高中物理必修一豎直平面內(nèi)的圓周運動

1、圓周運動的實例分析圓周運動的實例分析問題問題1：汽車過拱橋：汽車過拱橋比較三種橋面上汽車受力的情況比較三種橋面上汽車受力的情況思考與討論思考與討論試分析一下，當(dāng)汽車的速度不斷增大時，試分析一下，當(dāng)汽車的速度不斷增大時，會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？問題問題2：繩球模型：繩球模型 長為長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。內(nèi)做圓周運動。 oALv1Bv2試分析：試分析：（1）當(dāng)小球在最低點）當(dāng)小球在最低點A的速度的速度為為v1時，繩的拉力與速度的關(guān)時，繩的拉力與速度的關(guān)系如何？系如何？（2）當(dāng)小球在最高點）當(dāng)小球在最高點B的速度的速度為為

2、v2 時，繩的拉力與速度的關(guān)時，繩的拉力與速度的關(guān)系又如何？系又如何？v1omgT1思考：小球思考：小球過最高點的最小速過最高點的最小速度是多少度是多少? ? 最低點：最低點：最高點：最高點：LvmmgT211LvmmgT222gLvTmin2, 0v2當(dāng)當(dāng)v=vmin，小球，小球剛好能夠剛好能夠通過最高點；通過最高點；當(dāng)當(dāng)vvmin，小球，小球能夠能夠通過最高點。通過最高點。mgT2在在“水流星水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周表演中，杯子在豎直平面做圓周運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不會流下來，為什么？會流下來，為什么？對杯中水：對杯中水：

3、GFNrvmFmg2N時，當(dāng)grv FN = 0水恰好不流出水恰好不流出表演表演“水流星水流星” ，需要保證杯，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不子在圓周運動最高點的線速度不得小于得小于gr即：即：grv 實例一：水流星實例一：水流星思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？實例二：過山車實例二：過山車 要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度必須滿足：必須滿足：grv 拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動 有一豎直放置、內(nèi)壁有一豎直放置、內(nèi)壁光滑光滑圓環(huán)，其半徑為圓環(huán)，其半徑為r，質(zhì)量為質(zhì)量為m的小

4、球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分析析小球在最高點小球在最高點A的速度應(yīng)滿足什么條件？的速度應(yīng)滿足什么條件？ArvmFgN2m思考：小球思考：小球過最高點的最小速度過最高點的最小速度是多少是多少? ?r, 00gvFN當(dāng)當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點；，小球剛好能夠通過最高點；當(dāng)當(dāng)vv0，小球能夠通過最高點。，小球能夠通過最高點。mgFN問題問題3：桿球模型：桿球模型：長為長為L的輕桿一端固定著一質(zhì)量為的輕桿一端固定著一質(zhì)量為m的小球，使的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。 試分析：試分析：（1）當(dāng)小球在最低點）當(dāng)小球在最低點A的速度

5、的速度為為v2時，桿的受力與速度的關(guān)時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？系怎樣？（2）當(dāng)小球在最高點）當(dāng)小球在最高點B的速度的速度為為v1時，桿的受力與速度的關(guān)時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？系怎樣？ABv1o思考思考: :最高點的最小速度是多少最高點的最小速度是多少? ?問題問題2：桿球模型：桿球模型：ABLvmF211mg 最低點：最低點：LvmF222mg 最高點：最高點：拉力拉力Lvm223F-mg支持力支持力vmin=0，此時，此時mg=F3v2mgF2F3mgF1F3mgF2v2v1o思考思考: :在最高點時，何時桿表現(xiàn)在最高點時，何時桿表現(xiàn)為拉力？何時表現(xiàn)為支持力？為拉力？何時表現(xiàn)為支持

6、力？試求其臨界速度。試求其臨界速度。問題問題2：桿球模型：桿球模型：ABLvmF222mg 最高點：最高點：拉力拉力Lvm223F-mg支持力支持力臨界速度：臨界速度：L, 00gvF當(dāng)當(dāng)vv0，桿對球有向下的拉力。，桿對球有向下的拉力。mgF1拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直放如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直放置的管型軌道，其半徑為置的管型軌道，其半徑為R，管內(nèi)有一質(zhì)量為管內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球有做的小球有做圓周運動，小球的直徑剛好略圓周運動，小球的直徑剛好略小于管的內(nèi)徑。問：小于管的內(nèi)徑。問：（1 1）小球運動到最高點時，速度與受力的關(guān)系）小球運動到最

7、高點時，速度與受力的關(guān)系如何？如何？（2 2）小球運動到最低點時，速度與受力的關(guān)系）小球運動到最低點時，速度與受力的關(guān)系又是如何？又是如何？GV2GF1V1F2F3RvmFmg222RvmFmg223最高點最高點:; 最低點：最低點：Rvmmg211F思考：小球在最高點的最小速思考：小球在最高點的最小速度可以是多少？度可以是多少？最小速度最小速度v=0，此時，此時mg=F3RvmFmg222RvmFmg223最高點最高點:; 思考：在最高點時，什么時候思考：在最高點時，什么時候外管壁對小球有壓力，什么時外管壁對小球有壓力，什么時候內(nèi)管壁對小球有支持力候內(nèi)管壁對小球有支持力? ?什么什么時候內(nèi)外

8、管壁都沒有壓力？時候內(nèi)外管壁都沒有壓力？臨界速度：臨界速度：gRvF0, 0當(dāng)當(dāng)vvvvvv0 0，外壁對球有向下的壓力。，外壁對球有向下的壓力。GV2GF1V1F2F3mgOmgON臨界問題：臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體恰好能通過最高點的臨界條件也不同。所以物體恰好能通過最高點的臨界條件也不同。mgON繩桿mgO軌道管道物體在最高點的最小速度取決于該點所受的物體在最高點的最小速度取決于該點所受的最小合外力最小合外力。豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題物理情景物理情景圖示

9、圖示在最高點的臨界特點在最高點的臨界特點做圓周運動條件做圓周運動條件細(xì)繩拉著小球細(xì)繩拉著小球在豎直平面內(nèi)在豎直平面內(nèi)運動運動T=0T=0 在最高點時速在最高點時速度應(yīng)不小于度應(yīng)不小于小球在豎直放小球在豎直放置的光滑圓環(huán)置的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)運動內(nèi)側(cè)運動N=0N=0 在最高點時速在最高點時速度應(yīng)不小于度應(yīng)不小于小球固定在輕小球固定在輕桿上在豎直面桿上在豎直面內(nèi)運動內(nèi)運動F=0F=0VVVV0 0拉力拉力 VVVVVV0 0拉力拉力 VVVV0 0支持力支持力 在最高點速度在最高點速度應(yīng)大于應(yīng)大于0 0rvmmg2grv 0rvmmg2grv 0grgrgrv 0rvmmg2rvmmg2grv 0作業(yè)：作業(yè)：如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的小球固定在的小球固定在長為長為0.9m的輕桿的一端，桿可繞點的水的輕桿的一端，桿可繞點的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，g=10m/s2，求：，求：（）當(dāng)小球在最高點的速度（）當(dāng)小球在最高點的速度為多大時，小球?qū)U的作用力為多大時，小球?qū)U的作用力為零？為零？（）當(dāng)小球在最高點的速度（）當(dāng)小球在最高點的速度分別為分別為m/s和和1.5m/s時，桿時，桿對小球的作用力的大小和方向?qū)π∏虻淖饔昧Φ拇笮『头较颍ǎ┬∏蛟谧罡唿c的速度能（）小球在最高點的速度能否等于零？否等