北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）》教學(xué)建議

1、分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）（分?jǐn)?shù)的含義）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對(duì)性。2.在具體情境中，發(fā)展數(shù)感，體會(huì)分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系。編寫(xiě)說(shuō)明本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為了豐富學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，教科書(shū)安排了三個(gè)問(wèn)題，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)概念中部分與整體的關(guān)系?？梢员硎臼裁?？舉例說(shuō)一說(shuō)。為了豐富學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，教科書(shū)對(duì)學(xué)生已學(xué)分?jǐn)?shù)的知識(shí)加以梳理：一是把單個(gè)圖形作為一個(gè)整體；二是把多個(gè)圖形（四個(gè)）作為一個(gè)整體；三是把多組圖形（四組）作為一個(gè)整體。從以上三個(gè)角度，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。需要注意的是，分?jǐn)?shù)意義中所說(shuō)的整體包含上

2、述三種不同情況。一個(gè)圖形的是，畫(huà)出這個(gè)圖形這個(gè)問(wèn)題是上一個(gè)問(wèn)題的逆問(wèn)題。根據(jù)一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的一個(gè)圖形的一部分，畫(huà)出原來(lái)的圖形，由部分推知整體，從逆向的角度來(lái)促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)的意義理解。教科書(shū)呈現(xiàn)的原圖形三種不同的形式，都是表示原圖形由四個(gè)“”組成。同時(shí)，呈現(xiàn)了兩位學(xué)生的對(duì)話，針對(duì)淘氣所提出的“三個(gè)圖形的形狀各不相同，行嗎”，笑笑給予說(shuō)明，強(qiáng)調(diào)整體是8個(gè)，把“”看作一份，是整體的。需要說(shuō)明的是，教科書(shū)中呈現(xiàn)的三種原圖形的不同形式，只是部分學(xué)生的作品，用于啟發(fā)學(xué)生打開(kāi)思路，教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)有多種表達(dá)形式?？匆豢?，想一想，與同伴交流。借助“拿鉛筆”的情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，對(duì)同一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，整體的數(shù)量不同，對(duì)

3、應(yīng)部分的數(shù)量也不同。從相對(duì)量的角度理解分?jǐn)?shù)意義中的部分與整體的關(guān)系。教學(xué)建議本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過(guò)程，體會(huì)分?jǐn)?shù)意義中部分與整體的關(guān)系；數(shù)的本質(zhì)是表示多少，分?jǐn)?shù)也不例外，但必須理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對(duì)性?？梢员硎臼裁?？舉例說(shuō)一說(shuō)。這個(gè)問(wèn)題的教學(xué)，建議參考以下兩種不同的思路。第一種思路，建議先復(fù)習(xí)，再提出問(wèn)題。如何進(jìn)行復(fù)習(xí)呢？教學(xué)時(shí)，建議教師先出示涂有陰影的不同的圖形，讓學(xué)生寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。例如，（1），寫(xiě)出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)（）；（2），寫(xiě)出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)（）；（3），寫(xiě)出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)（）。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，表示同一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，可以

4、有三種不同的情形。一是單個(gè)圖形表示分?jǐn)?shù)的意義，二是多個(gè)圖形表示分?jǐn)?shù)的意義，三是多組圖形表示分?jǐn)?shù)的意義。在此基礎(chǔ)上，教師提出問(wèn)題“可以表示什么？舉例說(shuō)一說(shuō)”，啟發(fā)學(xué)生從上面的復(fù)習(xí)中，思考怎樣解決這個(gè)問(wèn)題。第二種思路，建議直接提出問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考。教學(xué)時(shí)，建議教師提出問(wèn)題“可以表示什么？舉例說(shuō)一說(shuō)”，讓學(xué)生自己舉例說(shuō)明的含義，小組交流后組織全班交流。交流時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生加以分類，根據(jù)以往教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生通常能舉出第一種和第二種情形的例子，教師給予肯定的同時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：還有沒(méi)有不同于前兩種情形的例子？并組織學(xué)生進(jìn)行討論。如果學(xué)生舉不出第三種情形的例子，可要求學(xué)生閱讀教科書(shū)，理解書(shū)中舉

5、出的例子。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：還可以把多組圖形看作一個(gè)整體，表示分?jǐn)?shù)的含義。接著，再讓學(xué)生舉出一個(gè)類似的例子，拓展學(xué)生的視野。無(wú)論采用哪種思路進(jìn)行教學(xué)，需要說(shuō)明的是，學(xué)生只要舉出其中一種情形的例子即可，不要求每一位學(xué)生舉出所有的情形。在問(wèn)題解決后，都要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述三種例子加以總結(jié)，使學(xué)生懂得：不管整體是哪種情形，都是把一個(gè)整體平均分成4份，這樣的3份可用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。進(jìn)一步概括分?jǐn)?shù)的意義，即“把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示”。一個(gè)圖形的是，畫(huà)出這個(gè)圖形。在上一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自主探究來(lái)解決。教學(xué)時(shí)，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）先提出問(wèn)題，在學(xué)生探

6、究之前，引導(dǎo)其思考：原圖形是由幾個(gè)“”組成的？（2）讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，并進(jìn)行交流。交流時(shí)，學(xué)生的畫(huà)法可能與教科書(shū)上的呈現(xiàn)有所不同，教師要關(guān)注的是，學(xué)生畫(huà)出的圖形是否由四個(gè)“”組成，并讓學(xué)生解釋畫(huà)出的圖形的是“”。（3）總結(jié)。使學(xué)生明白不管畫(huà)出的圖形是什么樣子的，只要畫(huà)了四個(gè)“”，“”就是整體的?？匆豢?，想一想，與同伴交流。教學(xué)時(shí)，建議采用小組合作的學(xué)習(xí)方式。上課前，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，3人一組，布置學(xué)生帶一些鉛筆過(guò)來(lái)，其中一人帶2支，一人帶4支，一人帶8支。上課時(shí)，做“拿鉛筆”游戲，教師提出要求，每人拿出自己所有鉛筆的，然后比較拿出的鉛筆數(shù)是否相同，并在小組內(nèi)進(jìn)行解釋。在交流討論的過(guò)程中，使

7、學(xué)生逐步明白，雖然都是拿出所有鉛筆的，但由于鉛筆總數(shù)有的相同，有的不同，所以拿出的鉛筆數(shù)有的相同，有的不同。繼而，讓學(xué)生思考“拿出的不一樣，為什么還都是”，理解拿出的鉛筆數(shù)不一樣，是因?yàn)樾〗M內(nèi)每人鉛筆總數(shù)不同，但拿出的都是鉛筆總數(shù)的，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，同一個(gè)分?jǐn)?shù)，整體量不同，所對(duì)應(yīng)的部分量也不同，進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。練一練“練一練”一共5道題。第13題配合問(wèn)題串，但各有側(cè)重。第1題鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。第2題側(cè)重由部分去推知整體。第3題則鼓勵(lì)學(xué)生在新情境中，再次理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對(duì)性。第4，5題則鼓勵(lì)學(xué)生在多樣化的情境中，再次體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。第1題讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。練習(xí)時(shí)，注意拓展學(xué)生的思路，學(xué)生的舉例只要合理就應(yīng)給予肯定。第2題培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)與推理的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。建議教師指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系直觀圖形或?qū)嵨镎归_(kāi)討論。第（1）題，根據(jù)圓木的實(shí)際長(zhǎng)度去推斷整根圓木的長(zhǎng)度，所以應(yīng)選右邊的那根。第（2）題，要根據(jù)一個(gè)圓的去推斷一個(gè)圓的，所以應(yīng)選中間的圖形。第3題有困難的學(xué)生可以讓其看圖圈一圈，以幫助他們理解。答案：2；6；8。第4題讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，要關(guān)注學(xué)生準(zhǔn)確流暢