螞蟻怎樣走最短

1、螞蟻怎樣走最近螞蟻怎樣走最近 1 1、 通過動手研究能把立體圖形中的問題通過動手研究能把立體圖形中的問題轉化轉化為平面上的問題為平面上的問題2 2、找出并理解最短路線及依據(jù)、找出并理解最短路線及依據(jù)3 3、能夠運用勾股定理進行解題、能夠運用勾股定理進行解題1 勾股定理：2 平面上，兩點之間，3 一個圓柱體的側面展開圖是 ，它的 一邊長是圓柱的 ， 另一邊是B BA A 螞蟻怎么走最近螞蟻怎么走最近? 有一個圓柱，它的高等于有一個圓柱，它的高等于12厘厘米，底面上圓的周長等于米，底面上圓的周長等于18厘厘米米.在圓柱的下底面在圓柱的下底面A點處有一點處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與只螞蟻，它想吃

2、到上底面上與A點相對的點相對的B點處的食物，沿圓柱點處的食物，沿圓柱側面需要爬行的最短路程是多側面需要爬行的最短路程是多少？少？C CBA拿出你做的圓柱 以小組為單位以小組為單位, ,研究螞蟻爬研究螞蟻爬行的最短路線（沿圓柱側面行的最短路線（沿圓柱側面從從A A到到B B）在你的圓柱上畫出來在你的圓柱上畫出來 并思考如何計算？并思考如何計算？ 溫馨提示溫馨提示： 3分鐘分鐘C圓柱高圓柱高12cm，底面周長，底面周長18cm注：注：螞蟻爬行的路徑就是螞蟻爬行的路徑就是在表面所留下的痕跡在表面所留下的痕跡 螞蟻螞蟻AB的路的路線線BACdABCABBAOBACrOh怎樣計算怎樣計算AB？ABC側面

3、展開圖側面展開圖圓柱高圓柱高12cm，底面周長，底面周長18cmABCBACrOh怎樣計算怎樣計算AB？側面展開圖側面展開圖222221AC=12C=18=92ABC=12 +9=22515 cm15cm.ABACBCAB解：，B在Rt中，由勾股定理得所以（）答：螞蟻沿側面爬行的最短路程為BAC185.7125.717.717.715cmACBCcm圓柱底面周長為18BCBC所以從側面爬最短 螞蟻怎么走最近螞蟻怎么走最近?如果食物在點C呢?BACAC如何找最短路線？怎么求？沿AB剪開，其中AC是圓柱的高CC是圓柱的底面周長C展成長方形222ACCACACCC在Rt中，由勾股定理得變式變式1：有

4、一圓柱形油罐底面圓的周長為有一圓柱形油罐底面圓的周長為8m8m，高為，高為6m6m，一只，一只螞蟻從螞蟻從A A處爬行到處爬行到BCBC中點中點E E處吃食物，它爬行的最短處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？路線長為多少？變式變式2：ACBDEBCEDAAD有一圓柱形油罐底面圓的周長為有一圓柱形油罐底面圓的周長為8m8m，高為，高為4m4m，一只螞蟻，一只螞蟻從距底面從距底面1m1m的的A A處爬行到對角處爬行到對角B B處吃食物，它爬行的最短處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？路線長為多少？BAC變式變式3：答：它爬行的最短路線長為5cm請同學們自己獨立完成過程請同學們自己獨立完成過程222

5、221A C = 413C =8= 42A B C= 3 + 4= 255 cmA BA CB CA B解 ：， B在 Rt中 ， 由 勾 股 定 理 得所 以（）A AB BC 1、 展展 - 2 2、 找找 - 3 3、 連連- 4 4、 算算- 5 5、 答答（立體 平面）起點， 終點兩點之間線段最短利用勾股定理利用勾股定理一個長方體盒子的長、寬、高分別為一個長方體盒子的長、寬、高分別為10cm、6cm、12cm，一只螞蟻沿著長方體的表面向上，一只螞蟻沿著長方體的表面向上爬，它要從點爬，它要從點A爬到點爬到點B處，有無數(shù)條路線，它處，有無數(shù)條路線，它們有長有短，螞蟻沿著長方體的表面爬行的

6、最們有長有短，螞蟻沿著長方體的表面爬行的最短路程是多少？短路程是多少？AB10612前面前面右面右面上面上面小組討論交流，小組討論交流，展一展，畫一畫，展一展，畫一畫，算一算，比一比算一算，比一比 溫馨提示溫馨提示： 4分鐘分鐘ACDBGFHMAFGDCB1010661212 前面+右面 AD=16cm、BD=12cm. 在RtABD中，由勾股定理知，AB=AD+BD=8+6=400將長方體的前面與右面展開放在同一平面上ACDBGFHM10612 前面+上面 AC=16cm、BC=18cm. 在RtABC中，由勾股定理知， AB=AC+BC=10+18=424.將長方體的前面與上面展開放在同一

7、平面上ABFGCH10126ACDBGFHM10612 左面+上面 AM=6cm、BM=22cm. 在RtABM中，由勾股定理知， AB=AM+BM=6+22=520.將長方體的左面與上面展開放在同一平面上ABHFGM10612ACDBGFHM123AB=520AB=400AB=424B(H)AFMGDCH(M)(H)(M)(D)BAFMGDCH(M)(H)(M)(D)BB(F)前前前前ACDBGFHMabAFGDCBabc前面+右面222AB()cabaABFGCHc前面+上面cb222AB()ab cAM返回BHFGabc左面+上面222ABb(a) c如圖，在棱長為10厘米的正方體的一個

8、頂點A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內從A爬到B？ABBBABBAC根據(jù)已知條件且螞蟻20秒可以爬行20cm.AC=20cm，BC=10cm.在RtABC中，由勾股定理知，AB=AC+BC=20+10=500(20)正方體六個面都是一樣的，只需要計算一種情況。解：螞蟻不能在20秒內從A爬到B.如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是這個臺階兩個相對的端點，是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到點有一只螞蟻，想到B點去

9、吃可口的食物，則螞蟻沿點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到著臺階面爬到B點最短路程是多少？點最短路程是多少？20203 32 2AB32323 AB2=AC2+BC2=625, AB=25 dm如圖是一個如圖是一個n n級臺階，它的每一級的長寬和高分別為級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是這個臺階兩個相對的端點，是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到著臺階面爬到B點最短路程是多少？點最短路程是多少？20203 32 2AB32323AB=AC+BC=20+(5n) 1、轉化思想的應用轉化思想的應用（立體圖形（立體圖形 平面圖形）平面圖形） 2 2、得到最短路線的依據(jù)是平面內兩點之間、得到最短路線的依據(jù)是平面內兩點之間線段最短線段最短 3 3、構造出直角三角形構造出直角三角形 從而利用勾股定理從而利用勾股定理進行計算進行計算如圖：圓柱形玻璃杯如圖：圓柱形玻璃杯, ,高為高為12cm,12cm,底面圓的周長為底面圓的周長為18cm,18cm,在杯子內壁離杯底在杯子內壁離杯底4cm4cm的