河南省許昌市長(zhǎng)葛市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知一次函數(shù) y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情況是( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒(méi)有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有一個(gè)根是 02如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的

2、圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時(shí)（）A1xlB0 x1或x1C1xI且x0D1x0或x13浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.018104B1.018105C10.18105D0.10181064方程（m2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）Am2Bm=2Cm=2Dm25長(zhǎng)城、故宮等是我國(guó)第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6 700 000米，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A6.7106 B6.7106 C6.7105 D0.671076下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD7下列運(yùn)算正

3、確的是（）Aa4+a2=a4B（x2y）3=x6y3C（mn）2=m2n2Db6b2=b38下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD9如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A9B10C11D1210如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是 （ ）A1B2C3D411如圖，有5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）ABCD12根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的“五一”假日旅游指南，今年“五一”期間居民出游意愿達(dá)36.6%，預(yù)計(jì)“五一”期間全固有望接待國(guó)內(nèi)游客1.49億人次，實(shí)現(xiàn)

4、國(guó)內(nèi)旅游收入880億元將880億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A8107B880108C8.8109D8.81010二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13直線yx+1分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，則AOB的面積等于_14二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則的解為_15如圖，ABC中，AB5，AC6，將ABC翻折，使得點(diǎn)A落到邊BC上的點(diǎn)A處，折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F，如果AFAB，那么BE_16王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜_袋17已知b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=

5、4，c=16，則b=_18如圖，將的邊繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)當(dāng)時(shí)，我們稱是的“雙旋三角形”如果等邊的邊長(zhǎng)為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是_（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）某電器商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20，用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái) 求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)； 該商場(chǎng)擬用不超過(guò)16000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元臺(tái)，乙

6、種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元臺(tái)請(qǐng)您幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤(rùn)20（6分）如圖，小明今年國(guó)慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它經(jīng)過(guò)了200m，纜車行駛的路線與水平夾角16，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過(guò)了200m，纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面夾角42，求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin160.27，cos160.77，sin420.66，cos420.74)21（6分）某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍具體情況如下

7、表：甲種乙種丙種進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）120016002000售價(jià)（元/臺(tái)）142018602280經(jīng)預(yù)算，商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙電冰箱多少臺(tái)？獲得的最大利潤(rùn)是多少？22（8分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似

8、比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 23（8分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1010網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線段（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為）.畫出線段;將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段.畫出線段;以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是 個(gè)平方單位.24（10分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本） 若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)（元）取整數(shù)

9、，用（元）表示該店每天的利潤(rùn)若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；若要使該店每天的利潤(rùn)不少于800元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上，每天的利潤(rùn)能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，既能保證利潤(rùn)又能吸引顧客？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點(diǎn),A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式的解集；(2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點(diǎn)C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為；當(dāng)ACAB時(shí),求證：k為定值.26（12分）如圖，已知點(diǎn)D在反比例函

10、數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=OC，tanOAC=（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求BMC的度數(shù)27（12分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測(cè)得仰角為45問(wèn)：該雕塑有多高？（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小

11、題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】判斷根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號(hào)就可以了【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限k0， b0，方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】根的判別式2、B【解析】根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（1，1），（-1，-1）由圖象可以直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點(diǎn)是(1,1)，(-1,1)，當(dāng)y1y2時(shí)，, 0 x1或x-1；故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的

12、掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.3、B【解析】.故選B.點(diǎn)睛：在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：必須滿足：；比原來(lái)的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過(guò)小數(shù)點(diǎn)移位來(lái)確定）.4、D【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-20，解得m2.故選D5、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：6 700 000=6.7106，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科

13、學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念解答【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、B【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，逐一計(jì)算判斷即可.詳解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a4與a2不是同

14、類項(xiàng)，不能計(jì)算，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于個(gè)個(gè)因式分別乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正確；根據(jù)完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可知b6b2=b4，不正確.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，熟記并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵.8、D【解析】將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代入即可判斷【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，故點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，故點(diǎn)和點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，故點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了判斷一個(gè)點(diǎn)是否在二次函數(shù)圖象上，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)代入

15、函數(shù)解析式9、B【解析】【分析】由三視圖可判斷出幾何體的形狀，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積公式求出答案【詳解】由題意可得此幾何體是圓錐，底面圓的半徑為：2，母線長(zhǎng)為：5，故這個(gè)幾何體的側(cè)面積為：25=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側(cè)面積求法，正確得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵10、C【解析】分析：過(guò)O1、O2作直線，以O(shè)1O2上一點(diǎn)為圓心作一半徑為2的圓，將這個(gè)圓從左側(cè)與圓O1、圓O2同時(shí)外切的位置（即圓O3）開始向右平移，觀察圖形，并結(jié)合三個(gè)圓的半徑進(jìn)行分析即可得到符合要求的圓的個(gè)數(shù).詳解：如下圖，（1）當(dāng)半徑為2的圓同時(shí)和圓O1、圓O2外切時(shí)，該圓在圓O3的位置；（2）

16、當(dāng)半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內(nèi)切時(shí)，該圓在圓O4的位置；（3）當(dāng)半徑為2的圓和圓O1外切，而和圓O2內(nèi)切時(shí)，該圓在圓O5的位置；綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個(gè).故選C.點(diǎn)睛：保持圓O1、圓O2的位置不動(dòng)，以直線O1O2上一個(gè)點(diǎn)為圓心作一個(gè)半徑為2的圓，觀察其從左至右平移過(guò)程中與圓O1、圓O2的位置關(guān)系，結(jié)合三個(gè)圓的半徑大小即可得到本題所求答案.11、C【解析】試題解析：左視圖如圖所示：故選C.12、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是

17、正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】880億=880 0000 0000=8.81010，故選D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、.【解析】先求得直線yx+1與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求得AOB的面積即可.【詳解】直線yx+1分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），SAOBOAOB11，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及三角形的面積公式，正確求得直線yx+1

18、與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、或【解析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過(guò)點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對(duì)稱軸，又由此拋物線過(guò)點(diǎn)（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過(guò)點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=-，此拋物線過(guò)點(diǎn)（1，0），此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解此題的關(guān)鍵.15、【解析】設(shè)BEx，則AE5x

19、AFAF，CF6(5x)1+x，依據(jù)ACFBCA，可得，即，進(jìn)而得到BE【詳解】解：如圖，由折疊可得，AFEAFE，AFAB，AEFAFE，AEFAFE，AEAF，由折疊可得，AFAF，設(shè)BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，AFAB，ACFBCA，即，解得x，BE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等16、33.【解析】試題分析：設(shè)品嘗孔明菜的朋友有x人，依題意得,5x36x3，解得x6，所以孔明菜有5x333袋.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.17、8【解析】根據(jù)比

20、例中項(xiàng)的定義即可求解.【詳解】b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，b2=ac=416=64，b=8，故答案為8【點(diǎn)睛】此題考查了比例中項(xiàng)的定義，如果作為比例線段的內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段，即ab=bc或，那么線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng).18、.【解析】首先根據(jù)等邊三角形、“雙旋三角形”的定義得出A BC是頂角為150的等腰三角形，其中AB=AC=a過(guò)C作CDAB于D，根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出CDACa，然后根據(jù)SABCABCD即可求解【詳解】等邊ABC的邊長(zhǎng)為a，AB=AC=a，BAC=60將ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090）得到AB，AB=AB=a，BAB=邊A

21、C繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090）得到AC，AC=AC=a，CAC=，BAC=BAB+BAC+CAC=+60+=60+90=150如圖，過(guò)C作CDAB于D，則D=90，DAC=30，CDACa，SABCABCDaaa1故答案為：a1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）甲種品牌的進(jìn)價(jià)為1500元，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1800元；（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)7臺(tái)，乙

22、種品牌空調(diào)3臺(tái)時(shí)，售完后利潤(rùn)最大，最大為12100元【解析】（1）設(shè)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)為x元/臺(tái)，則乙種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)為1.2x元/臺(tái)，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)a臺(tái)，所獲得的利潤(rùn)為y元，則購(gòu)進(jìn)乙種品牌空調(diào)（10-a）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過(guò)16000 元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)購(gòu)進(jìn)數(shù)量即可得出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題【詳解】（1）由（1）設(shè)甲種品牌的進(jìn)價(jià)為x元，則乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為（1+20%）x元，由題意，得 ，解得x=

23、1500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1500是原分式方程的解，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為（1+20%）1500=1800（元）.答：甲種品牌的進(jìn)價(jià)為1500元，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1800元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種品牌空調(diào)（10-a）臺(tái)，由題意，得1500a+1800（10-a）16000，解得 a，設(shè)利潤(rùn)為w，則w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，因?yàn)?7000，則w隨a的增大而減少，當(dāng)a=7時(shí)，w最大，最大為12100元.答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)7臺(tái)，乙種品牌空調(diào)3臺(tái)時(shí)，售完后利潤(rùn)最大，最大為12100元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、

24、分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)購(gòu)進(jìn)數(shù)量找出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式20、纜車垂直上升了186 m【解析】在Rt中，米，在Rt中，即可求出纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離【詳解】解：在Rt中，斜邊AB=200米，=16，（m），在Rt中，斜邊BD=200米，=42， 因此纜車垂直上升的距離應(yīng)該是BC+DF=186（米）答：纜車垂直上升了186米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，銳角三角函數(shù)的定義，結(jié)合圖形理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電

25、冰箱28臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14（臺(tái)），購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái)【解析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（80-3x）臺(tái)，根據(jù)“商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=甲種冰箱利潤(rùn)+乙種冰箱利潤(rùn)+丙種冰箱利潤(rùn)”列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，結(jié)合x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（803x）臺(tái)根據(jù)題意得：12002x+1600 x+2000（803x）132000，解得：x14，商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）由題意得：2x803x且x14

26、，14x16，W=2202x+260 x+280（803x）=140 x+22400，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=14時(shí)，W取最大值，且W最大=14014+22400=20440，此時(shí)，商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14（臺(tái)），購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái)【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系和相等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式22、（1）畫圖見解析，(2,-2)；（2）畫圖見解析，（1,0）； 【解析】（1）將ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B

27、2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖所示，畫出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-2）；（2）如圖所示，以B為位似中心，畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（1，0），故答案為（1）（2，-2）；（2）（1，0）【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）20【解析】【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，連接OA并延長(zhǎng)至A1，使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1

28、即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點(diǎn)，連接A2B1即可得；（3）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形AA1 B1 A2是正方形，求出邊長(zhǎng)即可求得面積.【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形AA1 B1 A2是正方形，AA1=，所以四邊形AA1 B1 A2的面積為：=20，故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵.24、（1）y=400 x1（5x10）；9元或10元；（2）能， 11元.【解析】(1)、根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)進(jìn)價(jià))數(shù)量固定支出列出函數(shù)表達(dá)式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而

29、得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案【詳解】解：（1）y=400（x5）2（5x10）， 依題意得：400（x5）2800， 解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)， 每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于9元 （2）依題意可知：每份套餐售價(jià)提高到10元以上時(shí)，y=（x5）40040（x10）2， 當(dāng)y=1560時(shí)， （x5）40040（x10）2=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取x1=11，即x2=14不符合題意故該套餐售價(jià)應(yīng)定為11元【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬于中等難度的題型理解題意，列出關(guān)系式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵25、 (1) 1x3或x0；（2）證明見解析.【解析】（1）將B(3，1)代入，將B(3，1)代入，即可求出解析式；再根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；（2）過(guò)A作lx軸,過(guò)C作CGl于