上海市青浦區(qū)2022中考數(shù)學(xué)一模試卷-附答案

1、 Page * MERGEFORMAT 3九年級數(shù)學(xué)學(xué)科練習(xí)卷（完成時間：100分鐘滿分：150分）2022.1考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）每題只有一個正確選項，在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2B鉛筆正確填涂1下列圖形，一定相似的是（）（A）兩個直角三角形；（B）兩個等腰三角形；（C）兩個等邊三角形；（D）兩個菱形2如圖，已知AB/CD/EF，它們依次交直線、于點A

2、、C、E和點B、D、F如果ACCE =23，BD=4，那么BF等于（）（第2題圖）（A）6；（B）8；（C）10；（D）123在RtABC中，C=90，那么等于（ ）（A）；（B）；（C）；（D）4如圖，點D、E分別在ABC的邊AB、BC上，下列條件中（第4題圖）一定能判定DEAC的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）5如果（、均為非零向量），那么下列結(jié)論錯誤的是（）（A）；（B）；（C）；（D）與方向相同6如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BA的延長線上，聯(lián)結(jié)EC，交邊AD于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（）（第6題圖）（A）；（B）；（C）；（D）二、填空題：（本大題共12題，每小題4

3、分，滿分48分）請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7已知線段b是線段a、c的比例中項，且a = 1，b = 3，那么c =8計算：=9如果兩個相似三角形的周長比為23，那么它們的對應(yīng)高的比為10二次函數(shù)的圖像有最點（填“高”或“低”）（第14題圖）11將拋物線向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是12如果拋物線（其中a、b、c是常數(shù)，且a0）在對稱軸左側(cè)的部分是下降的，那么a0（填“”或“”）13在ABC中，C=90，如果tanA=2，AC=3，那么BC=（第15題圖）14如圖，點G為等邊三角形ABC的重心，聯(lián)結(jié)GA，如果AG=2，那么BC=15如圖，如果小華沿坡度為的坡面由A到B行走了8米，（

4、第16題圖）那么他實際上升的高度為米16如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、O都（第17題圖）在這些小正方形的頂點上，那么sinAOB的值為17如圖，在矩形ABCD中，BCD的角平分線CE與邊AD交于點E，AEC的角平分線與邊CB的延長線交于點G，與邊AB交于點F，如果AB=，AF=2BF，那么GB=（第18題圖）18如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸，y軸分別相交于點A，點B，將它繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后，與x軸相交于點C，我們將圖像過點A，B，C的二次函數(shù)叫做與這個一次函數(shù)關(guān)聯(lián)的二次函數(shù)如果一次函數(shù)的關(guān)聯(lián)二次函數(shù)是（），那么這個一次函數(shù)的解析式為三、解答題（本大題共7題，滿分78分）請

5、將解題過程填入答題紙的相應(yīng)位置19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分,第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，CE、BD相交于點F，BF=3DF（1）求AEED的值；（2）如果，試用、表示向量（第20題圖）21（本題滿分10分,第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，在ABC中，點D是BC的中點，聯(lián)結(jié)AD，AB=AD，BD=4，（1）求AB的長；（2）求點C到直線AB的距離（第21題圖）22（本題滿分10分）如圖，某校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓，小張在實驗樓的窗口C（ACBD）處測得教學(xué)樓頂部D的仰角為27，教學(xué)樓底部B的俯角為13，量得實驗

6、樓與教學(xué)樓之間的距離AB=20米求教學(xué)樓BD（BDAB）的高度（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin130.22，cos130.97，tan130.23，sin270.45，cos270.89，tan270.51）（第22題圖）23（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點E，ABD=CBD，（1）求證：AEBDEC；（2）求證：（第23題圖）24（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，頂點為點D（1）

7、求該拋物線的表達式及點C的坐標；（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，求CBD的正切值；（3）若點P為x軸上一點，當(dāng)BDP與ABC相似時，求點P的坐標（備用圖）（第24題圖）25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）在四邊形ABCD中，ADBC，AB=，AD=2，DC=，tanABC=2（如圖）點E是射線AD上一點，點F是邊BC上一點，聯(lián)結(jié)BE、EF，且BEF=DCB（1）求線段BC的長；（2）當(dāng)FB=FE時，求線段BF的長；（3）當(dāng)點E在線段AD的延長線上時，設(shè)DE=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍（備用圖）（第25題圖）2021學(xué)年第一學(xué)期九年

8、級數(shù)學(xué)學(xué)科練習(xí)卷答案及評分說明2022.1一、選擇題：1C； 2C； 3A； 4B；5D；6D二、填空題：7；8；9；10高；11；12；13；14；15；16；17；18三、解答題：19解：原式=（4分）=（4分）=（2分）20解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BC（2分）（1分）BF=3DF，（1分）AEED=2（1分）（2）AEED=21，（1分），（1分）AD/BC，（1分）BF=3DF，（1分）（1分）21解：（1）過點A作AHBD，垂足為點HAB=AD，BH=HD（1分）點D是BC的中點，BD=CDBD=4，CD=4HC=6（1分），（1分），（2分）（2）過

9、點C作CGBA，交BA的延長線于點G（1分），（2分）（1分）點C到直線AB的距離為（1分）22解：過點C作CHBD，垂足為點H（1分）由題意，得DCH=27，HCB=13，AB=CH=20（米）在RtDHC中，（4分）在RtHCB中，（4分）BD=HD+HB10.2+4.6=14.8（米）（1分）答：教學(xué)樓BD的高度約為14.8米23證明：（1），（1分）又CDE=BDC，DCEDBC（1分）DCE=DBC（1分）ABD=DBC，DCE=ABD（1分）又AEB=DEC，AEBDEC（2分）（2）AEBDEC，（1分）又AED=BEC，AEDBEC（1分）ADE=BCE（1分）又ABD=DBC

10、，BDABCE（1分）（1分）（1分）24解：（1）將A（-1，0）、B（3，0）代入，得解得：（2分）所以，（1分）當(dāng)x=0時，點C的坐標為（0，-3）（1分）（2），點D的坐標為（1，-4）（1分）B（3，0）、C（0，-3）、D（1，-4），BC=，DC=，BD=（1分）BCD=90（1分）tanCBD=（1分）（3）tanACO=，ACO=CBD（1分）OC =OB，OCB=OBC=45ACO+OCB =CBD+OBC即：ACB =DBO（1分）當(dāng)BDP與ABC相似時，點P在點B左側(cè)（i）當(dāng)時，BP=6P（-3，0）（1分）（ii）當(dāng)時，BP=P（-，0）（1分）綜上，點P的坐標為（-3，0）或（-，0）25解：（1）過點A、D分別作AHBC、DGBC，垂足分別為點H、點G可得：AD=HG=2，AH=DGtanABC=2，AB=，AH=2，BH=1（2分）DG=2DC=，CG=（1分）BC=BH+HG+GC=1+2+4=7（1分）（2）過點E作EMBC，垂足為點M可得EM=2由（1）得，tanC=FB=FE，F(xiàn)EB=FBEFEB=C，F(xiàn)B