第5章工程熱力學(xué)

1、1第五章第五章 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律The second law of thermodynamics251 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律一、自發(fā)過(guò)程的方向性一、自發(fā)過(guò)程的方向性QQ?是否任何不違反熱力學(xué)第一定律的過(guò)程都是可以實(shí)現(xiàn)的？是否任何不違反熱力學(xué)第一定律的過(guò)程都是可以實(shí)現(xiàn)的？3重物下落，水溫升高重物下落，水溫升高;水溫下降，重物升高水溫下降，重物升高？只要重物位能增加小于等于水內(nèi)能減只要重物位能增加小于等于水內(nèi)能減少，不違反第一定律。少，不違反第一定律。電流通過(guò)電阻，產(chǎn)生熱量電流通過(guò)電阻，產(chǎn)生熱量對(duì)電阻加熱，電阻內(nèi)產(chǎn)生反向?qū)﹄娮杓訜?，電阻?nèi)產(chǎn)生反向電流電流？只要電能不大于加入熱能

2、，不只要電能不大于加入熱能，不違反第一定律。違反第一定律。4歸納：歸納：1）自發(fā)過(guò)程有）自發(fā)過(guò)程有方向性方向性； 2）自發(fā)過(guò)程的反方向過(guò)程并非不可進(jìn)行，而是）自發(fā)過(guò)程的反方向過(guò)程并非不可進(jìn)行，而是 要有要有附加條件附加條件； 3）并非所有不違反第一定律的過(guò)程均可進(jìn)行。）并非所有不違反第一定律的過(guò)程均可進(jìn)行。能量轉(zhuǎn)換方向性的能量轉(zhuǎn)換方向性的實(shí)質(zhì)是實(shí)質(zhì)是能質(zhì)能質(zhì)有差異有差異無(wú)限可轉(zhuǎn)換能無(wú)限可轉(zhuǎn)換能機(jī)械能，電能機(jī)械能，電能部分可轉(zhuǎn)換能部分可轉(zhuǎn)換能熱能熱能0TT 不可轉(zhuǎn)換能不可轉(zhuǎn)換能環(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能環(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能5二、第二定律的兩種典型表述二、第二定律的兩種典型表述熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律能

3、不能找出能不能找出共同的規(guī)律性共同的規(guī)律性?能不能找到一個(gè)能不能找到一個(gè)判據(jù)判據(jù)? 自然界過(guò)程的自然界過(guò)程的方向性方向性表現(xiàn)在不同的方面表現(xiàn)在不同的方面注意：注意： 熱力學(xué)第二定律與第一定律一樣是根據(jù)無(wú)數(shù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得熱力學(xué)第二定律與第一定律一樣是根據(jù)無(wú)數(shù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得出的出的經(jīng)驗(yàn)定律，經(jīng)驗(yàn)定律，是基本的自然規(guī)律，是基本的自然規(guī)律，不能由其他定律推導(dǎo)不能由其他定律推導(dǎo)得出得出。這兩個(gè)定律是。這兩個(gè)定律是相互獨(dú)立相互獨(dú)立的定律，共同構(gòu)成熱力學(xué)基的定律，共同構(gòu)成熱力學(xué)基礎(chǔ)礎(chǔ)。6 熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換 傳傳 熱熱 1851年年 開爾文普朗克表述開爾文普朗克表述 熱功轉(zhuǎn)換的角度熱功轉(zhuǎn)換的角度 1850年年 克勞修

4、斯表述克勞修斯表述 熱量傳遞的角度熱量傳遞的角度 熱力學(xué)第二定律的熱力學(xué)第二定律的表述表述有有 60-7060-70 種種71.克勞修斯表述克勞修斯表述熱量不可能熱量不可能自發(fā)地不花代價(jià)地自發(fā)地不花代價(jià)地從低溫從低溫 物體傳向高溫物體。物體傳向高溫物體。2.開爾文開爾文-普朗克表述普朗克表述不可能制造不可能制造循環(huán)循環(huán)熱機(jī)，只從熱機(jī)，只從單單 一熱源一熱源吸熱，將之吸熱，將之全部全部轉(zhuǎn)化為功，而轉(zhuǎn)化為功，而 不在外界留下任何影響不在外界留下任何影響。理想氣體可逆等溫膨脹理想氣體可逆等溫膨脹TtQWW環(huán)境一個(gè)熱源環(huán)境一個(gè)熱源? ?吸收熱量全部轉(zhuǎn)變成功吸收熱量全部轉(zhuǎn)變成功? ?是否違反開爾文是否違

5、反開爾文- -普朗克表述？普朗克表述？討論：討論：8第二類永動(dòng)機(jī)：第二類永動(dòng)機(jī)：從從單一熱源單一熱源取熱并使之完全變?yōu)楣?，取熱并使之完全變?yōu)楣?，而不引起其他變化的熱機(jī)。而不引起其他變化的熱機(jī)。 第二類永動(dòng)機(jī)的熱效率是100，顯然是違反熱力學(xué)第二定律的開爾文-普朗克表述，是不可能存在的。熱力學(xué)第二定律可表述為：熱力學(xué)第二定律可表述為：第二類永動(dòng)機(jī)是不可能存在的。第二類永動(dòng)機(jī)是不可能存在的。注意注意第二類永動(dòng)機(jī)不違反熱力學(xué)第一定律第二類永動(dòng)機(jī)不違反熱力學(xué)第一定律9完全等效完全等效!違反一種說(shuō)法,必違反另一種說(shuō)法!3.兩種說(shuō)法的關(guān)系兩種說(shuō)法的關(guān)系克勞修斯說(shuō)法克勞修斯說(shuō)法開爾文說(shuō)法開爾文說(shuō)法10證明證

6、明1 1、違反開爾文說(shuō)法必導(dǎo)致違、違反開爾文說(shuō)法必導(dǎo)致違反克勞修斯說(shuō)法反克勞修斯說(shuō)法 Q1 = WA + Q2反證法：反證法：假定違反假定違反開爾文說(shuō)法開爾文說(shuō)法 熱機(jī)熱機(jī)A從單熱源吸熱全部作功從單熱源吸熱全部作功Q1 = WA 用熱機(jī)用熱機(jī)A帶動(dòng)可逆制冷機(jī)帶動(dòng)可逆制冷機(jī)B 取絕對(duì)值取絕對(duì)值 Q1 -Q2= WA = Q1 Q1 -Q1 = Q2 違反違反克勞修斯說(shuō)法克勞修斯說(shuō)法 熱源熱源T1AB熱源熱源 T2 T1 Q2Q1WAQ111證明證明2 2、違反克勞修斯說(shuō)法必導(dǎo)致違、違反克勞修斯說(shuō)法必導(dǎo)致違反開爾文說(shuō)法反開爾文說(shuō)法 WA = Q1 - Q2反證法：反證法：假定違反克勞修斯說(shuō)法假定違

7、反克勞修斯說(shuō)法 Q2熱量無(wú)償從熱源熱量無(wú)償從熱源T2送到熱源送到熱源T1假定熱機(jī)假定熱機(jī)A從熱源吸熱從熱源吸熱Q1 熱源熱源T2無(wú)變化無(wú)變化 從熱源從熱源T1吸收吸收Q1-Q2全變成功全變成功WA 違反違反開爾文說(shuō)法開爾文說(shuō)法 熱源熱源T1 A熱源熱源 T2 T1 Q2Q2WAQ1Q2對(duì)外作功對(duì)外作功WA對(duì)冷源放熱對(duì)冷源放熱Q212法國(guó)工程師法國(guó)工程師卡諾卡諾 (S. Carnot)，1824年提出年提出卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)既然既然t =100不可能熱機(jī)能達(dá)到的熱機(jī)能達(dá)到的最高效率最高效率有多少？有多少？熱力學(xué)第二定律奠基人熱力學(xué)第二定律奠基人效率最高效率最高52 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)13S. 卡諾卡

8、諾 Nicolas Leonard Sadi Carnot（1796-1832）法國(guó)）法國(guó)卡諾循環(huán)和卡諾定理卡諾循環(huán)和卡諾定理,熱二律奠基人熱二律奠基人14卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 理想可逆熱機(jī)循環(huán)理想可逆熱機(jī)循環(huán)卡諾循環(huán)示意圖4-1絕熱壓縮絕熱壓縮過(guò)程，對(duì)內(nèi)作功過(guò)程，對(duì)內(nèi)作功1-2定溫吸熱定溫吸熱過(guò)程，過(guò)程， q1 = T1(s2-s1)2-3絕熱膨脹絕熱膨脹過(guò)程，對(duì)外作功過(guò)程，對(duì)外作功3-4定溫放熱定溫放熱過(guò)程，過(guò)程， q2 = T2(s2-s1)15t1wq卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)熱機(jī)效率熱機(jī)效率卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)熱機(jī)效率熱機(jī)效率T1T2ECq1q2w122111qqqqq 12121122c1)()(1

9、TTssTssT16卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的說(shuō)明熱機(jī)效率的說(shuō)明 c只取決于只取決于恒溫恒溫?zé)嵩礋嵩碩1和和T2 而與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)；而與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)； T1 c , T2 c ，溫差越大，溫差越大， c越高越高 當(dāng)當(dāng)T1=T2， c = 0, 單熱源熱機(jī)不可能單熱源熱機(jī)不可能 T1 = K, T2 = 0 K, c Q1R多多 Q2C tR多多 Q1R多多 = T1(sc-sa) Q2R多多 = T2(sc-sa) Ts22ct任,5-3 卡諾定理卡諾定理 定理：定理：在兩個(gè)不同溫度的在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩撮g工作的間工作的 所有熱機(jī)，以所有熱機(jī)，以可逆熱機(jī)可逆熱機(jī)的熱效率為的熱效

10、率為最高最高。 卡諾提出：卡諾提出：卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)效率最高效率最高即在恒溫即在恒溫T1、T2下下 結(jié)論正確，但推導(dǎo)過(guò)程是錯(cuò)誤的結(jié)論正確，但推導(dǎo)過(guò)程是錯(cuò)誤的 當(dāng)時(shí)盛行當(dāng)時(shí)盛行“熱質(zhì)說(shuō)熱質(zhì)說(shuō)” 1850年開爾文，年開爾文，1851年克勞修斯分別重新證年克勞修斯分別重新證明明熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律的推論之一的推論之一23卡諾定理卡諾定理推論一推論一T1T2R1R2Q1Q1Q2Q2WR1 求證：求證： tR1 = tR2 由卡諾定理由卡諾定理 tR1 tR2 tR2 tR1 WR2 只有：只有： tR1 = tR2 tR1 = tR2= C與工質(zhì)無(wú)關(guān)與工質(zhì)無(wú)關(guān) 在在相同溫度相同溫度的高溫?zé)嵩春?/p>

11、相同的低溫?zé)嵩粗g工作的的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切一切可逆循環(huán)可逆循環(huán)，其，其熱效率都相等熱效率都相等，與可逆循環(huán)的，與可逆循環(huán)的種類無(wú)關(guān)種類無(wú)關(guān)，與采，與采用哪種用哪種工質(zhì)也無(wú)關(guān)工質(zhì)也無(wú)關(guān)。24卡諾定理卡諾定理推論二推論二 在同為溫度在同為溫度T1的熱源和同為溫度的熱源和同為溫度T2的冷源間工的冷源間工作的作的一切不可逆循環(huán)一切不可逆循環(huán)，其熱效率必，其熱效率必小于可逆循環(huán)熱小于可逆循環(huán)熱效率。效率。T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR 已證：已證： tIR tR 只要證明只要證明 tIR = tR 反證法反證法,假定：假定： tIR = tR 令令 Q1 = Q1 則則 WI

12、R = WR 工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復(fù)原狀，工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復(fù)原狀，外界無(wú)痕跡，只有可逆才行，外界無(wú)痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。與原假定矛盾。 Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0 WR25四、卡諾定理四、卡諾定理 定理定理1：在在相同溫度相同溫度的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩吹母邷責(zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩?之間工作的之間工作的一切可逆循環(huán)一切可逆循環(huán)，其，其熱效率都相熱效率都相 等等，與可逆循環(huán)的，與可逆循環(huán)的種類無(wú)關(guān)種類無(wú)關(guān)，與采用哪種，與采用哪種 工質(zhì)也無(wú)關(guān)工質(zhì)也無(wú)關(guān)。 定理定理2：在同為溫度在同為溫度T1的熱源和同為溫度的熱源和同為溫度T2的冷源的冷源 間工作的間工作的一切不可逆循環(huán)

13、一切不可逆循環(huán)，其熱效率必，其熱效率必小小 于可逆循環(huán)熱效率于可逆循環(huán)熱效率。 理論意義：理論意義： 1）提高熱機(jī)效率的途徑：可逆、提高）提高熱機(jī)效率的途徑：可逆、提高T1，降低降低T2； 2）提高熱機(jī)效率的極限。提高熱機(jī)效率的極限。26循環(huán)熱效率計(jì)算式：循環(huán)熱效率計(jì)算式：1211qqqwnettHmLmtTT,1適用于一切循環(huán)、任意工質(zhì)適用于一切循環(huán)、任意工質(zhì)適用于多熱源可逆循環(huán)、任意工質(zhì)適用于多熱源可逆循環(huán)、任意工質(zhì)適用于卡諾循環(huán)、概括性卡諾適用于卡諾循環(huán)、概括性卡諾循環(huán)、任意工質(zhì)循環(huán)、任意工質(zhì)HLtTT127一、熵的導(dǎo)出一、熵的導(dǎo)出 比熵比熵的定義式：的定義式：比熵是由熱力學(xué)第二定律導(dǎo)出

14、的狀態(tài)參數(shù)。比熵是由熱力學(xué)第二定律導(dǎo)出的狀態(tài)參數(shù)。根據(jù)卡諾定理，在溫度分別為根據(jù)卡諾定理，在溫度分別為T1與與T2的兩個(gè)恒的兩個(gè)恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)的熱效率都相同，與溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)的熱效率都相同，與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。22t1111qTqT 2211rrqTqT1212rrqqTT式中式中q1、q2均為絕對(duì)值，若取代數(shù)值，可改成均為絕對(duì)值，若取代數(shù)值，可改成54 熵和熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式熵和熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式Tqsrevd 2812120rrqqTT在卡諾循環(huán)中，單位質(zhì)量工質(zhì)與熱在卡諾循環(huán)中，單位質(zhì)量工質(zhì)與熱源交換的熱量除以熱源的熱力學(xué)溫源交換的熱

15、量除以熱源的熱力學(xué)溫度所得商的代數(shù)和等于零。度所得商的代數(shù)和等于零。對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)，對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)，可以用一組可逆絕熱線，將其可以用一組可逆絕熱線，將其分割成無(wú)數(shù)微元卡諾循環(huán)。分割成無(wú)數(shù)微元卡諾循環(huán)。對(duì)整個(gè)循環(huán)積分，則得對(duì)整個(gè)循環(huán)積分，則得克勞修斯克勞修斯積分等式積分等式對(duì)于每一個(gè)微元卡諾循環(huán)，對(duì)于每一個(gè)微元卡諾循環(huán)，0r22r11TqTq02B1r221A2r11TqTq0rrevTq29一定是某一參數(shù)的全微分。一定是某一參數(shù)的全微分。的積分與積分路徑無(wú)關(guān)。的積分與積分路徑無(wú)關(guān)。根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的特點(diǎn)斷定，根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的特點(diǎn)斷定，q/T一定是某一一定是某一狀態(tài)參數(shù)的全微分。狀態(tài)參數(shù)的

16、全微分。這一狀態(tài)參數(shù)被稱為這一狀態(tài)參數(shù)被稱為比熵比熵，用用s表示。表示。 注意：注意：由于是可逆過(guò)程，工質(zhì)的溫度也等于由于是可逆過(guò)程，工質(zhì)的溫度也等于熱源的溫度。熱源的溫度。 rrevTq0rrevTq1B2rrev1A2rrevTqTqrrevTqrrevdTqs Tqrev30對(duì)于質(zhì)量為對(duì)于質(zhì)量為 m 的工質(zhì)，的工質(zhì)，rrevrevdTQTQS0rrevTQ注意：注意：1. 1. 熵的變化表征了可逆過(guò)程中熱交換的方向與大小熵的變化表征了可逆過(guò)程中熱交換的方向與大小。2. 2. 熵的定義式中的熱量是可逆過(guò)程中交換的熱量；熵的定義式中的熱量是可逆過(guò)程中交換的熱量；溫度是熱源溫度或工質(zhì)溫度，要用

17、絕對(duì)溫度。溫度是熱源溫度或工質(zhì)溫度，要用絕對(duì)溫度。3. 3. 0rrevTQ熱量是工質(zhì)與熱源交換的熱量，溫度熱量是工質(zhì)與熱源交換的熱量，溫度是熱源溫度。是熱源溫度。31（1）克勞修斯不等式克勞修斯不等式 根據(jù)卡諾定理，在相同的恒溫高溫?zé)嵩锤鶕?jù)卡諾定理，在相同的恒溫高溫?zé)嵩碩1和恒溫低溫?zé)嵩春秃銣氐蜏責(zé)嵩碩2之間工作的不可逆熱機(jī)的熱之間工作的不可逆熱機(jī)的熱效率一定小于可逆熱機(jī)的熱效率，即效率一定小于可逆熱機(jī)的熱效率，即221111QTQT 2121QQTT12120QQTTQ二、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式二、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)于單位質(zhì)量工質(zhì)：對(duì)于單位質(zhì)量工質(zhì)：02211TqTq32一個(gè)

18、不可逆循環(huán)可以用無(wú)數(shù)可逆絕熱線分割成無(wú)數(shù)微元循環(huán)。一個(gè)不可逆循環(huán)可以用無(wú)數(shù)可逆絕熱線分割成無(wú)數(shù)微元循環(huán)。包括可逆循環(huán)和不可逆循環(huán)。包括可逆循環(huán)和不可逆循環(huán)。對(duì)任意一個(gè)不可逆微元循環(huán)：對(duì)任意一個(gè)不可逆微元循環(huán)：對(duì)任意一個(gè)可逆微元循環(huán)對(duì)任意一個(gè)可逆微元循環(huán)：0r22r11TqTq0r22r11TqTq對(duì)整個(gè)不可逆循環(huán)：對(duì)整個(gè)不可逆循環(huán)：0rTq0rTq稱為稱為克勞修斯不等式克勞修斯不等式，適，適用于任意不可逆循環(huán)。用于任意不可逆循環(huán)。33克勞修斯不等式克勞修斯不等式與與克勞修斯等式克勞修斯等式合寫成合寫成上式是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式之一，可用于上式是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式之一，可用于判斷一

19、個(gè)循環(huán)是否能進(jìn)行，是否可逆。判斷一個(gè)循環(huán)是否能進(jìn)行，是否可逆?？赡婵赡?“=”不可逆不可逆“不可逆）不可逆）21r12TQSS對(duì)于任意過(guò)程：對(duì)于任意過(guò)程：對(duì)于微元過(guò)程：對(duì)于微元過(guò)程：rdTQS 對(duì)于對(duì)于1kg1kg工質(zhì)：工質(zhì)：rdTqs 上面三個(gè)式子為熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式上面三個(gè)式子為熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式可判斷過(guò)程能否進(jìn)行、是否可逆、不可逆性大小?？膳袛噙^(guò)程能否進(jìn)行、是否可逆、不可逆性大小。注意：注意：1）Tr是熱源溫度；是熱源溫度； 2）q、Q 的符號(hào)以工質(zhì)考慮的符號(hào)以工質(zhì)考慮。36可逆可逆“=”不可逆，不等號(hào)不可逆，不等號(hào)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式討論討論：1) 違反上述

20、任一表達(dá)式就可導(dǎo)出違反第二定律；違反上述任一表達(dá)式就可導(dǎo)出違反第二定律；2）熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式給出了熱過(guò)程的熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式給出了熱過(guò)程的 方向判據(jù)。方向判據(jù)。小結(jié)：小結(jié)：0drr21r12TqTqsTqss3 3）對(duì)于循環(huán)，有）對(duì)于循環(huán)，有 0ds則：則：21r12Tqss 0rTq37三、不可逆絕熱過(guò)程三、不可逆絕熱過(guò)程對(duì)于絕熱過(guò)程，對(duì)于絕熱過(guò)程，q=02112rTqss012ss12ss 12ss 可逆絕熱：可逆絕熱：定熵過(guò)程定熵過(guò)程不可逆絕熱：不可逆絕熱：熵增過(guò)程熵增過(guò)程不可逆絕熱過(guò)程的熵一定增加不可逆絕熱過(guò)程的熵一定增加 不可逆絕熱過(guò)程中熵之所以增大，是由于過(guò)程中存在不

21、可逆因素引起的耗不可逆絕熱過(guò)程中熵之所以增大，是由于過(guò)程中存在不可逆因素引起的耗散效應(yīng)，使損失的機(jī)械功在工質(zhì)內(nèi)部重新轉(zhuǎn)化為熱能（耗散熱）被工質(zhì)吸收。散效應(yīng)，使損失的機(jī)械功在工質(zhì)內(nèi)部重新轉(zhuǎn)化為熱能（耗散熱）被工質(zhì)吸收。38閉口系統(tǒng)終壓相同閉口系統(tǒng)終壓相同p2=p2s是絕熱膨脹過(guò)程是絕熱膨脹過(guò)程可以看出：可以看出：sss22sTT22svv22可得出：可得出：suu22sww239pTs2s22s2cv cv v閉口系統(tǒng)終壓相同閉口系統(tǒng)終壓相同v2=v2s是絕熱膨脹過(guò)程是絕熱膨脹過(guò)程40熵變量的計(jì)算熵變量的計(jì)算計(jì)算原則：計(jì)算原則： 熵是狀態(tài)參數(shù)，只要系統(tǒng)的狀態(tài)熵是狀態(tài)參數(shù)，只要系統(tǒng)的狀態(tài)1 1和和

22、2 2是平衡狀態(tài)，無(wú)論是平衡狀態(tài)，無(wú)論1 1到到2 2經(jīng)歷的過(guò)程如何，都可以通過(guò)經(jīng)歷的過(guò)程如何，都可以通過(guò)1 1和和2 2的任何可逆過(guò)程計(jì)算。的任何可逆過(guò)程計(jì)算。21rev21TQS注意：注意： 過(guò)程中如果有相變過(guò)程出現(xiàn)，如固體溶解、液態(tài)汽化、蒸氣凝結(jié)等，整個(gè)過(guò)程的熵變量需要分段計(jì)算。41熵變的計(jì)算方法vvcppcsppRTTcsvvRTTcspvgpgvddlndlnd212121122121122121理想氣體理想氣體任何過(guò)程任何過(guò)程42熱源的熵變計(jì)算：熱源的熵變計(jì)算： 熱源是一個(gè)給工質(zhì)提供熱量，或接受工質(zhì)排出熱量的物熱源是一個(gè)給工質(zhì)提供熱量，或接受工質(zhì)排出熱量的物體，越過(guò)其邊界的所有能量

23、都是以熱的形式進(jìn)行的。體，越過(guò)其邊界的所有能量都是以熱的形式進(jìn)行的。當(dāng)熱源接收或放出熱量時(shí)，當(dāng)熱源接收或放出熱量時(shí)，若溫度不變?nèi)魷囟炔蛔儯瑒t其熵變?yōu)椋?，則其熵變?yōu)椋簉TQS 若溫度變化時(shí)若溫度變化時(shí)，則其熵變?yōu)椋海瑒t其熵變?yōu)椋簉TQS43孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)無(wú)質(zhì)量交換無(wú)質(zhì)量交換 孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小小，這一規(guī)律稱為這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理。無(wú)熱量交換無(wú)熱量交換無(wú)功量交換無(wú)功量交換= =：可逆過(guò)程：可逆過(guò)程 ：不可逆過(guò)程：不可逆過(guò)程熱力學(xué)第二定律表達(dá)式之一熱力學(xué)第二定律表達(dá)式之一0rTQ5-5 孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)

24、熵增原理risodTQS0diso S44孤立系統(tǒng)熵增原理如何用？孤立系統(tǒng)熵增原理如何用？孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng)非孤立系統(tǒng) + 相關(guān)外界相關(guān)外界=：可逆過(guò)程：可逆過(guò)程 reversible：不可逆過(guò)程：不可逆過(guò)程 irreversibleT2)QT2T1用克勞修斯不等式用克勞修斯不等式 用用iso0S不是循環(huán)不是循環(huán)不好用不好用用用rTQS46孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(1)QT2T112isoTT122111QQSSSQTTTT 取熱源取熱源T1和和T2為孤立系為孤立系當(dāng)當(dāng)T1T2可自發(fā)傳熱可自發(fā)傳熱iso0S當(dāng)當(dāng)T10， 所以所以熵可反映某種物質(zhì)的共同屬性熵可反映某種物

25、質(zhì)的共同屬性。 孤立系統(tǒng)熵增原理：孤立系統(tǒng)熵增原理： 孤立系內(nèi)一切過(guò)程均使孤立系統(tǒng)熵增加，其極限孤立系內(nèi)一切過(guò)程均使孤立系統(tǒng)熵增加，其極限一切過(guò)程均可逆時(shí)系統(tǒng)熵保持不變一切過(guò)程均可逆時(shí)系統(tǒng)熵保持不變。5356 熵方程熵方程一、閉口系統(tǒng)的熵方程一、閉口系統(tǒng)的熵方程根據(jù)閉口系統(tǒng)的熱力學(xué)第二定律的關(guān)系式根據(jù)閉口系統(tǒng)的熱力學(xué)第二定律的關(guān)系式= =：可逆過(guò)程：可逆過(guò)程 ：不可逆過(guò)程：不可逆過(guò)程rdTQS 不可逆過(guò)程的熵變大于過(guò)程中的不可逆過(guò)程的熵變大于過(guò)程中的Q/Tr r，其差值即為不可逆，其差值即為不可逆因素造成的熵產(chǎn)因素造成的熵產(chǎn)Sg。rgdTQSS0grdSTQS熱熵流：熱熵流：rQf,TQS由熱

26、流引起的熵變由熱流引起的熵變閉口系統(tǒng)的熵方程：閉口系統(tǒng)的熵方程：gQf,dSSSgQf,SSS54閉口系統(tǒng)的熵方程：閉口系統(tǒng)的熵方程：gQf,dSSSgQf,SSS注意：注意：1. 1. 熵產(chǎn)熵產(chǎn)Sg不是狀態(tài)參數(shù)，它與過(guò)程的不可逆程度有關(guān)，是過(guò)程的函數(shù)。不是狀態(tài)參數(shù)，它與過(guò)程的不可逆程度有關(guān)，是過(guò)程的函數(shù)。0gS熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量。2. 熵流也是過(guò)程量。熵流也是過(guò)程量。3. 在同樣的系統(tǒng)初態(tài)和終態(tài)之間可以有不同的過(guò)程（可逆或不可逆），在同樣的系統(tǒng)初態(tài)和終態(tài)之間可以有不同的過(guò)程（可逆或不可逆），每個(gè)過(guò)程各自的熵產(chǎn)和熵流可以不相同，但綜合效應(yīng)引起的系統(tǒng)熵變卻每

27、個(gè)過(guò)程各自的熵產(chǎn)和熵流可以不相同，但綜合效應(yīng)引起的系統(tǒng)熵變卻相同，因?yàn)闊崃ο到y(tǒng)的熵是狀態(tài)參數(shù)。相同，因?yàn)闊崃ο到y(tǒng)的熵是狀態(tài)參數(shù)。4.熵方程是以等式表示的孤立系統(tǒng)熵增原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式熵方程是以等式表示的孤立系統(tǒng)熵增原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式55gQf,dSSSgQf,SSS任意不可逆過(guò)程任意不可逆過(guò)程0S 可逆過(guò)程可逆過(guò)程不可逆絕熱過(guò)程不可逆絕熱過(guò)程0S可逆絕熱過(guò)程可逆絕熱過(guò)程0S不易求不易求閉口系統(tǒng)的熵流、熵產(chǎn)和熵變閉口系統(tǒng)的熵流、熵產(chǎn)和熵變0Qf,S0gS0gS0gS0gS0Qf,S0Qf,S0Qf,SS5657 火用參數(shù)的基本概念火用參數(shù)的基本概念 熱量火用熱量火用19561956，I. Rant

28、I. I. Rant I. 郎特郎特Available Energy Energy東南大學(xué)夏彥儒教授翻譯為東南大學(xué)夏彥儒教授翻譯為火用火用問(wèn)題：如何評(píng)價(jià)能量?jī)r(jià)值問(wèn)題：如何評(píng)價(jià)能量?jī)r(jià)值? ? Availability Anergy可用能可用能 可用度可用度 火無(wú)火無(wú) Unavailable energyExergy一、能量的可轉(zhuǎn)換性，火用、火無(wú)一、能量的可轉(zhuǎn)換性，火用、火無(wú)57 1 1、可無(wú)限轉(zhuǎn)換的能量、可無(wú)限轉(zhuǎn)換的能量如：機(jī)械能、電能、水能、風(fēng)能如：機(jī)械能、電能、水能、風(fēng)能理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量 高級(jí)能量高級(jí)能量 2 2、不能轉(zhuǎn)換的能量、不能轉(zhuǎn)換的能量理論上不

29、能轉(zhuǎn)換為功的能量理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量 如：環(huán)境（大氣、海洋）如：環(huán)境（大氣、海洋） 3 3、可有限轉(zhuǎn)換的能量、可有限轉(zhuǎn)換的能量（Ex）（An）（Ex+An）58火用（火用（Ex）與火無(wú)（與火無(wú)（An） 火用火用Ex的定義的定義 當(dāng)系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定當(dāng)系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相平衡的狀態(tài)時(shí)，理論上可以無(wú)限轉(zhuǎn)換環(huán)境相平衡的狀態(tài)時(shí)，理論上可以無(wú)限轉(zhuǎn)換為任何其它能量形式的那部分能量，稱之為為任何其它能量形式的那部分能量，稱之為火用火用，Ex。 100%100%相互轉(zhuǎn)換相互轉(zhuǎn)換 功功 能量中除了能量中除了 火用火用Ex 的部分，就是的部分，就是火無(wú)火無(wú) An Ex作功能

30、力作功能力Ex和和An的單位：的單位：J或或kJ59Ex 作功能力作功能力 環(huán)境一定，能量中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分環(huán)境一定，能量中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分500 K100 kJmax293110050041.4WkJmax2931100100070.7WkJ1000 K100 kJT0=293 KT0=293 K60熱力學(xué)第一定律和第二定律的熱力學(xué)第一定律和第二定律的Ex含義含義 一切過(guò)程，一切過(guò)程， Ex+An總量恒定總量恒定第一定律：第一定律： 第二定律：第二定律：在可逆過(guò)程中，在可逆過(guò)程中，Ex保持不變保持不變 在不可逆過(guò)程中，在不可逆過(guò)程中， 部分部分Ex轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為An ExEx損失、作功能力損失、損失、作功能力損失、能量貶值能量貶值 任何一孤立系，任何一孤立系， Ex只能不變或減少，只能不變或減少，不能增加不能增加 孤立系孤立系Ex減原理減原理 由由An轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為Ex不可能不可能61 1、恒溫?zé)嵩?、恒溫?zé)嵩?T 下的下的 Q Ex,Q: Q中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分 TST0Ex,QAn,Q 卡諾循環(huán)的功卡諾循環(huán)的功 T（一）（一） 熱量的熱量的Ex與與AnSTQSTTSTTTQTTEQx0000,)(11STEQAQxQn0,QnQx