橫坐標，用拋物線的解析式求出E點的縱坐標，那么E點縱坐標的絕對值即為OAE的高，由此可根據(jù)三角形的面積公式得出AOE的面積與x的函數(shù)關系式進而可得出S與x的函數(shù)關系式（3）將S=24代入S，x的函數(shù)關系式中求出x的值，即可得出E點的坐標和OE，OA的長；如果平行四邊形OEAF是菱