行程問題的典習題

1、學習目標 1、復習并掌握行程問題中的基本數(shù)量關系； 2、能正確列出方程解決生活中的行程問題。行程問題的基本數(shù)量關系行程問題的基本數(shù)量關系路程路程=時間時間速度速度時間時間=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/時間時間相遇問題的等量關系：相遇問題的等量關系： 甲行路程甲行路程+乙行路程乙行路程=總路程總路程 追及問題的等量關系：追及問題的等量關系： 1）同時不同地）同時不同地 ： 快者行的路程快者行的路程-慢者行的路程慢者行的路程=相距相距的路程的路程 2）同地不同時：）同地不同時： 快者行的路程快者行的路程=慢者行的路程慢者行的路程 或或 慢者所用時間慢者所用時間=快者所用時間快者所用時間+

2、多多用時間用時間 順水逆水問題的等量關系：順水逆水問題的等量關系： 1、 順水中的速度順水中的速度= 靜水中的速度靜水中的速度+水流的速度水流的速度2、逆水中的速度、逆水中的速度= 靜水中的速度靜水中的速度水流的速度水流的速度3、順水的速度、順水的速度 逆水的速度逆水的速度 = 順水的速度順水的速度 + 逆水的速度逆水的速度 = 2水流的速度水流的速度2靜水中的速度靜水中的速度4、順水的路程、順水的路程 = 逆水的路程逆水的路程 順風逆風問題的等量關系：順風逆風問題的等量關系： 1、 順風中的速度順風中的速度=無風時飛機的速度無風時飛機的速度+風的速度風的速度2、逆風中的速度、逆風中的速度=無

3、風時飛機的速度無風時飛機的速度風的速度風的速度3、順風的速度、順風的速度 逆風的速度逆風的速度 = 順風的速度順風的速度 + 逆風的速度逆風的速度 = 2風的速度風的速度2無風飛機的速無風飛機的速度度4、順風的路程、順風的路程 = 逆風的路程逆風的路程甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距48千米，普通公共汽車和千米，普通公共汽車和直達快車直達快車8時時30分分別從甲、乙兩地相向分分別從甲、乙兩地相向開出。平常都是在開出。平常都是在8時時50分相遇，有一次分相遇，有一次直達快車晚開直達快車晚開5分鐘，并且兩車在分鐘，并且兩車在8時時53分分相遇。求兩車的速度分別是多少？相遇。求兩車的速度分別是多少？例例

4、1某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5追上甲追上甲車；若甲車先開出車；若甲車先開出30后乙車出發(fā)，后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)則乙車出發(fā)4后乙車所走的路程比甲車后乙車所走的路程比甲車所走路程多所走路程多10求兩車速度求兩車速度例例2甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距48千米，普通公共汽車和千米，普通公共汽車和直達快車直達快車8時時30分分別從甲、乙兩地相向分分別從甲、乙兩地相向開出。平常都是在開出。平常都是在8時時50分相遇，有一次分相遇，有一次直達快車晚開直達快車晚開5分鐘，并且兩車在分鐘，并且兩車在8時時53分分相遇。

5、求兩車的速度分別是多少？相遇。求兩車的速度分別是多少？例例1/xy解：設普通公共汽車速度為 千米時，直達快車速度為 千米時，根據(jù)題意列方程得20()48602318486060 xyxy57.686.4xy解得答：普通公共汽車速度為57.6千米/時，直達快車的速度為86.4千米/時./xy解 ： 設 甲 車 的 速 度 為 千 米時 ， 乙 車的 速 度 為 千 米時 ， 根 據(jù) 題 意 列 方 程得5060 xy解得某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5追上甲追上甲車；若甲車先開出車；若甲車先開出30后乙車出發(fā)

6、，后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)則乙車出發(fā)4后乙車所走的路程比甲車后乙車所走的路程比甲車所走路程多所走路程多10求兩車速度求兩車速度例例2(1 5)54(304 )10 xyyx答：甲車的速度為50千米/時，乙車的速度為60千米/時。例例3甲、乙兩人在周長為甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度的速度例例4已知已知A、B兩碼頭之間的距離為兩碼頭之間的距離為24

7、0km,一艘一艘船航行于船航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小小時時 ;逆流航行時需逆流航行時需6小時小時, 求船在靜水中的速求船在靜水中的速度及水流的速度度及水流的速度.甲、乙兩人在周長為甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度的速度例例3AB甲甲乙乙甲甲乙乙ABkm/minkm/min.xy解 ： 設 甲 的 速 度 為， 乙

8、的 速度 為根 據(jù) 題 意 列 方 程 得2.52.54001010400 xyxy10060 xy解得答：甲的速度為100km/min，乙的速度為60km/min.已知已知A、B兩碼頭之間的距離為兩碼頭之間的距離為240km,一艘一艘船航行于船航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小小時時 ;逆流航行時需逆流航行時需6小時小時, 求船在靜水中的速求船在靜水中的速度及水流的速度度及水流的速度.例例4k m /h ,k m /h .xy解 ： 設 船 在 靜 水 中 的 速 度 為水 流 的 速 度 為根 據(jù) 題 意 列 方程 得4()2406()240 xyxy5010 xy解得答：船在靜水中的速度為50km/h，水流的速度為10km/h。練習練習 1、一艘船在A、B兩碼頭之間航行，從A到B順水航行要2h，從B到A逆水航行要3h，那么一只救生圈