化工原理--流體流動(dòng)-

1、 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 1/116第一章第一章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)一、概述一、概述二、流體靜力學(xué)二、流體靜力學(xué)三、管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程式三、管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程式四、管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象四、管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象五、管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失五、管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失六、管路計(jì)算六、管路計(jì)算七、流量測定七、流量測定八、非牛頓流體的流動(dòng)八、非牛頓流體的流動(dòng) 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 2/116 氣體和液體統(tǒng)稱為氣體和液體統(tǒng)稱為流體流體。流體的共性流體的共

2、性（流動(dòng)性）（流動(dòng)性） 氣體：分子可自由運(yùn)動(dòng)，不受約束，宏氣體：分子可自由運(yùn)動(dòng)，不受約束，宏觀上表現(xiàn)出易流動(dòng)，可壓縮的性質(zhì)。觀上表現(xiàn)出易流動(dòng)，可壓縮的性質(zhì)。液體：分子熱震蕩振幅大，平衡位置頻液體：分子熱震蕩振幅大，平衡位置頻繁改變，宏觀上表現(xiàn)出易流動(dòng)，但不可繁改變，宏觀上表現(xiàn)出易流動(dòng)，但不可壓縮的性質(zhì)壓縮的性質(zhì)。 流體流動(dòng)規(guī)律流體流動(dòng)規(guī)律是本門課程的是本門課程的重要基礎(chǔ)重要基礎(chǔ)，主要內(nèi)容有，主要內(nèi)容有以下三個(gè)方面：以下三個(gè)方面： 1）流動(dòng)阻力及流量計(jì)算）流動(dòng)阻力及流量計(jì)算 2）流動(dòng)對(duì)傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的影響）流動(dòng)對(duì)傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的影響 3）流體的混合效果）流體的混合效果1.1 概述概述

3、 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 3/116 流體是由大量彼此間有一定間隙的流體是由大量彼此間有一定間隙的單個(gè)分子單個(gè)分子所組成。所組成。 不同的考察方法，對(duì)流體流動(dòng)情況的理解也不同的考察方法，對(duì)流體流動(dòng)情況的理解也就不同。就不同。 在物理化學(xué)中在物理化學(xué)中（氣體分子運(yùn)動(dòng)論）是考察單（氣體分子運(yùn)動(dòng)論）是考察單個(gè)分子的微觀運(yùn)動(dòng)，分子的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的、不規(guī)個(gè)分子的微觀運(yùn)動(dòng)，分子的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的、不規(guī)則的混亂運(yùn)動(dòng)，在某一方向上有時(shí)有分子通過，則的混亂運(yùn)動(dòng)，在某一方向上有時(shí)有分子通過，有時(shí)沒有。有時(shí)沒有。因此這種考察方法認(rèn)為：因此這種考察方

4、法認(rèn)為：流體是不連續(xù)的介流體是不連續(xù)的介質(zhì)質(zhì)，所需處理的運(yùn)動(dòng)是一種隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)，問題將，所需處理的運(yùn)動(dòng)是一種隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)，問題將是非常復(fù)雜的。是非常復(fù)雜的。1.1.1 流體流動(dòng)的考察方法流體流動(dòng)的考察方法 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 4/1161）連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè) 在化工原理中在化工原理中是考察液體質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)。流體質(zhì)點(diǎn)是考察液體質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)。流體質(zhì)點(diǎn)是由大量分子組成的流體微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，是由大量分子組成的流體微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但比起分子自由路程卻要大的多。但比起分子自由路程卻要大的多。 假定假定流

5、體是有大量質(zhì)點(diǎn)組成、彼此間沒有間隙、完全流體是有大量質(zhì)點(diǎn)組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)。充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)。 流體的物性及運(yùn)動(dòng)參數(shù)在空間作流體的物性及運(yùn)動(dòng)參數(shù)在空間作連續(xù)分布連續(xù)分布，從而可以，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。 在在絕大多數(shù)絕大多數(shù)情況下流體的連續(xù)性假設(shè)是情況下流體的連續(xù)性假設(shè)是成立成立的。而的。而高高真空稀薄氣體真空稀薄氣體的情況下連續(xù)性假定的情況下連續(xù)性假定不成立。不成立。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 5/1162）流體運(yùn)動(dòng)的描述方法）流體運(yùn)動(dòng)的描

6、述方法拉格朗日法拉格朗日法：選定一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，對(duì)其跟蹤觀察，描：選定一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，對(duì)其跟蹤觀察，描述其運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、數(shù)度等）與時(shí)間的關(guān)系?？梢姡銎溥\(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、數(shù)度等）與時(shí)間的關(guān)系?？梢?，拉格朗日法描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的狀態(tài)。拉格朗日法描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的狀態(tài)。歐拉法歐拉法：在固定的空間位置上觀察流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情：在固定的空間位置上觀察流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，直接描述各有關(guān)參數(shù)在空間各點(diǎn)的分布情況合隨時(shí)況，直接描述各有關(guān)參數(shù)在空間各點(diǎn)的分布情況合隨時(shí)間的變化，例如對(duì)速度間的變化，例如對(duì)速度u u，可作如下描述：，可作如下描述： Ux=fx(x,y,z,t) Uy=fy(x,y,

7、z,t) Uz=fz(x,y,z,t) 可見，歐拉法描述的是空間各點(diǎn)的狀態(tài)及其與時(shí)間可見，歐拉法描述的是空間各點(diǎn)的狀態(tài)及其與時(shí)間的關(guān)系。的關(guān)系。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 6/1163）定態(tài)流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)，定常流動(dòng)）定態(tài)流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)，定常流動(dòng)）4）流線與軌線）流線與軌線流線：是采用歐拉法考察的結(jié)果，流線上各點(diǎn)的切線流線：是采用歐拉法考察的結(jié)果，流線上各點(diǎn)的切線表示同一時(shí)刻各點(diǎn)的速度方向。如圖表示同一時(shí)刻各點(diǎn)的速度方向。如圖 1 所示。所示。流線上四流線上四個(gè)箭頭分別表示在同一時(shí)間四個(gè)不同空間位置上個(gè)箭頭分別表示在同一時(shí)間

8、四個(gè)不同空間位置上a、b、c、d四四個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)（不是真正幾何意義上的點(diǎn)，而是具（不是真正幾何意義上的點(diǎn)，而是具有質(zhì)點(diǎn)尺寸的點(diǎn)）有質(zhì)點(diǎn)尺寸的點(diǎn)）的速度方向的速度方向。由于同一點(diǎn)在指定某一。由于同一點(diǎn)在指定某一時(shí)刻只有一個(gè)速度，所以各流線不會(huì)相交。時(shí)刻只有一個(gè)速度，所以各流線不會(huì)相交。 若空間各點(diǎn)的狀態(tài)不隨時(shí)間變化，該流動(dòng)稱為定若空間各點(diǎn)的狀態(tài)不隨時(shí)間變化，該流動(dòng)稱為定態(tài)流動(dòng)。態(tài)流動(dòng)。 Ux，Uy，Uz，p，f(x,y,z) 與與t 無關(guān)無關(guān) 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 7/116軌線軌線：是采用：是采用拉格朗日拉格朗

9、日法法來來看流體運(yùn)動(dòng)所得的結(jié)看流體運(yùn)動(dòng)所得的結(jié)果，軌線是某一流體質(zhì)點(diǎn)果，軌線是某一流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)軌跡，軌線上各點(diǎn)的流動(dòng)軌跡，軌線上各點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的空間位置。的空間位置。 顯然，軌線與流線是顯然，軌線與流線是完全不同的。完全不同的。軌線描述的軌線描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)，間是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)，間的位置，而流線表示的則的位置，而流線表示的則是同一瞬間不同質(zhì)點(diǎn)的速是同一瞬間不同質(zhì)點(diǎn)的速度方向。度方向。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 8/1161）表面力表面力 與流體的表面積成正比。若取流體中任一微小

10、的平與流體的表面積成正比。若取流體中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分為：面，作用于其上的表面力可分為：垂直與表面的力垂直與表面的力P ，稱為壓力，稱為壓力。單位面積上所受的壓。單位面積上所受的壓力稱為壓強(qiáng)力稱為壓強(qiáng)p 。 1MPa（兆帕）（兆帕）106Pa（帕斯卡）（帕斯卡） 注意：國內(nèi)許多教材習(xí)慣上把壓強(qiáng)稱為壓力。注意：國內(nèi)許多教材習(xí)慣上把壓強(qiáng)稱為壓力。 22F(N)N/mA(m剪 力 ，（ 剪 應(yīng) 力 ，）面 積 ，）1.1.2 流體流動(dòng)中的流體流動(dòng)中的作用力作用力平行于表面的力平行于表面的力F，稱為剪力（切力）。，稱為剪力（切力）。單位面積上所單位面積上所受的剪力稱為應(yīng)力受的剪力稱

11、為應(yīng)力。)()(/(22mANPPamNp（面積，）壓力，壓強(qiáng)， 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 9/1163）剪應(yīng)力剪應(yīng)力 此式即著名的此式即著名的牛頓粘性定律牛頓粘性定律。 式中：式中：流體的粘度流體的粘度 Pa.s（N.s/m2）；）； du/dy法向速度梯度法向速度梯度( (1/s) )。ddFuAy2）體積力（質(zhì)量力）體積力（質(zhì)量力） 與流體的質(zhì)量成與流體的質(zhì)量成正比正比，對(duì)于均質(zhì)的流體也與流體的，對(duì)于均質(zhì)的流體也與流體的體積成正比。如流體在重力場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力就是體積成正比。如流體在重力場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力就是一

12、種體積力，一種體積力，F(xiàn)mg。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 10/116不同之一：不同之一： 固體表面的剪應(yīng)力固體表面的剪應(yīng)力剪切變形（角變形）剪切變形（角變形）d； 流體內(nèi)部的剪應(yīng)力流體內(nèi)部的剪應(yīng)力剪切變形速率（角變形速剪切變形速率（角變形速率）：率）：d/dt=du/dy（見圖（見圖13）。）。概述不同之二：不同之二： 靜止流體不能承受剪應(yīng)力靜止流體不能承受剪應(yīng)力( (哪怕是非常微小的剪應(yīng)力哪怕是非常微小的剪應(yīng)力) )和抵抗剪切變形。固體可以承受很大的剪應(yīng)力和抵抗剪和抵抗剪切變形。固體可以承受很大的剪應(yīng)力和抵抗剪切變形。

13、切變形。流體與固體的力學(xué)特性兩個(gè)不同點(diǎn)流體與固體的力學(xué)特性兩個(gè)不同點(diǎn) 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 11/116 根據(jù)牛頓粘性定律，對(duì)一定根據(jù)牛頓粘性定律，對(duì)一定， ，du/dydu/dy；，du/dydu/dy。概述流體的剪應(yīng)力流體的剪應(yīng)力與動(dòng)量傳遞與動(dòng)量傳遞 流動(dòng)流體內(nèi)部相鄰的速度不同的兩流體層間存在流動(dòng)流體內(nèi)部相鄰的速度不同的兩流體層間存在相互作用力，即速度快的流體層有著拖動(dòng)與之相鄰的相互作用力，即速度快的流體層有著拖動(dòng)與之相鄰的速度慢的流體層向前運(yùn)動(dòng)的力，而速度慢的流體層有速度慢的流體層向前運(yùn)動(dòng)的力，而速度慢的流體層有

14、著阻礙與之相鄰的速度快的流體層向前運(yùn)動(dòng)的力。著阻礙與之相鄰的速度快的流體層向前運(yùn)動(dòng)的力。 流體流體內(nèi)部速度不同的相鄰兩流體層之間的這種相內(nèi)部速度不同的相鄰兩流體層之間的這種相互作用力就稱為流體的互作用力就稱為流體的內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力或或粘性力粘性力F ，單位面單位面積積上的上的F 即為流體的剪應(yīng)力即為流體的剪應(yīng)力。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 12/116粘度粘度的單位及換算關(guān)系的單位及換算關(guān)系概述SI制制：PasCGS制制：cP（厘泊）（厘泊）運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度：v = =/ /；SI制的單位為制的單位為m2/s粘度粘度又稱為

15、又稱為動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度。粘度粘度的變化規(guī)律的變化規(guī)律液體：液體：f(t)，與壓強(qiáng)，與壓強(qiáng) p 無關(guān)，溫度無關(guān)，溫度t， 氣體：氣體：p 大氣壓大氣壓表壓表壓 = 絕壓大氣壓絕壓大氣壓pm = pabpa即即被測流體的壓力被測流體的壓力 R a b 要求：指示劑密度要求：指示劑密度0 被測流體密度被測流體密度； 指示劑不與被測流體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，并不互溶。指示劑不與被測流體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，并不互溶。gRpp021 由指示液高度由指示液高度差差 R 計(jì)計(jì)算壓差算壓差 若被測流體為氣體，其密度較指示若被測流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡化為：液密度小得多，上式可簡化為： gRpp021 U

16、 型型管內(nèi)位于同一水平面上的管內(nèi)位于同一水平面上的a、b 兩兩點(diǎn)，在相連通的同一靜止流體點(diǎn)，在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點(diǎn)處靜壓強(qiáng)相等內(nèi)，兩點(diǎn)處靜壓強(qiáng)相等 pa = p1 + g(R+H) pb = p2 + 0 gR + gHu pa = pb 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 29/1164）倒置）倒置 U 型管壓差計(jì)（型管壓差計(jì)（Up-side down manometer） 用于測量液體的壓差，指示劑密用于測量液體的壓差，指示劑密度度0 小于被測液體密度小于被測液體密度，U型管內(nèi)位于同一型管內(nèi)位于同一水平面上水平面上的的

17、a、b兩點(diǎn)在相連通的同一靜兩點(diǎn)在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點(diǎn)處靜壓強(qiáng)相等止流體內(nèi)，兩點(diǎn)處靜壓強(qiáng)相等0p1p2aRb 由指示液高度由指示液高度差差 R 計(jì)計(jì)算壓差算壓差若若 0gRpp21gRpp021 p1 = pa+g(R+H) p2= pb + 0 gR+ r gH pa = pbu 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 30/116 采用傾采用傾斜斜 U 型管可在測量較小的壓差型管可在測量較小的壓差 dp 時(shí)，得到較時(shí)，得到較大的讀數(shù)大的讀數(shù) R1 值?？煞糯笞x數(shù)值?？煞糯笞x數(shù)10 倍。倍。R10p1p2abgRpp0121si

18、nRu5）傾斜）傾斜 U 型管壓差計(jì)（型管壓差計(jì)（Inclined manometer） 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 31/1166）雙液）雙液體體 U 形形管壓差計(jì)（管壓差計(jì)（Two-liquid manometer） 微差壓計(jì)，支管頂端有一個(gè)擴(kuò)大室。擴(kuò)大微差壓計(jì)，支管頂端有一個(gè)擴(kuò)大室。擴(kuò)大室內(nèi)徑一般大于室內(nèi)徑一般大于U型管內(nèi)徑的型管內(nèi)徑的10倍。壓差計(jì)倍。壓差計(jì)內(nèi)裝有密度分別為內(nèi)裝有密度分別為01和和 02 的兩種指示劑。的兩種指示劑。 測量氣體在水平管路上兩截面上的壓差：測量氣體在水平管路上兩截面上的壓差：以水為指示劑

19、，讀數(shù)以水為指示劑，讀數(shù)R = 12mm; ; 要求：要求：01 02 ，不互溶，有界面不互溶，有界面 有微壓差有微壓差 Dp 存在時(shí)，盡管兩擴(kuò)大室液存在時(shí)，盡管兩擴(kuò)大室液面高差很小以致可忽略不計(jì)，但面高差很小以致可忽略不計(jì)，但U型管內(nèi)卻型管內(nèi)卻可得到可得到一個(gè)較大的一個(gè)較大的 R 讀數(shù)。最大可放大讀讀數(shù)。最大可放大讀數(shù)數(shù) 30倍倍。 用雙液體用雙液體U形管壓差形管壓差計(jì)計(jì)r01 =920kg/m3 (40%酒精水溶液），酒精水溶液），r02 = 850kg/m3 ( (煤油），讀煤油），讀數(shù)數(shù)R=171mm, R/ R = 14.3u0102p1p2abR RgRpp020121 陜陜 理理

20、 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 32/1161.3 管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程1.3.1 流量與流速流量與流速 體積流量體積流量：流體單位時(shí)間流過管路任一截面的體積。：流體單位時(shí)間流過管路任一截面的體積。 Vs=V / ( (m3/s) ) 質(zhì)量流量質(zhì)量流量：流體單位時(shí)間流過管路任一截面的質(zhì)量。：流體單位時(shí)間流過管路任一截面的質(zhì)量。 ms=m / ( (kg/s) ) 流速流速：工程上以體積流量除以管截面所得之商作為平：工程上以體積流量除以管截面所得之商作為平均速度，簡稱流速。均速度，簡稱流速。 u= Vs /A ( (

21、m/s) ) 質(zhì)量流速質(zhì)量流速：質(zhì)量流量除以管截面。：質(zhì)量流量除以管截面。 G = ms /A= = Vs/A= u ( (m/s) ) 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 33/116ududVs22785.04 uVds785.0 u，d，管內(nèi)阻力，管內(nèi)阻力，能量消耗，能量消耗，泵、風(fēng)機(jī)設(shè)備操，泵、風(fēng)機(jī)設(shè)備操作費(fèi)用作費(fèi)用；但；但d，設(shè)備投資費(fèi)用，設(shè)備投資費(fèi)用，總費(fèi)用有一最小值，總費(fèi)用有一最小值，因此是個(gè)優(yōu)化的問題。因此是個(gè)優(yōu)化的問題。 操作費(fèi)用操作費(fèi)用最優(yōu)管徑最優(yōu)管徑費(fèi)用費(fèi)用管徑管徑設(shè)備投資費(fèi)用設(shè)備投資費(fèi)用總費(fèi)用總費(fèi)用 經(jīng)經(jīng)驗(yàn)值

22、：液體的流速驗(yàn)值：液體的流速0.53 m/s，氣體，氣體1030m/s 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 34/1161.3.2 穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng) 按照按照流體流動(dòng)時(shí)的流體流動(dòng)時(shí)的流速以及流速以及其他和流動(dòng)其他和流動(dòng)有關(guān)的物理有關(guān)的物理量（如壓力、密度）是否隨時(shí)間而變化量（如壓力、密度）是否隨時(shí)間而變化，可將流體的流，可將流體的流動(dòng)分成：動(dòng)分成： 穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)（Steady flow ）：流速以及其他和流動(dòng)有）：流速以及其他和流動(dòng)有關(guān)的物理量不隨時(shí)間而變的流動(dòng)。關(guān)的物理量不隨時(shí)間而變的流動(dòng)。 不穩(wěn)定流動(dòng)

23、不穩(wěn)定流動(dòng)（Unsteady flow）：流速以及其他和流）：流速以及其他和流動(dòng)有關(guān)的物理量隨時(shí)間而變的流動(dòng)。動(dòng)有關(guān)的物理量隨時(shí)間而變的流動(dòng)。穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng) 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 35/1161.3.3 物料衡算物料衡算連續(xù)性方程連續(xù)性方程（Continuity Equation） （穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)）123a3b圖圖 1-11ms1= ms2即即 u1 A11 = u2 A22若流體不可壓縮若流體不可壓縮= 常數(shù)，則常數(shù)，則 uA = 常數(shù)常數(shù) 注注：圓形截面管道，：圓形截面管道，A=0.785

24、d2（截面積）（截面積）222211dudu A=dL（外表面積）（外表面積） 上式即為上式即為不可壓縮流體的連續(xù)性方程。不可壓縮流體的連續(xù)性方程。說明流體在說明流體在管路中的流速與管路內(nèi)徑的平方成反比。管路中的流速與管路內(nèi)徑的平方成反比。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 36/1161）貝努利方程）貝努利方程 假設(shè)：假設(shè)：流流體是不可壓縮的，體是不可壓縮的， = 常常數(shù)；數(shù)；流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中無熱交換器，系統(tǒng)中無熱交換器，qe= 0；流體溫度不變，流體溫度不變，U1=U2 。1.3.4 貝努利方程貝努利方程（Bernoullis

25、Equation）123a3b圖圖 1-11即即fWpuzgh)(212 上兩式為上兩式為實(shí)際不可壓縮流體穩(wěn)定流動(dòng)的機(jī)械能衡算式。實(shí)際不可壓縮流體穩(wěn)定流動(dòng)的機(jī)械能衡算式。對(duì)于可壓縮流體由于密度不為常數(shù)，所以不可用。對(duì)于可壓縮流體由于密度不為常數(shù)，所以不可用。fhugzpWugzp222221112121阻力損失阻力損失 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 37/116 若流體為理想流體即若流體為理想流體即流動(dòng)過程中沒有阻力流動(dòng)過程中沒有阻力的流體，的流體，hf = 0，且又，且又無外功加入，無外功加入，W=0=0，則：，則： 222

26、212112121pugzpugz 上上式即為貝努利（式即為貝努利（bernoulli）方程（理想流體）。）方程（理想流體）。 當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)又無外功加入時(shí)：當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)又無外功加入時(shí)： hf = 0 ，u1=u2=0 ，W=0， 2211pgzpgz 此即前述的流體靜力學(xué)基本方程。此即前述的流體靜力學(xué)基本方程。2）貝努利方程的討論）貝努利方程的討論 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 38/116 貝努利方程式的物理意義貝努利方程式的物理意義 流體在流動(dòng)中，若沒有外功加入又沒有能量消耗，流體在流動(dòng)中，若沒有外功加入又沒有

27、能量消耗，對(duì)理想流體，則任一截面上的對(duì)理想流體，則任一截面上的總機(jī)械能總機(jī)械能E為常數(shù)，即：為常數(shù)，即：常數(shù)pugzE221 理理想流體流動(dòng)中各種形式的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)化。想流體流動(dòng)中各種形式的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)化。1122 2221212121pupu 則則u1、u2 、p1、p2 的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？ 有有外功加入又有能量消耗：外功加入又有能量消耗：fhWE壓頭常數(shù)gpguz22 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 39/1161.3.5 實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算 1）機(jī)械能損失（壓頭損失）機(jī)械能損失（

28、壓頭損失) ) 實(shí)際流體有粘性，流動(dòng)過程與實(shí)際流體有粘性，流動(dòng)過程與管壁間的內(nèi)摩擦，會(huì)使部分機(jī)械能管壁間的內(nèi)摩擦，會(huì)使部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，造成總機(jī)械能損失（壓頭損失轉(zhuǎn)化為熱能，造成總機(jī)械能損失（壓頭損失) )。f2222121122Hgpguzgpguzf2222121122HgpguzHgpguz2）外加機(jī)械能（外加壓頭）外加機(jī)械能（外加壓頭H）1122 z1u1u21 z2H122f2222121122hpugzWpugz W為單位質(zhì)量流體的機(jī)械能損失，為單位質(zhì)量流體的機(jī)械能損失，hf為外加機(jī)械能。為外加機(jī)械能。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化

29、工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 40/1161.4 管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象1.4.1 流體流動(dòng)類型與雷諾數(shù)流體流動(dòng)類型與雷諾數(shù)1 1）雷諾實(shí)驗(yàn)）雷諾實(shí)驗(yàn)水水水平玻璃管水平玻璃管水箱水箱細(xì)管細(xì)管水水溢流堰溢流堰小瓶（密度與水相近）小瓶（密度與水相近）閥閥雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)圖（圖（a a）層流）層流圖（圖（b b）湍流）湍流 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 41/1162）流動(dòng)類型流動(dòng)類型 兩種流型兩種流型層流層流和和湍流湍流： 當(dāng)當(dāng)流量較小流量較小時(shí)，玻管水時(shí)，玻管水流中出現(xiàn)并保持一絲平直流中出現(xiàn)并保持一絲平直光滑的著色線。表明光

30、滑的著色線。表明流體流體質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，即流體質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，即流體分層流動(dòng)，宏觀上層次分分層流動(dòng)，宏觀上層次分明，彼此互不混雜明，彼此互不混雜。此流型稱之為。此流型稱之為層流層流。 當(dāng)當(dāng)流量增大到某臨界值流量增大到某臨界值時(shí)，著色線開始抖動(dòng)、彎曲，繼時(shí)，著色線開始抖動(dòng)、彎曲，繼而斷裂。表明而斷裂。表明流體不僅在總體上沿管道向前運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還流體不僅在總體上沿管道向前運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還在各個(gè)方向作隨機(jī)的脈動(dòng)在各個(gè)方向作隨機(jī)的脈動(dòng)。此流型稱之為。此流型稱之為湍流湍流或或紊流紊流。層流過渡流湍流(a)(b) 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng)

31、42/1163）流型的判據(jù)流型的判據(jù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re： 流流型不同，對(duì)流體中發(fā)生的動(dòng)量、熱量和質(zhì)量的傳型不同，對(duì)流體中發(fā)生的動(dòng)量、熱量和質(zhì)量的傳遞的影響也不同。工程設(shè)計(jì)上需事先判定流型。遞的影響也不同。工程設(shè)計(jì)上需事先判定流型。 對(duì)管內(nèi)流動(dòng)而言，實(shí)驗(yàn)表明：流動(dòng)的幾何尺寸對(duì)管內(nèi)流動(dòng)而言，實(shí)驗(yàn)表明：流動(dòng)的幾何尺寸 d 、流動(dòng)的平均速度流動(dòng)的平均速度 u 及流體的物性（密度及流體的物性（密度和粘度和粘度）對(duì)）對(duì)流型從層流到紊流的轉(zhuǎn)變有影響。流型從層流到紊流的轉(zhuǎn)變有影響。 雷諾發(fā)現(xiàn)：將這些影響因子綜合成一個(gè)無因次的數(shù)雷諾發(fā)現(xiàn)：將這些影響因子綜合成一個(gè)無因次的數(shù)群群du/，可以作為流型的判據(jù)，此數(shù)群稱為

32、，可以作為流型的判據(jù)，此數(shù)群稱為雷諾數(shù)雷諾數(shù), ,以以Re表示表示。 Re 2000時(shí)，層流必定出現(xiàn)，為時(shí)，層流必定出現(xiàn)，為層流（滯流層流（滯流) )區(qū)區(qū); ; 2000 Re 4000時(shí)，一般均出現(xiàn)湍流，為時(shí)，一般均出現(xiàn)湍流，為湍流區(qū)湍流區(qū)。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 43/116Re的物理意義：的物理意義： 22223RemsNmsskgmmsNmkgsmmduu/d = 單位面積上流體的內(nèi)摩擦力；單位面積上流體的內(nèi)摩擦力； 黏滯力慣性力duudu2Reduudu2Reu 單位時(shí)間流過單位截面積的流體的質(zhì)量，單位時(shí)間流

33、過單位截面積的流體的質(zhì)量， kg/m2s u/d 流體內(nèi)部速度梯度；流體內(nèi)部速度梯度； u2單位時(shí)間流過單位截面積的流體的動(dòng)量，與單位單位時(shí)間流過單位截面積的流體的動(dòng)量，與單位 截面積截面積 上的慣性力成正比；上的慣性力成正比； 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 44/116 嚴(yán)格地說，嚴(yán)格地說，Re2000不是判別流型的判據(jù)，而是不是判別流型的判據(jù)，而是層層流穩(wěn)定性流穩(wěn)定性的判據(jù)。實(shí)際上出現(xiàn)何種流型還與擾動(dòng)的情況的判據(jù)。實(shí)際上出現(xiàn)何種流型還與擾動(dòng)的情況有關(guān)。有關(guān)。 當(dāng)當(dāng)Re2000時(shí)，任何擾動(dòng)只能暫時(shí)地使之偏離層流時(shí)，任何擾動(dòng)只

34、能暫時(shí)地使之偏離層流, ,一旦擾動(dòng)消失，層流狀態(tài)必將恢復(fù)。因此，當(dāng)一旦擾動(dòng)消失，層流狀態(tài)必將恢復(fù)。因此，當(dāng)Re4000時(shí)時(shí)，則微小的擾動(dòng)就可以觸發(fā)流型的轉(zhuǎn)，則微小的擾動(dòng)就可以觸發(fā)流型的轉(zhuǎn)變，因而一般情況下變，因而一般情況下總出現(xiàn)湍流總出現(xiàn)湍流。 穩(wěn)定性和前述的定態(tài)性是兩個(gè)完全不同的概念。定穩(wěn)定性和前述的定態(tài)性是兩個(gè)完全不同的概念。定態(tài)性指的是有關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化情況，而穩(wěn)定性態(tài)性指的是有關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化情況，而穩(wěn)定性則指的是系統(tǒng)對(duì)外界擾動(dòng)的反應(yīng)。則指的是系統(tǒng)對(duì)外界擾動(dòng)的反應(yīng)。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 45/11

35、61.4.2 邊界層及邊界層脫體（分離）邊界層及邊界層脫體（分離）1）邊界層）邊界層 流體流動(dòng)受固體壁面影響的區(qū)域稱為流體流動(dòng)受固體壁面影響的區(qū)域稱為流動(dòng)邊界層流動(dòng)邊界層。 管流時(shí)的邊界層：圓管入口處的流動(dòng)邊界層發(fā)展管流時(shí)的邊界層：圓管入口處的流動(dòng)邊界層發(fā)展 Xouod進(jìn)口段邊界層：受內(nèi)摩擦影響而產(chǎn)生速度梯度的區(qū)域邊界層：受內(nèi)摩擦影響而產(chǎn)生速度梯度的區(qū)域( )u=0.99u0邊界層發(fā)展：邊界層發(fā)展：邊界層厚度邊界層厚度隨流動(dòng)距離增加而增加隨流動(dòng)距離增加而增加流動(dòng)充分發(fā)展：邊界層不再改變，管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)也維持不變流動(dòng)充分發(fā)展：邊界層不再改變，管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)也維持不變流動(dòng)進(jìn)口段流動(dòng)進(jìn)口段：小于：小于

36、x0 的管段的管段 。當(dāng)流體流過此管段，則為流動(dòng)。當(dāng)流體流過此管段，則為流動(dòng) 充分發(fā)展充分發(fā)展 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 46/116流體在平板上流動(dòng)時(shí)的邊界層流體在平板上流動(dòng)時(shí)的邊界層層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層邊界層界限u0u0u0 xy層流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為層流層流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為層流湍流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為湍流湍流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為湍流層流內(nèi)（底）層層流內(nèi)（底）層：邊界層內(nèi)近壁面處一薄層，無論邊界邊界層內(nèi)近壁面處一薄層，無論邊界層內(nèi)的流層內(nèi)的流 型為層流型為層流 或湍流，其流

37、動(dòng)類型均為層流或湍流，其流動(dòng)類型均為層流注意：層流邊界層和層流內(nèi)層的區(qū)別注意：層流邊界層和層流內(nèi)層的區(qū)別1) )測定管內(nèi)流體流速時(shí)，測定位置應(yīng)在流動(dòng)進(jìn)口段之后；測定管內(nèi)流體流速時(shí)，測定位置應(yīng)在流動(dòng)進(jìn)口段之后；2) )無論流體的湍動(dòng)程度如何，始終存在滯流內(nèi)層。無論流體的湍動(dòng)程度如何，始終存在滯流內(nèi)層。應(yīng)用意義應(yīng)用意義: : 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 47/1162）湍流時(shí)的層流內(nèi)層和過渡層）湍流時(shí)的層流內(nèi)層和過渡層 不管是平板上的流動(dòng)還是管內(nèi)流動(dòng)，若流體主體為不管是平板上的流動(dòng)還是管內(nèi)流動(dòng)，若流體主體為湍流，都可分為以下幾個(gè)

38、區(qū)域：湍流，都可分為以下幾個(gè)區(qū)域： 湍流區(qū)（遠(yuǎn)離壁面的湍流核心）；湍流區(qū)（遠(yuǎn)離壁面的湍流核心）； 層流內(nèi)層（靠近壁面附近一層很薄的流體層）；層流內(nèi)層（靠近壁面附近一層很薄的流體層）； 過渡層（在湍流區(qū)和層流區(qū)之間）。過渡層（在湍流區(qū)和層流區(qū)之間）。3）邊界層的分離現(xiàn)象）邊界層的分離現(xiàn)象 流道擴(kuò)大時(shí)必造成流道擴(kuò)大時(shí)必造成逆壓強(qiáng)梯度；逆壓強(qiáng)梯度； 逆壓強(qiáng)梯度容易造逆壓強(qiáng)梯度容易造成邊界層的分離；成邊界層的分離； 邊界層的分離造成邊界層的分離造成大量旋渦大大增強(qiáng)機(jī)大量旋渦大大增強(qiáng)機(jī)械能消耗。械能消耗。0u倒流倒流圖圖1-25 邊界層分離示意圖邊界層分離示意圖旋渦旋渦ABC分離點(diǎn)分離點(diǎn)SS 陜陜 理理

39、 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 48/116 流體對(duì)球體或圓柱體的繞流會(huì)產(chǎn)生邊界層分離現(xiàn)流體對(duì)球體或圓柱體的繞流會(huì)產(chǎn)生邊界層分離現(xiàn)象，形成旋渦，造成機(jī)械能損耗，表現(xiàn)為流體的阻力象，形成旋渦，造成機(jī)械能損耗，表現(xiàn)為流體的阻力損失增大。這種阻力稱為損失增大。這種阻力稱為形體阻力形體阻力。而流體沿管道流。而流體沿管道流過因速度梯度產(chǎn)生剪應(yīng)力所引起的流動(dòng)阻力稱為過因速度梯度產(chǎn)生剪應(yīng)力所引起的流動(dòng)阻力稱為表皮表皮阻力阻力（或（或摩擦阻力摩擦阻力）。）。 若流體所經(jīng)過的流道存在彎曲、有突然擴(kuò)大或縮若流體所經(jīng)過的流道存在彎曲、有突然擴(kuò)大或縮小，流體流經(jīng)

40、管件、閥門等地方，同樣會(huì)出現(xiàn)邊界層小，流體流經(jīng)管件、閥門等地方，同樣會(huì)出現(xiàn)邊界層分離，產(chǎn)生旋渦，引起能量損耗。故在流體輸送中應(yīng)分離，產(chǎn)生旋渦，引起能量損耗。故在流體輸送中應(yīng)設(shè)法避免或減輕邊界層分離造成的阻力損失。但邊界設(shè)法避免或減輕邊界層分離造成的阻力損失。但邊界層分離對(duì)傳熱及混合，卻有促進(jìn)作用，有時(shí)也要加以層分離對(duì)傳熱及混合，卻有促進(jìn)作用，有時(shí)也要加以利用。利用。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 49/1161.4.3 流體在圓管內(nèi)的速度分布流體在圓管內(nèi)的速度分布1) )層流的速度分布與平均速度層流的速度分布與平均速度層流時(shí)的

41、速度分布層流時(shí)的速度分布umaxu管內(nèi)速度分布：管內(nèi)速度分布：)(422rRlpur最大速度：最大速度：max2218uRlpur平均速度：平均速度：24Rlpur以管徑以管徑 d 代替半徑代替半徑 R ，有：，有：232dlup 此式即為此式即為哈根哈根( (Hagen) )泊謖葉泊謖葉( (Poiseuille) )方程。方程。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 50/1162）湍流的速度分布與平均速度）湍流的速度分布與平均速度其中其中n = 610與流體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，與流體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，Re越大，越大，n 也越大也越大

42、。10102 . 3Re7102 . 3Re101 . 16101 . 1Re10466554 nnn時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，湍流時(shí)的速度分布湍流時(shí)的速度分布drruumax平均速度：當(dāng)平均速度：當(dāng)n = 7時(shí)，積分得時(shí)，積分得 u = 0.817umaxnrRruu1max1速度分布：速度分布： 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 51/116直管阻力損失直管阻力損失：流體流經(jīng)直管時(shí)，由于流體的內(nèi)摩擦力：流體流經(jīng)直管時(shí)，由于流體的內(nèi)摩擦力作用，流體內(nèi)部存在速度梯度，動(dòng)量將自發(fā)地由高動(dòng)量作用，流體內(nèi)部存在速度梯度，動(dòng)量將自發(fā)地由高動(dòng)

43、量區(qū)向低動(dòng)量區(qū)（壁面）進(jìn)行傳遞，且有部分傳遞給了管區(qū)向低動(dòng)量區(qū)（壁面）進(jìn)行傳遞，且有部分傳遞給了管壁，從力學(xué)角度看，應(yīng)該帶著管壁前進(jìn)，但管壁不動(dòng)，壁，從力學(xué)角度看，應(yīng)該帶著管壁前進(jìn)，但管壁不動(dòng)，這部分能量就變成直管阻力損失。這部分能量就變成直管阻力損失。局部阻力損失局部阻力損失：流經(jīng)管件閥件時(shí)，流道：流經(jīng)管件閥件時(shí)，流道突變（流速的改變或流向的改變）產(chǎn)生突變（流速的改變或流向的改變）產(chǎn)生的。由管件的阻力特性決定。的。由管件的阻力特性決定。1.5.1兩種阻力損失兩種阻力損失1.5 流體的機(jī)械能損失流體的機(jī)械能損失( (阻力損失阻力損失hf) )1）直管阻力和局部阻力）直管阻力和局部阻力hf流 動(dòng)

44、 方 向AA流 動(dòng) 方 向AAu 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 52/116fh11222）阻力損失表現(xiàn)為流體勢能的降低）阻力損失表現(xiàn)為流體勢能的降低 如右圖所示：如右圖所示：f2222121122HgpguzHgpguz 無外加機(jī)械能，無外加機(jī)械能，H = 0 ；等徑，等徑，u1=u2 阻阻力損失主要表現(xiàn)為流體勢能的降低，即力損失主要表現(xiàn)為流體勢能的降低，即P/g；只有水平管道（只有水平管道（Z1 = Z2），才能以），才能以p/代替代替P/g。221121fgZgpgZgpgPPH 無外加機(jī)械能，無外加機(jī)械能，H = 0

45、；等徑水平管等徑水平管Z1=Z2 ，u1=u2gpgpgpgPPH2121f 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 53/1161.5.2 層流時(shí)的直管阻力損失層流時(shí)的直管阻力損失max221221288udlppRlpur232dlupgdludluphf223232泊稷葉泊稷葉(Poiseuille)方程方程層流阻力損失層流阻力損失226422udludlduhfeRdu6464稱為圓直管層流摩擦阻力系數(shù)；又稱為圓直管層流摩擦阻力系數(shù)；又稱沿程阻力系數(shù)。湍流計(jì)算式不同。稱沿程阻力系數(shù)。湍流計(jì)算式不同。對(duì)湍流也適用對(duì)湍流也適用 陜陜

46、 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 54/1161.5.3 湍流時(shí)的直管阻力損失湍流時(shí)的直管阻力損失 由于湍流時(shí)情況復(fù)雜，流體質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)與脈由于湍流時(shí)情況復(fù)雜，流體質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)與脈動(dòng)，而且流體內(nèi)部不斷發(fā)生旋渦，剪應(yīng)力比層流時(shí)大的動(dòng)，而且流體內(nèi)部不斷發(fā)生旋渦，剪應(yīng)力比層流時(shí)大的多，此時(shí)多，此時(shí)不再服從粘性定律。不再服從粘性定律。 湍流時(shí)的剪應(yīng)力不僅與物性有關(guān)，還與流動(dòng)狀況有湍流時(shí)的剪應(yīng)力不僅與物性有關(guān)，還與流動(dòng)狀況有關(guān)；無法像層流一樣從理論上推導(dǎo)阻力系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)；無法像層流一樣從理論上推導(dǎo)阻力系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，必須用實(shí)驗(yàn)的方

47、法來確定摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對(duì)式，必須用實(shí)驗(yàn)的方法來確定摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對(duì)粗糙度的關(guān)聯(lián)式；其中非常重要的方法：粗糙度的關(guān)聯(lián)式；其中非常重要的方法：因次分析法因次分析法（因次一致性原則）。因次一致性原則）。層流邊界層層流邊界層湍流邊界層湍流邊界層層流底層層流底層緩沖層緩沖層層流邊界層與湍流邊界層層流邊界層與湍流邊界層 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 55/116f(, ,)hfdlu1) )析因試驗(yàn)析因試驗(yàn)尋尋找影響過程的主要因素找影響過程的主要因素 （靠初步試驗(yàn)和（靠初步試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)）經(jīng)驗(yàn)）2) )規(guī)劃試驗(yàn)規(guī)劃試驗(yàn)減少試驗(yàn)工作

48、量，試驗(yàn)結(jié)果易總結(jié)整理，減少試驗(yàn)工作量，試驗(yàn)結(jié)果易總結(jié)整理，具有物理意義。正交設(shè)計(jì)法，因次分析法等。具有物理意義。正交設(shè)計(jì)法，因次分析法等。 因次分析法因次分析法將物理量的因次抽出分析，將物理量的因次抽出分析，將將影響過程影響過程的的物理量組合成幾個(gè)無因次的數(shù)群，數(shù)群的數(shù)目將少于物理量組合成幾個(gè)無因次的數(shù)群，數(shù)群的數(shù)目將少于自變量的數(shù)目，試驗(yàn)工作量減少自變量的數(shù)目，試驗(yàn)工作量減少。但數(shù)群前的系數(shù)及各。但數(shù)群前的系數(shù)及各數(shù)群的指數(shù)因次分析法無法確定，仍要靠試驗(yàn)確定。這數(shù)群的指數(shù)因次分析法無法確定，仍要靠試驗(yàn)確定。這種研究方法即緒論中提到的半經(jīng)驗(yàn)半理論的研究方法。種研究方法即緒論中提到的半經(jīng)驗(yàn)半理

49、論的研究方法。1.5.4 湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法 因次分析法因次分析法 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 56/116f(, ,)hfd lu因次分析法的基礎(chǔ)因次分析法的基礎(chǔ)：任何物理方程的等式兩邊或方程中：任何物理方程的等式兩邊或方程中的每一項(xiàng)均具有相同的因次，此的每一項(xiàng)均具有相同的因次，此稱為因次和諧或因次一稱為因次和諧或因次一致性致性。從這一基本點(diǎn)出發(fā)，任何物理方程都可以轉(zhuǎn)化成。從這一基本點(diǎn)出發(fā)，任何物理方程都可以轉(zhuǎn)化成無因次形式。無因次形式。 直管阻力損失計(jì)算式可直管阻力損失計(jì)算式

50、可以寫成如下形式：以寫成如下形式：dudluhf322 式中每一項(xiàng)都為無因次項(xiàng)，稱為式中每一項(xiàng)都為無因次項(xiàng)，稱為無因次數(shù)群無因次數(shù)群。 未作無因次處理前，層流時(shí)阻力的函數(shù)為：未作無因次處理前，層流時(shí)阻力的函數(shù)為： 作無因次處理后，可寫成：作無因次處理后，可寫成：dudluhf，2 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 57/116 經(jīng)變量組合和無因次化后，自變量數(shù)目由原來的經(jīng)變量組合和無因次化后，自變量數(shù)目由原來的 6個(gè)減少到個(gè)減少到3個(gè)。個(gè)。 尤其重要的是，若按層流直管計(jì)算式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，尤其重要的是，若按層流直管計(jì)算式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為

51、改變?yōu)楦淖兒秃停瑢?shí)驗(yàn)中必須換多種液體；為改變，實(shí)驗(yàn)中必須換多種液體；為改變 d ，必，必須改變實(shí)驗(yàn)裝置。須改變實(shí)驗(yàn)裝置。 應(yīng)用因次分析所得的湍流直管阻力計(jì)算式指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用因次分析所得的湍流直管阻力計(jì)算式指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要改變時(shí)，要改變du/ /只需改變流速；要改變只需改變流速；要改變( (l / /d）, ,只需改只需改變測量段的距離，即兩測壓點(diǎn)的距離。變測量段的距離，即兩測壓點(diǎn)的距離。此為一極為重要此為一極為重要的特性的特性，從而可以將水、空氣等實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用于其，從而可以將水、空氣等實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用于其他流體，將小尺寸模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于大型裝置。他流體，將小尺寸模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于大型裝置

52、。 對(duì)照層流的阻力損失計(jì)算式，不難推測，湍流時(shí)的對(duì)照層流的阻力損失計(jì)算式，不難推測，湍流時(shí)的計(jì)算式也可寫成如下的無因次形式：計(jì)算式也可寫成如下的無因次形式：ddudluhf，2 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 58/116 獲得無因次數(shù)群后，各無因次數(shù)群之間的函數(shù)關(guān)系獲得無因次數(shù)群后，各無因次數(shù)群之間的函數(shù)關(guān)系仍需由實(shí)驗(yàn)并經(jīng)分析去定。方法之一是將各無因次數(shù)群仍需由實(shí)驗(yàn)并經(jīng)分析去定。方法之一是將各無因次數(shù)群（1，2，3， ）之間的函數(shù)關(guān)系近似地用冪函數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系近似地用冪函數(shù)的形式表達(dá)：的形式表達(dá)：123abK 123log

53、logloglogKab 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，湍流阻力損失與管長成正比，該式可改根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，湍流阻力損失與管長成正比，該式可改寫為：寫為：3）數(shù)據(jù)處理）數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確表達(dá)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確表達(dá) 此函數(shù)可線性化為：此函數(shù)可線性化為： 此后不難將此后不難將1, ,2, ,3的實(shí)驗(yàn)值，用線性回歸的方的實(shí)驗(yàn)值，用線性回歸的方法求出系數(shù)法求出系數(shù)K，a，b 的值，同時(shí)也檢驗(yàn)了上述函數(shù)形式的值，同時(shí)也檢驗(yàn)了上述函數(shù)形式是否適用。是否適用。dRdluhef，2 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 59/1161.5.5 直管阻力損失的計(jì)算直管阻力損失的計(jì)

54、算 由以上分析知，直管阻力損失，無論是層流還是湍由以上分析知，直管阻力損失，無論是層流還是湍流，都與雷諾數(shù)、速度的平方以及流，都與雷諾數(shù)、速度的平方以及 l/ /d 有關(guān)。因此，可有關(guān)。因此，可以將其寫成以下統(tǒng)一的表達(dá)式：以將其寫成以下統(tǒng)一的表達(dá)式：22udlhfKgJgudlHf22mNJ或22udlpfapmJ或3 是是Re和相對(duì)粗糙度和相對(duì)粗糙度/ /d的函數(shù)，即的函數(shù)，即: :dRe， 阻力損失的計(jì)算歸結(jié)為阻力損失的計(jì)算歸結(jié)為的確定。的確定。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 60/116湍流湍流 當(dāng)當(dāng)Re4000時(shí)，流體

55、作湍流流動(dòng)時(shí)，前人通過時(shí)，流體作湍流流動(dòng)時(shí)，前人通過大量的實(shí)驗(yàn)，得到了各種各樣的大量的實(shí)驗(yàn)，得到了各種各樣的的關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)式1218.71.742 log()Red1）摩擦系數(shù)）摩擦系數(shù)層流層流 當(dāng)當(dāng) Re2000時(shí)，流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)，時(shí)，流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)，eRdu6464 此式由于在等式的左、右兩邊都有此式由于在等式的左、右兩邊都有，因此使用此，因此使用此式時(shí)要進(jìn)行迭代，不方便。式時(shí)要進(jìn)行迭代，不方便。 下面介紹另外一個(gè)公式：下面介紹另外一個(gè)公式：0.23680.1()Red 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 61/11

56、6 當(dāng)流體在光滑管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)流體在光滑管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ /d的影響可忽略，可的影響可忽略，可用用柏拉修斯柏拉修斯公式：公式：0.250.3164/ReRe 5000100000.320.5000.0056Re6Re 30003 10適用范圍適用范圍顧毓珍公式：顧毓珍公式：2）摩擦因數(shù)圖）摩擦因數(shù)圖 如上所述，計(jì)算摩擦因數(shù)如上所述，計(jì)算摩擦因數(shù)，除了層流時(shí)，除了層流時(shí)=64/Re和光滑管的和光滑管的柏拉修斯公式柏拉修斯公式比較簡單外，其余各公式都比比較簡單外，其余各公式都比較復(fù)雜，用起來比較不方便。較復(fù)雜，用起來比較不方便。 工程計(jì)算中為了避免試差，一般是將通過實(shí)驗(yàn)測出工程計(jì)算中為了避免試差，一

57、般是將通過實(shí)驗(yàn)測出的的與與Re和和/d 的關(guān)系，以的關(guān)系，以/d為參變量，以為參變量，以為縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)，以，以Re為橫坐標(biāo)，標(biāo)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。為橫坐標(biāo)，標(biāo)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。 如如P P3737圖圖1-28所示，此圖稱為所示，此圖稱為莫狄摩擦因數(shù)圖。莫狄摩擦因數(shù)圖。適用范圍適用范圍 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 62/116 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 63/116uuludlpf221322 由圖可看出，摩擦因數(shù)圖可以分為以下由圖可看出，摩擦因數(shù)圖可

58、以分為以下五個(gè)區(qū)五個(gè)區(qū)：層流區(qū)：層流區(qū)：Re2000，與與/d 無關(guān)，與無關(guān)，與e 成直線關(guān)系成直線關(guān)系，即，即=64/Re。則流體的流動(dòng)阻力損失與流速的關(guān)系為。則流體的流動(dòng)阻力損失與流速的關(guān)系為: : 過渡區(qū)：過渡區(qū)： 此區(qū)內(nèi)，流體的流型可能是層流，也可能是湍流，此區(qū)內(nèi)，流體的流型可能是層流，也可能是湍流，視外界的條件而定。在管路計(jì)算時(shí)，為安全起見，一般視外界的條件而定。在管路計(jì)算時(shí)，為安全起見，一般將湍流時(shí)的將湍流時(shí)的e 曲線延伸，取查取的曲線延伸，取查取的數(shù)值。數(shù)值。湍流粗糙管區(qū)湍流粗糙管區(qū) Re4000及虛線以下和光滑管及虛線以下和光滑管Re曲線以上的區(qū)曲線以上的區(qū)域。此區(qū)域內(nèi)，管內(nèi)流

59、型為湍流，因此域。此區(qū)域內(nèi)，管內(nèi)流型為湍流，因此=(Re,/d)。由。由圖中曲線分析知圖中曲線分析知，當(dāng)，當(dāng)/d 一定時(shí)，一定時(shí)，Re，；當(dāng)；當(dāng)Re一定時(shí)一定時(shí)，/d ，。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理流體流動(dòng)流體流動(dòng) 64/116湍流光滑管區(qū)湍流光滑管區(qū) Re4000 時(shí)的最下面一條時(shí)的最下面一條Re曲線。此時(shí)管內(nèi)曲線。此時(shí)管內(nèi)流型為湍流。由于光滑管表面凸起的高度很小流型為湍流。由于光滑管表面凸起的高度很小, ,00，因此因此與與/ /d無關(guān)，而僅與無關(guān)，而僅與Re 有關(guān)。有關(guān)。 當(dāng)當(dāng)Re5000100000 時(shí)：時(shí)：25. 03164.

60、0eR完全湍流區(qū)完全湍流區(qū)阻力平方區(qū)阻力平方區(qū) 圖中虛線以上的區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)圖中虛線以上的區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)Re曲線近似為曲線近似為水平線水平線, ,即即與與Re無關(guān)無關(guān), ,只與只與/d有關(guān)有關(guān), ,= = ( (Re, ,/d) ) 這是由于這是由于Re 增加至這一區(qū)域，增加至這一區(qū)域，層流底層厚度層流底層厚度b b，凸出的部分都伸到湍流主體中，質(zhì)點(diǎn)的碰撞更加劇凸出的部分都伸到湍流主體中，質(zhì)點(diǎn)的碰撞更加劇烈，流體中的粘性力已不起作用。故包括烈，流體中的粘性力已不起作用。故包括的的Re不再影不再影響響的大小的大小。 陜陜 理理 工工 高高 分分 子子 教教 研研 室室 制制 作作化工原理化工原理