安徽省六安市毛坦廠中學(xué)第二次模擬考試試卷數(shù)學(xué)文科

1、高中畢業(yè)班第二次模擬考試試卷數(shù)學(xué)（文科）第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，則下列結(jié)論正確的是A B C D 2、下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的單調(diào)遞增的是A B C D 3、已知復(fù)數(shù)滿足(其中i為虛數(shù)單位)，則的虛部為A B C D 4、等比數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為A B C D 5、設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A6 B7 C8 D23 6、投擲兩枚骰子，則點(diǎn)數(shù)之和是8的概率為A B C D 7、在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則A B

2、 C D 8、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C D4 9、執(zhí)行右下方的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的的值為A B C D 10、在四面體S-ABC中，平面，則該四面體的外接球的表面積為A B C D 11、已知F是拋物線的焦點(diǎn)，直線與該拋物線交于第一象限內(nèi)的零點(diǎn)，若，則的值是A B C D 12、已知函數(shù)，設(shè)方程的根從小到大依次為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為A B C D 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知向量，且與共線，則x的值為 14、函數(shù)的最小正周期為 15、已知條件；條件，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍

3、是 16、15、設(shè)點(diǎn)P、Q分別是曲線是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和直線上的動(dòng)點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足（1）求角B的大??； （2）若的面積為，求的值。18、（本小題滿分12分） 4月23人是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng)，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60

4、分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”（1）求的值并估計(jì)全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？（經(jīng)頻率視為頻率）（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？19、（本小題滿分12分） 已知平面。（1）求證：平面； （2）若M為線段PC上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積。20、（本小題滿分12分） 已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為。（1）求橢圓的方程； （2）不垂直與坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓過原點(diǎn)，且線段的垂直平分線交y軸于點(diǎn)，求直線的方程。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程； （2）若為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，恒成

5、立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的最大值。請(qǐng)考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖：的直徑的延長線于弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)F。（1）求證：四點(diǎn)共圓； （2）求證：.23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：。（1）直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （2）求直線的曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）24、（本小

6、題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2015年石家莊市高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試（文科答案）選擇題：1-5 DCABB 6-10 ADBBC 11-12 DC填空題： -2 14. 15. 16. 三、解答題： 17 解: （） 1分 3分 5分 6分 () 由得a c48分. 由余弦定理得b2a2c2+ac10分 ac 12分解：()由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1, 可得x=0.0252分因?yàn)椋?0.025+0.015）*10=0.4，將頻率視為概率，由此可以估算出全校3000名學(xué)生

7、中讀書迷大概有1200人 4分() 完成下面的列聯(lián)表如下非讀書迷讀書迷合計(jì)男401555女202545合計(jì)6040100 8分8.249 10分8.249 6.635，故有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)。 12分19. (1)證明： 因?yàn)镻A平面ABCD，PA平面ADP， 所以平面ADP平面ABCD. 2分 又因?yàn)槠矫鍭DP平面ABCD=AD，CDAD， 所以CD平面ADP. 4分 (2)取CD的中點(diǎn)F，連接BF， 在梯形ABCD中，因?yàn)镃D=4，AB=2， 所以BFCD. 又BF=AD=4，所以BC=. 在ABP中，由勾股定理求得BP=. 所以BC=BP. 7分 又知點(diǎn)M在線段PC上，

8、且BMPC， 所以點(diǎn)M為PC的中點(diǎn). 9分 在平面PCD中過點(diǎn)M作MQDC交DP于Q，連接QB，QA， 則=12分文20解：（）由題意得，解得， 所以橢圓的方程是 4分（）設(shè)直線的方程設(shè)為，設(shè)，聯(lián)立消去得則有， 6分 因?yàn)橐詾橹睆降膱A過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以 8分或，又設(shè)的中點(diǎn)為，則，因?yàn)橹本€于直線垂直，所以得 10分由解得，當(dāng)時(shí)，不成立.當(dāng)時(shí)，所以直線的方程為或. 12分解法二（）設(shè)直線的斜率為，設(shè)，的中點(diǎn)為，所以 ，由題意，式式得 又因?yàn)橹本€與直線垂直，所以由解得 6分設(shè)直線的方程設(shè)為，聯(lián)立消去得，=因?yàn)橐詾橹睆降膱A過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以解得，所以直線的方程為或. 12分21.解析：（1）， .2分 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 4分 （2）當(dāng)時(shí)，所以不等式可以變形如下： .6分令，則 函數(shù)在上單調(diào)遞增，而所以在上存在唯一的零點(diǎn)，故在上存在唯一的零點(diǎn).設(shè)此零點(diǎn)為，則.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以，在上的最小值為.由可得.10分所以，由于式等價(jià)于. 故整數(shù)的最大值為3. .12分22解析：（1）連接，因?yàn)?，所以?2分又因?yàn)椋瑒t，所以四點(diǎn)共圓.5分（2）因?yàn)?和是的兩條割線，所以，7分因?yàn)樗狞c(diǎn)共圓,所以，又因?yàn)椋瑒t，所以，即則.10分23解析：（1）將直線（為參數(shù)）消去參數(shù)，化為普通方程，2分將代入得.4分（