土的壓縮性與地基沉降

1、 變形計(jì)算的意義：計(jì)算和控制構(gòu)筑物的沉降和不均勻沉降，保證其正常使用和安全。 1）壓縮試驗(yàn)壓縮性指標(biāo) 2）地基中的應(yīng)力計(jì)算 最終沉降量 地基變形與時間關(guān)系23 土的壓縮性土的壓縮性：在外力作用下，土體體積縮小的現(xiàn)象：在外力作用下，土體體積縮小的現(xiàn)象說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果壓縮量的組成壓縮量的組成n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮n土中水的壓縮土中水的壓縮n空氣的排出空氣的排出n水的排出水的排出占總壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，不到，忽略不計(jì)忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分固結(jié)固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的

2、過程蠕變：蠕變：粘性土在長期荷載作用下，變形隨時間而緩慢持續(xù)粘性土在長期荷載作用下，變形隨時間而緩慢持續(xù)的現(xiàn)象的現(xiàn)象4飽和砂土飽和砂土 飽和粘土飽和粘土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間5xyzzzxzyyzyxyxzxxy土體中的應(yīng)力x， y， z， xz = zx ， xy =yx ，yz = zy, 6個應(yīng)力分量主應(yīng)力1， 2， 3是剪應(yīng)力 = 0的平面上的法向應(yīng)力1， 2， 3 飽和土體在某一壓力作用下的固結(jié)過程就是土體中各點(diǎn)的飽和土體在某一壓力作用下的固結(jié)過程就

3、是土體中各點(diǎn)的超超靜孔隙水應(yīng)力不斷消散靜孔隙水應(yīng)力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過程，或者的過程，或者說說超靜孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力超靜孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力的過程的過程一、定義n孔隙水壓力孔隙水壓力u是指外荷是指外荷p在土孔隙水中所引起的在土孔隙水中所引起的超靜水壓力超靜水壓力n有效應(yīng)力有效應(yīng)力 是指由土骨架所傳遞的壓力，即顆粒間接觸應(yīng)是指由土骨架所傳遞的壓力，即顆粒間接觸應(yīng) 力力6土體中由孔隙水土體中由孔隙水所傳遞的壓力所傳遞的壓力 總應(yīng)力總應(yīng)力 上部土體重力、靜水壓力和外荷載產(chǎn)生的應(yīng)力之上部土體重力、靜水壓力和外荷載產(chǎn)生的應(yīng)力之和。和。 在固結(jié)過程中，任

4、一時刻任一深度處的應(yīng)力始終遵循在固結(jié)過程中，任一時刻任一深度處的應(yīng)力始終遵循有效有效應(yīng)力原理應(yīng)力原理 當(dāng)總應(yīng)力保持不變時，孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力可以相互轉(zhuǎn)化，即孔隙水應(yīng)力減小（增大）等于有效應(yīng)力的等量增加（減?。┯行?yīng)力原理：土力學(xué)有別于其它力學(xué)分支的重要原理之一二、孔隙水壓力的現(xiàn)場測試7u飽和土體有飽和土體有效應(yīng)力原理效應(yīng)力原理8側(cè)限條件：側(cè)向限制不能變形，只能豎向單向壓縮一、側(cè)限壓縮實(shí)驗(yàn)：研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)固結(jié)試驗(yàn)剛性護(hù)環(huán)剛性護(hù)環(huán)加壓活塞加壓活塞透水石透水石環(huán)刀環(huán)刀底座底座透水石透水石土樣土樣土樣在豎直壓力作土

5、樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形不產(chǎn)生側(cè)向變形9e- -p曲線曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)H1p土樣在壓縮前后變形土樣在壓縮前后變形量為量為s，整個過程中土整個過程中土粒體積和底面積不變粒體積和底面積不變s=Hs=H0 0-H-H1 1eHeH11100土粒高度在受壓土粒高度在受壓前后不變前后不變)1(000eHsee整理整理1)1(000wswGe其中其中10 根據(jù)不同壓力根據(jù)不同壓力p

6、作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制繪制e- -p曲曲線線，為壓縮曲線，為壓縮曲線epe- -p曲線曲線曲線曲線A曲線曲線B曲線曲線A壓縮性壓縮性曲線曲線B壓縮性壓縮性 壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高e0epddea11二、側(cè)限壓縮指標(biāo)二、側(cè)限壓縮指標(biāo)根據(jù)壓縮曲線可以得到三個壓縮性指標(biāo)n1.1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表

7、征土的壓縮性高低負(fù)號表示隨p,eepp1p2e1e2M1M2e0e- -p曲線曲線pe1221 ppeepea斜斜率率1221 ppeepea 在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性 同一種土，壓縮曲線的斜率也是變化的，壓力上升同一種土，壓縮曲線的斜率也是變化的，壓力上升a下降。下降。因此因此, ,規(guī)范規(guī)范用用p1100kPa、 p2200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評價土的壓縮性評價土的壓縮性高低。高低。12n a1-20.1MPa-1低壓縮性土低壓縮性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中壓縮性土中壓縮性土n a1-2

8、0.5MPa-1高壓縮性土高壓縮性土1221 ppeepean2 2、壓縮指數(shù)、壓縮指數(shù)C Cc c 壓力坐標(biāo)壓力坐標(biāo)P P用對數(shù)坐標(biāo)用對數(shù)坐標(biāo)logplogp表示，其直線段的斜率稱為表示，其直線段的斜率稱為壓縮指數(shù)：壓縮指數(shù)： C Cc c越大，壓縮性越高越大，壓縮性越高 131221loglogppeeCC3 3、壓縮模量、壓縮模量E Es s 為土體在為土體在無側(cè)向變形（完全側(cè)限）無側(cè)向變形（完全側(cè)限）條件下，豎向應(yīng)力條件下，豎向應(yīng)力 與豎與豎向應(yīng)變之比。向應(yīng)變之比。 經(jīng)過推導(dǎo)經(jīng)過推導(dǎo) ( (MpaMpa) ) 這表明這表明E Es s與與a成成反比反比 14zzSE孔隙孔隙 土粒土粒

9、e1體積體積 1 1+e1e21+e2zaeES114 4、土層側(cè)限壓縮變形量、土層側(cè)限壓縮變形量151121111s21he1eehe1ahEhhh 計(jì)算土的變形模量計(jì)算土的變形模量E E0 0 作用作用 確定地基承載力確定地基承載力f fakak原位測試方法適用于：原位測試方法適用于：地基土為粉、細(xì)砂、軟土，取原狀土樣困難。地基土為粉、細(xì)砂、軟土，取原狀土樣困難。國家一級工程、規(guī)模大或建筑物對沉降有嚴(yán)格要求的工程。國家一級工程、規(guī)模大或建筑物對沉降有嚴(yán)格要求的工程。原位測試方法包括：載荷試驗(yàn)、靜力觸探試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等原位測試方法包括：載荷試驗(yàn)、靜力觸探試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等3.4.1 3.4.1

10、 靜荷載試驗(yàn)靜荷載試驗(yàn) 1試驗(yàn)裝置 加荷裝置：千斤頂、承壓板（據(jù)土的松軟、 密實(shí)程度而定0.25或0.5m2） 反力裝置：堆載系統(tǒng)（或地錨） 觀測裝置：百分表及固定支架 2加載過程 逐級增加，加荷等級不少于8級。第一級荷載相當(dāng)于土的自重，第二級以后每級荷載根據(jù)土的松軟度決定。最大荷載應(yīng)加至設(shè)計(jì)荷載的（1.52.0）倍，宜加至破壞。沉降趨穩(wěn)定后（連續(xù)2小時 S pu/2時取pu/2比例界限和極限荷載都不能確定時，在壓板面積為0.250.5m2時，可取s/b=0.010.015所對應(yīng)的荷載值可求變形模量（利用PS曲線的直線段） 24地基土的地基土的變形模量變形模量E E0 0土在土在無側(cè)限無側(cè)限條

11、件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。25xxyzyyyxzzxyEEEEEEzzE0變形模量與壓縮模量之間關(guān)系變形模量與壓縮模量之間關(guān)系sEE01212土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之之間間其中其中5靜荷載試驗(yàn)的優(yōu)劣優(yōu)：地基土擾動小，測出的指標(biāo)能較好反映土的壓縮性質(zhì)。劣：時間長，費(fèi)用大，影響深度有限（1.52.0）b等。 26 建造建筑物引起地基土的應(yīng)力狀態(tài)變化，地基變形，基礎(chǔ)沉降。要對地基進(jìn)行強(qiáng)度與穩(wěn)定性分析，要計(jì)算基礎(chǔ)沉降，必須知道土中應(yīng)力的分布。 地基應(yīng)力 自重應(yīng)力土體本身自重引起 附加應(yīng)力建筑物荷載引起 （引起地基變形的主要原因） 3.5.1

12、 3.5.1 土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力假定假定、計(jì)算、計(jì)算 計(jì)算假定：天然土體在水平方向及地面以下都是無限的，為半空間體。地面以下任一深度處豎向自重應(yīng)力均勻無限分布。（故取一單元體，其側(cè)面和水平面上無自重應(yīng)力引起的剪力存在）1、均質(zhì)土（重度為常數(shù)）的豎向自重應(yīng)力 取橫截面A為單位面積，即A1的土柱計(jì)算z深度處的豎向自重應(yīng)力： 可見，隨深度按比例增加，同一深度均勻分布。水平方向法向應(yīng)力 K0:靜止側(cè)壓力系數(shù) 在0.330.72之間27zdAdAzczcz0cycxK282、成層土的自重應(yīng)力計(jì)算 地基土往往由多層土組成，不同土層有不同的重度i29in1iiczh1）地下水位面是必然的分界面。因?yàn)椋?/p>

13、土的重度在地下水位下發(fā)生了改變，必須使用其浮重度2）水位升降對自重應(yīng)力的影響抽取地下水，導(dǎo)致地面下降3）土的自重應(yīng)力會否導(dǎo)致沉降？例題：某商店地基土為粉土，層厚4.80m。地下水位埋深1.10m，地下水位以上粉土呈毛細(xì)飽和狀態(tài)。粉土的飽和重度sat=20.1kN/m3，計(jì)算粉土層底面處土的自重應(yīng)力。30wsat3.5.23.5.2 基底壓力分布與簡化計(jì)算基底壓力分布與簡化計(jì)算 定義：建筑物通過基礎(chǔ)傳給地基的壓力，為基底壓力。（或接觸壓力），也是地基對基礎(chǔ)底面的反作用力。 一、一、 基底壓力分布與計(jì)算方法基底壓力分布與計(jì)算方法 基底壓力分布：亦即在荷載作用下基底壓力（在不同位置）大小變化情況。

14、1、壓力分布的影響因素 基礎(chǔ)的剛度（柔軟性）、形狀、大小及埋置深度d、基礎(chǔ)上的荷載大小、分布，地基土的力學(xué)性質(zhì)等有關(guān)。312、基底壓力分布形式基底壓力分布形式 有四種分布形式：柔性基礎(chǔ)：與上部荷載同分布情況相同剛性基礎(chǔ)： 馬鞍形：荷載較小，中心受壓拋物線形：荷載增大，基礎(chǔ)邊緣地基土局部剪裂鐘形：上部荷載很大，接近地基的極限荷載時32基底壓力分布形式是會轉(zhuǎn)化的，基底壓力分布形式是會轉(zhuǎn)化的，例如，砂土上，拋物線形分布，荷載增大，基礎(chǔ)邊緣砂被擠出，其壓力轉(zhuǎn)由中間承受（與埋深、地基土的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)），變?yōu)殓娦畏植既嵝曰A(chǔ)（土壩、路基及油罐薄板）剛度很小剛性基礎(chǔ)（塊式整體基礎(chǔ)、素砼基礎(chǔ)）剛度較大33利用

15、材料力學(xué)公式計(jì)算，假設(shè)應(yīng)力線性分布1、中心荷載 34AGFpp：基礎(chǔ)底面平均壓力，kPaF: 上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力設(shè)計(jì)值，kNG：基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)之上土重之和，kNA：基礎(chǔ)地面面積，m22、偏心荷載 p：基礎(chǔ)地面平均壓力，kPaF: 上部結(jié)構(gòu)船只基礎(chǔ)頂面的豎向力設(shè)計(jì)值，kNG：基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)之上土重之和，kNA：基礎(chǔ)地面面積，m2l：有偏心方向的基礎(chǔ)底面邊長，me：豎向合力的偏心距，mM：作用在基礎(chǔ)地面出的力矩值W：抵抗拒， l為力矩作用方向的基礎(chǔ)邊長356blWGFMe)le61(AGFWMAGFP2maxmin其中360minP0minP3.5.33.5.3 基底附加壓力基底附加壓力

16、 定義：建筑物建成后，作用于基底上的平均壓力減去基底處原先存在（于土中）的自重應(yīng)力才是新增加的壓力，稱為基底附加壓力。0基底標(biāo)高以上土的加權(quán)平均重度（考慮成層土），地下水位下取浮重度；d從天然地面算起。p基礎(chǔ)地面的接觸壓力，kPa37dppp0cd0 3.5.4 3.5.4 地基中附加應(yīng)力地基中附加應(yīng)力 一、地基附加應(yīng)力的定義和計(jì)算假定一、地基附加應(yīng)力的定義和計(jì)算假定 1、定義：由構(gòu)筑物荷重或其它原因引起的基底附加壓力在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力稱為地基中附加應(yīng)力z 。2、假定：地基土是均勻、連續(xù)、各向同性的半無限空間的彈性體。 3、本節(jié)主要討論附加應(yīng)力的計(jì)算381.以地表受集中力作用P1說起39由上圖

17、 地基中附加應(yīng)力分布規(guī)律（附加應(yīng)力的擴(kuò)散作用）：在地面下統(tǒng)一深度的水平面上，各點(diǎn)的附加應(yīng)力并不等值由集中力作用線向兩側(cè)減小距離地面越遠(yuǎn)，附加應(yīng)力分布范圍越廣，在同一豎向線上的附加應(yīng)力隨身對而變化根據(jù)彈性力學(xué)公式求解，* 地基中附加應(yīng)力疊加積分公式制表實(shí)用上求的方法：4041多個集中力和不規(guī)則分布荷載作用集中力可采用迭加法處理 不規(guī)則荷載可采用等代荷載法處理42252zr11232、均布（荷載強(qiáng)度）矩形（受荷面）荷載 43對于均布矩形荷載附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下的情況：(1)o點(diǎn)在荷載面邊緣z（cc）p0(2)o點(diǎn)在荷載面內(nèi)z(cccc)p0 o點(diǎn)位于荷載面中心，因c=c=c=cz=4p0(3

18、)o點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè)z(cccc)p0(4)o點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè)z(cccc)p0443、三角形分布（荷載強(qiáng)度）矩形（受荷面）荷載45222222tcnm1n1nnm12mn4、均布（荷載強(qiáng)度）條形（受荷面）荷載46ppn21arctann41n22sz2z 5、三角形分布（荷載強(qiáng)度）條形（受荷面）荷載470czp4849v地基變形在其表面形成的垂直變形量垂直變形量稱為建筑物的沉降量沉降量。v在外荷載作用下地基土層被壓縮達(dá)到穩(wěn)定時基礎(chǔ)底面的沉降量稱為地基最終沉降量地基最終沉降量。（其后的變形小至可忽略不計(jì)）v地基各部分垂直變形量的差值稱為沉降差沉降差。計(jì)算方法：計(jì)算方法： 分層總和法（道路工

19、程）分層總和法（道路工程）規(guī)范法（建筑工程）規(guī)范法（建筑工程） 彈性力學(xué)公式彈性力學(xué)公式 有限單元法有限單元法 501 1、計(jì)算假定、計(jì)算假定（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計(jì)； （2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形； （3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的（4）采用基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算地基的變形量 計(jì)算建筑物基礎(chǔ)中心下的地基變形量，假設(shè)這時土層只在垂直方向發(fā)生壓縮變形，而不發(fā)生側(cè)向變形，屬于一維壓縮問題。因而在求得地基中的垂直應(yīng)力后，可利用室內(nèi)壓縮試驗(yàn)曲線成果，計(jì)算地基變形量。 分層總和法分層總和法就是采用土層一維壓縮變形量的

20、基本計(jì)算公式，利用室內(nèi)壓縮曲線成果，分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各分土層的壓縮變形量，最后將各分土層的壓縮變形量總和起來51先將地基土分為若干土層，各土層厚度分別為h1,h2,h3,hn。計(jì)算每層土的壓縮量s1,s2,s3,.,sn。然后累計(jì)起來，即為總的地基沉降量s。52niinssssss1321.53 S S EHS aE He1aS He1e-eS n1iiszsz1121地基總變形量的關(guān)系與根據(jù)根據(jù)壓縮定律541)劃分土層 各天然土層界面和地下水位必須作為分層界面；各分層厚度必須滿足 Hi0.4b2)計(jì)算基底附加壓力 p0 = p - d3)計(jì)算各分層界面的sz和 z；繪制應(yīng)力分布曲線

21、4)確定壓縮層厚度v滿足z=0.2sz的深度點(diǎn)可作為壓縮層的下限v對于軟土則應(yīng)滿足z=0.1sz555)計(jì)算各分層加載前后的平均垂直應(yīng)力 p1=sz ； p2=sz+z6)按各分層的p1和p2在e-p曲線上查取相應(yīng)的孔隙比或確定a、Es 等其它壓縮性指標(biāo)7)根據(jù)不同的壓縮性指標(biāo)，選用公式 計(jì)算各分層的沉降量8)按公式 計(jì)算總沉降量iiiiiheeeS121156堅(jiān)硬地基，分層總和法計(jì)算的沉降量比實(shí)測值顯著偏大軟弱地基，計(jì)算值比實(shí)測值顯著偏小原因：分層總和法的假定條件與實(shí)際不符取土樣與實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)上的影響沒考慮地基基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的共同作用-經(jīng)統(tǒng)計(jì)引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s-規(guī)范推薦法57n由建筑地基基礎(chǔ)

22、設(shè)計(jì)規(guī)范由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002）提出提出n分層總和法的另一種形式分層總和法的另一種形式n沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深不隨深度而變，從基底至深度度z的壓縮量為的壓縮量為szzszszEAdzEdzEs001附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積深度深度z范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積dzAzz0附加應(yīng)力通式附加應(yīng)力通式z= p0代入代入引入平均附加引入平均附加應(yīng)力系數(shù)應(yīng)力系數(shù)z

23、pAzdz0z0因此附加應(yīng)力面因此附加應(yīng)力面積表示為積表示為zpA0sEzps0因此因此z00dzp58利用附加應(yīng)力面積利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第此第i層沉降量為層沉降量為)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n層層第第i層層zi)(11101iiiinisiniizzE

24、pssAiAi-159沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足應(yīng)該滿足)(1110iiiinisisszzEpssniinss1025.0 當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止可取至基巖表面為止 當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡化公式計(jì)算點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡化公式計(jì)

25、算)ln4 .05 .2(bbzn地基最終沉降量修正公式地基最終沉降量修正公式zi、zi-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面的距離層土底面的距離(m)i、i-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)系數(shù)60例題分析例題分析n【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為為4m4m，埋深埋深d1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F1440kN, ,土土的天然重度的天然重度

26、 16.0kN/m, ,飽和重度飽和重度 sat17.2kN/m，有有關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降（已知基礎(chǔ)最終沉降（已知fk= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96e61【解答】解答】nA.A.分層總和法計(jì)算分層總和法計(jì)算1.1.計(jì)算分層厚度計(jì)算分層厚度每層厚度每層厚度hi 0.4b=1.6m，地下水地下水位以上分兩層，各位以上分兩層，各1.2m，地下水位地下水位以下按以下按1.6m分層分層2.2.計(jì)算地基土的自重應(yīng)力計(jì)算地基土的自重

27、應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取的取值從基底面起算值從基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.計(jì)算基底壓力計(jì)算基底壓力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.計(jì)算基底附加壓力計(jì)算基底附加壓力kPadpp9403.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重應(yīng)力曲線自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線625.5.計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力用角點(diǎn)法計(jì)算，過基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長用角點(diǎn)法計(jì)算，過基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長l=b=2m， z

28、=4Kcp0, ,c由表確定由表確定z(m)z/bcz z(kPa)c c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.確定沉降計(jì)算深度確定沉降計(jì)算深度zn根據(jù)根據(jù)z = 0.2c的確定原則，由計(jì)算結(jié)果，取的確定原則，由計(jì)算結(jié)果，取zn=7.2m7.7.最終沉降計(jì)算最終沉降計(jì)算根據(jù)根據(jù)e-曲線曲線，計(jì)算各層的沉降量，計(jì)算各層的沉降量63z(m)z(kPa)

29、01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9530.9480.944e20.9370.9360.9390.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.01680.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按

30、分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為s=si =54.7mmnB.B.規(guī)范法計(jì)算規(guī)范法計(jì)算1. 1. c 、z分布及分布及p0計(jì)算值見分層總和法計(jì)算值見分層總和法計(jì)算過程計(jì)算過程2. 2. 確定沉降計(jì)算深度確定沉降計(jì)算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 確定各層確定各層Esi)(112211iiiiisippeeeE4. 4. 根據(jù)計(jì)算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)根據(jù)計(jì)算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)501002003000.900.920.940.96e645.5.列表計(jì)算各層沉降量列表計(jì)算各層沉降量siz(m)01.22.44.05.67.2

31、00.30.611.41.8152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b1.95z(m)10.9670.8580.6980.5730.4820.45501.16042.05922.7923.20883.47043.549izi- i-1zi-1(m)1.16040.89880.73280.41680.26160.0786Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6滿足規(guī)范要求滿足規(guī)范要求 6.6.沉降修正系數(shù)沉降修正系數(shù)j s 根據(jù)根據(jù)Es =6.0MPa， fk=p

32、0 ，查表得到查表得到s =1.17.7.基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量 s= s s =61.2mm651.土的回彈與再壓縮土的回彈與再壓縮pe彈彈性性變變形形塑塑性性變變形形adbcb 壓縮曲線壓縮曲線回彈曲線回彈曲線再壓縮曲線再壓縮曲線n土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說明土不是完全彈性體，線重合，說明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形形n土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說明土經(jīng)過壓縮后，率要小得多，說明土經(jīng)過壓縮后，卸荷再壓縮時，其壓縮性明顯降低卸荷再壓縮時，其壓縮性明顯降低

33、662.土的應(yīng)力歷史對土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史對土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史：土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力pc ：土在其生成歷史中曾受過的最大有土在其生成歷史中曾受過的最大有 效固結(jié)壓力效固結(jié)壓力討論：討論：對試樣施加壓力對試樣施加壓力p時，壓縮曲線形狀時，壓縮曲線形狀ppc正常壓縮曲線，斜率陡，土體壓縮量大正常壓縮曲線，斜率陡，土體壓縮量大 土層的先期固結(jié)壓力對其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影土層的先期固結(jié)壓力對其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力響，用先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時的土壓力與現(xiàn)時的土壓力p0的比值描

34、述土層的的比值描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類1.1.正常固結(jié)土正常固結(jié)土先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)時的土壓力先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)時的土壓力pcp02.2.超固結(jié)土超固結(jié)土先期固結(jié)壓力大于現(xiàn)時的土壓力先期固結(jié)壓力大于現(xiàn)時的土壓力pcp03.3.欠欠 固結(jié)土固結(jié)土先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)時的土壓力先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)時的土壓力pcp0OCR：超固結(jié)比：超固結(jié)比pc/ p0 3、確定先（前）期固結(jié)壓力、確定先（前）期固結(jié)壓力pc 4 、沉降計(jì)算、沉降計(jì)算 根據(jù)不同的固結(jié)狀態(tài)，采用相應(yīng)的不同的壓縮性指標(biāo)，計(jì)算沉降。正常固結(jié)狀態(tài) 按照一般的規(guī)范的方法計(jì)算。超固結(jié)狀態(tài) 沉降較小,因?yàn)槌探Y(jié)狀

35、態(tài)的壓縮模量較大。欠固結(jié)狀態(tài) 變形包括在土自重應(yīng)力作用下和荷載作用下的固結(jié)變形二部分，沉降較大。673.8.1 3.8.1 計(jì)算目的計(jì)算目的地基的變形不是瞬時完成的，地基在建筑物荷載作用下要經(jīng)過相當(dāng)長的時間才能達(dá)到最終沉降量。在工程設(shè)計(jì)中，除了要知道地基最終沉降量外，往往還需要知道沉降隨時間的變化過程即沉降與時間的關(guān)系。 683.8.23.8.2、 飽和土的滲流固結(jié)飽和土的滲流固結(jié) 1、固結(jié)滲透固結(jié)：飽和土體在附加應(yīng)力作用下，孔隙中的水排出，孔隙壓縮，土體產(chǎn)生壓縮變形的過程，稱為土的滲透固結(jié)。（孔壓降低，有效應(yīng)力增大的過程）孔隙水壓力u：孔隙中的水一般情況只承受靜水壓力，若在附加應(yīng)力作用下承受

36、高于原來靜水壓力的（超靜水）壓力，這部分壓力稱為孔隙水壓力u。 69n飽和土的壓縮主要是由于土的外荷作用下孔隙水被擠出，以致孔隙體飽和土的壓縮主要是由于土的外荷作用下孔隙水被擠出，以致孔隙體積減小所引起的積減小所引起的n飽和土孔隙中自由水的擠出速度，主要取決于土的滲透性和土的厚度飽和土孔隙中自由水的擠出速度，主要取決于土的滲透性和土的厚度n滲透固結(jié)：與自由水的滲透速度有關(guān)的飽和土固結(jié)過程滲透固結(jié)：與自由水的滲透速度有關(guān)的飽和土固結(jié)過程702、滲透固結(jié)力學(xué)模型0t t0 twph pphh p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓超靜孔壓: u0 = z=p 附加有效應(yīng)力附加有效應(yīng)力: :z=0 附

37、加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓超靜孔壓: u p 附加有效應(yīng)力附加有效應(yīng)力: : 0 0 z p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓超靜孔壓: u =0 附加有效應(yīng)力附加有效應(yīng)力: :z=p 彈簧土的顆粒骨架 水 土的孔隙水 的關(guān)系的關(guān)系71u和模型演示得到：模型演示得到：飽和土的滲透固結(jié)過程就是孔隙水壓力飽和土的滲透固結(jié)過程就是孔隙水壓力向有效力應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過程，向有效力應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過程，在任一時刻，有效應(yīng)力在任一時刻，有效應(yīng)力和孔隙水壓力和孔隙水壓力u之和始終等于飽和土體的總應(yīng)力之和始終等于飽和土體的總應(yīng)力u72),(tzfu 3 3、兩種應(yīng)力在深度上隨時間的分布、兩種應(yīng)力在深度上隨時間的分布

38、733.8.3 3.8.3 土的單向固結(jié)理論太沙基一維固結(jié)理論土的單向固結(jié)理論太沙基一維固結(jié)理論 適用條件：適用條件：荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度，地基中孔隙荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度，地基中孔隙水主要沿豎向滲流。水主要沿豎向滲流。單向固結(jié)微分方程及其解答單向固結(jié)微分方程及其解答基本假定：基本假定：u壓縮土層為均質(zhì)、各向同性的飽和土體u土粒和孔隙水是不可壓縮的u水的滲流和土層壓縮只能沿垂直方向發(fā)生u土中水的滲流符合Darcy定律u固結(jié)過程中滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a均為常數(shù)u外荷載是一次瞬時施加于土體的741 1、單向固結(jié)微分方程、單向固結(jié)微分方程 式中式中 為土的豎向固結(jié)系數(shù)，為土的豎向固結(jié)系

39、數(shù)， k滲透系數(shù)滲透系數(shù) a壓縮系數(shù)、壓縮系數(shù)、 e e天然孔隙比天然孔隙比22vzuCtuwaekC)1(vm1mT4mztz,v22eH2zmsinm14u2w12vvaHt )e1( kHtCT邊界條件邊界條件2 2、固結(jié)度、固結(jié)度 75ztU 0tuu1u1ussUH0zH0t ,zzdzdzu1U地基中附加應(yīng)力上下均勻分布地基中附加應(yīng)力上下均勻分布面積）總應(yīng)力（起始孔壓圖形孔隙壓力圖形面積面積）總應(yīng)力（起始孔壓圖形有效應(yīng)力圖形面積1Uzv2T42te81U2242218111,3,5vmTmUemm 76)(vzTfU 2vvH/ tCT 77當(dāng)壓縮應(yīng)力分布與排水條件都相同時，達(dá)到同

40、一固結(jié)度所需當(dāng)壓縮應(yīng)力分布與排水條件都相同時，達(dá)到同一固結(jié)度所需時間之比等于排水距離時間之比等于排水距離H H的平方之比。的平方之比。22)1 (HtaekHtCTvwv222121222211HHttHtCHtCTvvv 土層的平均固結(jié)度是土層的平均固結(jié)度是時間因數(shù)時間因數(shù)T Tv v的單值函數(shù)，它的單值函數(shù)，它與所加的附加應(yīng)力與所加的附加應(yīng)力的大小無關(guān)的大小無關(guān)，但，但與附加應(yīng)力的分布形式與附加應(yīng)力的分布形式有關(guān)有關(guān)。zz 定義為定義為透水面上的附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力透水面上的附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比。之比。 反映附加應(yīng)力分布形態(tài)的參數(shù)反映附加應(yīng)力分布形態(tài)的參數(shù) ：78u實(shí)際

41、工程中可能遇到的初始超靜水壓力的分布可分為五種情況u情況1：基礎(chǔ)底面積很大而壓縮層很薄u情況2：大面積新填土，由于自重應(yīng)力而產(chǎn)生的固結(jié)u情況3：基礎(chǔ)底面積較小，土層很厚u情況4：自重應(yīng)力下尚未完成固結(jié)就在上面修建建筑物u情況5：基礎(chǔ)底面積較小，土層不厚793 3. .8 8.3 .3 地基沉降與時間關(guān)系計(jì)算步驟地基沉降與時間關(guān)系計(jì)算步驟 （1）按固結(jié)度的定義，可以計(jì)算地基沉降與時間的關(guān)系（1）已知地基的最終沉降量，求某一時刻的固結(jié)沉降量 根據(jù)已知土層的 k、a、e、H 和給定的時間 t ，計(jì)算 Cv和Tv 根據(jù)值和Tv值，查圖表求Ut 根據(jù)已知的S和Ut值，計(jì)算StsUsssUtttttvvU

42、tHCT2* *注意注意：在求：在求S S和求和求T TV V的計(jì)算式中的計(jì)算式中H H有可能因排水有可能因排水條件的不同而異；計(jì)算沉降量條件的不同而異；計(jì)算沉降量S S中的中的H H是土層厚度，是土層厚度，而在計(jì)算時間因素而在計(jì)算時間因素T TV V中的中的H H是排水距離。是排水距離。80（2）已知地基的最終沉降量，求土層達(dá)到一定沉降量所需要的時間u根據(jù)已知的S和給定的 St，計(jì)算Utu根據(jù)值和Ut值，查圖表求Tvu根據(jù)已知的Cv、H和Tv，計(jì)算 ttHCTUvvt2sUsssUtttt81例題分析例題分析n【例】厚度厚度H= =10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘