Chapter8 特征提取1

1、8.1 8.1 基本概念基本概念 8.2 8.2 顏色特征描述顏色特征描述 8.3 8.3 形狀特征描述形狀特征描述 8.4 8.4 紋理特征的描述紋理特征的描述第第8 8章章 圖像特征提取與分析圖像特征提取與分析 Feature Extraction and Analysis8.1 8.1 基本概念基本概念 要讓計算機具有理解圖像內(nèi)容的能力，首要的問題就是將人類視覺系統(tǒng)對圖像內(nèi)容的感知屬性描述為計算機能夠理解的表示，并讓計算機能根據(jù)圖像內(nèi)容的表示進一步進行推理。這一處理過程實際上就是對圖像中感興趣的目標進行檢測和測量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對圖像的描述，這種對圖像的描述就是所謂的圖像

2、特征。 圖像特征圖像特征是指圖像場的原始特性或屬性，其中有些是視覺直接感受到的自然特征，如區(qū)域亮度、邊緣輪廓、顏色、紋理，有些需要通過變換或測量才能得到，如頻譜、直方圖等。常用的圖像特征有顏色特征、紋理特征、形狀特征、灰度特征。 特征提取目的圖像特征提取與分析的目的是為了讓計算機具有認識或識別圖像的能力，計算機實現(xiàn)圖像識別必須根據(jù)一定的圖像特征作為推理的基礎。特征提取則是使用計算機提取圖像信息，讓計算機具有認識或識別圖像的能力。從圖像的整體和局部的角度將圖像特征劃分為全局特征和局部特征兩大類。全局特征是指圖像的整體屬性，常見的全局特征包括：顏色特征、紋理特征和形狀特征、灰度直方圖等。局部特征則

3、是從圖像局部區(qū)域中抽取的特征，包括邊緣、角點、線等。 圖像特征分類特征選擇是從眾多特征中找出最有效的特征。它解決 選用什么特征來描述目標 如何精確地測量這些特征 特征選擇 特征選擇原則特征選擇原則 從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達到降低從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達到降低特征空間維數(shù)的目的，這個過程就叫特征選擇。特征空間維數(shù)的目的，這個過程就叫特征選擇。 選取的特征應具有如下特點：選取的特征應具有如下特點： 可區(qū)別性可區(qū)別性 可靠性可靠性 獨立性好獨立性好 數(shù)量少數(shù)量少 對尺寸、變換、旋轉等變換盡可能的不敏感對尺寸、變換、旋轉等變換盡可能的不敏感8.2 8.2 顏色特征的描述顏色

4、特征的描述 顏色特征是一種全局特征顏色特征是一種全局特征,描述了圖像所對應的描述了圖像所對應的景物的表面性質。一般顏色特征是基于像素點的景物的表面性質。一般顏色特征是基于像素點的特征，此時所有屬于圖像的像素都有貢獻。特征，此時所有屬于圖像的像素都有貢獻。顏色特征和圖像的大小、方向無關，而且對圖像的背景顏色不敏感，因此顏色特征被廣泛應用于圖像識別。常用的顏色特征提取方法包括顏色直方圖、顏色相關圖、顏色矩等。顏色直方圖（Color Histogram）是在許多圖像識別系統(tǒng)中被廣泛采用的顏色特征。它所描述的是不同色彩在整幅圖像中所占的比例，而并不關心每種色彩所處的空間位置，即無法描述圖像中的對象或物

5、體。計算顏色直方圖需要將顏色空間劃分成若干個小的顏色區(qū)間(每個小區(qū)間稱為直方圖的一個bin),這個過程稱為顏色量化。然后，通過計算顏色落在每個小區(qū)間內(nèi)的像素數(shù)量可以得到顏色直方圖。1 1、 顏色直方圖顏色直方圖 顏色直方圖顏色直方圖設一幅圖像包含設一幅圖像包含M個像素，圖像的顏色空間被量化個像素，圖像的顏色空間被量化成成N個不同顏色。顏色直方圖個不同顏色。顏色直方圖H定義為：定義為： pi=hi hi為第為第i 種顏色在整幅圖像中具有的像素數(shù)。種顏色在整幅圖像中具有的像素數(shù)。歸一化為：歸一化為： pi=hi/M顏色直方圖可以是基于不同的顏色空間和坐標系。最常用的顏色空間是RGB顏色空間，此外基

6、于HSI空間、Luv空間和Lab空間的顏色直方圖。colortransform0.m優(yōu)點：它能簡單描述一幅圖像中顏色的全局分布，即不同色彩在整幅圖像中所占的比例，特別適用于描述那些不需要考慮物體空間位置的圖像。缺點：它無法描述圖像中顏色的局部分布及每種色彩所處的空間位置，即無法描述圖像中的某一具體的對象或物體。 顏色直方圖特點：顏色直方圖特點：顏色集是對顏色直方圖的一種近似。將顏色空間量化成若干個等級（稱為bin）。一個M維的顏色集，用BM表示，是二值空間中的一個M維矢量，它對應著對第m種顏色的選擇，即第m種顏色出現(xiàn)時，對應該維分量為1,否則，為0。2、顏色集、顏色集具體應用時，用色彩分割技術

7、將圖像分為若干區(qū)域，每個區(qū)域用量化顏色空間的某個顏色分量來索引，從而將圖像表達成一個二進制的顏色索引集。2、顏色集、顏色集例如：顏色空間劃分為8種顏色。則顏色集是8維的矢量。8維顏色空間量化后的圖像顏色集c=10010001 使用顏色集表示圖像的顏色信息時，通常采用HSI顏色空間。顏色集表示方法的實現(xiàn)步驟如下：1) 將RGB顏色空間轉化到視覺均衡的顏色空間 ，如HSI顏色空間。3) 采用量化器QM對顏色空間進行量化，使得視覺上明顯不同的顏色對應著不同的顏色級，并將顏色級映射成索引值m。顏色集表示方法8.2.2 8.2.2 顏色矩顏色矩（Color Moments） 顏色矩是一種圖像的顏色特征，

8、可以用來描述圖顏色矩是一種圖像的顏色特征，可以用來描述圖像的顏色分布信息。像的顏色分布信息。由于顏色分布信息主要集中在低階矩中，因此，由于顏色分布信息主要集中在低階矩中，因此，僅采用顏色的一階矩僅采用顏色的一階矩(mean)、二階矩、二階矩(Variance)和和三階矩三階矩(Skewness)就足以表達圖像的顏色分布。就足以表達圖像的顏色分布。 顏色矩通常直接在顏色矩通常直接在RGB空間計算。空間計算。設P(j,i)為圖像的第j個像素的第i個顏色分量值，一階矩為：一階矩一階矩(mean)NjjiiPN11即表示待測區(qū)域的顏色均值 。二階矩二階矩(Variance)表示待測區(qū)域的顏色方差，即不

9、均勻性。2/121)(1(NjiijiPN三階矩三階矩(Skewness)三階矩反映顏色的不對稱性。如果圖象顏色完全對稱，其值應為零。 3131)(1(NjiijiPNs8.2.4 顏色聚合向量（color coherence vector）針對顏色直方圖和顏色矩無法表達圖像色彩的空間位置的缺點，提出了圖像的顏色聚合向量。它是顏色直方圖的一種演變，它包含了顏色分布的空間信息?；舅枷胧菍儆谥狈綀D每一個bin的像素分為兩部分：如果該bin內(nèi)的某些像素所占據(jù)的連續(xù)區(qū)域的面積大于給定的閾值，則該區(qū)域內(nèi)的像素作為聚合像素，否則作為非聚合像素。假設i與i分別代表直方圖的第i個bin中聚合像素和非聚合像

10、素的數(shù)量，圖像的顏色聚合向量可以表達為 顏色聚合向量定義：8.3 8.3 形狀特征描述形狀特征描述 8.3.1 8.3.1 幾個基本概念幾個基本概念8.3.2 8.3.2 區(qū)域內(nèi)部空間域分析區(qū)域內(nèi)部空間域分析 8.3.3 8.3.3 區(qū)域內(nèi)部變換分析區(qū)域內(nèi)部變換分析 8.3.4 8.3.4 區(qū)域邊界的形狀特征描述區(qū)域邊界的形狀特征描述8.3.1 8.3.1 幾個基本概念幾個基本概念 1 1、鄰域與鄰接、鄰域與鄰接 對于任意像素對于任意像素( (i,j),(s,t)i,j),(s,t)是一對適當?shù)恼麛?shù)，則是一對適當?shù)恼麛?shù)，則把像素的集合把像素的集合(i+s,j+t)i+s,j+t)叫做像素叫做像

11、素( (i,j)i,j)的鄰域的鄰域. .直觀上看，這是像素直觀上看，這是像素( (i,j)i,j)附近的像素形成的區(qū)域附近的像素形成的區(qū)域. .最經(jīng)常采用的是最經(jīng)常采用的是4-4-鄰域和鄰域和8-8-鄰域鄰域 4-鄰域 8-鄰域OO*OOOOOO*OOOO鄰域與鄰接鄰域與鄰接 互為互為4-鄰域的兩像素叫鄰域的兩像素叫4-鄰接。鄰接。 互為互為8-鄰域的兩像素叫鄰域的兩像素叫8-鄰接。鄰接。pqpq（a）（b）連接（連通）成分00000000011100111000110001100000000001010010110000000000例0000000111001001110000000000

12、0000111001001100000000（a）（b）下面圖中有幾個連通成分？計算一幅二值圖像中所有連接分量L,N=bwlabel(f,conn)L為輸出矩陣，N為圖像中連接成分總數(shù)，conn用于指定連接方式，為4或8。00000000021100211000110001100000000002020040430000000000輸出矩陣Lconn=?N=400000000021100211000110001100000000002020020220000000000輸出矩陣Lconn=?N=22、距離、距離 在圖像處理中，往往需要計算兩個像素點之間的距離。所以對于給定圖像中三點，當函數(shù)D(

13、A,B)滿足(8-14)式的條件時，把D(A,B)叫做A和B的距離。 (8-14)常用的幾種距離： 設二維矢量A(x1,y1)和(x,y)，計算距離l歐氏距離de=(x1-x2)2+ (y1-y2)21/2l街區(qū)距離 ，也稱為4-鄰域距離d4= |x1-x2| + |y1-y2|l棋盤距離 ，也稱為8-鄰域距離d8=max |x1-x2|, |y1-y2|D8距離二維空間等距離線形成的幾何圖形pqD4距離二維空間等距離線形成的幾何圖形pq 區(qū)域內(nèi)部空間域分析是不經(jīng)過變換而直接在圖像的空區(qū)域內(nèi)部空間域分析是不經(jīng)過變換而直接在圖像的空間域，對區(qū)域內(nèi)提取形狀特征。間域，對區(qū)域內(nèi)提取形狀特征。 1 1

14、、歐拉數(shù)（拓撲描述子）歐拉數(shù)（拓撲描述子） 拓撲特征是對圖像中區(qū)域結構形狀的總體描述。拓撲拓撲特征是對圖像中區(qū)域結構形狀的總體描述。拓撲特征的特點是不受特征的特點是不受“橡皮被單橡皮被單”式畸變的影響，當圖形式畸變的影響，當圖形由于拉伸、壓縮、扭曲、旋轉、平移（不能撕裂和折疊）由于拉伸、壓縮、扭曲、旋轉、平移（不能撕裂和折疊）等而變形時，拓撲特征不變。等而變形時，拓撲特征不變。 圖像的歐拉數(shù)是圖像的拓撲特性之圖像的歐拉數(shù)是圖像的拓撲特性之，它表明了圖像，它表明了圖像的連通性。的連通性。8.3.2 區(qū)域內(nèi)部空間域分析區(qū)域內(nèi)部空間域分析 歐拉數(shù)定義歐拉數(shù)定義設圖像的連通成份數(shù)為C，孔數(shù)為H，歐拉數(shù)

15、E定義為： E=C-H 區(qū)域的拓撲性質對區(qū)域的全局描述是很有用的，歐區(qū)域的拓撲性質對區(qū)域的全局描述是很有用的，歐拉數(shù)是區(qū)域一個較好的描述子。拉數(shù)是區(qū)域一個較好的描述子。（a）（b） 下圖下圖 (a)的圖形有一個連接成分和一個孔，而下圖的圖形有一個連接成分和一個孔，而下圖（b）有一個連接成分和兩個孔。有一個連接成分和兩個孔。歐拉數(shù)為歐拉數(shù)為-1 歐拉數(shù)為歐拉數(shù)為0E=C-H在文字識別中，歐拉數(shù)常常作為描述文字形狀的一個特征例 2、凹凸性、凹凸性 凹凸性是區(qū)域的基本特征之一，區(qū)域凹凸性可通凹凸性是區(qū)域的基本特征之一，區(qū)域凹凸性可通過以下方法進行判別：區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連過以下方法進行判別：區(qū)域內(nèi)

16、任意兩像素間的連線穿過區(qū)域外的像素，則此區(qū)域為凹形。相反，線穿過區(qū)域外的像素，則此區(qū)域為凹形。相反，連接圖形內(nèi)任意兩個像素的線段，如果不通過這連接圖形內(nèi)任意兩個像素的線段，如果不通過這個圖形以外的像素，則這個圖形稱為是凸的。個圖形以外的像素，則這個圖形稱為是凸的。3、區(qū)域的測量區(qū)域的測量 區(qū)域的大小及形狀表示方法主要包括以下幾種：區(qū)域的大小及形狀表示方法主要包括以下幾種：（1 1）面積）面積S：圖像中的區(qū)域面積圖像中的區(qū)域面積S可以用同一標記的區(qū)域內(nèi)像可以用同一標記的區(qū)域內(nèi)像素的個數(shù)總和來表示。素的個數(shù)總和來表示。 按上述表示法區(qū)域R的面積S=41。區(qū)域面積可以通過掃描圖像，累加同一標記像素得

17、到，或者是直接在加標記處理時計數(shù)得到。 （2 2）周長）周長L L：區(qū)域周長區(qū)域周長L L是用區(qū)域中相鄰邊緣點間距離之和來表是用區(qū)域中相鄰邊緣點間距離之和來表示。采用不同的距離公式，關于周長示。采用不同的距離公式，關于周長L L的計算有很多方法。常用的計算有很多方法。常用的有兩種：的有兩種： 歐式距離，在區(qū)域的邊界像素中，設某像素與其水平或垂直歐式距離，在區(qū)域的邊界像素中，設某像素與其水平或垂直方向上相鄰邊緣像素間的距離為方向上相鄰邊緣像素間的距離為1，與傾斜方向上相鄰邊緣像素，與傾斜方向上相鄰邊緣像素間的距離為間的距離為 。周長就是這些像素間距離的總和。這種方法計。周長就是這些像素間距離的總

18、和。這種方法計算的周長與實際周長相符，因而計算精度比較高。算的周長與實際周長相符，因而計算精度比較高。 8鄰域距離，將邊界的像素個數(shù)總和作為周長。也就是鄰域距離，將邊界的像素個數(shù)總和作為周長。也就是說，只要累加邊緣點數(shù)即可得到周長，比較方便，但是，說，只要累加邊緣點數(shù)即可得到周長，比較方便，但是，它與實際周長間有差異。根據(jù)這兩種計算周長的方式，以它與實際周長間有差異。根據(jù)這兩種計算周長的方式，以區(qū)域的面積和周長圖為例，區(qū)域的周長分別是區(qū)域的面積和周長圖為例，區(qū)域的周長分別是 和和22。（3）圓形度）圓形度R0： 圓形度圓形度R0用來描述景物形狀接近圓形的程度，它是測用來描述景物形狀接近圓形的程

19、度，它是測量區(qū)域形狀常用的量。其計算公式為：量區(qū)域形狀常用的量。其計算公式為： R0=4 S/L2式中為式中為S區(qū)域面積；區(qū)域面積；L為區(qū)域周長。為區(qū)域周長。 R0值的范圍為值的范圍為0 02 ，則可能所，則可能所計算的區(qū)域為一個水平方向延伸的區(qū)域。當計算的區(qū)域為一個水平方向延伸的區(qū)域。當 30=0時，區(qū)域關于軸對稱。同樣，當時，區(qū)域關于軸對稱。同樣，當 03=0時，時，區(qū)域關于對稱。區(qū)域關于對稱。三階以下的中心矩： 把中心矩再用零階中心矩來規(guī)格化，叫做規(guī)格化中心矩，記作rpqpq002qpr為了使矩描述子與大小、平移、旋轉無關，可以用二階和三階規(guī)格化中心矩導出七個不變矩組。不變矩描述分割出的

20、區(qū)域時，具有對平移、旋轉和尺寸大小變化都不變的性質。（3）不變矩）不變矩 利用二階和三階規(guī)格中心矩導出的利用二階和三階規(guī)格中心矩導出的7個不變矩如下：個不變矩如下：phi=invmoments(f)計算不變矩的計算不變矩的matlab函數(shù)：函數(shù)：不變矩對平移、旋轉和尺寸大小都不變的性質invmoments0.m2、投影、投影 對于區(qū)域為對于區(qū)域為nn 的二值圖像和抑制背景的圖像的二值圖像和抑制背景的圖像f(i,j)，它在它在i軸軸上上的投影為：的投影為：nijifipnj, 2 , 1),()(1njjifjpni, 2 , 1),()(1由以上兩式所繪出的曲線都是波形曲線。這樣就把二由以上兩

21、式所繪出的曲線都是波形曲線。這樣就把二維圖像的形狀分析轉化為對一維曲線的波形分析。維圖像的形狀分析轉化為對一維曲線的波形分析。ijijj 軸上軸上的投影為：的投影為：例Matlab區(qū)域分析函數(shù)：區(qū)域分析函數(shù)：regionprops用于度量圖像區(qū)域屬性的函數(shù)。 STATS = regionprops(L,properties) 測量標注矩陣L中每一個標注區(qū)域的一系列屬性。L中不同的正整數(shù)元素對應不同的區(qū)域，例如：L中等于1的元素對應區(qū)域1；L中等于2的元素對應區(qū)域2；以此類推。 L,N=bwlabel(f,conn)屬性字符串列表屬性字符串列表AreaEquivDiameterMajorAxis

22、LengthBoundingBoxEulerNumberMinorAxisLengthCentroidExtentOrientationConvexAreaExtremaPixelIdxListConvexHullFilledAreaPixelListConvexImageFilledImageSolidityEccentricityImageSTATS = regionprops(L,properties) Regionprops可以測量區(qū)域的說明：可以測量區(qū)域的說明：BoundingBox-包含相應區(qū)域的最小矩形 Area -圖像各個區(qū)域的面積。Centroid-給出每個區(qū)域的質心, 第一

23、個元素是質心x坐標、第二個元素是質心y坐標。 Eccentricity-與區(qū)域具有相同標準二階中心矩的橢圓的離心率。EulerNumber-歐拉數(shù)。 BoundingBox-包含相應區(qū)域的最小矩形 x ,y, Lx,Ly 給出邊界盒子的左上角坐標和邊界盒子沿著每個維數(shù)方向的長度。 xymubiaobianyuan4.m例Extent同時在區(qū)域和其最小邊界矩形中的像素比例。計算公式為：Area除以邊界矩形面積.Orientation是標量，與區(qū)域具有相同標準二階中心矩的橢圓的長軸與x軸的交角（度）。Image二值圖像，用這個屬性直接將每個子區(qū)域提取出來STATS = regionprops(L,

24、 image); f1=STATS (n).ImageConvexHull包含某區(qū)域的最小凸多邊形。 8.3.4 區(qū)域邊界的形狀特征描述區(qū)域邊界的形狀特征描述 區(qū)域外部形狀是指構成區(qū)域邊界的像素集合。區(qū)域外部形狀是指構成區(qū)域邊界的像素集合。幾種常用的形狀特征描述幾種常用的形狀特征描述 方法方法1、鏈碼描述通過邊界的搜索等算法的處理，所獲得的邊界可以用一組被稱為鏈碼的代碼來表示，這種鏈碼組合的表示既利于有關形狀特征的計算，也利于節(jié)省存儲空間。 鏈碼鏈碼(Chain codes)定義：定義：1）鏈碼是一種）鏈碼是一種邊界的編碼表示法邊界的編碼表示法。 2）用邊界的方向作為編碼依據(jù)用邊界的方向作為編

25、碼依據(jù)。為簡化邊。為簡化邊界的描述。界的描述。一般描述的是邊界點集一般描述的是邊界點集。68-鏈碼01472356例01472356Code=7,6,7,6,6,5,6,4,3,3,3,2,2,1,1,02. 傅里葉描述子傅里葉描述子 傅立葉描述是用一系列傅立葉系數(shù)來表示閉合曲線的形狀特征。 區(qū)域邊界可以用簡單曲線來表示。設封閉曲線在直角坐標系表示為y=f(x)，其中x為橫坐標，y為縱坐標。f(x)yx若以y=f(x)直接進行傅立葉變換，則變換的結果依賴于坐標x和y的值、不能滿足平移和旋轉不變性要求。f(x)yxZ(l)=(x(l)，y(l)ly(l)Z(0)yx為了解決上述問題，引入以封閉曲

26、線弧長為自變量為了解決上述問題，引入以封閉曲線弧長為自變量的參數(shù)表示形式。的參數(shù)表示形式。封閉曲線的全長為L，0=l=L。 0 lL)(lxy0)(0)l ()l (若取曲線的Z(0)點為起始點，則是該點切線方向為(0)。設(l)為曲線從起始點到Z(l) 點切線旋轉的角度， (l)隨弧長而變化，但(l) 是平移和旋轉不變的。 Z(0)xy0)(0)l ()l (Z(l)()l ()l (0雖然(l) 是平移和旋轉不變的，但是(l) 依賴于曲線長度L。 為此，對變量進行歸一化xy0)(0)l ()l (Z(0)xy0)(0)l ()l (Z(l)tLl220 0,t,L,l并定義新的函數(shù)t)tL

27、()t (*2那么，*（t）為0,2上的周期函數(shù)，且 *（0）= *（2 ）=0在封閉曲線平移和旋轉條件下， *（t）均為不變，并且*（t）與封閉曲線是一一對應的關系。 由于*（t）為周期函數(shù)，可用傅立葉級數(shù)對它進行展開，在0,2上展開成傅立葉級數(shù)為 由于*（t）為周期函數(shù)，可用傅立葉級數(shù)對它進行展開，在0,2上展開成傅立葉級數(shù)為 10*sincos)(kkkktbktaat20*20*20*0sin)(1cos)(1)(21ntdttbntdttadttann其中：圖像的邊界對應唯一一組變換系數(shù)a0,an,bn，這些系數(shù)稱為傅里葉描述子。10*sincos)(kkkktbktaat圖像的邊界

28、對應唯一的一組變換系數(shù)a0,an,bn，即這些系數(shù)確定了邊界的形狀，稱為傅里葉描述子。傅里葉描述子在圖像識別中的應用傅里葉描述子在圖像識別中的應用計算傅里葉描述子的計算傅里葉描述子的matlab函數(shù)函數(shù)Z=frdescp(b)b是邊緣圖像fourierdescriptor1.m 8.2462 0.8934 3.7933 3.9888 1.9628 1.7838 3.5505 3.9017 2.5607 2.0492 5.0990 3.4162 3.7485 0.6161 2.3047 1.8289 5.1174 2.2772 3.7993 4.306810121| )()(|iiCiCC= 0

29、.21634、區(qū)域邊界的、區(qū)域邊界的Hough變換變換l Hough變換簡介l 直角坐標系中的Hough變換l 極坐標系中的Hough變換 Hough變換的目的是尋找一種從邊界線到參數(shù)空間的變換，用大多數(shù)邊界點滿足的對應的參數(shù)來描述這個邊界線。 在預先知道區(qū)域形狀的條件下，利用Hough變換可以方便地得到邊界曲線而將不連續(xù)的邊緣像素點連接起來。 Hough變換的主要優(yōu)點是受噪聲和曲線間斷的影響較小。（1）Hough變換簡介（2）直角坐標系中的Hough變換 霍夫變換的基本原理霍夫變換的基本原理 基本思想是點基本思想是點-線的對偶性線的對偶性(duality)。圖像變換。圖像變換前在圖像空間，變

30、換后在參數(shù)空間。前在圖像空間，變換后在參數(shù)空間。 在圖像空間在圖像空間XY里，過點（里，過點（x,y）的直線滿足方程：）的直線滿足方程：y=ax+b ，也可以寫成：，也可以寫成：b=-ax+y, 那么該式就可那么該式就可看作是參數(shù)空間看作是參數(shù)空間ab中過點中過點(a,b)的一條直線。的一條直線。圖像空間圖像空間參數(shù)空間參數(shù)空間(x,y)XY(a,b)aby=ax+bb= -xa+y在圖像空間中，有在圖像空間中，有n個點共線，在參數(shù)空間里就有個點共線，在參數(shù)空間里就有n條直線條直線過一點。過一點。圖像空間圖像空間參數(shù)空間參數(shù)空間(x1,y1)XY(a,b)abb=-x1a+y1(x2,y2)y

31、=ax+bb=-x2a+y2(x3,y3)b=-x3a+y3 由此可知，在圖像空間中共線的點對應在參數(shù)空間由此可知，在圖像空間中共線的點對應在參數(shù)空間里的相交的線。反過來，在參數(shù)空間中相交于同一里的相交的線。反過來，在參數(shù)空間中相交于同一個點的所有直線在圖像空間里都有共線的點與之對個點的所有直線在圖像空間里都有共線的點與之對應。這就是點應。這就是點-線對偶性。線對偶性。 根據(jù)點根據(jù)點-線對偶性，當給定圖像空間中的一些邊緣點，線對偶性，當給定圖像空間中的一些邊緣點，就可通過霍夫變換確定連接這些點的直線方程?；艟涂赏ㄟ^霍夫變換確定連接這些點的直線方程?；舴蜃儞Q把在圖像空間中的直線檢測問題轉換成參數(shù)

32、夫變換把在圖像空間中的直線檢測問題轉換成參數(shù)空間里對點的檢測問題，通過在參數(shù)空間里進行簡空間里對點的檢測問題，通過在參數(shù)空間里進行簡單的累加統(tǒng)計完成檢測任務。單的累加統(tǒng)計完成檢測任務。abminamaxaminbmaxb變換方法：(amin,amax)和(bmin,bmax)分別為斜率和截距值期望的范圍。位于坐標(i,j)的單元具有累加值A(i,j)，并對應于參數(shù)空間坐標(ai,bj)相關的矩形。初始值全為0。然后對圖像平面中的每個點(xk,yk),令參數(shù)a等于a軸上每個允許的細分值，同時用等式b=-xa+y計算得到相應的b。然后對得到的b值進行舍入得到b軸上允許的近似的值。)j , i (A

33、 如果一個ai值得到解bj，就令A(i,j)=A(i,j)+1。最后，A(i,j)中的值Q就對應xy平面上直線y=aix+bj上的點Q。在ab平面中細分的數(shù)目決定了這些點共線性的精確度。 如果以K為增量對a軸進行細分，那么對所有點(xk,yk)，有K個b值對應K個可能的a值。由于有n個圖像點，所以這種方法需要nK次計算。除非K接近或超過n時，否則nK是不會達到剛才討論的計算量的。Hough變換采用一種“投票機制”（voting mechanism）一般地，輸入空間（x-y空間）中的每一個點對應的輸出空間（a-b空間）的某些參數(shù)組合（由a，b組成的數(shù)組）進行投票獲得票數(shù)最多的參數(shù)組合（如某對（a

34、,b）值）勝出（ winners）(3) 極坐標系中的Hough變換在直角坐標系中一條直線，原點到該直線的垂直距離為，垂線與x軸的夾角為，則這條直線方程為： yxsincosyx(3) 極坐標系中的Hough變換yxsincosyx這條直線與極坐標中的一個點 A(,)對應。 A(,)minmaxminmax變換方法：(min, max)和(min, max)分別為傾角和距離值期望的范圍。A是參數(shù)空間的累加數(shù)組。Aij(i,j)(i,j)Hough變換算法步驟如下： 1）在 (,)的極值范圍內(nèi)對其分別進行m，n等分；建立一個二維數(shù)組（i,j)和與之對應的累加器A(i,j)，置初始值為0；2）對每

35、個圖像邊緣點（x,y），根據(jù)極坐標直線方程計算每個j點 (i0，1，n)對應的i，判斷(i,j)與哪個數(shù)組元素A(i,j)對應，則讓該數(shù)組元素值加1，即 A(i,j) = A(i,j)+1 ；3）累加結束后，根據(jù)A(i,j) 的值，知道有多少個點是共線的，同時(i,j) 給出直線方程參數(shù)。用霍夫變換可以檢測出某些已知形狀的目標的邊界。前提條件是該目標邊界的數(shù)學模型是已知的。霍夫變換具有較強的抗干擾性。霍夫變換的特點：Hough變換變換matlab函數(shù)函數(shù)H,theta,rho=hough(bw);r,c=houghpeaks(H，k)r,c是峰值對應的 和坐標yHough1.myx例圖像分類y

36、uzhifenge.m8.4 圖像的紋理分析圖像的紋理分析 遙感圖像遙感圖像紋理是指的是圖像像素灰度級或顏色的某種變化，紋理分析主要研究如何獲得圖像紋理特征和結構的定量描述和解釋，以便于圖像分割、分析和理解。紋理分析的方法大致分為統(tǒng)計方法和結構方法兩大類。前者從圖像有關屬性的統(tǒng)計分析出發(fā)；后者則著力找出紋理及基元，然后從結構組成上探索紋理的規(guī)律。 一、紋理分析概述例如遙感圖像中的森林、山脈、草地的紋理細而無規(guī)則，一般采用統(tǒng)計方法。對比較有規(guī)則的紋理，一般采用結構方法。 一、紋理分析概念一、紋理分析概念 紋理：紋理：指的是圖像的像素灰度級或顏色的某種指的是圖像的像素灰度級或顏色的某種變化；變化；

37、紋理基元：紋理基元：是指由像素組成的具有一定形狀和是指由像素組成的具有一定形狀和大小的圖像基元的組合。大小的圖像基元的組合。 紋理基紋理基元元紋理基元紋理基元紋理特征：紋理特征：是從圖像中計算出來的一個或者幾是從圖像中計算出來的一個或者幾個值，它對區(qū)域內(nèi)部灰度級變化的特征進行量個值，它對區(qū)域內(nèi)部灰度級變化的特征進行量化?；?。紋理分析紋理分析是指通過一定的圖像處理技術抽取出是指通過一定的圖像處理技術抽取出紋理特征，從而獲得紋理的定量或定性描述的處紋理特征，從而獲得紋理的定量或定性描述的處理過程。理過程。 紋理分析紋理分析基本過程是從像素出發(fā)，在紋理圖像中基本過程是從像素出發(fā)，在紋理圖像中提取出一

38、些辨識力比較強的特征，作為檢測出的提取出一些辨識力比較強的特征，作為檢測出的紋理基元，并找出紋理基元排列的信息，建立紋紋理基元，并找出紋理基元排列的信息，建立紋理基元模型，然后再利用此紋理基元模型對紋理理基元模型，然后再利用此紋理基元模型對紋理圖像進一步分割、分類或是辨識等處理。圖像進一步分割、分類或是辨識等處理。 幾種紋理圖像幾種紋理圖像8.4.2 空間灰度共生矩陣空間灰度共生矩陣 在灰度直方圖中，由于各個像素的灰度是獨立進行處理的，因此不能反映紋理中灰度級空間相關性的規(guī)律。為了解決這個問題，很自然的希望知道圖像中兩個像素灰度級的聯(lián)合分布，正是基于這種思想，1973年Haralick等人提出

39、了用灰度共生矩陣來描述紋理特征，這個方法能很好地表征圖像表面灰度分布的周期規(guī)律。這個方法是一種重要的紋理分析方法?？臻g灰度共生矩陣空間灰度共生矩陣 圖象的灰度共生矩陣能反映出圖象灰度關于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它是分析圖象的局部紋理和它們排列規(guī)則的基礎。 灰度共生矩陣不僅反映亮度的分布特性，也反映具有同樣亮度或接近亮度的象素之間的位置分布特性，是有關圖象亮度變化的二階統(tǒng)計特征。) 1, 1( ) 1 , 1( ) 0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 () 0 , 1 () 1, 0 () 1 , 0 () 0 , 0 (), (LLpLpLpLpppLpppjiP) 1,

40、1() 1 , 1() 0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 () 0 , 1 () 1, 0 () 1 , 0 () 0 , 0 (),(NMfMfMfNfffNfffyxf灰度共生矩陣的定義：灰度共生矩陣的定義：設f(x,y)為一幅大小為MN的圖象周期紋理灰度共生矩陣定義：灰度共生矩陣定義：f(x1,y1)f(x2,y2)yx|y|x|f(x,y)為一幅灰度圖象，其灰度級為L。設P為灰度共生矩陣，其中位于(i,j)的元素p(i,j) 的值表示一個灰度為i而另一個灰度為j的兩個相距為(x, y)的像素對出現(xiàn)的次數(shù)。若(x1,y1)與(x2,y2)間距離為,兩者連線與坐標橫軸的夾角為，則

41、可以得到各種間距及 角 度 的 灰 度 共 生 矩 陣P(i,j,) 或P(i,j,x, y)。顯然P為LL的矩陣。灰度共生矩陣定義：灰度共生矩陣定義： 設f(x,y)為一幅大小為MN的圖象，其灰度級為L,則灰度共生矩陣為L L矩陣，每個矩陣元素值為：p(i,j,)=(x1,y1),(x2,y2)f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=jf(x1,y1)f(x2,y2)yxx2= x1+xy2 = y1+y|y|x|2/122)(yx常用的四種方向上的位置關系常用的四種方向上的位置關系 計算計算 =0=0o o ， x=0， y=1時的時的灰度共生矩陣灰度共生矩陣0 0 0 0 1 1 1 1

42、0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3例例計算計算灰度共生矩陣灰度共生矩陣f(x,y)yx0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3f(x,y)ijp(i,j,1,0)yx1240041200002040044 =0o ， y=1

43、2、45o方向灰度共生矩陣方向灰度共生矩陣 當當 =45時時yx3. 90o方向灰度共生矩陣方向灰度共生矩陣 當當 =90時，時，| x|=1, y=090o方向灰度共生矩陣計算示意圖 0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3yx4 、135o方向灰度共生矩陣方向灰度共生矩陣 當當 =45時，時，| x|=1, y=145o方向灰度共生矩陣計算示意圖方向灰度共生矩陣計算示意圖 yx（1）對稱性）對

44、稱性 在LL矩陣中，i=j 的元素連成的線稱為主對角線，對于在上述常用的4個方向的位置關系下生成的灰度共生矩陣，各元素值必定對稱于主對角線，即 ，故稱為對稱矩陣。),(),(ijpjip灰度共生矩陣特點分析灰度共生矩陣特點分析（2 2）主對角線元素的作用）主對角線元素的作用 灰度共生矩陣中主對角線上的元素是一定位置關系下的兩像素同灰度組合出現(xiàn)的次數(shù)，由于存在沿紋理方向上相近像素的灰度基本相同，垂直紋理方向上相近像素間有較大灰度差的一般規(guī)律，因此，這些主對角線元素的大小有助于判別紋理的方向和粗細，對紋理分析起著重要的作用。332211003322110033221100332211003322110033221100332211003322110090方向（方向（沿著紋理方向）0 x1y紋理舉例不難發(fā)現(xiàn)，沿著紋理方向,共生矩陣的主對角線元素值很大，而其