數(shù)字視頻圖像處理與通信4_視頻圖像預(yù)處理

1、第（1）頁(yè)第4章 視頻圖像預(yù)處理第（2）頁(yè)目錄 4.1 灰度變換 4.2 圖像平滑 4.3 圖像銳化 4.4 圖像校正 4.5 圖像形態(tài)學(xué)處理第（3）頁(yè)4.1 灰度變換第（4）頁(yè)4.1.1 直接灰度變換1. 亮度調(diào)整加亮或減暗圖像對(duì)圖像中每個(gè)像素加上（或減去）一個(gè)常數(shù)。設(shè)像素亮度為v，b是亮度常數(shù)，變換按下式進(jìn)行：v=v+b如果b為正數(shù)，則像素亮度增加，如果b為負(fù)數(shù)，則像素亮度減少。第（5）頁(yè)4.1.1 直接灰度變換2. 增強(qiáng)對(duì)比度對(duì)比度：亮度的最大值和最小值之比通過(guò)增加原圖中某兩個(gè)灰度值間的動(dòng)態(tài)范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)1）全域線性變換設(shè)原圖像f(x,y)的灰度范圍為a,b，希望變換后圖像g(x,y)的灰度

2、范圍擴(kuò)展至c,d，線性變換表示式為實(shí)際上使曝光不充分的圖像中黑的更黑，白的更白，從而提高圖像的灰度對(duì)比度。() ( , )( , )dcf x yag x ycba第（6）頁(yè)4.1.1 直接灰度變換如果圖像中大部分像素的灰度級(jí)分布在范圍a,b之間，小部分灰度級(jí)超出了此區(qū)域，采用b)所示的線性變換關(guān)系。( , )( , )cdcg x yf x yacbad0f(x,y)aaf(x,y)bbf(x,y)第（7）頁(yè)4.1.1 直接灰度變換灰度線性變換中，有一種比較特殊的情況就是圖像的反色變換（也稱為對(duì)圖像求反）。對(duì)圖像求反就是將原圖灰度值翻轉(zhuǎn)，簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)就是使黑變白，使白變黑。普通黑白底片和照片的關(guān)

3、系就是這樣。反色變換關(guān)系如下圖所示。第（8）頁(yè)4.1.1 直接灰度變換2）分段線性變換為了突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)域，常采用分段線性變換。常用的是三段線性變換法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為( / ) ( , )( , )()/() ( , )()/() ( , )gfc a f x yg x ydcbaf x yacMdMbf x ybd0f(x,y)aaf(x,y)bbf(x,y)Mf第（9）頁(yè)4.1.1 直接灰度變換分段線性變換關(guān)系如下圖所示。通過(guò)調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的斜率，可對(duì)任一灰度區(qū)間進(jìn)行擴(kuò)展或壓縮。如果直線的斜率大于1，則擴(kuò)展該灰度區(qū)間，如a,b部分

4、擴(kuò)展到c,d；如果直線的斜率小于1，則壓縮該灰度區(qū)間，如0,a部分壓縮到0,c。常用分段線性變換方式 對(duì)比度擴(kuò)展 削波（如下圖） 閾值化 灰度窗口變換第（10）頁(yè)4.1.1 直接灰度變換3）非線性變換 當(dāng)使用某些非線性函數(shù)進(jìn)行映射時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。有時(shí)圖像的動(dòng)態(tài)范圍太大，超出了某些顯示設(shè)備的允許動(dòng)態(tài)范圍，這時(shí)若直接使用原圖則一部分細(xì)節(jié)可能丟失。解決的辦法是對(duì)原圖進(jìn)行灰度壓縮。種常用的壓縮方法是借助對(duì)數(shù)形式的變換。圖像灰度的對(duì)數(shù)變換將擴(kuò)張數(shù)值較小的灰度范圍，壓縮數(shù)值較大的圖像灰度范圍。這種變換符合人的視覺特性，是一種有用的非線性映射變換函數(shù)，其映射函數(shù)表達(dá)式如下,log,ag x

5、yf x y第（11）頁(yè)4.1.2 直方圖變換1. 直方圖的基本概念1）直方圖的定義 說(shuō)明圖像各灰度級(jí)像素的組成情況 表示數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與其出現(xiàn)的像素?cái)?shù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，用橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示像素?cái)?shù)，并據(jù)此作出像素?cái)?shù)灰度值圖形，則該圖形稱為該圖像的灰度直方圖，簡(jiǎn)稱直方圖。有時(shí)直方圖也采用某一灰度值的像素?cái)?shù)占整幅圖像總像素?cái)?shù)的百分比作為縱坐標(biāo)。第（12）頁(yè)4.1.2 直方圖變換表示為P(rk)=nk/N，0rk1，k=0,1,L-1rk表示第k級(jí)灰度值；nk表示圖象中出現(xiàn)灰度值rk的像素個(gè)數(shù)；N是圖像中的像素總數(shù)；L是灰度級(jí)數(shù)。 直方圖是用來(lái)表示圖像中灰度級(jí)分布情況的統(tǒng)計(jì)圖表。直方圖給

6、出圖像的概貌性描述，如圖像的灰度范圍、灰度級(jí)大致分布情況。第（13）頁(yè)4.1.2 直方圖變換2）直方圖的性質(zhì)反映一幅圖像中各個(gè)像素灰度值出現(xiàn)的次數(shù)，但是不能反映某一灰度值像素所在圖像中的位置，失去了圖像的空間信息。一幅圖像對(duì)應(yīng)一個(gè)直方圖，但一個(gè)直方圖并不一定只對(duì)應(yīng)一幅圖像。由于直方圖是通過(guò)對(duì)具有相同灰度值的像素統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)得到的，一幅圖像可分為多個(gè)子區(qū)，則多個(gè)子區(qū)直方圖之和等于對(duì)應(yīng)的全圖直方圖。幾幅圖像只要灰度分布密度相同，那么它們的直方圖也是相同的。第（14）頁(yè)4.1.2 直方圖變換3）直方圖的生成現(xiàn)有一幅44像素大小的圖像，占有8個(gè)灰度級(jí)（07），如圖4-5a所示，對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表所示

7、，由此可作出對(duì)應(yīng)的直方圖（見下圖）。這個(gè)過(guò)程反映了圖像直方圖的基本思想與形成。第（15）頁(yè)4.1.2 直方圖變換3）直方圖的用途 數(shù)字化參數(shù)利用直方圖，恰當(dāng)選擇圖像數(shù)字化時(shí)的參數(shù)，使得數(shù)字化后的圖像對(duì)比度較好，圖像清晰。 確定閾值對(duì)于直方圖具有明顯雙峰性的圖像，兩個(gè)尖峰對(duì)應(yīng)于物體內(nèi)部和外部較多數(shù)目的點(diǎn)，兩峰間的谷底對(duì)應(yīng)于物體邊緣附近相對(duì)較少數(shù)目的點(diǎn)。在這樣的情況下，可以選擇谷底作為閾值把不同灰度的物體以及背景分開。第（16）頁(yè)4.1.2 直方圖變換2. 直方圖處理的基礎(chǔ)設(shè)r代表原圖像中像素的灰度級(jí)，s代表變換后圖像中的灰度級(jí)。為了研究方便，將s、r歸一化，則0r1，0s1，r=0代表黑，r=1

8、代表白直方圖處理就是對(duì)任一個(gè)r作如下變換：s=T(r) 或 r=T-1(s)上式中的T(r)為變換函數(shù)，應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：1）在0r1區(qū)域內(nèi)T(r)單調(diào)遞增2）在0r1區(qū)域內(nèi)T(r)滿足0T(r)1T-1(s)為逆變換函數(shù)，也要滿足上述兩個(gè)條件。第（17）頁(yè)4.1.2 直方圖變換對(duì)一幅圖像，每一像素點(diǎn)的灰度級(jí)r可看做是0，1區(qū)間上的隨機(jī)變量。假定r是連續(xù)變量，則可用Pr(r)表示原圖像的灰度級(jí)概率函數(shù)，用Ps(s)表示變換后圖像的灰度級(jí)概率函數(shù)。用pr(r)和ps(s)分別表示原圖像和變換后圖像的灰度級(jí)概率密度函數(shù)。根據(jù)概率論，如果已知隨機(jī)變量r的概率密度為pr(r)，而隨機(jī)變量s是r的函數(shù)

9、，則s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。由分布函數(shù)的定義對(duì)上式求導(dǎo)，即可得到概率密度函數(shù)( )()()( )drsrP sP SsP Rrp 1( )dddddd( )ddddrrsrrrr Tsrrp sppp rssrs 第（18）頁(yè)4.1.2 直方圖變換3. 直方圖的均衡化 均衡化：使圖像的直方圖均勻分布的處理過(guò)程 基本思想：把原始圖像的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像整體上的對(duì)比度。經(jīng)過(guò)均衡化后的圖像，其清晰程度有明顯提高，所需目標(biāo)信息就被突出出來(lái)。 直方圖均衡化是以累積分布函數(shù)為變換函數(shù)，即 是r的累積分布函數(shù)，滿足前面的兩個(gè)條件。 對(duì)上式中的r

10、求導(dǎo)，得ds/dr=pr(r)。 ps(s)=1，所以以r的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)可產(chǎn)生一幅灰度級(jí)分布具有均勻概率密度的圖像。0( )( )drrsT rp0( )drrp 第（19）頁(yè)4.1.2 直方圖變換對(duì)于離散圖像，假設(shè)圖像中像素的總數(shù)為N，灰度級(jí)的總數(shù)為L(zhǎng)，灰度級(jí)r取離散值：rk；k=0，1，L-1。設(shè)圖像中具有灰度級(jí)rk的像素的數(shù)目為nk，則該圖像中灰度級(jí)rk的像素出現(xiàn)的概率為pr(rk)= nk /N。對(duì)其進(jìn)行均勻化處理的變換函數(shù)s=T(r)為累積分布函數(shù)，表示為 ；k=0，1，L-1 00kkjkkrjjjnsT rprN第（20）頁(yè)4.1.2 直方圖變換具體步驟：1）列出圖像

11、灰度r：rk,k=0,1,L-1，L為灰度級(jí)數(shù)目。2）求原始圖像直方圖：pr(rk)=nk/N,0rk1（歸一化處理）3）用下式計(jì)算sk 4）確定映射對(duì)應(yīng)關(guān)系（rksk），把原始的灰度級(jí)映射到新的灰度級(jí)上。5）計(jì)算新直方圖ps(sk)=nk/N。 0kjkkjnsT rN第（21）頁(yè)4.1.2 直方圖變換 例4-1 假設(shè)一圖像，大小為6464像素，8個(gè)灰度級(jí)，各灰度級(jí)對(duì)應(yīng)的像素個(gè)數(shù)為對(duì)該圖像進(jìn)行直方圖均衡化，處理過(guò)程如下頁(yè)表所示灰度級(jí)01234567各灰度級(jí)對(duì)應(yīng)像素個(gè)數(shù)ni790102385065632924512281第（22）頁(yè)4.1.2 直方圖變換灰度級(jí)01234567各灰度級(jí)對(duì)應(yīng)像素個(gè)

12、數(shù)ni790102385065632924512281原始圖像直方圖pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.981.00量化級(jí)01/7=0.142/7=0.293/7=0.434/7=0.57 5/7=0.716/7=0.86 1變換后的sk=int(N-1)sk+0.513566777rksk0 11 32 53,4 65,6,7 7新灰度級(jí)nk0790010230850985448新直方圖ps(sk)00.1900.2500.210.240.11kjjrrp0)(第（23）頁(yè)4.1.2 直方圖變換這里對(duì)

13、圖像只取8個(gè)等間隔的灰度級(jí)，變換后的s值也只能選擇最靠近的一個(gè)灰度級(jí)的值。由上述數(shù)值可見，新圖像將只有5個(gè)不同的灰度級(jí)別。經(jīng)變換后得到的新灰度的直方圖雖然不很平坦，但畢竟比原始圖像的直方圖平坦得多，而且其動(dòng)態(tài)范圍也大大地?cái)U(kuò)展了。這是由于在均衡化的過(guò)程中，原直方圖上有幾個(gè)像素較少的灰度級(jí)歸并到一個(gè)新灰度級(jí)上，而像素較多的灰度級(jí)間隔被拉大了。直方圖均衡化提高了圖像對(duì)比度，但它是以減少圖像灰度級(jí)為代價(jià)的。這種現(xiàn)象叫做“簡(jiǎn)并”現(xiàn)象，簡(jiǎn)并后圖像的某些細(xì)節(jié)就損失了。第（24）頁(yè)4.1.2 直方圖變換利用變換公式sk 求新灰度時(shí)，所得到的sk往往不是所允許的灰度值，這時(shí)就要采用舍入的方法求近似值，以便用與它

14、最接近的允許灰度來(lái)代替它。在舍入的過(guò)程中，一些相鄰的sk值變成了相同的sk值，這就是發(fā)生簡(jiǎn)并現(xiàn)象的根源。簡(jiǎn)并現(xiàn)象造成了一些灰度層次的損失。減少簡(jiǎn)并現(xiàn)象的簡(jiǎn)單方法是增加像素的比特?cái)?shù)。例如，通常用8bit來(lái)代表一個(gè)像素，而現(xiàn)在用12bit來(lái)表示一個(gè)像素，這樣可減少簡(jiǎn)并現(xiàn)象，從而減少灰度層次的損失。另外，也可采用局部直方圖均衡化的方法。0( )krjjp r第（25）頁(yè)4.1.2 直方圖變換3. 直方圖的規(guī)定化 在不同的情況下，并不是總需要具有均勻直方圖的圖像，有時(shí)希望變換后的新圖像的直方圖能成為某個(gè)特定的形狀，以對(duì)圖像中的某些灰度級(jí)加以增強(qiáng)。 直方圖規(guī)定化方法就是針對(duì)上述思想提出來(lái)的一種直方圖修正

15、增強(qiáng)方法。直方圖的規(guī)定化是使直方圖按照指定規(guī)律分布的處理過(guò)程。假設(shè)pr(r)和pz(z)分別表示歸一化的原始圖像的灰度分布概率密度函數(shù)和希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。首先對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理，即求變換函數(shù) 0drrsT rp第（26）頁(yè)4.1.2 直方圖變換 假設(shè)希望得到的圖像的灰度級(jí)可以利用下列變換函數(shù)均衡化其逆過(guò)程是z=G-1(v)。即由均衡化的灰度級(jí)得到希望圖像的灰度級(jí)。如果能夠從原始圖像中得到的均勻灰度s來(lái)代替逆過(guò)程中的v，其結(jié)果灰度級(jí)z=G-1(s)將具有所要求的希望圖像的概率密度。處理步驟：1）利用直方圖均衡化對(duì)原圖像進(jìn)行均衡化處理。2）根據(jù)希望得到的圖像的灰度級(jí)概率密度

16、函數(shù)pz(z)，利用均衡化的變換函數(shù)求出變換函數(shù)G(z)。3）利用步驟1)得到的灰度級(jí)s作逆變換z=G-1(s)。 0drzvG zp第（27）頁(yè)4.1.2 直方圖變換用這種方法得到的新圖像的灰度級(jí)將具有事先規(guī)定的概率密度pz(z)。這里可以將兩個(gè)變換函數(shù)T(r)和G-1(s)組合成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，即利用此式可以從原始圖像產(chǎn)生希望的灰度級(jí)分布。此外，當(dāng) 時(shí)，直方圖規(guī)定化增強(qiáng)處理就簡(jiǎn)化為直方圖均衡化處理。1）對(duì)原始圖像均衡化2）規(guī)定需要的直方圖，并對(duì)它均衡化3）將原始直方圖映射到規(guī)定的直方圖（映射規(guī)則：找到使|sk-vl|最小的l）。 1zGT r 1GT rT r0( )kjkkjnsT rn0

17、( )ljlljnvT un第（28）頁(yè)4.1.2 直方圖變換 例4-2 仍使用例4-1的直方圖，給出一規(guī)定直方圖（見下表），直方圖規(guī)定化過(guò)程見下頁(yè)表。灰度級(jí)01234567Ps(sj)0.000.000.000.200.000.600.000.20第（29）頁(yè)4.1.2 直方圖變換灰度級(jí)01234567各灰度級(jí)ni790102385065632924512281pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.02pr(rj)的累計(jì) 0.190.440.650.810.890.950.981.00規(guī)定pu(uk)0000.200.600.2規(guī)定累計(jì)0000.20.20.

18、80.81.0映射33555777映射對(duì)應(yīng)0,132,3,455,6,77新直方圖0000.4400.4500.11第（30）頁(yè)4.1.2 直方圖變換結(jié)果直方圖并不很接近希望的形狀，與直方圖均衡化的情況一樣，這種誤差是多次近似造成的。只有在連續(xù)的情況下，求得準(zhǔn)確的反變換函數(shù)，才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。在灰度級(jí)減少時(shí)，規(guī)定的和最后得到的直方圖之間的誤差趨向于增加。但是實(shí)際處理效果表明，盡管這是一種近似的直方圖，也可以得到較明顯的增強(qiáng)效果。第（31）頁(yè)4.2 圖像平滑第（32）頁(yè)4.2 圖像平滑 噪聲惡化了圖像質(zhì)量，使圖像模糊，特征淹沒，給分析帶來(lái)困難。去除噪聲，恢復(fù)原始圖像是圖像處理的重要內(nèi)容。 消除

19、圖像噪聲的工作稱為圖像平滑或?yàn)V波。平滑是消除圖像中隨機(jī)噪聲的技術(shù)。 圖像處理技術(shù)中常見的噪聲有： 加性噪聲 和圖像信號(hào)強(qiáng)度不相關(guān) 乘性噪聲 和圖像信號(hào)相關(guān) 量化噪聲 數(shù)字圖像的主要噪聲源 椒鹽噪聲 圖像平滑處理方法視其噪聲圖像本身的特性而定，可以在空間域或在頻率域采用不同的措施。第（33）頁(yè)4.2.1 鄰域平均法 噪聲點(diǎn)像素的灰度與其鄰近像素有顯著的不同，根據(jù)噪聲點(diǎn)像素的這一空間特性，可用鄰域平均法和閾值平均法進(jìn)行處理。 f(i,j)像素與周圍鄰域之間的相互關(guān)系如下表 由于輪廓線往往是圖像中含有重要信息的部分，所以在平滑中要解決的主要矛盾是如何既能消除噪聲，又能保持輪廓盡可能不模糊。 方法有：

20、33均值濾波、超限鄰域平均法、NN均值濾波器、選擇式掩模平滑。f(i-1,j-1)f(i-1,j)f(i-1,j+1)f(i,j-1)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j-1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)第（34）頁(yè)4.2.1 鄰域平均法1. 33均值濾波設(shè)f(i,j)給定的含有噪聲的圖像，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單鄰域平均處理后為g(i,j)，在數(shù)學(xué)上可表示為g(i,j)=f(i,j)/M，(i,j) S S是所取鄰域中的各鄰近像素的坐標(biāo)；M是鄰域中包含的鄰近像素的個(gè)數(shù)。在f(i,j)上按行（或列）對(duì)每個(gè)像素選取一定尺寸的鄰域，并用鄰域中鄰近像素的平均灰度來(lái)置換這一像素值，對(duì)全部像素處理后可獲得

21、g(i,j)。對(duì)于鄰域可以有不同的選取方式（模板），如下所示：0101111501011111018111121124216121第（35）頁(yè)4.2.1 鄰域平均法33均值濾波處理是以圖像模糊為代價(jià)來(lái)?yè)Q取噪聲的減小的，且面積（即模板大?。┰酱螅肼暅p少越顯著。如果f(i，j)是噪聲點(diǎn)，其鄰近像素灰度與之相差很大，一旦用簡(jiǎn)單鄰域平均法，即鄰近像素的平均值來(lái)置換它，能明顯地將噪聲點(diǎn)壓制下去，使鄰域中灰度接近均勻，起到平滑灰度的作用。具體實(shí)現(xiàn)步驟：1)取得圖像大小、數(shù)據(jù)區(qū)，并把數(shù)據(jù)區(qū)復(fù)制到緩沖區(qū)中。2)循環(huán)取得各點(diǎn)像素值。3)取得該點(diǎn)周圍8像素值的平均值。4)把緩沖區(qū)中改動(dòng)的數(shù)據(jù)復(fù)制到原數(shù)據(jù)區(qū)中。第

22、（36）頁(yè)4.2.1 鄰域平均法2.超限鄰域平均法閾值的鄰域平均法以某個(gè)灰度值T作為閾值，只有當(dāng)某個(gè)像素的灰度大于其鄰近像素的平均值，并超過(guò)閾值時(shí)，才使用平均灰度置換這個(gè)像素灰度，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為若某點(diǎn)值與其鄰域平均值相差超過(guò)T，則用平均值代替，進(jìn)行平均處理，可去除噪聲；否則還保留原值，不進(jìn)行平均處理，從而減少模糊。這種算法對(duì)抑制椒鹽噪聲比較有效，同時(shí)也能較好地保護(hù)僅有微小灰度差的圖像細(xì)節(jié)。( , )( , )( , )f i jg i jf i j( ( , )( , )f i jf i jT其他 第（37）頁(yè)4.2.1 鄰域平均法具體實(shí)現(xiàn)步驟具體實(shí)現(xiàn)步驟1）取得圖像大小、數(shù)據(jù)區(qū)，并把數(shù)據(jù)區(qū)

23、復(fù)制到緩沖區(qū)中）取得圖像大小、數(shù)據(jù)區(qū)，并把數(shù)據(jù)區(qū)復(fù)制到緩沖區(qū)中2）循環(huán)取得各點(diǎn)像素值）循環(huán)取得各點(diǎn)像素值3）取得該點(diǎn)周圍）取得該點(diǎn)周圍8像素值的平均值像素值的平均值4）判斷該點(diǎn)的像素值是否大于平均值，若大于平均值，）判斷該點(diǎn)的像素值是否大于平均值，若大于平均值，則將平均值賦于該點(diǎn)，否則還保留原像素的灰度值。則將平均值賦于該點(diǎn)，否則還保留原像素的灰度值。5）把緩沖區(qū)中改動(dòng)的數(shù)據(jù)復(fù)制到原數(shù)據(jù)區(qū)中。）把緩沖區(qū)中改動(dòng)的數(shù)據(jù)復(fù)制到原數(shù)據(jù)區(qū)中。第（38）頁(yè)4.2.1 鄰域平均法3. 選擇式掩模平滑噪聲消除法和鄰域平均法在消除噪聲的同時(shí)，都不可避免地帶來(lái)了平均化的缺憾，致使尖銳變化的邊緣變得模糊。考慮到圖像

24、中目標(biāo)物體和背景一般都具有不同的統(tǒng)計(jì)特性，即具有不同的均值和方差，為保留一定的邊緣信息，可采用自適應(yīng)的局部平滑濾波。選擇式掩模平滑法取55窗口，在窗口內(nèi)以中心像素f(i,j)為基準(zhǔn)點(diǎn)，制作4個(gè)五邊形、4個(gè)六邊形、1個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，共9種形狀的屏蔽窗口，分別計(jì)算每個(gè)窗口內(nèi)的平均值及方差，采用方差最小的屏蔽窗口進(jìn)行平均化，這種方法也稱做自適應(yīng)平滑方法。第（39）頁(yè)4.2.1 鄰域平均法a)周圍9鄰近 b)左7鄰近 c)上7鄰近 d)右7鄰近e)下7鄰近 f)左上7鄰近g)右上7鄰近h)右下7鄰近 i)左下7鄰近第（40）頁(yè)4.2.1 鄰域平均法各掩模的均值（ai）及方差（ki）的計(jì)算公式如下i

25、=1，2，3，9；m=1，2，3，Q，Q為各掩模對(duì)應(yīng)的像素個(gè)數(shù)。選擇式掩膜平滑的具體實(shí)現(xiàn)步驟：1）取得圖像大小、數(shù)據(jù)區(qū)，并把數(shù)據(jù)區(qū)復(fù)制到緩沖區(qū)中。2）循環(huán)取得各點(diǎn)像素值；分別計(jì)算各掩模的均值(ai)及方差（ki）;i=1,2,3.,91( , )m Qmif i jaQ221( , )a )m Qiimkfi j(第（41）頁(yè)4.2.1 鄰域平均法3）在此基礎(chǔ)上，對(duì)ki排序，最小方差Kimin所對(duì)應(yīng)的掩模的灰度級(jí)均值ai作為f(i,j)的平滑輸出G(i,j)（凡含有尖銳邊沿的區(qū)域，方差必定較平緩區(qū)域?yàn)榇螅?）同樣的方法作用于每一個(gè)像素（即窗口是55，邊緣兩行兩列如不作延伸，將處理不到），即可

26、完成全幀圖像的平滑。5）把緩沖區(qū)中改動(dòng)的數(shù)據(jù)復(fù)制到原數(shù)據(jù)區(qū)中。第（42）頁(yè)4.2.2 統(tǒng)計(jì)濾波 (中值濾波) 統(tǒng)計(jì)濾波是一種非線性的信號(hào)處理方法 統(tǒng)計(jì)濾波器也是一種非線性的濾波器 在一定的條件下，可以克服線性濾波器，如最小均方濾波、平均值濾波等所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊 對(duì)濾波脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效 對(duì)一些細(xì)節(jié)特別多，特別是點(diǎn)、線、尖頂?shù)膱D像不宜采用一般地，設(shè)有一個(gè)一維序列f,，f2，f3，fn。取該窗口長(zhǎng)度（點(diǎn)數(shù)）為m(m為奇數(shù))，對(duì)次一維序列進(jìn)行中值濾波，就是從序列中相繼抽取出m個(gè)數(shù)fi-v，fi-1，i，i+1, , i+v。其中i為窗口的中心點(diǎn)值，v=(m-1)/2。再將這m個(gè)點(diǎn)值按

27、其數(shù)值大小排序，取中間的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出第（43）頁(yè)4.2.2 統(tǒng)計(jì)濾波用數(shù)學(xué)公式表示為其中，iZ；v=(m-1)/2二維統(tǒng)計(jì)濾波可由下式表示二維統(tǒng)計(jì)濾波的窗口形狀和尺寸設(shè)計(jì)對(duì)濾波的效果影響較大，對(duì)于不同的圖像內(nèi)容和不同的應(yīng)用要求，往往采用不同的形狀和尺寸。常用的二維中值濾波窗口有線狀、方形、圓形、十字形及圓環(huán)形等，窗口尺寸一般逐點(diǎn)增大，直到其濾波效果滿意為止。11,ii viiii vymedfffff iijymedf第（44）頁(yè)4.2.2 統(tǒng)計(jì)濾波主要特性:（1）對(duì)某些輸入信號(hào)統(tǒng)計(jì)濾波的不變性對(duì)某些特定的輸入信號(hào)，如在窗口2n+l內(nèi)單調(diào)增加或單調(diào)減少的序列，中值濾波輸出信號(hào)仍保持輸入信

28、號(hào)不變。（2）統(tǒng)計(jì)濾波去噪聲性能統(tǒng)計(jì)濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)，而鄰域平均法的輸出與輸入分布無(wú)關(guān)。（3）統(tǒng)計(jì)濾波的頻譜特性統(tǒng)計(jì)濾波頻譜特性起伏不大，其均值比較平坦?？梢哉J(rèn)為信號(hào)經(jīng)統(tǒng)計(jì)濾波后，頻譜基本不變。第（45）頁(yè)4.2.3 多圖像平均法多圖像平均法是利用對(duì)同一景物的多幅圖像取平均來(lái)消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分，在圖像采集中常應(yīng)用這種方法來(lái)去除噪聲。設(shè)對(duì)同一景物f(x,y)攝取M幅圖像gi(x,y)（i=1，2，M），由于在獲取時(shí)可能有隨機(jī)噪聲存在，所以gi(x,y)可以表示為gi(x,y)f(x,y)十ni(x,y) ni(x,y)是疊加在每一幅圖像gi(x,y)上的隨機(jī)噪聲。假設(shè)各點(diǎn)的

29、噪聲是互不相關(guān)的，且均值為0，如果對(duì)M幅圖像作灰度平均，則平均后的圖像為11( , )( , )Miig x yg x yM第（46）頁(yè)4.2.3 多圖像平均法數(shù)學(xué)期望為方差為11 ( , )( , )MiiE g x yEg x yM11( , )( , )MiiEf x yn x yM11( , )( , )MiiEf x yn x yM11( , )( , )Miif x yEn x yM( , )f x y22( , )( , )1n x yg x yM對(duì)對(duì)M幅圖像平均可把噪聲幅圖像平均可把噪聲方差減少方差減少M(fèi)倍，當(dāng)倍，當(dāng)M增大增大時(shí)，時(shí)， 將更加接近于將更加接近于f(x,y)，也就

30、是更接近原始，也就是更接近原始無(wú)噪聲圖像，并且方差也無(wú)噪聲圖像，并且方差也更小。這說(shuō)明由于平均的更小。這說(shuō)明由于平均的結(jié)果使得由噪聲造成的像結(jié)果使得由噪聲造成的像素灰度值的偏差變小。素灰度值的偏差變小。( , )g x y第（47）頁(yè)4.2.4 低通濾波法頻譜的直流低頻分量對(duì)應(yīng)于圖像的平滑區(qū)域，而外界疊加噪聲對(duì)應(yīng)于頻譜中頻率較高的部分等。構(gòu)造一個(gè)低通濾波器，使低頻分量順利通過(guò)而有效地阻止高頻分量，即可濾除頻域中高頻部分的噪聲，再經(jīng)逆變換就可以得到平滑圖像。G(u,v)=H(u,v)F(u,v)F(u,v)為含有噪聲原圖像的傅里葉變換；H(u,v)為低通濾波器的傳遞函數(shù)；G(u,v)為經(jīng)低通濾波

31、后輸出圖像的傅里葉變換。因此需要選擇一個(gè)合適的H(u,v)。第（48）頁(yè)4.2.4 低通濾波法1. 理想低通濾波器一個(gè)二維理想低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)滿足下列條件D0是截止頻率，D(u,v) 是從點(diǎn)(u,v)到原點(diǎn)的距離，D(u,v)=(u2+v2)1/2，其截面圖如圖001,( , )( , )0,( , )D u vDH u vD u vD第（49）頁(yè)4.2.4 低通濾波法2. 巴特沃思低通濾波器物理上可以實(shí)現(xiàn)的一種低通濾波器是巴特沃斯低通濾波器。一個(gè)n階截?cái)囝l率為D0的巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為1階巴特沃思低通濾波器的剖面圖如右圖所示。低通巴特沃斯濾波器在高低頻率間的過(guò)渡比較光滑，所以用

32、巴特沃斯濾波器得到的輸出圖其振鈴效應(yīng)不明顯。201( , )1 ( , )/nH u vD u vD1/2H(u,v)開始小于其最大值的一定比例的點(diǎn)為其截止頻率點(diǎn)。有兩種選擇：1）當(dāng)D0=D(u,v)時(shí)，H(u,v)=0.5，即降到50的頻率。2）H(u,v)降到最大值的 時(shí)的頻率。第（50）頁(yè)4.3 圖像銳化第（51）頁(yè)4.3.1 圖像銳化的基本思路 物體的邊緣是以圖像局部特性不連續(xù)性的形式出現(xiàn)的 圖像的邊緣有方向和幅度兩個(gè)特性 階躍狀邊緣與屋頂狀邊緣 邊緣是圖像上灰度變化比較劇烈的地方 利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律來(lái)檢測(cè)邊緣 圖像平滑積分圖像銳化微分 從頻域來(lái)看，圖像中的邊緣及急

33、劇變化部分都與高頻分量有關(guān)，高通濾波法也是實(shí)現(xiàn)圖像銳化的一種手段。第（52）頁(yè)4.3.2 梯度算子設(shè)圖像為f(x,y)，定義f(x,y)在點(diǎn)(x,y)的梯度矢量為G(x,y)。 圖像某處沿x方向的灰度變化率 圖像某處沿y方向的灰度變化率 ( , )fxf x yfyGfxfy梯度的兩個(gè)重要性質(zhì)是：梯度的兩個(gè)重要性質(zhì)是： 1)梯度的方向在函數(shù)梯度的方向在函數(shù)f(x,y)最大變化率的方向最大變化率的方向 2)梯度的幅度由下式計(jì)算：梯度的幅度由下式計(jì)算：對(duì)于離散圖像有對(duì)于離散圖像有22 1/2 ( , )()() ffG f x yxy1222 ( , ) ( , )(1, ) ( , )( ,1)

34、 G F x yF x yF xyF x yF x y第（53）頁(yè)4.3.2 梯度算子對(duì)于離散圖像，上式可寫為這種梯度法又稱為水平垂直差分法，還可以用交叉的差分表示梯度，即簡(jiǎn)化表示為這種交叉梯度稱為Roberts梯度。 ( , )( , )(1, )( , )( ,1)G F x yF x yF xyF x yF x y1222 ( , ) ( , )(1,1) (1, )( ,1) G F x yF x yF xyF xyF x y ( , )( , )(1,1)(1, )( ,1)G F x yF x yF xyF xyF x y第（54）頁(yè)4.3.2 梯度算子計(jì)算出梯度后，根據(jù)需要生成不

35、同的梯度算子，方法有（1）梯度直接輸出 g(x,y)=Gf(x,y)（2）閾值法（3）背景不變法（4）背景固定灰度法（5）二值圖像法,G f x yG f x yTg x yf x y其他 ( , )( , )( , )GLG f x yTg x yf x y其他,GG f x yG f x yTg x yL其他,ABLG f x yTg x yL其他第（55）頁(yè)4.3.3 拉普拉斯算子拉普拉斯算子是二次微分算子對(duì)于一個(gè)連續(xù)的二元函數(shù)F(x, y)，拉普拉斯算子定義為對(duì)數(shù)字圖像來(lái)講，f(x,y)的二階偏導(dǎo)數(shù)表示為22222fffxy22( , ) (1, )( , ) ( , )(1, )f

36、x yf xyf x yf x yf xyx(1, )(1, )2 ( , )f xyf xyf x y22( , ) ( ,1)( , ) ( , )( ,1)f x yf x yf x yf x yf x yy( ,1)( ,1)2 ( , )f x yf x yf x y第（56）頁(yè)4.3.3 拉普拉斯算子因此，拉普拉斯算子2f(x,y)為 數(shù)字圖像在某點(diǎn)(x,y)的拉普拉斯算子，除常數(shù)因子外，可由(x,y)點(diǎn)灰度級(jí)值減去該點(diǎn)鄰域平均灰度值而求得。當(dāng)模板放在灰度值是常數(shù)或變化很小的區(qū)域時(shí)，其輸出很小或?yàn)?，就濾除了低頻分量。 經(jīng)過(guò)模板運(yùn)算后，會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，拉普拉斯算子銳化時(shí)，其輸出為 g(

37、x,y)=f(x,y)- 2f(x,y)22222fffxy(1, )(1, )( ,1)( ,1)4 ( , )f xyf xyf x yf x yf x y15 ( , ) (1, )(1, )( ,1)( ,1)( , )5f x yf xyf xyf x yf x yf x y 第（57）頁(yè)4.3.4 高通濾波法1. 理想高通濾波器一個(gè)理想的二維高通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示D0是從頻率域平面原點(diǎn)算起的截至頻率(或距離)；D(u,v)仍然由下式?jīng)Q定理想高通濾波器傳遞函數(shù)示意圖如右圖000 , D(u,v)D( , )1 , D(u,v)DH u v1222( , )D u vuv第（5

38、8）頁(yè)4.3.4 高通濾波法2. 巴特沃斯高通濾波器一個(gè)n階截止頻率為D0的巴特沃斯高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為其中理想高通濾波器傳遞函數(shù)示意圖如右圖使H(u,v)下降到其最大值1/2處的D(u,v)的值為截止頻率點(diǎn)。巴特沃斯高通濾波器中截止頻率為D0一般情況下，高通濾波器的截止頻率選擇在使H(u,v)下降到其最大值的 處，傳遞函數(shù)可修改成201( , )1 /( , )nH u vDD u v1222( , )D u vuv1/2220011( , )1 211 0.414( , )( , )nnH u vDDD u vD u v第（59）頁(yè)4.4 圖像校正第（60）頁(yè)4.4 圖像校正 圖像校正：

39、對(duì)失真圖像進(jìn)行的復(fù)原性處理 失真的原因有：成像系統(tǒng)的像差、畸變、帶寬有限等造成的圖像失真；由于成像器件拍攝姿態(tài)和掃描非線性引起的圖像幾何失真（例如下圖）；由于運(yùn)動(dòng)模糊、輻射失真、引入噪聲等造成的圖像失真。 幾何校正：用于改正圖像采集系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差和儀器位置的隨機(jī)誤差所進(jìn)行的變換 對(duì)圖像進(jìn)行空間坐標(biāo)變換 確定各像素的灰度值（灰度內(nèi)插）第（61）頁(yè)4.4.1 圖像校正的基本思路任意幾何失真都可由非失真坐標(biāo)系(x,y)變換到失真坐標(biāo)系 的方程來(lái)定義：在線性失真的情況下，變換是線性的，即設(shè)f(x,y) 是無(wú)失真的原始圖像， 是f(x,y)畸變的結(jié)果，這一失真的過(guò)程是已知的，并且用函數(shù)h1和h2定義，于

40、是有 其中：這說(shuō)明在圖像中本來(lái)應(yīng)該出現(xiàn)在像素(x,y)上的灰度值由于失真，實(shí)際上卻出現(xiàn)在 上了。這種失真的復(fù)原問(wèn)題實(shí)際上是映射的變換問(wèn)題。( ,)x y12( , )( , )xh x yyh x yxaxbycydxeyf( ,)g x y( ,)( , )g x yf x y( ,)x y12( , );( , )xh x yyh x y第（62）頁(yè)4.4.1 圖像校正的基本思路在給定g(x,y), h1(x,y), h2(x,y) 情況下，其復(fù)原處理過(guò)程如下：1）對(duì)于f(x,y) 中的每一點(diǎn) (x0,y0) ，找出它在g(x,y),中相應(yīng)的位置 。由于、不一定是整數(shù)，所以(, )通常不會(huì)

41、與g(x,y)中的任何點(diǎn)重合。2）找出它在g(x,y)中與(, )最靠近的點(diǎn)(x1, y1)，并令f(x0,y0) = g(x1, y1)，這樣逐點(diǎn)做下去，就可以校正幾何畸變。這種方法稱為灰度值代換。3）也可以用插值法代替上述灰度值代換法。即在g(x,y)中找出與(, )最近的4個(gè)點(diǎn)(x1, y1)， (x1+1, y1)， (x1, y1+1)， (x1 +1, y1+1)，滿足：則f(x0,y0) 可由g(x1, y1), g(x1+1, y1), g(x1, y1+1), g(x1 +1, y1+1) 插值得到。100200( ,)= (,),(,)h xyh xy 111111xxyy

42、第（63）頁(yè)4.4.1 圖像校正的基本思路在以上方法的幾何校正處理中，如果(,)處在圖像 之外，則不能確定其灰度值，而且校正后的圖像多半不能保持其原來(lái)的矩形形狀。以上討論的是g、h1、h2都已知的情況下幾何畸變的校正方法。如果只已知g，而h1和h2都不知道，但是若有類似規(guī)則的網(wǎng)格之類的圖案可供參考利用，那么就有可能通過(guò)測(cè)量g中的網(wǎng)格點(diǎn)的位置來(lái)確定失真變換的近似值。( ,)g x y第（64）頁(yè)4.4.2 常用的圖像幾何變換1.平移初始坐標(biāo)為(x0,y0)的點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移(tx,ty) (以向右，向下為正方向)后，坐標(biāo)變?yōu)?x1,y1)，這兩點(diǎn)之間的關(guān)系是x1=x0+tx，y1=y0+ty。以矩陣的形式表示為其逆變換為第（65）頁(yè)4.4.2 常用的圖像幾何變換2. 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)通常是以圖像的中心為圓心旋轉(zhuǎn)，例如，原圖像旋轉(zhuǎn)30（順時(shí)針?lè)较颍┖蟮膱D像如下圖所示。如果要保證圖像的完整，一種做法是旋轉(zhuǎn)后圖像將變大，另一種做法是不讓圖像變大，那么轉(zhuǎn)出的部分將被裁剪掉。第（66）頁(yè)4.4.2 常用的圖像幾何變換3. 鏡像鏡像分水平鏡像和垂直鏡像兩種。鏡像的變換矩