湖南省懷化市洪江市達標名校2022年中考數(shù)學模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD2如圖，在正方形ABCD中，AB，P為對角線AC上的動點，PQAC交折線ADC于點Q，設APx，APQ的面積為y

2、，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）ABCD3如圖，在ABC中，DEBC，若，則等于( )ABCD4在剛過去的2017年，我國整體經(jīng)濟實力躍上了一個新臺階，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬人，數(shù)據(jù)“1351萬”用科學記數(shù)法表示為（ ）A13.51106B1.351107C1.351106D0.15311085學習全等三角形時，數(shù)學興趣小組設計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結果統(tǒng)計如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人數(shù)（人） 7 12 10 8 3則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分6小強是一位密碼編譯愛好者，在他的

3、密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛美B宜晶游C愛我宜昌D美我宜昌7下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1個B2個C3個D4個8下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C平行四邊形D正五邊形9如圖，ABC中，CAB=65，在同一平面內，將ABC繞點A旋轉到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于（ ）A30B40C50D6010下列命題是假命題的是（）A有一個外角是120的等腰三角形是等邊三

4、角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等11廣西2017年參加高考的學生約有365000人，將365000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.6510612如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13在ABCD中，AB=3，BC=4，當ABCD的面積最大時，下列結論：AC=5；A+C=180o；ACBD；AC=BD其中正確的有_（填序號）14如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=（x0）同時經(jīng)過點B，且點

5、A在點B的左側，點A的橫坐標為1，AOB=OBA=45，則k的值為_15若向北走5km記作5km，則+10km的含義是_16如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得ADCBEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_17矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內部，點E在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)_.18A，B兩市相距200千米，甲車從A市到B市，乙車從B市到A市，兩車同時出發(fā)，已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時，且甲車比乙車早半小時到達目的地若設乙車的速度是x千米/小時，則根據(jù)題意，可列方程_三、解答題：（本

6、大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）2018年江蘇省揚州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認真復習，積極迎考，準備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是 用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率20（6分）已知：如圖，在菱形中，點，分別為，的中點，連接，求證：；當與滿足什么關系時，四邊形是正方形？請說明理由21（6分）在陽光體育活動時間，小亮、

7、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率22（8分）如圖，在中，垂足為D，點E在BC上，垂足為，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由23（8分）如圖，在Rt中，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩

8、弧相交于點M、N，連結MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結AE（1）求；（直接寫出結果）（2）當AB=3，AC=5時，求的周長24（10分）在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖）已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離（計算結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）25（10分）我校春晚遴選男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去參加主持人精選。（1）選中的男主持人為甲班的頻率是 （2）選中的男女主持人均為

9、甲班的概率是多少？（用樹狀圖或列表）26（12分）貨車行駛25與轎車行駛35所用時間相同已知轎車每小時比貨車多行駛20，求貨車行駛的速度27（12分）如圖，C是O上一點，點P在直徑AB的延長線上，O的半徑為3，PB=2，PC=1（1）求證：PC是O的切線（2）求tanCAB的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，3，1故選B2、B【解析】在正方形ABCD中, AB=，AC4，ADDC，DAPDCA45o，當點Q在AD上時，PAPQ

10、，DP=AP=x,S ；當點Q在DC上時，PCPQCP4x,S；所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下,故選B.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關鍵是注意點Q在AP、DC上這兩種情況3、C【解析】試題解析：DEBC，故選C考點：平行線分線段成比例4、B【解析】根據(jù)科學記數(shù)法進行解答.【詳解】1315萬即13510000，用科學記數(shù)法表示為1.351107.故選擇B.【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，科學記數(shù)法表示數(shù)的標準形式是a10n（1a10且n為整數(shù)）.5、C【解析】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知70出現(xiàn)的次數(shù)最多，可知其眾數(shù)為70分；把數(shù)據(jù)按從小

11、到大排列，可知其中間的兩個的平均數(shù)為80分，故中位數(shù)為80分故選C【點睛】本題考查數(shù)據(jù)分析6、C【解析】試題分析：（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），因為xy，x+y，a+b，ab四個代數(shù)式分別對應愛、我，宜，昌，所以結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故答案選C考點：因式分解.7、B【解析】簡單幾何體的三視圖【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因為圓柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個故選B8、B【解析】在平面內，如果一個圖形沿一條直線對

12、折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前后的圖形能互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關鍵.9、C【解析】試題分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC繞點A旋轉到AED的位置，BAE=CA

13、D，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故選C考點：1.面動旋轉問題； 2. 平行線的性質；3.旋轉的性質；4.等腰三角形的性質10、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內角為60，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B 等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C當兩個三角形中兩邊及一角對應相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項正確；故選C11、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a

14、10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將365000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為3.651故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12、D【解析】根據(jù)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度進行判斷.【詳解】A選項圖中無原點，故錯誤；B選項圖中單位長度不統(tǒng)一，故錯誤；C選項圖中無正方向，故錯誤；D選項圖形包含數(shù)軸三要素，故正確；故選D.【點睛】本題

15、考查數(shù)軸的畫法，熟記數(shù)軸三要素是解題的關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】由當ABCD的面積最大時，ABBC，可判定ABCD是矩形，由矩形的性質，可得正確，錯誤，又由勾股定理求得AC=1【詳解】當ABCD的面積最大時，ABBC，ABCD是矩形，A=C=90，AC=BD，故錯誤，正確；A+C=180；故正確；AC=AB2+BC2=1，故正確故答案為：【點睛】此題考查了平行四邊形的性質、矩形的判定與性質以及勾股定理注意證得ABCD是矩形是解此題的關鍵14、【解析】分析：過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則OD=MN，DN=OM

16、，AMO=BNA=90，由等腰三角形的判定與性質得出OA=BA，OAB=90，證出AOM=BAN，由AAS證明AOMBAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k1），得出方程（1+k）（k1）=k，解方程即可詳解：如圖所示，過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），雙曲線y=（x0）經(jīng)過點B，（1+

17、k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解得：k=（負值已舍去），故答案為點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，坐標與圖形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質等知識.解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形.【詳解】請在此輸入詳解！15、向南走10km【解析】分析：與北相反的方向是南，由題意，負數(shù)表示向北走，則正數(shù)就表示向南走，據(jù)此得出結論.詳解： 向北走5km記作5km， +10km表示向南走10km.故答案是：向南走10km.點睛：本題考查對相反意義量的認識：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定一個為正數(shù)，則另一個就要用負數(shù)表示.16、AC=BC【解析】分析：添加AC=

18、BC，根據(jù)三角形高的定義可得ADC=BEC=90，再證明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC詳解：添加AC=BC，ABC的兩條高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC和BEC中BECADCEBCDACACBC，ADCBEC（AAS），故答案為：AC=BC點睛：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角17、3或1.2【解析】【分

19、析】由PBEDBC，可得PBE=DBC，繼而可確定點P在BD上，然后再根據(jù)APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進行討論即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，BAD=C=90，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，PBE=DBC，點P在BD上，如圖1，當DP=DA=8時，BP=2，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=2：10，PE：6=2：10，PE=1.2； 如圖2，當AP=DP時，此時P為BD中點，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=1：2，PE：6=1：2，PE=3； 綜上，PE的長為1.2或3，故答案為：1.2或3.【點睛】本題考查了相似三角形的性質，等腰三角形的

20、性質，矩形的性質等，確定出點P在線段BD上是解題的關鍵.18、200 x-200 x+15=12【解析】直接利用甲車比乙車早半小時到達目的地得出等式即可【詳解】解：設乙車的速度是x千米/小時，則根據(jù)題意，可列方程：200 x-200 x+15=12故答案為：200 x-200 x+15=12【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出兩車所用時間是解題關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依據(jù)A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，即可得到從四份聽力材料中，任選一份是難的聽

21、力材料的概率是；（2）利用樹狀圖列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，即可得到兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率【詳解】（1）A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是=，故答案為；（2）樹狀圖如下：P（兩份材料都是難）=【點睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)20、見解析【解析】（1）由菱形的性質得出BD，ABBCDCAD，由已知和三角形中位線定理證出AEBEDFAF，OF

22、DC，OEBC，OEBC，由(SAS)證明BCEDCF即可；（2）由（1）得：AEOEOFAF，證出四邊形AEOF是菱形，再證出AEO90，四邊形AEOF是正方形【詳解】(1)證明：四邊形ABCD是菱形，BD，ABBCDCAD，點E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，AEBEDFAF,OFDC,OEBC,OEBC，在BCE和DCF中,，BCEDCF(SAS)；(2)當ABBC時，四邊形AEOF是正方形，理由如下：由(1)得：AEOEOFAF，四邊形AEOF是菱形，ABBC,OEBC，OEAB，AEO90，四邊形AEOF是正方形.【點睛】本題考查了全等三角形、菱形、正方形的性質，解題的關鍵是熟

23、練的掌握菱形、正方形、全等三角形的性質.21、（1）（2）【解析】（1）由小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）確定小亮打第一場，再從小瑩，小芳和大剛中隨機選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為；（2）列表如下：所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結果有2個，則小瑩與小芳打第一場的概率為【點睛】本題主要考查了列表法與樹狀圖法；概率公式22、DGBC，理由見解析【解析】由垂線的性質得出CD

24、EF，由平行線的性質得出2=DCE，再由已知條件得出1=DCE，即可得出結論【詳解】解：DGBC，理由如下：CDAB，EFAB，CDEF，2=DCE，1=2，1=DCE，DGBC【點睛】本題考查平行線的判定與性質；熟練掌握平行線的判定與性質，證明1=DCE是解題關鍵23、（1）ADE=90；（2）ABE的周長=1【解析】試題分析：（1）是線段垂直平分線的做法，可得ADE=90（2）根據(jù)勾股定理可求得BC=4，由垂直平分線的性質可知AE=CE，所以ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BC=1試題解析：（1）由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，ADE=90；（2）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，MN是線段AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=1考點：1、尺規(guī)作圖；2、線段垂直平分線的性質；3、勾股定理；4、三角形的周長24、7.3米【解析】：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，設AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x =10，解方程即可【詳解】解：如圖作FHAE于H由題