高中物理選修3-2第四章電磁感應(yīng)中“滑軌”問題含雙桿歸類

1、電磁感應(yīng)雙導(dǎo)軌問題 SKIPIF 1 0 1、兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間的距離L=0.2m。磁感強度B=0.50T的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50。在t=0時刻，兩根金屬桿并排靠在一起，且都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為1.37m/s2，問此時甲、乙兩金屬桿速度v1、v2及它們之間的距離是多少？ SKIPIF 1 0

2、SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 由三式解得： SKIPIF 1 0 對乙： SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 又 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 2、如圖，水平平面內(nèi)固定兩平行的光滑導(dǎo)軌，左邊兩導(dǎo)軌間的距離為2L，右邊兩導(dǎo)軌間的距離為L，左右部分用導(dǎo)軌材料連接，兩導(dǎo)軌間都存在磁感強度為B、方向豎直向下的勻強磁場。ab、cd兩均勻的導(dǎo)體棒分別垂直放在左邊和右邊導(dǎo)軌間，ab棒的質(zhì)量為2m，電阻為2r，cd棒的質(zhì)量為m，電阻為r，其它部分電阻不計。原來兩棒均處于靜止狀態(tài)，cd棒在沿導(dǎo)軌向右的水平恒力F作用下開始運動，設(shè)兩導(dǎo)軌足夠長，兩棒都不會滑出各自的軌道。

3、試分析兩棒最終達到何種穩(wěn)定狀態(tài)？此狀態(tài)下兩棒的加速度各多大？在達到穩(wěn)定狀態(tài)時ab棒產(chǎn)生的熱功率多大？ SKIPIF 1 0 解：cd棒由靜止開始向右運動，產(chǎn)生如圖所示的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流大小為I，cd和ab棒分別受到的安培力為F1、F2，速度分別為v1、v2,加速度分別為a1、a2,則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 F1=BIL F2=2BIL SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 a2，cd棒比ab棒加速快得多，隨著（v1-2v2）的增大，F(xiàn)1、F2增大，a1減小、a2增大。當 a1=2a2時，（v1-2v2）不變，F(xiàn)1、F2也不變，兩棒以不同的加速度勻加速運動。將式代入可

4、得兩棒最終作勻加速運動加速度： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 兩棒最終處于勻加速運動狀態(tài)時a1=2a2，代入式得： SKIPIF 1 0 此時ab棒產(chǎn)生的熱功率為： SKIPIF 1 0 3、兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為L，足夠長，在其上放置兩根長也為L且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m、m，電阻阻值均為R（金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計），整個裝置處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中。（1）現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對cd施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒cd向右沿導(dǎo)軌運動，當金屬棒cd的運動狀態(tài)穩(wěn)定時，金屬棒cd的運

5、動速度是多大？abcdFB甲v0BOcabd乙（2）若對金屬棒ab解除鎖定，如圖乙，使金屬棒cd獲得瞬時水平向右的初速度v0，當它們的運動狀態(tài)達到穩(wěn)定的過程中，流過金屬棒ab的電量是多少？整個過程中ab和cd相對運動的位移是多大？當cd棒穩(wěn)定時，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v勻速度運動，有：F=BIL 又 SKIPIF 1 0 聯(lián)立得： SKIPIF 1 0 ab棒在安培力作用下加速運動，而cd在安培力作用下減速運動，當它們的速度相同，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，回路中的電流消失，ab，cd棒開始勻速運動。設(shè)：這一過程經(jīng)歷的時間為t，最終ab、cd的速度為v，通過ab棒的電量為Q。則對于ab棒

6、由動量守恒：BILt2mv 即：BLQ2 mv同理，對于cd棒：BILtmvmv0 即：BLQm（v0-v）由 兩式得： SKIPIF 1 0 設(shè)整個過程中ab和cd的相對位移為S，由法拉第電磁感應(yīng)定律得： SKIPIF 1 0 流過ab的電量： SKIPIF 1 0 由兩式得： SKIPIF 1 0 = 9 * GB3 評分標準：式各3分， = 9 * GB3 式各2分，式各1分，共16分。4、如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導(dǎo)軌PQ、MN，PQ、MN的電阻不計，間距為d=0.5m .P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感強度B=0.2T的勻強磁場中.電阻均為 SK

7、IPIF 1 0 ，質(zhì)量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱的光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始作加速運動，試求：（1）當電壓表讀數(shù)為U=0.2V時，棒L2的加速度多大？（2）棒L2能達到的最大速度vm.（3）若固定L1，當棒L2的速度為 SKIPIF 1 0 ，且離開棒L1距離為s的同時，撤去恒力F，為保持棒L2作勻速運動，可以采用將B從原值（B0=0.2T）逐漸減小的方法，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)怎樣隨時間變化（寫出B與時間t的關(guān)系式）？（1）L1與L2串聯(lián) 流過L2的電流為：I= SKIPIF 1 0 A L2所受安培力為F=Bd

8、I=0.2N SKIPIF 1 0 m/s2 評分標準：式每式各2分.（2）當L2所受安培力F安=F時，棒有最大速度vm，此時電路中電流為Im.則F安=Bd Im Im= SKIPIF 1 0 F安=F 由式得vm= SKIPIF 1 0 m/s 評分標準：式每式1分，式2分.（3）要使L2保持勻速運動，必須回路中磁通量保持不變，設(shè)撤去恒力F時磁感應(yīng)強度為B0，t時磁感應(yīng)強度為Bt，則B0ds=Btd（s+vt） （2分） SKIPIF 1 0 （2分）SBFDBAST5、如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距是L，上層導(dǎo)軌上擱置一根質(zhì)量為m，電阻是R的金屬桿ST，下層導(dǎo)軌末端緊接著

9、兩根豎直平面內(nèi)的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質(zhì)量也是m，電阻也是R的金屬桿AB。上下兩層平行導(dǎo)軌所在區(qū)域里有一個豎直向下的勻強磁場。當閉合開關(guān)S后，當有電荷量q通過金屬桿AB時，桿AB滑過下層導(dǎo)軌，進入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點DF后滑上上層導(dǎo)軌。設(shè)上下兩層導(dǎo)軌都是夠長，電阻不計。求磁場的磁感應(yīng)強度求金屬桿AB剛滑到上層導(dǎo)軌瞬間，上層導(dǎo)軌和金屬桿組成的回路中的電流問從AB滑到上層導(dǎo)軌到具有最終速度這段時間里上層導(dǎo)軌回路中有多少能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能？解：開關(guān)閉合后，有電流通過AB棒，在安培力F作用下獲得加速度，離開下層 軌道時速度為v0，由動量定理，得 SKIPIF

10、 1 0 AB棒在半圓軌上運動時，機械能守恒，則 SKIPIF 1 0 AB棒在半圓軌最高點時，由牛頓第二定律得 SKIPIF 1 0 聯(lián)解式，得： SKIPIF 1 0 AB滑入上層軌道瞬間的速度為 SKIPIF 1 0 ； 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為 SKIPIF 1 0 回路中電流 SKIPIF 1 0 當兩桿速度相等時，回路中磁通量不變化，電流為零，兩桿作勻速直線運動，達到最終速度v，由動量守恒定律，得： SKIPIF 1 0 由能量關(guān)系，得： SKIPIF 1 0 6、如圖所示，兩條平行的長直金屬細導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi)，它們之間的距離為l，電阻可忽略不計；ab和cd是兩根質(zhì)量皆為m

11、的金屬細桿，桿與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌良好接觸，并可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動兩桿的電阻皆為Rcd的中點系一輕繩，繩的另一端繞過定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計，滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行導(dǎo)軌和金屬細桿都處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感應(yīng)強度的大小為B現(xiàn)兩桿及懸物都從靜止開始運動，根據(jù)力學(xué)、電學(xué)的規(guī)律以及題中（包括圖）提供的消息，你能求得那些定量的結(jié)果？cBBKLPQM解 (1) 剛釋放時,桿cd的速度為零 ，這時cd的加速度 SKIPIF 1 0 ， 方向沿軌道水平向右 （2）穩(wěn)定后，兩根金屬細桿加速度相同，且與M的加速度大小相同 SKIP

12、IF 1 0 方向沿軌道水平向右 （3）穩(wěn)定后，金屬細桿受安培力的大小 SKIPIF 1 0 （4）穩(wěn)定后，回路中的電流 SKIPIF 1 0 （5）穩(wěn)定后，回路熱功率 SKIPIF 1 0 （6）穩(wěn)定后，ab和cd兩根金屬細桿的速度差是恒定的 SKIPIF 1 0 7、如圖210所示，足夠長的兩根相距為05m的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計，磁感應(yīng)強度B為08T的勻強磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面。兩根質(zhì)量均為004kg、電阻均為05的可動金屬棒ab和cd都與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌下端連接阻值為1的電阻R，金屬棒ab用一根細繩拉住，細繩允許承受的最大拉力為064N?，F(xiàn)讓cd棒從靜止開始落下，直至細

13、繩剛被拉斷，此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為02J，求：（1）此過程中ab棒和cd棒產(chǎn)生的熱量 SKIPIF 1 0 ；（2）細繩被拉斷瞬時，cd棒的速度v。（3）細繩剛要被拉斷時，cd棒下落的高度h。 B）標準答案：（1）0.4J 0.9J （2）1.88m/s（豎直向下） （3）3.93m提示：（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 h=3.93m8如圖所示，兩條光滑平行導(dǎo)軌相距為L，被固定在與水平面成的絕緣斜面上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。ab、cd是橫放在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線，它們的質(zhì)量均為m，電阻均為R。整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌所在平面向下的勻強磁場中

14、，磁場的磁感應(yīng)強度為B?，F(xiàn)直導(dǎo)線ab在平行于導(dǎo)軌向上的恒定拉力作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運動，直導(dǎo)線cd處于靜止狀態(tài)，求作用在ab上的恒定拉力的功率。Babcd解答：ab向上運動，ab中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電流的方向為b a c d b，cd受到沿斜面向上的安培力，并且處于靜止狀態(tài)，設(shè)電路中的電流為I，則有 SKIPIF 1 0 eq oac(,1)設(shè)ab向上運動的速度為v，則有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 eq oac(,2)北京學(xué)海樂苑教育研究中心 HYPERLINK http:/ 物理參考答案 6ab受到沿斜面向下的安培力，設(shè)恒定拉力為F，則有 SKIPIF 1 0 eq oa

15、c(,3)由 eq oac(,1) eq oac(,2) eq oac(,3)式可得F的功率 SKIPIF 1 0 9、如圖所示，aa/、bb/為在同一水平面內(nèi)的兩條相距為d的平行長直金屬導(dǎo)軌，其上平行地靜置有兩根可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動的金屬棒A和B，兩金屬棒的質(zhì)量均為rn，電阻均為R，棒與導(dǎo)軌接觸良好，其他電阻不計，兩導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，其方向垂直導(dǎo)軌平面豎直向下今在極短時間對金屬棒A施加一個水平向右的沖量I0，從而使兩棒在導(dǎo)軌平面上運動，最終A、B兩棒剛好相碰在整個過程中，求： (1) 在每根棒上產(chǎn)生的熱量； (2) 流過每根棒上的電量q； (3) A、B兩棒最初的距離x10、

16、如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距是L，上層導(dǎo)軌上擱置一根質(zhì)量為m，電阻是R的金屬桿ST，下層導(dǎo)軌末端緊接著兩根豎直平面內(nèi)的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質(zhì)量也是m，電阻也是R的金屬桿AB。上下兩層平行導(dǎo)軌所在區(qū)域里有一個豎直向下的勻強磁場。當閉合開關(guān)S后，當有電荷量q通過金屬桿AB時，桿AB滑過下層導(dǎo)軌，進入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點DF后滑上上層導(dǎo)軌。設(shè)上下兩層導(dǎo)軌都是夠長，電阻不計。求磁場的磁感應(yīng)強度求金屬桿AB剛滑到上層導(dǎo)軌瞬間，上層導(dǎo)軌和金屬桿組成的回路中的電流問從AB滑到上層導(dǎo)軌到具有最終速度這段時間里上層導(dǎo)軌回路中有多少能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)

17、能？SBFDBAST解：開關(guān)閉合后，有電流通過AB棒，在安培力F作用下獲得加速度，離開下層 軌道時速度為v0，由動量定理，得 SKIPIF 1 0 AB棒在半圓軌上運動時，機械能守恒，則 SKIPIF 1 0 AB棒在半圓軌最高點時，由牛頓第二定律得 SKIPIF 1 0 聯(lián)解式，得： SKIPIF 1 0 AB滑入上層軌道瞬間的速度為 SKIPIF 1 0 ； 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為 SKIPIF 1 0 回路中電流 SKIPIF 1 0 當兩桿速度相等時，回路中磁通量不變化，電流為零，兩桿作勻速直線運動，達到最終速度v，由動量守恒定律，得： SKIPIF 1 0 由能量關(guān)系，得： SKIPIF

18、1 0 cBBKLPQM11、如圖所示，兩條平行的長直金屬細導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi)，它們之間的距離為l，電阻可忽略不計；ab和cd是兩根質(zhì)量皆為m的金屬細桿，桿與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌良好接觸，并可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動兩桿的電阻皆為Rcd的中點系一輕繩，繩的另一端繞過定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計，滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行導(dǎo)軌和金屬細桿都處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感應(yīng)強度的大小為B現(xiàn)兩桿及懸物都從靜止開始運動，根據(jù)力學(xué)、電學(xué)的規(guī)律以及題中（包括圖）提供的消息，你能求得那些定量的結(jié)果？解：(1) 剛釋放時,桿cd的速度為

19、零 ，這時cd的加速度 SKIPIF 1 0 ， 方向沿軌道水平向右 （2）穩(wěn)定后，兩根金屬細桿加速度相同，且與M的加速度大小相同 SKIPIF 1 0 方向沿軌道水平向右 （3）穩(wěn)定后，金屬細桿受安培力的大小 SKIPIF 1 0 （4）穩(wěn)定后，回路中的電流 SKIPIF 1 0 （5）穩(wěn)定后，回路電功率 SKIPIF 1 0 （6）穩(wěn)定后，ab和cd兩根金屬細桿的速度差是恒定的 SKIPIF 1 0 12、兩足夠長且不計其電阻的光滑金屬軌道，如圖所示放置，間距為d=100cm，在左端斜軌道部分高h=1.25m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道以光滑圓弧連接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，

20、桿a、b電阻Ra=2，Rb=5，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強磁場，磁感強度B=2T。現(xiàn)桿b以初速度v0=5m/s開始向左滑動，同時由靜止釋放桿a，桿a滑到水平軌道過程中，通過桿b的平均電流為0.3A；a下滑到水平軌道后，以a下滑到水平軌道時開始計時，a、b運動圖象如圖所示(a運動方向為正)，其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求(1)桿a落到水平軌道瞬間桿a的速度v；(2)桿a 在斜軌道上運動的時間；(3)桿a在水平軌道上運動過程中通過的電量；(4)在整個運動過程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱。解：5m/s；5s； SKIPIF 1 0 C；19J。v0圖913、如圖9所示，在勻強磁場區(qū)域

21、內(nèi)與B垂直的平面中有兩根足夠長的固定金屬平行導(dǎo)軌，在它們上面橫放兩根平行導(dǎo)體棒構(gòu)成矩形回路，長度為L，質(zhì)量為m，電阻為R，回路部分導(dǎo)軌電阻可忽略，棒與導(dǎo)軌無摩擦，不計重力和電磁輻射，且開始時圖中左側(cè)導(dǎo)體棒靜止，右側(cè)導(dǎo)體棒具有向右的初速度v0，試求兩棒之間距離增長量x的上限。解：當ab棒運動時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，ab、cd棒中有感應(yīng)電流通過，ab棒受到安培力作用而減速，cd棒受到安培力作用而加速。當它們的速度相等時，它們之間的距離最大。設(shè)它們的共同速度為v，則據(jù)動量守恒定律可得：mv02mv，即 SKIPIF 1 0 。 （3分）對于cd棒應(yīng)用動量定理可得： BLq=mv-0= SKIPIF 1

22、0 （3分）所以，通過導(dǎo)體棒的電量q= SKIPIF 1 0 （3分）而 SKIPIF 1 0 （3分）所以q= SKIPIF 1 0 由上述各式可得： x= SKIPIF 1 0 。（2分）300ACB14、如圖，兩傾斜放置的導(dǎo)軌所在面與水平面之間的夾角=300，導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌上橫跨A、C兩導(dǎo)體棒，質(zhì)量均為m=4Kg,電阻均為r= 0.5 ,導(dǎo)軌所在區(qū)域存在垂直水平面向上的磁場，磁感應(yīng)強度為B=10T，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為= SKIPIF 1 0 , 求要保持A棒靜止狀態(tài)時，B向上運動時候的最大速度。（設(shè)最大靜摩擦因數(shù)與動摩擦因數(shù)相等）取A分析，由平衡得：mgsin

23、+（mgcos+BILsin）=BILcos (5分) C 切割磁感線運動，產(chǎn)生的電動勢：=BLVMcos (4分)由閉合電路歐姆定律得： =I2r (4分) 解得： SKIPIF 1 0 (5分)15、兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為L，足夠長，在其上放置兩根長也為L且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m、m，電阻阻值均為R（金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計），整個裝置處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中。（1）現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對cd施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒cd向右沿導(dǎo)軌運動，當金屬棒cd的運動狀態(tài)穩(wěn)定時，金屬棒cd的運動

24、速度是多大？abcdFB甲v0BOcabd乙（2）若對金屬棒ab解除鎖定，如圖乙，使金屬棒cd獲得瞬時水平向右的初速度v0，當它們的運動狀態(tài)達到穩(wěn)定的過程中，流過金屬棒ab的電量是多少？整個過程中ab和cd相對運動的位移是多大？當cd棒穩(wěn)定時，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v勻速度運動，有：F=BIL 又 SKIPIF 1 0 聯(lián)立得： SKIPIF 1 0 ab棒在安培力作用下加速運動，而cd在安培力作用下減速運動，當它們的速度相同，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，回路中的電流消失，ab，cd棒開始勻速運動。設(shè)：這一過程經(jīng)歷的時間為t，最終ab、cd的速度為v，通過ab棒的電量為Q。則對于ab棒由

25、動量守恒：BILt2mv 即：BLQ2 mv同理，對于cd棒：BILtmvmv0 即：BLQm（v0-v）由 兩式得： SKIPIF 1 0 設(shè)整個過程中ab和cd的相對位移為S，由法拉第電磁感應(yīng)定律得： SKIPIF 1 0 流過ab的電量： SKIPIF 1 0 由兩式得： SKIPIF 1 0 = 9 * GB3 評分標準：式各3分， = 9 * GB3 式各2分，式各1分，共16分。16、兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一平面內(nèi)，此平面與水平面間的夾角=30，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd（兩棒的長度與兩導(dǎo)軌間的距離相當），構(gòu)成矩形回路，如圖所示.兩根導(dǎo)體棒

26、的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路其余部分的電阻均不計，兩導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為 SKIPIF 1 0 ，且假設(shè)兩根導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等.在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.開始時，棒cb靜止，棒ab有平行于導(dǎo)軌平面且沿導(dǎo)軌向下的速度v0，若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：（1）當棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊?SKIPIF 1 0 時，棒cd切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是多少.（2）在兩棒運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱量是多少.解：（1）導(dǎo)體棒ab所受重力沿斜面向下的分力為 SKIPIF 1 0 ，所受沿斜面向上的摩擦力為 SKIPIF 1 0

27、，所以，從初始狀態(tài)至兩導(dǎo)體棒達到速度相同的過程中，兩導(dǎo)體棒在沿導(dǎo)軌方向上所受的合外力為零， （2分） 設(shè)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/5時，棒cd的速度為v，則由動量守恒定律可得： SKIPIF 1 0 （4分） 此時棒cd切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=Bl v （2分） 聯(lián)立以上兩式 ，解得： SKIPIF 1 0 （2分） （2）穩(wěn)定后，兩棒以相同的速度沿導(dǎo)軌向下運動，設(shè)此速度為v，根據(jù)動量守恒定律有： mv0=2mv （4分） 兩導(dǎo)體棒在沿導(dǎo)軌向下運動的過程中，重力所做的功與克服摩擦力所做的功相等，根據(jù)能量關(guān)系，整個過程產(chǎn)生的熱量為： SKIPIF 1 0 （4分）17、如圖所示，在方

28、向豎直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻不計，間距為L，導(dǎo)軌平面與磁場方向垂直。ab、cd為兩根垂直導(dǎo)軌放置的、電阻都為R、質(zhì)量都為m的金屬棒。棒cd用能承受最大拉力為T0的水平細線拉住，棒cd與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為f 。棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦不計，在水平拉力F的作用下以加速度a由靜止開始向右做勻加速直線運動，求：（1）線斷以前水平拉力F隨時間t的變化規(guī)律；（2）經(jīng)多長時間細線將被拉斷。（1）在時刻t，棒的速度 va t棒中感應(yīng)電動勢為 EB L vB L a t 棒中的感應(yīng)電流為 I SKIPIF 1 0 （4分）由牛頓第二定律 FBILma 得 F= SK

29、IPIF 1 0 （4分）（2）細線拉斷時滿足BIL=f +T0 （3分） SKIPIF 1 0 +T0 t= SKIPIF 1 0 （4分）18、兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間距為L。兩根質(zhì)量均為m的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R。在t=0時，兩桿都處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)有一方向與水平導(dǎo)軌平行的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上向右滑動。經(jīng)過時間t SKIPIF 1 0 金屬桿甲的加速度為a1，求此時兩金屬桿各自的速度。F 甲 乙對甲：BIL=ma

30、（1） （ SKIPIF 1 0 ）t= SKIPIF 1 0 m SKIPIF 1 0 （2） 對乙： SKIPIF 1 0 t=m SKIPIF 1 0 （3） 對回路：I= SKIPIF 1 0 （4） 聯(lián)立得 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =8.15m/s SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =1.85m/s19、如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導(dǎo)軌PQ、MN，PQ、MN的電阻不計，間距為d=0.5m .P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感強度B=0.2T的勻強磁

31、場中。電阻均為 SKIPIF 1 0 ，質(zhì)量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱的光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始作加速運動，試求：（1）當電壓表讀數(shù)為U=0.2V時，棒L2的加速度多大？（2）棒L2能達到的最大速度Vm。（3）若在棒L2達到Vm時撤去外力F，并同時釋放棒L1，求棒L2達到穩(wěn)定時的速度值。（4）若固定L1，當棒L2的速度為 SKIPIF 1 0 ，且離開棒L1距離為S的同時，撤去恒力F，為保持棒L2作勻速運動，可以采用將B從原值（B0=0.2T）逐漸減小的方法，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)怎樣隨時間變化（寫出B與時間t的關(guān)系式）？ SKIPIF 1 0 解（1）L1與L2串聯(lián) 流過L2的電流為：I= SKIPIF 1 0 L2所受安培力為F=BdI=0.2N SKIPIF 1 0 評分標準：式每式各2分。（2）當L2所受安培力F安=F時，棒有最大速度Vm，此時電路中電流為Im。則F安=Bd Im Im= SKIPIF 1 0 F安=F 由式得Vm= SKIPIF 1 0 評分標準：式每式1分，式2分。（3）撤去F后，棒L2作減速運動，L1作