湖北省宜昌市高新區(qū)2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（pa）與它的體積v（m3）的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即pv=k（k為常數(shù)，k0），下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD2已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的

2、點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD3下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形4有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c05將拋物線yx2x+1先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則所得拋物線的表達(dá)式為（）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx25x+10Dyx25x+46如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 ABCD7關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2，滿足x1+x2x1x21，則k的取值

3、范圍在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD8某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是( )ABCD9圖1圖4是四個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于四條弧、有四種說法：弧是以O(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的弧；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的?。换∈且訟為圓心，任意長為半徑所畫的弧；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的??；其中正確說法的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D110如圖，點(diǎn)ABC在O上，OABC，OAC=19，則AOB的大小為（）A19B29C38D5211如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，

4、垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A1B2C3D412二元一次方程組的解為（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知線段a4，線段b9，則a，b的比例中項(xiàng)是_14如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，四邊形OABC是平行四邊形，ODAB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，則BAD=_15如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為65，那么在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_度（只需寫出090的角度）16下面是“作已知圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過程已知：O求作：O的內(nèi)接正方形作法：如圖，（1）作O的直徑AB；（

5、2）分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于M、N兩點(diǎn)；（3）作直線MN與O交于C、D兩點(diǎn)，順次連接A、C、B、D即四邊形ACBD為所求作的圓內(nèi)接正方形請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_17菱形的兩條對(duì)角線長分別是方程的兩實(shí)根，則菱形的面積為_18A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)甲、乙兩人離開A地的距離y(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時(shí)后和乙相遇三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明

6、過程或演算步驟19（6分）如圖，ABC是等邊三角形，AOBC，垂足為點(diǎn)O，O與AC相切于點(diǎn)D，BEAB交AC的延長線于點(diǎn)E，與O相交于G、F兩點(diǎn)（1）求證：AB與O相切；（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？20（6分）已知拋物線yax2+（3b+1）x+b3（a0），若存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)P（m，m）在該拋物線上，我們稱點(diǎn)P（m，m）是這個(gè)拋物線上的一個(gè)“和諧點(diǎn)”（1）當(dāng)a2，b1時(shí)，求該拋物線的“和諧點(diǎn)”；（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，拋物線上恒有兩個(gè)不同的“和諧點(diǎn)”A、B求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若點(diǎn)A，B關(guān)于直線yx（+1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的最小值21（6分）如圖，在RtABC中，點(diǎn)在邊

7、上，點(diǎn)為垂足，DAB=450，tanB=.(1)求的長；(2)求的余弦值22（8分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離（參考數(shù)據(jù)：2.449，結(jié)果保留整數(shù)）23（8分）如圖，已知平行四邊形OBDC的對(duì)角線相交于點(diǎn)E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B求反比例函數(shù)的解析式；若點(diǎn)E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積24（10分）龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速

8、度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長為240米，南坡的坡角是45問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號(hào)）25（10分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客人數(shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）甲，乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)，求這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率26（12分）如圖，已知直線與拋物

9、線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使POB與POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)27（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；連接PO，PC，并把POC沿y軸翻折，得到四邊形POPC若四邊形POPC為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面

10、積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】【分析】根據(jù)題意有：pv=k（k為常數(shù)，k0），故p與v之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義p、v都大于0，由此即可得.【詳解】pv=k（k為常數(shù)，k0）p=（p0，v0，k0），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限2、C【解析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論【詳解】由圖可知，ba0，

11、A.ba0，a+b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ba0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.bab，故本選項(xiàng)正確；D.ba0，ba0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.3、C【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角； 菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線【詳解】解：A、菱形的對(duì)角線互相平分，此選項(xiàng)正確；B、菱形的對(duì)角線互相垂直，此選項(xiàng)正確；C、菱形的對(duì)角線不一定相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；故選C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)

12、有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合題意；B、bd0，故B不符合題意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合題意；D、b+c0，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、A【解析】先將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，左加右減的原則即可.【詳解】y=x2-x+1=x-122+34 ，當(dāng)向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得y=x-12+22+34+3=x+322+154=x2+3x+6.故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加

13、右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點(diǎn)式進(jìn)行；6、D【解析】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以；時(shí)，由圖像可知此時(shí)，所以；由對(duì)稱軸，可得；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將代入可得.【詳解】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以，故正確.時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，故正確.由對(duì)稱軸，可得，所以錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將中變形為，代入可得，故正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。7、D【解析】試題分析：根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，求

14、出解集解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個(gè)實(shí)根，0，44（k+1）0，解得k0，x1+x2=2，x1x2=k+1，2（k+1）1，解得k2，不等式組的解集為2k0，在數(shù)軸上表示為：，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關(guān)鍵8、A【解析】作出樹狀圖即可解題.【詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡單題,會(huì)畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）弧是以O(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；（2）弧是以

15、P為圓心，大于點(diǎn)P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯(cuò)誤；（3）弧是以A為圓心，大于AB的長為半徑所畫的弧，錯(cuò)誤；（4）弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法10、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根據(jù)圓周角定理得到AOB=2ACB=38.【詳解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.11、A【解析】試題分析：由角平

16、分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)12、C【解析】利用加減消元法解這個(gè)二元一次方程組.【詳解】解：-2，得：y=-2，將y=-2代入，得：2x-2=4，解得，x=3，所以原方程組的解是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較典型，難度適中.二、填空題：（本大題

17、共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、6【解析】根據(jù)已知線段a4，b9，設(shè)線段x是a，b的比例中項(xiàng)，列出等式，利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出答案【詳解】解：a4，b9，設(shè)線段x是a，b的比例中項(xiàng)， ，x2ab4936，x6，x6（舍去）故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查比例線段問題，解題關(guān)鍵是利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積解答14、15【解析】根據(jù)圓的基本性質(zhì)得出四邊形OABC為菱形，AOB=60，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角與圓周角之間的關(guān)系得出答案【詳解】解：OABC為平行四邊形，OA=OC=OB， 四邊形OABC為菱形，AOB=60，ODAB， BOD=30， BAD=302=15故答案為

18、：15.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的基本性質(zhì)問題，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關(guān)鍵15、1【解析】設(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所對(duì)的圓心角是1，因而P在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為1故答案為116、相等的圓心角所對(duì)的弦相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角【解析】根據(jù)圓內(nèi)接正四邊形的定義即可得到答案.【詳解】到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上；兩點(diǎn)確定一條直線；互相垂直的直徑將圓四等分，從而得到答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接正四邊形的定義以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于

19、熟知相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn).17、2【解析】解：x214x+41=0，則有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1所以菱形的面積為：（61）2=2菱形的面積為：2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查菱形的性質(zhì)菱形的對(duì)角線互相垂直，以及對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積的特點(diǎn)和根與系數(shù)的關(guān)系18、【解析】由圖象得出解析式后聯(lián)立方程組解答即可【詳解】由圖象可得：y甲=4t（0t5）；y乙=；由方程組，解得t=故答案為【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由圖象得出解析式解答三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（2）證明見試題解析；（2）【解析】（2）過點(diǎn)O作OMAB于M

20、，證明OM=圓的半徑OD即可；（2）過點(diǎn)O作ONBE，垂足是N，連接OF，得到四邊形OMBN是矩形，在直角OBM中利用三角函數(shù)求得OM和BM的長，進(jìn)而求得BN和ON的長，在直角ONF中利用勾股定理求得NF，則BF即可求解【詳解】解：（2）過點(diǎn)O作OMAB，垂足是MO與AC相切于點(diǎn)D，ODAC，ADO=AMO=90ABC是等邊三角形，DAO=MAO，OM=OD，AB與O相切；（2）過點(diǎn)O作ONBE，垂足是N，連接OFO是BC的中點(diǎn)，OB=2在直角OBM中，MBO=60，MOB=30， BM=OB=2， OM=BM =，BEAB，四邊形OMBN是矩形，ON=BM=2，BN=OM=OF=OM=，由勾

21、股定理得NF=BF=BN+NF=考點(diǎn)：2切線的判定與性質(zhì)；2勾股定理；3解直角三角形；4綜合題20、（1）（）或（1，1）；（1）2a17b的最小值是【解析】（1）把x=y=m，a=1，b=1代入函數(shù)解析式，列出方程，通過解方程求得m的值即可；（1）拋物線上恒有兩個(gè)不同的“和諧點(diǎn)”A、B則關(guān)于m的方程m=am1+（3b+1）m+b-3的根的判別式=9b1-4ab+11a令y=9b1-4ab+11a，對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，均有y2，所以根據(jù)二次函數(shù)y=9b1-4ab+11的圖象性質(zhì)解答；利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性質(zhì)解答即可【詳解】（1）當(dāng)a1，b1時(shí)，m1m1+4m+14，解得m或m1所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

22、，）或（1，1）；（1）mam1+（3b+1）m+b3，9b14ab+11a令y9b14ab+11a，對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，均有y2，也就是說拋物線y9b14ab+11的圖象都在b軸（橫軸）上方（4a）14911a22a17由“和諧點(diǎn)”定義可設(shè)A（x1，y1），B（x1，y1），則x1，x1是ax1+（3b+1）x+b32的兩不等實(shí)根，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：（，）代入對(duì)稱軸yx（+1），得（+1），3b+1+aa2，2，a1為定值，3b+1+a11，bb的最小值是【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)綜合題，其中涉及到了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線與x軸的交點(diǎn)，一元二次方程與二次函數(shù)解析式間的關(guān)系，二次函

23、數(shù)圖象的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，難度較大，解題時(shí)，掌握“和諧點(diǎn)”的定義是解題的難點(diǎn)21、 (1)3;(2) 【解析】分析：（1）由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE與BE之比，設(shè)出DE與BE，由AB=7求出各自的值，確定出DE即可； （2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD與BD的長，根據(jù)tanB的值求出cosB的值，確定出BC的長，由BCBD求出CD的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可詳解：（1）DEAB，DEA=90又DAB=41，DE=AE在RtDEB中，DEB=90，tanB=，設(shè)DE=3x，那么AE=3x，BE=4xAB=7，3x+4x

24、=7，解得：x=1，DE=3； （2）在RtADE中，由勾股定理，得：AD=3，同理得：BD=1在RtABC中，由tanB=，可得：cosB=，BC=，CD=，cosCDA=，即CDA的余弦值為點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵22、此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里【解析】【分析】過點(diǎn)P作PCAB，則在RtAPC中易得PC的長，再在直角BPC中求出PB的長即可【詳解】作PCAB于C點(diǎn)，APC=30，BPC=45 ，AP=80（海里），在RtAPC中，cosAPC=，PC=PAcosAP

25、C=40（海里），在RtPCB中，cosBPC=，PB=4098（海里），答：此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用舉例，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）y=；（2）1；【解析】（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例解析式求得k值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)B（3，4）、C（m，0）的坐標(biāo)求得邊BC的中點(diǎn)E坐標(biāo)為（，2），將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求得m的值，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.【詳解】（1）把B坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=12，則反比例函數(shù)解析式為y=； （2）B（3，4），C（m，0），邊BC的中點(diǎn)E坐

26、標(biāo)為（，2），將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得2=，解得：m=9，則平行四邊形OBCD的面積=94=1【點(diǎn)睛】本題為反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查的知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法、平行四邊形的性質(zhì)、中點(diǎn)的求法在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中用m表示出E點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵24、李強(qiáng)以12米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A【解析】過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，在RtADC中，由得tanC=C=30AD=AC=240=120(米)在RtABD中，B=45ABAD120（米）120（24024）1201012（米/分鐘）答：李強(qiáng)以12米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A25、（1）50萬人；（2）43

27、.2；統(tǒng)計(jì)圖見解析（3）【解析】（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到該市景點(diǎn)共接待游客數(shù)；（2）先用360乘以E的百分比求得E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)B、D景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率【詳解】解：（1）該市景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬人）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360=43.2，B景點(diǎn)的人數(shù)為5024%=12（萬人）、D景點(diǎn)的人數(shù)為5018%=9（萬人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為43.2；（3）畫樹狀圖

28、可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種，P（同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)）【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)以及用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26、解：（1）；（2）存在，P（，）；（1）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）或（0，）或（0，1）或（0，1）.【解析】（1）已知點(diǎn)A坐標(biāo)可確定直線AB的解析式，進(jìn)一步能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，那么可以將拋物線的解析式設(shè)為頂點(diǎn)式，再代入點(diǎn)B的坐標(biāo)，依據(jù)待定系數(shù)法可解.（2）首先由拋物線的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，在POB和POC中，已知的條件是公共邊OP，若OB與OC不相等，那么這兩個(gè)三角形不能構(gòu)成全等三角形；若OB等于OC，那么還要滿足的條件為：POC=POB，各自去掉一個(gè)直角后容易發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P正好在第二象限的角平分線上，聯(lián)立直線y=-x與拋物線的解析式，直接求交點(diǎn)坐標(biāo)即可，同時(shí)還要注意點(diǎn)P在第二象限的限定條件.（1）分別以A、B、Q為直角頂點(diǎn)，分類進(jìn)行討論，找出相關(guān)的相似三角形，依據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（1）把A（1，4）代入ykx6，得k2，y2x6，令y0，解得：x1，B的坐標(biāo)是（1，0）A為頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析為