第五專題_歸納推理和類比推理

1、 第五專題v20日，中國紅十字總會發(fā)微博：總會工作組正趕赴雅安災(zāi)區(qū)“考察”，遭到網(wǎng)民批評。中國紅十字會總會21日發(fā)布消息，回應(yīng)官方微博中“考察”一詞引起的誤解，并表示將立即改正。在后續(xù)發(fā)布的微博中，“考察”一詞已經(jīng)被“評估”所代替。v李連杰：沒有紅十字會，就沒有壹基金，僅僅依靠壹基金遠遠不夠，不能因為個別事件，失去對紅十字會、對傳統(tǒng)民政系統(tǒng)震災(zāi)期間發(fā)揮作用的信任。 獅鬃毛v 一位教員慘死于海濱咸水湖畔，身上布滿網(wǎng)狀的創(chuàng)傷；死前嘴里迸出三個字：“獅鬃毛”。福爾摩斯一星期后仍找不到線索。后來一頭狗又在它主人遇難的地點痛苦死去。警察懷疑數(shù)學(xué)教師是兇手，因為他是死者的情敵。不久數(shù)學(xué)教師也在咸水湖邊遭受

2、重傷差點喪命。福爾摩斯從一本書上得到啟發(fā)，立即奔赴現(xiàn)場，終于揪住“罪犯”，原來是隱藏在碧綠湖水深處的一團狀如獅鬃毛的有毒螫刺動物氰水母。死神在游蕩v 一頭惡犬掙斷鐵鏈，追咬一位金發(fā)姑娘，危急之際，一聲槍響，惡犬應(yīng)聲倒地。原來，亞森羅平偵探從一封丟棄于路邊的未完成的信里得悉，特地趕來城堡救她。金發(fā)姑娘很驚訝，說信是她寫給女友的，未寫完就撕了，丟在路邊。她還說，自己并沒有受到死亡的威脅。亞森羅平說，他從信里得知，十月底的一天，她坐在陽臺上看書，差點被屋檐上掉下的石頭砸著；十一月的一個傍晚，她穿過菜園時，一顆子彈從她耳邊呼嘯而過；上個星期，她走過院子那座小木橋，橋突然蹋陷幸虧抓住一條樹根，才幸免于難

3、。姑娘認為這不過是偶然事故罷了。亞森羅平說：“不，小姐。這樣的偶然要是只出現(xiàn)一次，也就罷了.兩次也還勉強.可是又出現(xiàn)了第三次！.我們不能設(shè)想偶然會連續(xù)三次來開玩笑，并且在那樣奇怪的情況下反復(fù)重演。所以我覺得自己應(yīng)當來助你一臂之力?！币弧w納推理v完全歸納推理完全歸納推理v不完全歸納推理不完全歸納推理 簡單枚舉法 科學(xué)歸納法v穆勒五法穆勒五法v 1944年，美英盟軍發(fā)起諾曼底登陸戰(zhàn)役前，企圖在圣瑪麗埃格利茲進行傘降，為了掩護這次軍事行動，盟軍在預(yù)定傘降地域的兩翼，先接連投下幾批帶有音箱裝置和實彈射擊模擬器的假傘兵。當這些假傘兵接近地面時，即發(fā)出同真實戰(zhàn)斗一樣的音箱，誘使德軍包圍傘降地域。這樣連續(xù)

4、幾次，德軍都撲了空，便麻痹大意起來。此時，盟軍趁機實施真的傘降。德軍以為又是假傘兵落地，未加積極防范，使盟軍的空降兵部隊毫不費力的站穩(wěn)了腳跟。v美英盟軍第一次空降的是假傘兵，v美英盟軍第二次空降的是假傘兵，v美英盟軍第三次空降的是假傘兵， v所以美英盟軍空降的都是假傘兵。歸納推理的定義及特征歸納推理的定義及特征v 歸納推理，就是以某類中歸納推理，就是以某類中個別個別事物的知事物的知識為前提推出該類事物的識為前提推出該類事物的一般性一般性知識為結(jié)論知識為結(jié)論的推理。的推理。 特征：特征：由特殊到一般由特殊到一般 結(jié)論是或然性的結(jié)論是或然性的（一）完全歸納推理 完全歸納推理是根據(jù)某類事物中的每一個

5、對象具有（或不具有）某種屬性，推出一個關(guān)于某類的一般性知識的推理。 公式表示： S1是是P, S2是是P, S3是是P, Sn是是P, S1,S2,S3Sn是是S類的全部個體對象，類的全部個體對象， 所以，所有S都是P。 完全歸納推理的特點和要求完全歸納推理的特點和要求v 特點：特點：v 是一種前提蘊涵結(jié)論的必然性推理。是一種前提蘊涵結(jié)論的必然性推理。 要求：要求： 1 1 前提所斷必須窮盡一類事物的全部對象；前提所斷必須窮盡一類事物的全部對象； 2 2 前提中的所有判斷都是真實的；前提中的所有判斷都是真實的； 李斯諫逐客書完全歸納推理“全舉法”（證明）此四君者，此四君者，皆以客之功皆以客之功

6、秦繆公重用客卿取得了成就秦孝公重用商鞅取得了成就秦惠王重用張儀取得了成就秦昭王重用范雎取得了成就完全歸納是很好的論證方法完全歸納是很好的論證方法v（二）不完全歸納推理（二）不完全歸納推理 定義：根據(jù)一類中的部分對象具有（或定義：根據(jù)一類中的部分對象具有（或不具有）某種屬性，從而得出該類對象都具不具有）某種屬性，從而得出該類對象都具有（或不具有）某種屬性的推理。有（或不具有）某種屬性的推理。 簡單枚舉歸納推理簡單枚舉歸納推理 科學(xué)歸納推理科學(xué)歸納推理1 1 簡單枚舉歸納推理簡單枚舉歸納推理（1 1）簡單枚舉歸納推理的含義和邏輯形式）簡單枚舉歸納推理的含義和邏輯形式 簡單枚舉歸納推理，又稱簡單枚舉

7、歸納推理，又稱“簡單枚舉簡單枚舉法法”，它根據(jù)某類中的部分對象具有或不具，它根據(jù)某類中的部分對象具有或不具有某一屬性，并且未遇反例的前提，推出該有某一屬性，并且未遇反例的前提，推出該類對象全部具有或不具有該屬性的結(jié)論。類對象全部具有或不具有該屬性的結(jié)論。 （2 2）邏輯形式：）邏輯形式：S 1 S 1 是（或不是）是（或不是）P P S 2 S 2 是（或不是）是（或不是）P P S 3 S 3 是（或不是）是（或不是）P PS n S n 是（或不是）是（或不是）P P （S1 S1 ，S2 S2 ，S3 S nS3 S n是是S S類的部分對象，枚舉中未類的部分對象，枚舉中未遇反例）遇反例

8、）所以，所有所以，所有S S都是（或不是）都是（或不是）P P v抗美援朝戰(zhàn)爭我們主要依靠野戰(zhàn)防空裝備保障部隊作戰(zhàn)，v越南抗美戰(zhàn)爭主要使用野戰(zhàn)高射武器保障部隊作戰(zhàn)，v第四次中東戰(zhàn)爭，埃及在西奈半島的作戰(zhàn)主要是靠地空導(dǎo)彈和高炮掩護進行；v 奪取制空權(quán)必須靠空軍加上地面防空火力共同完成。老云接駕，不刮就下；月亮掛圈，必定變天；鹽罐子返潮，大雨難逃；晚上火燒云，明天曬死人； 霜后準晴天，瑞雪兆豐年；日落天發(fā)黃，明日必風狂； 久晴大霧雨，久雨大霧晴； 早震日頭辣，過晌有雨下；燕子低飛狗吃草，這場大雨小不了;螞蟻搬家蛇過道，大雨不到小雨到 ;17v （3 3）提高簡單枚舉歸納推理結(jié)論的可靠程提高簡單枚舉

9、歸納推理結(jié)論的可靠程度的方法度的方法v 前提中考察的對象要盡可能多一些前提中考察的對象要盡可能多一些v 一般地，一類事物中被考察的對象愈多，一般地，一類事物中被考察的對象愈多，其結(jié)論的可靠程度就愈大。否則，就會犯以其結(jié)論的可靠程度就愈大。否則，就會犯以偏概全的錯誤。偏概全的錯誤。 2.2.科學(xué)歸納推理科學(xué)歸納推理 v 科學(xué)歸納推理，又稱科學(xué)歸納推理，又稱“科學(xué)歸納法科學(xué)歸納法”，它是以科學(xué)分析為主要依據(jù)，由某類中部分它是以科學(xué)分析為主要依據(jù)，由某類中部分對象與其屬性之間所具有的因果聯(lián)系，推出對象與其屬性之間所具有的因果聯(lián)系，推出該類的全部對象都具有某種屬性的歸納推理。該類的全部對象都具有某種屬

10、性的歸納推理。 其邏輯形式為：其邏輯形式為： S1 是是P S2是是P S3 是是P Sn是是P S 1 ，S 2 ，S3 S n 是是S類的部分對象，類的部分對象，它們與它們與P之間有因果聯(lián)系之間有因果聯(lián)系 所以，所有所以，所有S都是都是P 。 希特勒、墨索里尼、蔣介石都是反動派。他們之希特勒、墨索里尼、蔣介石都是反動派。他們之所以是紙老虎；是因為他們的階級地位和階級本質(zhì)決所以是紙老虎；是因為他們的階級地位和階級本質(zhì)決定了他們是反人民的，是得不到人民支持和擁護的，定了他們是反人民的，是得不到人民支持和擁護的，因而是沒有力量的。因而是沒有力量的。 所以，一切反動派都是紙老虎。所以，一切反動派都

11、是紙老虎?！耙磺蟹磩优啥际羌埨匣⒁磺蟹磩优啥际羌埨匣ⅰ眝法國的軍事理論無視技術(shù)發(fā)展給作戰(zhàn)帶來的變化，不重視研究德軍集中坦克和飛機進行閃擊戰(zhàn)的新特點，盲目沿用一戰(zhàn)中的陣地戰(zhàn)經(jīng)驗，認為防御比進攻有效，甚至當?shù)萝姀恼嫱黄疲渥笠硗耆┞?、連希特勒也十分擔心時，法軍卻沒有抓住這個唯一可能扭轉(zhuǎn)戰(zhàn)局的時機，以運動戰(zhàn)反擊敵人。 英國因襲舊的軍事傳統(tǒng)，片面強調(diào)經(jīng)濟封鎖和海戰(zhàn)的作用，忽視大規(guī)模陸戰(zhàn)的準備。 荷蘭甚至還停留在騎兵決定勝負的時代，設(shè)想德軍先用輕騎兵在前衛(wèi)活動，然后重騎兵進攻，其軍事思想竟落后了80年！ 蘇聯(lián)也是按照前次戰(zhàn)爭的程式來考慮戰(zhàn)略計劃的，設(shè)想先在邊界交戰(zhàn)，然后再投入作戰(zhàn)，完全沒有料到德軍一

12、開始就展開主力突擊。 軍事思想保守，軍事理論落后就必定被動挨打。敵機第一次投照明彈后約五分鐘內(nèi)比較安全，敵機第三次投照明彈后約五分鐘內(nèi)比較安全，敵機第五次投照明彈后約五分鐘內(nèi)比較安全，（這幾次敵機投照明彈后沒有馬上進行轟炸，一方面因為敵軍飛行員被忽然閃現(xiàn)的強光照的目眩眼花，另外，敵機必須繞一個圈子才能轉(zhuǎn)回來。）所以，從敵機投下照明彈到敵機返回來，大約五分鐘內(nèi)，一般是比較安全的。智對“天燈”（三）（三） 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法穆勒五法穆勒五法英國哲學(xué)家 約翰穆勒穆勒穆勒五法五法求同求求同求異并用異并用法法求異求異法法共變共變法法剩余剩余法法求同求同法法1 1、求同法、求同法

13、 求同法是指在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，求同法是指在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，如果只有一個情況是這些場合共同具有的，那么這如果只有一個情況是這些場合共同具有的，那么這個共同的情況就是被研究現(xiàn)象的原因。個共同的情況就是被研究現(xiàn)象的原因。公式：場合場合 先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究對象被研究對象（1 1） A A，B B，C aC a（2 2） A A，D D，E aE a（3 3） A A，F(xiàn) F，G aG a 所以，所以，A A是是a a的原因（或結(jié)果）的原因（或結(jié)果）v 1942年6月，美國海軍在中途島海中，以劣勢兵力戰(zhàn)勝了日本海軍的優(yōu)勢兵力。美軍獲勝的重要原因是在戰(zhàn)前破

14、獲了日軍的作戰(zhàn)機密。早在這一年春，美軍電碼破譯小組就發(fā)現(xiàn)日本拍往太平洋地區(qū)的許多電報中都有“AF”的字樣。對此，美國海軍太平洋地區(qū)司令部進行了種種猜測和分析，美海軍上將尼米茲鑒于中途島在太平洋的重要軍事地位，認為“AF”可能表示日軍將攻擊中途島。為了查實這個判斷，尼米茲命令駐中途島的美海軍司令，明碼“報告上級”，中途島淡水發(fā)生障礙，要求解決。美國多久，美軍截獲一封日軍電報，內(nèi)容是：“AF可能缺少淡水”。尼米茲據(jù)此斷定：日軍攻擊目標是中途島，又進一步破譯了日軍的作戰(zhàn)計劃。美軍做好準備，組織反擊，從而取得勝利。v場合 先行情況 被研究現(xiàn)象v1 A電報 AF 、B、C 中途島v2 B電報 AF 、D

15、、E 中途島v3 C電報 AF 、F、G 中途島v所以，AF情況是中途島。2、求異法 求異法是指，如果在被研究對象出現(xiàn)和不出現(xiàn)求異法是指，如果在被研究對象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合中，僅有一個情況不同且僅出現(xiàn)在被研的兩個場合中，僅有一個情況不同且僅出現(xiàn)在被研究現(xiàn)象存在的場合，那么，這個唯一不同的情況是究現(xiàn)象存在的場合，那么，這個唯一不同的情況是被研究想象的原因（或結(jié)果）或必不可少的部分原被研究想象的原因（或結(jié)果）或必不可少的部分原因因。公式：場合場合 先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究對象被研究對象（1 1） A A，B B，C aC a（2 2） - -，B B，C -C - 所以，所

16、以，A A是是a a的原因（或結(jié)果）的原因（或結(jié)果）v 生死十小時生死十小時v 第一個傷員在受傷后第一個傷員在受傷后1818小時實施手術(shù)，第小時實施手術(shù)，第二個在受傷后二個在受傷后8 8小時。兩個傷員的傷情幾乎相小時。兩個傷員的傷情幾乎相同：子彈從與臍部平行的地方進入腹內(nèi)，兩同：子彈從與臍部平行的地方進入腹內(nèi)，兩個傷員的大腸和小腸都有個傷員的大腸和小腸都有1010個創(chuàng)口，由于腸個創(chuàng)口，由于腸間膜動脈管破裂而大出血。兩個傷員都是在間膜動脈管破裂而大出血。兩個傷員都是在夜里一個骯臟的廟里，在蠟燭的光亮下施行夜里一個骯臟的廟里，在蠟燭的光亮下施行手術(shù)的。第一個傷員第二天就死了，而第二手術(shù)的。第一個傷

17、員第二天就死了，而第二個傷員則救活了。個傷員則救活了。v 白求恩由此得出結(jié)論：白求恩由此得出結(jié)論：v “ “生死之差就在生死之差就在1010個鐘頭。個鐘頭?！眝3、求同求異并用法 求同求異并用法是指，如果僅有某一情況在被研究現(xiàn)象求同求異并用法是指，如果僅有某一情況在被研究現(xiàn)象存在的若干場合中出現(xiàn)，而在被研究現(xiàn)象不存在的若干場合存在的若干場合中出現(xiàn)，而在被研究現(xiàn)象不存在的若干場合中不出現(xiàn)，那么這一情況是被研究現(xiàn)象的原因或結(jié)果或必不中不出現(xiàn)，那么這一情況是被研究現(xiàn)象的原因或結(jié)果或必不可少的部分原因?？缮俚牟糠衷颉?、公式：場合場合 先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究對象被研究對象（1

18、1） A A，B B，C C，D aD a（2 2） A A，C C，F(xiàn) F，G aG a（3 3） A A，F(xiàn) F，D D，E aE a （1 1） - -，B B，C C，D -D -（2 2） - -，D D，E E，F(xiàn) -F -（3 3） - -，F(xiàn) F，G G，D D - - 所以，所以，A A是是a a的原因（或結(jié)果）的原因（或結(jié)果）正事例組正事例組負負事例事例組組指揮打仗要不要博學(xué)廣才v 當年齊桓公北征，大軍被切斷了水源，公孫隰朋獻了蟻穴知水之計，尋得山泉，變被動為主動。相國管仲根據(jù)老馬識途的道理，把大隊人馬帶出了荒漠，絕路逢生。還有孫臏馬陵設(shè)伏、韓信背水為陣等。v 拿破侖，具有

19、歷史、哲學(xué)、地理、數(shù)學(xué)等方面的廣博知識?？墒怯旯J為滑鐵盧覆滅的原因是他選擇了一個壞天氣。把拿破侖的失敗原因歸結(jié)為天時不利，顯然是不適宜的，但如果他有廣博的氣象知識，他的部隊或許不至于陷于泥濘。我軍在解放戰(zhàn)爭后期收復(fù)沿海島嶼的戰(zhàn)爭中，有的部隊由于缺乏潮汐方面的知識，第一梯隊送上島之后，正趕上落潮，第二梯隊就不能及時送上去了。曾經(jīng)在陸地上的勝利之師初遇海戰(zhàn)就付出血的代價。v 這些都說明博學(xué)廣才對指揮戰(zhàn)爭的重要性。v4 4、共變法、共變法v 在某一先行情況發(fā)生變化、并且其他先在某一先行情況發(fā)生變化、并且其他先行情況不變的情況下，被研究對象也隨著發(fā)行情況不變的情況下，被研究對象也隨著發(fā)生一定程度的變

20、化，那么這唯一發(fā)生變化的生一定程度的變化，那么這唯一發(fā)生變化的先行情況就是被研究對象的原因。先行情況就是被研究對象的原因。 場合場合相關(guān)的先行情況相關(guān)的先行情況 被研究現(xiàn)象被研究現(xiàn)象 （1 1） A A 1 1 ，B B，C C a a1 1 （2 2） A A 2 2 ，B B，C aC a2 2 （3 3） A A 3 3 ，B B，C aC a3 3 所以，情況所以，情況A A是現(xiàn)象是現(xiàn)象a a的原因。的原因。 某個生產(chǎn)臺燈的企業(yè)，某個生產(chǎn)臺燈的企業(yè)， 第一季度的資金利用率為第一季度的資金利用率為50%50%。利潤是。利潤是1010萬元，萬元， 第二季度的資金利用率為第二季度的資金利用率

21、為55%55%，利潤是，利潤是1111萬元，萬元， 第三季度的資金利用率為第三季度的資金利用率為60%60%，利潤是，利潤是1212萬元，萬元， 第四季度的資金利用率為第四季度的資金利用率為70%70%，利潤是，利潤是1414萬元。萬元。 該企業(yè)在管理、人員素質(zhì)、生產(chǎn)設(shè)備等其他方該企業(yè)在管理、人員素質(zhì)、生產(chǎn)設(shè)備等其他方面的情況沒有改變。面的情況沒有改變。 于是得出結(jié)論：于是得出結(jié)論： 資金利用率的提高是利潤增加的原因。資金利用率的提高是利潤增加的原因。v二戰(zhàn)期間，美英兩國從情報中獲悉，納粹二戰(zhàn)期間，美英兩國從情報中獲悉，納粹德國于德國于1940年年5月占領(lǐng)挪威之后，立即命令月占領(lǐng)挪威之后，立即

22、命令挪威諾克斯工廠每年提供挪威諾克斯工廠每年提供1.5噸重水，以后不噸重水，以后不斷加碼，到斷加碼，到1942年年2月命令該廠每年提供重月命令該廠每年提供重水水5噸。噸。 重水之戰(zhàn)原來重水是原子反應(yīng)堆的中子得以減速的原來重水是原子反應(yīng)堆的中子得以減速的緩沖材料。有了重水，就可以控制反應(yīng)堆，制緩沖材料。有了重水，就可以控制反應(yīng)堆，制造原子彈就有可能。諾克斯工廠是當時能夠大造原子彈就有可能。諾克斯工廠是當時能夠大量生產(chǎn)重水的少數(shù)工廠之一。英美由此判斷德量生產(chǎn)重水的少數(shù)工廠之一。英美由此判斷德國正在加緊研究原子彈，于是就派出突擊隊空國正在加緊研究原子彈，于是就派出突擊隊空降該地，摧毀了諾克斯工廠。降

23、該地，摧毀了諾克斯工廠。5、剩余法、剩余法 如果已知復(fù)合現(xiàn)象甲是復(fù)合現(xiàn)象乙的原因，并且如果已知復(fù)合現(xiàn)象甲是復(fù)合現(xiàn)象乙的原因，并且還知道復(fù)合現(xiàn)象甲中的某一部分是復(fù)合現(xiàn)象乙中的還知道復(fù)合現(xiàn)象甲中的某一部分是復(fù)合現(xiàn)象乙中的某一部分的原因，那么復(fù)合現(xiàn)象甲的剩余部分是復(fù)某一部分的原因，那么復(fù)合現(xiàn)象甲的剩余部分是復(fù)合現(xiàn)象乙的剩余部分的原因。合現(xiàn)象乙的剩余部分的原因。 復(fù)合現(xiàn)象甲（復(fù)合現(xiàn)象甲（A，B，C，D）是復(fù)合現(xiàn)象乙（）是復(fù)合現(xiàn)象乙（a，b，c，d）的原因）的原因 A是是a的原因（或結(jié)果）的原因（或結(jié)果） B是是b的原因（或結(jié)果）的原因（或結(jié)果） C是是c的原因（或結(jié)果）的原因（或結(jié)果） 所以，所以，D是是d的原因的原因番茄瘋長的秘密番茄瘋長的秘密v1975年，美國密西根州立大學(xué)的博士里斯作了一個試驗。他將苜蓿切細，埋在番茄苗兩邊，每公頃用170公斤苜蓿，可增產(chǎn)番茄10噸。這意外的收獲甚為驚人，于是里斯就想，單靠苜蓿里的營養(yǎng)元素氮磷鉀等，要達到這樣大的增產(chǎn)效果是不可能的，肯定苜蓿里還有其他物質(zhì)，于是他懷著極大的興趣，通過反復(fù)試驗，從苜蓿里分離出了三十烷醇。經(jīng)過研究證實，正是三十烷醇刺激了番茄的大量增產(chǎn)。已知被研究的現(xiàn)象：番茄異常增長，其復(fù)合原因是：氮磷鉀及苜蓿中的其他物質(zhì)，已知：氮可以使番茄葉子長得好， 磷可以使番