遺傳算法實(shí)現(xiàn)無功優(yōu)化

1、目錄目錄2無功優(yōu)化數(shù)學(xué)建模無無功優(yōu)化功優(yōu)化問題概述問題概述無功優(yōu)化算法總結(jié)實(shí)例分析42351343無功優(yōu)化概念無功優(yōu)化概念所謂無功優(yōu)化，就是當(dāng)電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及負(fù)荷情況給定時(shí)，通過對(duì)某些控制變量的優(yōu)化，尋找在滿足所有約束條件的前提下，使系統(tǒng)的某個(gè)或多個(gè)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)的無功調(diào)節(jié)手段。無功優(yōu)化無功優(yōu)化特點(diǎn)特點(diǎn)第1階段 1962年，法國(guó)學(xué)者J.Carpentier首先提出了建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，其中包括了電壓和其它運(yùn)行約束條件，這一列式后來被稱作最優(yōu)潮流（OPF）問題。第2階段 無功優(yōu)化的經(jīng)典算法是從某個(gè)初始點(diǎn)出發(fā)，按照一定的軌跡不斷改進(jìn)當(dāng)前解，最終收斂于最優(yōu)解。這類優(yōu)化方法

2、主要有線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、混合整數(shù)規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法等。第3階段 人工智能算法是一種基于對(duì)自然界和人類本身的有效類比而獲得啟示的智能算法，具有代表性的有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法、模擬退火法、遺傳算法等。目錄目錄6無無功優(yōu)化數(shù)學(xué)功優(yōu)化數(shù)學(xué)建模建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結(jié)實(shí)例分析4235134有功網(wǎng)損最小可調(diào)控制變量本身也有一定的容許調(diào)節(jié)范圍目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)等式約束條件等式約束條件不等式約束不等式約束必須滿足基本潮流方程 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)等式等式約束約束 不等式約束不等式約束11min( , )cossinnnijijijijijijf x uUUGB 11cossin0sincos

3、0nGiDiijijijijijjnGiDiijijijijijjPPUUGBQQUUGB, GiGiGiGiGiGiiiiPPPQQQVVV目錄目錄9無功優(yōu)化數(shù)學(xué)建模無功優(yōu)化問題概述無無功優(yōu)化功優(yōu)化算法算法總結(jié)實(shí)例分析4235134常規(guī)優(yōu)化算法常規(guī)優(yōu)化算法線性規(guī)劃法非線性規(guī)劃法二次規(guī)劃法混合整數(shù)規(guī)劃法動(dòng)態(tài)規(guī)劃法常規(guī)的無功優(yōu)化算法一般分為5種：人工智能優(yōu)化算法人工智能優(yōu)化算法模擬退火算法禁忌搜索算法群集智能化算法現(xiàn)代啟示式搜索算法人工智能的無功優(yōu)化算法一般分為4種： 遺傳算法是一種基于生物自然選擇與遺傳機(jī)理的隨機(jī)搜索算法，與傳統(tǒng)搜索算法不同，遺傳算法從一組隨機(jī)產(chǎn)生的稱為“種群種群(Popula

4、tion)”的初始解開始搜索過程。種群中的每個(gè)個(gè)體是問題的一個(gè)解，稱為“染色體染色體(chromosome)”。染色體是一串符號(hào)，比如一個(gè)二進(jìn)制字符串。這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進(jìn)化，稱為遺傳遺傳。123初始群體的生成適應(yīng)性值評(píng)估檢測(cè)編碼GA在進(jìn)行搜索之前先將解空間的解數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基因型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，這些串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的不同組合便構(gòu)成了不同的點(diǎn)。隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)稱為一個(gè)個(gè)體，N個(gè)個(gè)體構(gòu)成了個(gè)群體。GA以這N個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為初始點(diǎn)開始迭代。適應(yīng)性函數(shù)表明個(gè)體或解的優(yōu)劣性。對(duì)于不同的問題，適應(yīng)性函數(shù)的定義方式也不同。456交叉變異選擇選擇的目的是為了從當(dāng)前群體個(gè)選出優(yōu)良

5、的個(gè)體，使它們有機(jī)會(huì)作為父代為下一代繁殖子孫。遺傳算法通過選擇過程體現(xiàn)這一思想，進(jìn)行選擇的原則是適應(yīng)性強(qiáng)的個(gè)體為下一代貢獻(xiàn)一個(gè)或多個(gè)后代的概率大。交叉操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作。通過交叉操作可以得到新一代個(gè)體，新個(gè)體組合了其父輩個(gè)體的特性。交叉體現(xiàn)了信息交換的思想。變異首先在群體中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體，對(duì)于選中的個(gè)體以一定的概率隨機(jī)地改變串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中某個(gè)串的值。第1步 輸入配電網(wǎng)的原始數(shù)據(jù)。包括配電線路信息和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)信息第2步 進(jìn)行初始潮流計(jì)算(采用牛頓一拉夫遜法，目的是為了與優(yōu)化補(bǔ)償后的值作對(duì)比)第3步 種群初始化。計(jì)算個(gè)體的編碼長(zhǎng)度，根據(jù)個(gè)體的編碼長(zhǎng)度、基因長(zhǎng)度和種群規(guī)模N ，隨機(jī)產(chǎn)生N

6、個(gè)個(gè)體，構(gòu)成初始種群第4步 對(duì)新產(chǎn)生的種群中每一個(gè)個(gè)體逐一進(jìn)行潮流計(jì)算第5步 計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)函數(shù)值，并置不同的加權(quán)系數(shù)和罰因子，判斷潮流是否發(fā)散第6步 進(jìn)行選擇、交叉、變異等遺傳操作第7步 進(jìn)行選擇、交叉、變異等 遺傳操作第8步 判斷是否滿足終止進(jìn)化準(zhǔn)則，如不滿足則執(zhí)行框5，重新進(jìn)行潮流計(jì)算；如滿足則執(zhí)行輸出 遺傳算法能以較少的計(jì)算較少的計(jì)算獲得較大的收益；算法不需要求導(dǎo)或其他輔助知識(shí)， 而只需要影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)；強(qiáng)調(diào)概率轉(zhuǎn)換規(guī)則，而不是確定的轉(zhuǎn)換規(guī)則；遺傳算法可以更加直接的應(yīng)用；遺傳算法對(duì)給定問題， 可以產(chǎn)生許多的潛在解潛在解， 最終選擇可以

7、由使用者確定。在某些特殊情況下， 如多目標(biāo)優(yōu)化問題不止一個(gè)解存在， 有一組最優(yōu)解有一組最優(yōu)解。這種遺傳算法對(duì)于確認(rèn)可替代解集而言是特別合適的。 引入松弛變量將函數(shù)不等式約束變化為等式約束及變量不等式約束，用拉格朗日乘子法處理等式約束條件，用內(nèi)點(diǎn)障礙函數(shù)法及制約步長(zhǎng)法處理變量不等式約束條件，導(dǎo)出引入障礙函數(shù)后的庫(kù)恩-圖克最優(yōu)性條件，并用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行求解，去足夠大的初始障礙因子以保證解得可行性，而后逐漸減少障礙因子以保證解的最優(yōu)性。2數(shù)據(jù)初始化。置迭代次數(shù)數(shù)據(jù)初始化。置迭代次數(shù)K=0,容許迭代次容許迭代次Kmax=100，取取 =（0,1），設(shè)置容許誤差、容許對(duì)偶間隙、初始罰），設(shè)置容許誤差

8、、容許對(duì)偶間隙、初始罰系數(shù)選擇恰當(dāng)?shù)某跏贾迪禂?shù)選擇恰當(dāng)?shù)某跏贾祃0,u0,求得相應(yīng)求得相應(yīng)z，w1計(jì)算對(duì)偶間隙計(jì)算對(duì)偶間隙Cgap，計(jì)算罰因子計(jì)算罰因子p p3形成修正方程，并判斷程序是否收斂。如果對(duì)偶形成修正方程，并判斷程序是否收斂。如果對(duì)偶間隙及修正方程的右端項(xiàng)均小于容許誤差，則算間隙及修正方程的右端項(xiàng)均小于容許誤差，則算法收斂，進(jìn)行第法收斂，進(jìn)行第8步，否則進(jìn)行下一步步，否則進(jìn)行下一步4求解修正方程得求解修正方程得x,x, y,y, l,l, u,u, z,z, w w6確定原始變量及對(duì)偶變量的迭代步長(zhǎng)確定原始變量及對(duì)偶變量的迭代步長(zhǎng)5更新原始變量及對(duì)偶變量的當(dāng)前值更新原始變量及對(duì)偶變量

9、的當(dāng)前值7置置K=K+1，若，若KKmax轉(zhuǎn)第二步，否則進(jìn)行第轉(zhuǎn)第二步，否則進(jìn)行第8步步8報(bào)告程序是否收斂并退出報(bào)告程序是否收斂并退出原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法在計(jì)及等式約束和變量型不等式約束的同時(shí)，也能處理以往的各種內(nèi)點(diǎn)法無法考慮的函數(shù)型不等式約束，而且松弛變量的引入不影響本方法的優(yōu)化計(jì)算收斂速度和精度，并且沒有新的注入元，使得該方法可以充分利用電力系統(tǒng)的稀疏性，繼承了牛頓法的超稀疏性超稀疏性，程序編程相對(duì)簡(jiǎn)單，程序編程相對(duì)簡(jiǎn)單，魯棒性好，魯棒性好，迭迭代次數(shù)少，代次數(shù)少，計(jì)算速度快計(jì)算速度快。人工魚群算法將動(dòng)物自治體的概念引入優(yōu)化算法中，從分析魚類的活動(dòng)出發(fā)的，采用了自下而上的思路，應(yīng)用了基于行為的人工

10、智能方法，形成了一種新的解決問題的模式。構(gòu)造人工魚自治體的模型：覓食行為 這是生物的一種最基本的行為，也就是趨向食物的一種活動(dòng)；一般可以認(rèn)為它是通過視覺或味覺來感知水中的食物量或濃度來選擇。聚群行為 這是魚類較常見的一種現(xiàn)象，魚在游動(dòng)過程中為了保證自身的生存和躲避危害會(huì)自然地聚集成群。魚聚群時(shí)所遵守的規(guī)則有3條：分隔規(guī)則，盡量避免與臨近伙伴過于擁擠；對(duì)準(zhǔn)規(guī)則，盡量與臨近伙伴的平均方向一致；內(nèi)聚規(guī)則，盡量朝臨近伙伴的中心移動(dòng)。追尾行為 當(dāng)某一條魚或幾條魚發(fā)現(xiàn)食物時(shí)，它們附近的魚會(huì)尾隨其后快速游過來，進(jìn)而導(dǎo)致更遠(yuǎn)處的魚也尾隨過來。隨機(jī)行為 魚在水中悠閑的自由游動(dòng)，基本上是隨機(jī)的，其實(shí)它們也是為了更

11、大范圍的尋覓食物或同伴。聚群行為能夠很好地跳出局部極值，并盡可能搜索到其他的極值，最終搜索到全局極值。第1步 輸入原始數(shù)據(jù)，獲取節(jié)點(diǎn)信息和支路信息，獲得控制變量的個(gè)數(shù)及各自的取值范圍，第2步 當(dāng)前迭代次數(shù) ，利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器在控制變量可行域內(nèi)隨機(jī)生成N個(gè)人工魚個(gè)體，形成初始魚群。第3步 計(jì)算初始魚群各人工魚個(gè)體當(dāng)前位置的食物濃度值并比較大小，取FC為最大值者進(jìn)入公告板，保存其狀態(tài)及FC值。第四步 各人工魚分別模擬執(zhí)行。追尾行為；聚群行為；選擇行動(dòng)后FC值較大者的行為實(shí)際執(zhí)行，缺省行為方式為覓食行為。第五步 各人工魚每行動(dòng)一次后，檢驗(yàn)自身狀態(tài)與公告板狀態(tài)，如果優(yōu)于公告板狀態(tài)，則以自身狀態(tài)取代之。

12、第六步 中止條件判斷。判斷G是否已達(dá)到預(yù)置的最大迭代次數(shù)G，若是則輸出計(jì)算結(jié)果（即公告板的值），否則G，轉(zhuǎn)步驟4）。人工魚群算法是一種新的隨機(jī)搜索隨機(jī)搜索優(yōu)化算法。它通過并行運(yùn)算尋優(yōu)，可以用來解決一些非線性及離可以用來解決一些非線性及離散的優(yōu)化問題散的優(yōu)化問題，為一些優(yōu)化問題的解決提供了一條新的思路。本文嘗試將其應(yīng)用到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中來，多個(gè)算例仿真試驗(yàn)結(jié)果表明AFSA魯棒性強(qiáng)魯棒性強(qiáng)、全局收斂性好全局收斂性好，用于無功優(yōu)化是有效可行的。由于人工魚群算法是一種通用的優(yōu)化算法，在對(duì)算法參數(shù)的確定方法進(jìn)一步完善和對(duì)鄰域的搜索效率進(jìn)一步提高后，相信其在優(yōu)化領(lǐng)域的應(yīng)用前景將會(huì)更加廣闊。 PSO是一種

13、基于迭代的多點(diǎn)隨機(jī)搜索多點(diǎn)隨機(jī)搜索算法。 尋優(yōu)過程中，根據(jù)粒子的速度和當(dāng)前位置決定搜索路徑。 PSO算法用抽象粒子模擬鳥群運(yùn)動(dòng)中的一只鳥，每只鳥在搜索空間中以一定速度飛行，這個(gè)速度速度根據(jù)它本身的飛行經(jīng)驗(yàn)它本身的飛行經(jīng)驗(yàn)和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)來動(dòng)態(tài)調(diào)整。隨機(jī)初始化粒隨機(jī)初始化粒子位置和速度子位置和速度根據(jù)兩個(gè)極根據(jù)兩個(gè)極值調(diào)整速度值調(diào)整速度和位置和位置兩個(gè)極值兩個(gè)極值整體整體極值極值Gbest個(gè)體個(gè)體極值極值Pbest(i)每個(gè)粒子計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)值，并與兩個(gè)極值比每個(gè)粒子計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)值，并與兩個(gè)極值比較，如果當(dāng)前計(jì)算值優(yōu)于存儲(chǔ)的極值，那么更較，如果當(dāng)前計(jì)算值優(yōu)于存儲(chǔ)的極值，那么更新兩

14、個(gè)極值新兩個(gè)極值在第K+l步迭代過程中，每個(gè)粒子根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置:計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值2輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)，初始化粒子輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)，初始化粒子群群1 3判斷是否需要更新兩個(gè)極值判斷是否需要更新兩個(gè)極值 4判斷是否收斂，如是轉(zhuǎn)判斷是否收斂，如是轉(zhuǎn)6 6，否則轉(zhuǎn)，否則轉(zhuǎn)5 5 5更新，更新，k=k+1k=k+1，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)2 2 6輸出問題的解輸出問題的解 粒子群優(yōu)化算法從隨機(jī)產(chǎn)生的多個(gè)初始解出發(fā)，在整個(gè)解空間同時(shí)開始搜索，并進(jìn)行多極值比較，具備很強(qiáng)的全局搜索能力全局搜索能力，可以給出較好的優(yōu)化解。能很好避免過早陷入局部最優(yōu)。粒子群優(yōu)化算法利用目利用目標(biāo)函數(shù)本身的信息而不標(biāo)函數(shù)本身

15、的信息而不是是根據(jù)導(dǎo)數(shù)信息根據(jù)導(dǎo)數(shù)信息確定尋優(yōu)方向，只要是目標(biāo)函數(shù)能夠顯示表達(dá)，就可以運(yùn)用該算法進(jìn)行優(yōu)化仿真計(jì)算，能夠同時(shí)處理優(yōu)化變量中的連續(xù)能夠同時(shí)處理優(yōu)化變量中的連續(xù)變量和離散變量變量和離散變量，而且能夠在最短的時(shí)間里有效的尋找最優(yōu)解。由于群體中各粒子的搜索是獨(dú)立進(jìn)行的，因此算法又具有內(nèi)在的并行計(jì)算特性具有內(nèi)在的并行計(jì)算特性，因此，該算法同樣適用于求解大系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題。目錄目錄36無功優(yōu)化數(shù)學(xué)建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結(jié)實(shí)例分析實(shí)例分析4235134分別采用遺傳算法、原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法、人工魚群算法和粒子群算法對(duì)IEEE30節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化結(jié)果如下所示：1、當(dāng)設(shè)置迭代

16、次數(shù)為50時(shí)，經(jīng)過最后一次迭代輸出子個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值（即網(wǎng)損）序號(hào)序號(hào)1234567目標(biāo)函數(shù)值目標(biāo)函數(shù)值1.0.02151.0.02141.0.02171.0.02141.0.02141.0.02141.0.0215序號(hào)序號(hào)1.81.91.101.111.121.131.14目標(biāo)函數(shù)值目標(biāo)函數(shù)值1.0.02151.0.02231.0.02141.0.02141.0.02791.0.02141.0.0215序號(hào)序號(hào)1.151.161.171.181.191.201. 目標(biāo)函數(shù)值目標(biāo)函數(shù)值1.0.02151.0.02161.0.02181.0.02141.0.02151.0.02161. u 結(jié)論：

17、經(jīng)過50次迭代網(wǎng)損最小值為0.1014（標(biāo)幺值/1*106W）2、6個(gè)控制變量（6個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)電的電壓）節(jié) 點(diǎn) 序節(jié) 點(diǎn) 序號(hào)號(hào)242526272829電壓值電壓值0.97499 0.9757 0.9842 0.9869 0.9770 1.0003 遺傳算法總?cè)壕底兓约澳繕?biāo)函數(shù)值變化圖u 結(jié)論：通過遺傳算法地不斷迭代，總?cè)旱玫絻?yōu)化，目標(biāo)函數(shù)值不斷變小1、當(dāng)設(shè)置迭代次數(shù)為100時(shí)，經(jīng)過最后一次迭代輸出子個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值（即網(wǎng)損）u 結(jié)論：經(jīng)過100次迭代網(wǎng)損最小值為0.1001（標(biāo)幺值/1*106W）2、6個(gè)控制變量（6個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)電的電壓）序號(hào)序號(hào)1234567目標(biāo)函目標(biāo)函數(shù)值數(shù)值0.02050

18、.02040.02060.02020. 02030. 02010. 0204序號(hào)序號(hào)891011121314目標(biāo)函目標(biāo)函數(shù)值數(shù)值0. 02010. 02030. 02040. 02010. 02010. 02040. 0205序號(hào)序號(hào)151617181920 目標(biāo)函目標(biāo)函數(shù)值數(shù)值0. 02050. 02020. 02030. 02010. 02050. 0206 節(jié)點(diǎn)序號(hào)節(jié)點(diǎn)序號(hào)242526272829電壓值電壓值0.99830.99040.99970.99501.00280.9999遺傳算法總?cè)壕底兓约澳繕?biāo)函數(shù)值變化圖u 結(jié)論：迭代次數(shù)越大，總?cè)壕翟叫?，網(wǎng)損也得到了進(jìn)一步的優(yōu)化。優(yōu)化前

19、，網(wǎng)損為2.414MW，優(yōu)化后，網(wǎng)損為2.013MW。網(wǎng)損減小0.401MW程序運(yùn)行結(jié)果程序運(yùn)行結(jié)果系統(tǒng)優(yōu)化后的系統(tǒng)優(yōu)化后的3030節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓幅值電壓相角發(fā)電有功發(fā)電無功負(fù)荷有功負(fù)荷無功11.0000.00000.21910.15280.00000.000021.041-1.3630.60970.41710.21700.127030.9126-5.0350.00000.00000.94200.190040.8760-5.1220.00000.00000.30000.300050.8760-2.8080.00000.00000.00000.000060.8865-5.1720.00000.

20、00000.00000.000070.9965-4.6940.00000.00000.22800.109080.9896-5.4300.00000.00000.07600.016090.8903-9.6490.00000.00000.00000.0000100.8883-11.860.00000.00000.05800.0200110.8875-10.010.00000.00000.00000.0000120.9126-11.770.00000.00000.11200.0750130.9963-11.770.37000. 16660.00000.0000140.8940-12.870.0000

21、0.00000.062000.01600150.8881-12.860.00000.00000.082000.02500160.8941-12.170.00000.00000.035000.01800170.8838-12.240.00000.00000.090000.05800180.8739-13.470.00000.00000.032000.009000190.8691-13.560.00000.00000.095000.03400200.8730-13.210.00000.00000.022000.007000210.8749-12.480.00000.00000.17500.1120

22、220.9899-12.460.21590.29310.00000.0000231.027-13.150.19200.06710.032000.01600240.8675-13.060.00000.00000.087000.06700250.8730-12.240.00000.00000.00000.0000260.8523-12.810.00000.00000.035000.02300270.9909-11.370.26910.03370.00000.0000280.9854-5.7360.00000.00000.00000.0000290.8632-13.020.00000.00000.0

23、24000.009000300.8497-14.220.00000.00000.10600.019006個(gè)控制變量（6個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)電的電壓）節(jié)點(diǎn)編節(jié)點(diǎn)編號(hào)號(hào)21113222327節(jié)點(diǎn)電節(jié)點(diǎn)電壓壓0.99251.04981.02351.00691.01661.0167優(yōu)化前，網(wǎng)損為2.51MW，優(yōu)化后，網(wǎng)損為2.20MW。網(wǎng)損減小0.31MW6個(gè)控制變量（6個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)電的電壓）節(jié)點(diǎn)編節(jié)點(diǎn)編號(hào)號(hào)21113222327節(jié)點(diǎn)電節(jié)點(diǎn)電壓壓0.98281.04751.02040.98210.99460.9963優(yōu)化前，網(wǎng)損為2.50MW，優(yōu)化后，網(wǎng)損為2.18MW。網(wǎng)損減小0.32MW節(jié)點(diǎn)電壓幅值電壓相角節(jié)

24、點(diǎn)有功節(jié)點(diǎn)無功10.9749-1.8528-0.0240-0.012020.9707-2.1834-0.0760-0.016030.9661-2.14160040.9632-2.68820050.9541-3.0521-0.2280-0.109060.9501-3.1786-0.3000-0.300070.9918-3.25540080.9776-3.5480-0.0580-0.020090.9892-2.2453-0.1120-0.0750100.9783-2.9472-0.0620-0.0160110.9802-2.8303-0.0820-0.0250120.9729-3.4973-0.0350-0.0180130.9537-4.2672-0.0900-0.0580140.9660-3.8747-0.0320-0.0090150.9615-4.2858-0