數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變及其實現(xiàn)

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變及其實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變及其實現(xiàn)江蘇師范大學(xué)江蘇師范大學(xué)吳曉紅吳曉紅一、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念一、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念 基礎(chǔ)教育課程改革綱要基礎(chǔ)教育課程改革綱要：改變課程實施過于：改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。 義務(wù)教育數(shù)學(xué)

2、課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011年版）：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一年版）：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察

3、、實驗、猜測、式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。計算、推理、驗證等活動過程。 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的，以被數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的，以被動聽講和練習(xí)為主的方式，它應(yīng)該是一個充滿生動聽講和練習(xí)為主的方式，它應(yīng)該是一個充滿生命力的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、命力的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流。自主探索、合作交流。 二、一些現(xiàn)狀二、一些現(xiàn)狀 調(diào)查：什么是學(xué)習(xí)方式？有哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式？你在數(shù)調(diào)查：什么是學(xué)習(xí)方式？有哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式？你在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是如何實施的？學(xué)課堂教學(xué)中是如何實施的？ “

4、學(xué)習(xí)方式是學(xué)生的事情，教師只要搞好教學(xué)即可。學(xué)習(xí)方式是學(xué)生的事情，教師只要搞好教學(xué)即可?！?“貫徹新課程理念就是上課進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、讓學(xué)生動手實踐。至貫徹新課程理念就是上課進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、讓學(xué)生動手實踐。至于是不是學(xué)習(xí)方式不知道。于是不是學(xué)習(xí)方式不知道?！?數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識課堂教學(xué)狀況課堂教學(xué)狀況教學(xué)設(shè)計：教學(xué)設(shè)計：“平移平移”教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計 有必要深刻理解學(xué)習(xí)方式，并自覺將之運有必要深刻理解學(xué)習(xí)方式，并自覺將之運用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中三、什么是學(xué)習(xí)方式三、什么是學(xué)習(xí)方式 一些有代表性的觀點：一些有代表性的觀點： 心理學(xué)大辭典：學(xué)習(xí)方式是個體在進(jìn)行學(xué)習(xí)活動時所表現(xiàn)出的具

5、有偏心理學(xué)大辭典：學(xué)習(xí)方式是個體在進(jìn)行學(xué)習(xí)活動時所表現(xiàn)出的具有偏好性的行為方式與行為特征，反映個體學(xué)習(xí)活動中的個體差異，與個好性的行為方式與行為特征，反映個體學(xué)習(xí)活動中的個體差異，與個體的性格及學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)，有多種不同類型。體的性格及學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)，有多種不同類型。 教育大辭典：個人在學(xué)習(xí)時接受或加工信息的方式。在不同年齡和智教育大辭典：個人在學(xué)習(xí)時接受或加工信息的方式。在不同年齡和智力水平的人身上有很大差別力水平的人身上有很大差別 基礎(chǔ)教育課程改革綱要解讀基礎(chǔ)教育課程改革綱要解讀：大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為學(xué)習(xí)方式指：大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為學(xué)習(xí)方式指“學(xué)生學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過程時基本的行為和認(rèn)知的取向。在完成學(xué)習(xí)

6、任務(wù)過程時基本的行為和認(rèn)知的取向。”學(xué)習(xí)方式不是指學(xué)習(xí)方式不是指具體的學(xué)習(xí)策略和方法，而是學(xué)生在自主性、探究性和合作性方面的具體的學(xué)習(xí)策略和方法，而是學(xué)生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征。自主性（主動性）、探究性和合作性是學(xué)習(xí)方式的三個基基本特征。自主性（主動性）、探究性和合作性是學(xué)習(xí)方式的三個基本維度。本維度。接受接受探究維度探究維度在接受學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容是以定論的形式直接呈現(xiàn)出來的，學(xué)生是知識的接在接受學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容是以定論的形式直接呈現(xiàn)出來的，學(xué)生是知識的接受者。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容是以問題形式間接呈現(xiàn)出來的，學(xué)生是知識受者。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容是以問題形式間接呈現(xiàn)出來的，學(xué)

7、生是知識的發(fā)現(xiàn)者。的發(fā)現(xiàn)者。 自主自主他控維度他控維度 自主學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)的內(nèi)在品質(zhì)而言的，與它相對應(yīng)的則是自主學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)的內(nèi)在品質(zhì)而言的，與它相對應(yīng)的則是“被動學(xué)習(xí)被動學(xué)習(xí)”、“機機械學(xué)習(xí)械學(xué)習(xí)”、“盲目學(xué)習(xí)盲目學(xué)習(xí)”、和、和“他主學(xué)習(xí)他主學(xué)習(xí)”。 機械機械意義維度意義維度 根據(jù)新舊知識經(jīng)驗相互作用的情況劃分為意義學(xué)習(xí)和機械學(xué)習(xí)。根據(jù)新舊知識經(jīng)驗相互作用的情況劃分為意義學(xué)習(xí)和機械學(xué)習(xí)。 個體個體群體維度群體維度就組織形式而言，學(xué)習(xí)又可以劃分為獨立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)。就組織形式而言，學(xué)習(xí)又可以劃分為獨立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)。 分類分類 學(xué)習(xí)方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果有決定性的影響學(xué)習(xí)方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果有決定性的

8、影響 ，提倡使用，提倡使用多樣化的學(xué)習(xí)方式，能夠有針對性的對不同的課程內(nèi)容多樣化的學(xué)習(xí)方式，能夠有針對性的對不同的課程內(nèi)容選擇適合的學(xué)習(xí)方式。選擇適合的學(xué)習(xí)方式。 可以采用在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生去收集資料、調(diào)查研究、探究學(xué)習(xí)可以采用在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生去收集資料、調(diào)查研究、探究學(xué)習(xí)的方式；的方式；可以在上課之前由教師提供一些配合教材的閱讀材料和思考題，在可以在上課之前由教師提供一些配合教材的閱讀材料和思考題，在課堂上采用教師講解和小組討論、全班交流相結(jié)合，課后采用寫讀課堂上采用教師講解和小組討論、全班交流相結(jié)合，課后采用寫讀書報告、撰寫論文等的學(xué)習(xí)方式；書報告、撰寫論文等的學(xué)習(xí)方式；可以采用在教

9、師引導(dǎo)下自主探究與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式；可以采用在教師引導(dǎo)下自主探究與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式； 四、學(xué)習(xí)方式在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實施四、學(xué)習(xí)方式在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實施合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí) 合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)是我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革所倡導(dǎo)的一是我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革所倡導(dǎo)的一種重要學(xué)習(xí)方式種重要學(xué)習(xí)方式 學(xué)習(xí)活動合作化：學(xué)習(xí)活動合作化：在課堂教學(xué)中，學(xué)生以小組合在課堂教學(xué)中，學(xué)生以小組合作或者同位合作的方式展開學(xué)習(xí)；教研活動中，作或者同位合作的方式展開學(xué)習(xí)；教研活動中，合作學(xué)習(xí)常常成為質(zhì)疑反思或者贊成的對合作學(xué)習(xí)常常成為質(zhì)疑反思或者贊成的對象象 ； 案例：中心對稱和中心對稱圖形案例：中心對稱和中心

10、對稱圖形 案例：從問題到方程案例：從問題到方程 合作質(zhì)疑，探索新知合作質(zhì)疑，探索新知教師年齡問題教師年齡問題問題問題1 1 王老師的童年王老師的童年是現(xiàn)在年齡的是現(xiàn)在年齡的2/5，之，之后繼續(xù)讀書的時間是后繼續(xù)讀書的時間是現(xiàn)在年齡的現(xiàn)在年齡的1/3，王老，王老師又在講臺上工作了師又在講臺上工作了8年，你們知道王老師年，你們知道王老師多大嗎？多大嗎？問題問題2 2 軍軍今年軍軍今年5歲歲，爸爸今年，爸爸今年32歲，如歲，如果果 x 年以后軍軍的年年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的齡是爸爸年齡的1/4？你能用方程描述這個你能用方程描述這個問題中的數(shù)量關(guān)系嗎問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？問題問題3 3 某排球隊參加

11、排球某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得聯(lián)賽，勝一場得2分，負(fù)分，負(fù)一場得一場得1分，該隊賽了分，該隊賽了12場，共得場，共得20分，該隊勝了分，該隊勝了x 場，你得到的方程是什場，你得到的方程是什么？么？ 如果勝場總得分是如果勝場總得分是 y分，你得到的方程又是分，你得到的方程又是什么？什么？2009年江蘇省青年教師優(yōu)質(zhì)課年江蘇省青年教師優(yōu)質(zhì)課 第一次小組合作第一次小組合作1 1：量一量量一量“自己身上哪兒離地面是自己身上哪兒離地面是1 1米？米？” 第二次小組合作第二次小組合作2 2：量一量量一量“從指尖到哪兒是從指尖到哪兒是1 1米？米？” 第三次小組合作第三次小組合作3 3：在舞臺上找個東西

12、量，量一量從哪兒到哪兒是在舞臺上找個東西量，量一量從哪兒到哪兒是1 1米。米。 第四次小組合作第四次小組合作4 4：“想不想知道自己想不想知道自己1 1米走幾步？每人走一走。米走幾步？每人走一走?！?第五次小組合作第五次小組合作5 5：“每組同學(xué)剪一個每組同學(xué)剪一個1 1米長的綢帶。米長的綢帶。” 實錄實錄 “米的認(rèn)識米的認(rèn)識” 第一次合作：第一次合作：師：孩子們，你們想不想知道自己身上哪兒離地面師：孩子們，你們想不想知道自己身上哪兒離地面1 1米高？米高？每個組的每個組的4 4個同學(xué)為一個小組，量其中的個同學(xué)為一個小組，量其中的1 1個人。當(dāng)然了，我們有合作就得有分個人。當(dāng)然了，我們有合作就

13、得有分工。比如說，我們這工。比如說，我們這4 4個同學(xué)呀，可以一個同學(xué)像張老師這樣站直了，第個同學(xué)呀，可以一個同學(xué)像張老師這樣站直了，第2 2個同個同學(xué)拿著米尺去量，第學(xué)拿著米尺去量，第3 3個同學(xué)仔細(xì)瞧瞧，檢查檢查方法，第個同學(xué)仔細(xì)瞧瞧，檢查檢查方法，第4 4個同學(xué)拿著標(biāo)簽去個同學(xué)拿著標(biāo)簽去貼。你們會合作嗎？貼。你們會合作嗎？下面就請一個小組給大家合作看一下。底下的同學(xué)就仔細(xì)瞧瞧他們是怎么合作下面就請一個小組給大家合作看一下。底下的同學(xué)就仔細(xì)瞧瞧他們是怎么合作的？的？你們誰是組長?。口s快分工你們誰是組長??？趕快分工師：有一個細(xì)節(jié)讓我感動，他們貼完標(biāo)簽后，師：有一個細(xì)節(jié)讓我感動，他們貼完標(biāo)簽后

14、，4 4個孩子同時用眼睛打量這個標(biāo)個孩子同時用眼睛打量這個標(biāo)簽，我在猜想，你們心一定在說：是這兒離地面有簽，我在猜想，你們心一定在說：是這兒離地面有1 1米高。米高。你們也能像他們這樣合作好嗎？貼完標(biāo)簽以后也要像他們一樣仔細(xì)地打量打量，你們也能像他們這樣合作好嗎？貼完標(biāo)簽以后也要像他們一樣仔細(xì)地打量打量，行嗎？行嗎？ 第二次合作第二次合作： 師：張開雙臂，想不想知道從指尖開始到哪兒是師：張開雙臂，想不想知道從指尖開始到哪兒是1 1米長呢？米長呢？ 每個小組的第每個小組的第2 2次合作就來量一量。我們已經(jīng)有第一次合作的經(jīng)驗了，次合作就來量一量。我們已經(jīng)有第一次合作的經(jīng)驗了，你覺得我們的第二次合作

15、該注意些什么呢？你覺得我們的第二次合作該注意些什么呢？ 生：要注意胳膊伸直生：要注意胳膊伸直 生：還要伸平生：還要伸平 生：還要把尺子放平了生：還要把尺子放平了 生：人還不能亂動生：人還不能亂動 師：老師想給大家一個建議，我們同學(xué)們之間的分工可以稍微的交換師：老師想給大家一個建議，我們同學(xué)們之間的分工可以稍微的交換交換。比如說，剛才我是站直的，這次可以拿著米尺去量，還有，貼交換。比如說，剛才我是站直的，這次可以拿著米尺去量，還有，貼完標(biāo)簽，我們要用眼睛好好地打量打量，嗷，這么長是完標(biāo)簽，我們要用眼睛好好地打量打量，嗷，這么長是1 1米。米。 有效的合作學(xué)習(xí)有效的合作學(xué)習(xí)明確學(xué)習(xí)任務(wù)明確學(xué)習(xí)任務(wù)

16、合理分工，責(zé)任明確合理分工，責(zé)任明確人人參與人人參與角色互換角色互換明確合作學(xué)習(xí)規(guī)則明確合作學(xué)習(xí)規(guī)則指導(dǎo)示范指導(dǎo)示范監(jiān)控介入監(jiān)控介入適時評價適時評價合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)合作學(xué)習(xí)的目標(biāo) 三種目標(biāo)：三種目標(biāo)：合作目標(biāo)：合作目標(biāo)：即通常所說的合作學(xué)習(xí)任務(wù)。即通常所說的合作學(xué)習(xí)任務(wù)。合作設(shè)計目標(biāo)：合作設(shè)計目標(biāo)：主要指設(shè)計合作學(xué)習(xí)的意圖，即為什么要這樣設(shè)計？主要指設(shè)計合作學(xué)習(xí)的意圖，即為什么要這樣設(shè)計？其主體指向教師。其主體指向教師。課堂教學(xué)目標(biāo)：課堂教學(xué)目標(biāo)：是指學(xué)習(xí)活動、教學(xué)活動所預(yù)期達(dá)成的要求和標(biāo)準(zhǔn)，是指學(xué)習(xí)活動、教學(xué)活動所預(yù)期達(dá)成的要求和標(biāo)準(zhǔn)，該目標(biāo)指向于一堂課。其中既包括學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)，也包括合作技能

17、學(xué)該目標(biāo)指向于一堂課。其中既包括學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)，也包括合作技能學(xué)習(xí)目標(biāo)。習(xí)目標(biāo)。有效的合作學(xué)習(xí)：合作目標(biāo)、設(shè)計目標(biāo)、課堂教學(xué)目標(biāo)的有有效的合作學(xué)習(xí)：合作目標(biāo)、設(shè)計目標(biāo)、課堂教學(xué)目標(biāo)的有機統(tǒng)一，由明確的合作目標(biāo)、理性的設(shè)計目標(biāo)，有效地達(dá)成機統(tǒng)一，由明確的合作目標(biāo)、理性的設(shè)計目標(biāo)，有效地達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)。課堂教學(xué)目標(biāo)。 合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容 合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不僅有學(xué)科內(nèi)容知識，還有實施合作學(xué)合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不僅有學(xué)科內(nèi)容知識，還有實施合作學(xué)習(xí)的方法規(guī)則；不僅包括體驗合作學(xué)習(xí)的過程，也包括經(jīng)習(xí)的方法規(guī)則；不僅包括體驗合作學(xué)習(xí)的過程，也包括經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)獲得的結(jié)果。歷合作學(xué)習(xí)獲得的結(jié)果。 有效的合

18、作學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)科知識與合作知識的融合，是過程有效的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)科知識與合作知識的融合，是過程與結(jié)果的統(tǒng)一。與結(jié)果的統(tǒng)一。合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ) 在進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時，教師指導(dǎo)要建立在充分了解學(xué)情基礎(chǔ)上。在進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時，教師指導(dǎo)要建立在充分了解學(xué)情基礎(chǔ)上。 合作學(xué)習(xí)的成功還需要學(xué)生有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、迫切的合作學(xué)合作學(xué)習(xí)的成功還需要學(xué)生有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、迫切的合作學(xué)習(xí)意愿。習(xí)意愿。 教師要創(chuàng)設(shè)利于合作學(xué)習(xí)開展的情境，使學(xué)生認(rèn)識到合作學(xué)習(xí)教師要創(chuàng)設(shè)利于合作學(xué)習(xí)開展的情境，使學(xué)生認(rèn)識到合作學(xué)習(xí)的重要性，對合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生認(rèn)同感，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生合作心理的重要性，對合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生認(rèn)同感，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生合

19、作心理傾向，使合作學(xué)習(xí)成為學(xué)生的自發(fā)行為，形成積極的合作意愿。傾向，使合作學(xué)習(xí)成為學(xué)生的自發(fā)行為，形成積極的合作意愿。合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)：充分了解學(xué)情，促成積極合作意愿合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)：充分了解學(xué)情，促成積極合作意愿 合作學(xué)習(xí)的成果合作學(xué)習(xí)的成果 有效的合作學(xué)習(xí)是三維目標(biāo)達(dá)成的學(xué)習(xí)有效的合作學(xué)習(xí)是三維目標(biāo)達(dá)成的學(xué)習(xí) （有情感體驗、建構(gòu)知識、掌握合作方法（有情感體驗、建構(gòu)知識、掌握合作方法 ） 合作學(xué)習(xí)實際上是一種社會活動合作學(xué)習(xí)實際上是一種社會活動身份的變化與認(rèn)知身份的變化與認(rèn)知水平的發(fā)展密切相關(guān)水平的發(fā)展密切相關(guān)學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)實現(xiàn)的身份變化：學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)實現(xiàn)的身份變化：“沉默與接受知識沉默與

20、接受知識”階段：階段：學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)為對他人所授予知識的被學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)為對他人所授予知識的被動接受；動接受；“主觀的知識主觀的知識”階段：階段：學(xué)習(xí)仍然表現(xiàn)為對他人所授予知識的被動接學(xué)習(xí)仍然表現(xiàn)為對他人所授予知識的被動接受，但學(xué)習(xí)者已經(jīng)表現(xiàn)出對他人知識和權(quán)威的一定抵制，并更愿意受，但學(xué)習(xí)者已經(jīng)表現(xiàn)出對他人知識和權(quán)威的一定抵制，并更愿意相信自己的直覺；相信自己的直覺；“程序的知識程序的知識”階段：階段：學(xué)習(xí)者已不再為他人所壓制，不再把他人看學(xué)習(xí)者已不再為他人所壓制，不再把他人看成無可懷疑的權(quán)威，并能按照一定標(biāo)準(zhǔn)對相關(guān)知識的可靠性作出檢成無可懷疑的權(quán)威，并能按照一定標(biāo)準(zhǔn)對相關(guān)知識的可靠性作出檢驗；驗

21、；“建構(gòu)的知識建構(gòu)的知識”階段：階段：學(xué)習(xí)者已成為真正自治的認(rèn)識者。學(xué)習(xí)者已成為真正自治的認(rèn)識者。鄭毓信、張曉貴學(xué)習(xí)共同體與課堂中的權(quán)力關(guān)系，鄭毓信、張曉貴學(xué)習(xí)共同體與課堂中的權(quán)力關(guān)系，2006 有效的合作學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者由有效的合作學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者由“不自覺的學(xué)習(xí)者不自覺的學(xué)習(xí)者”逐步轉(zhuǎn)化成逐步轉(zhuǎn)化成“自覺的學(xué)習(xí)者自覺的學(xué)習(xí)者”的過程。的過程。 合作學(xué)習(xí)的成果是學(xué)生認(rèn)知與身份的共同發(fā)展合作學(xué)習(xí)的成果是學(xué)生認(rèn)知與身份的共同發(fā)展 一方面，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)會合作，學(xué)會學(xué)習(xí)，達(dá)成三一方面，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)會合作，學(xué)會學(xué)習(xí)，達(dá)成三維目標(biāo)；維目標(biāo)； 另一方面，通過與合作共同體不同成員（既有學(xué)生，也另一方面，通過

22、與合作共同體不同成員（既有學(xué)生，也有教師）之間的積極互動，逐漸由有教師）之間的積極互動，逐漸由“不自覺的學(xué)習(xí)者不自覺的學(xué)習(xí)者”（新手學(xué)習(xí)者）轉(zhuǎn)化成（新手學(xué)習(xí)者）轉(zhuǎn)化成“自覺的學(xué)習(xí)者自覺的學(xué)習(xí)者”（成熟的學(xué)習(xí)（成熟的學(xué)習(xí)者）。者）。有效的合作學(xué)習(xí)，就是學(xué)生認(rèn)知水平提高、身份得以發(fā)展的有效的合作學(xué)習(xí)，就是學(xué)生認(rèn)知水平提高、身份得以發(fā)展的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)。 目標(biāo)：合作目標(biāo)、設(shè)計目標(biāo)、課堂教學(xué)目標(biāo)的有機統(tǒng)一目標(biāo)：合作目標(biāo)、設(shè)計目標(biāo)、課堂教學(xué)目標(biāo)的有機統(tǒng)一 內(nèi)容：學(xué)科知識與合作知識的融合、過程與結(jié)果的統(tǒng)一內(nèi)容：學(xué)科知識與合作知識的融合、過程與結(jié)果的統(tǒng)一 基礎(chǔ)：充分了解學(xué)情、促成積極合作意愿基礎(chǔ)：充分了解學(xué)情、

23、促成積極合作意愿 成果：學(xué)生認(rèn)知與身份的共同發(fā)展成果：學(xué)生認(rèn)知與身份的共同發(fā)展有效的合作學(xué)習(xí)有效的合作學(xué)習(xí)吳曉紅等什么是有效的合作學(xué)習(xí)，課程吳曉紅等什么是有效的合作學(xué)習(xí)，課程教材教材教法，教法，2012 思考：思考： 是否需要合作？為何合作？合作什么？誰合作？怎樣分是否需要合作？為何合作？合作什么？誰合作？怎樣分組？組？ 何時合作？如何實施？如何評價？何時合作？如何實施？如何評價？ 合作學(xué)習(xí)的特點、合作學(xué)習(xí)與獨立學(xué)習(xí)的關(guān)系、教師在合作學(xué)習(xí)的特點、合作學(xué)習(xí)與獨立學(xué)習(xí)的關(guān)系、教師在合作學(xué)習(xí)中的角色合作學(xué)習(xí)中的角色探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí) 探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)是我國新一輪課程改革所倡導(dǎo)的一種重是我國新一輪課程改

24、革所倡導(dǎo)的一種重要學(xué)習(xí)方式要學(xué)習(xí)方式 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究化：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究化：教學(xué)過程中注重讓學(xué)生探教學(xué)過程中注重讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生在動手操作、觀察實驗等活動中究發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生在動手操作、觀察實驗等活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。圓柱的體積圓柱的體積1“大家都回憶一下，大家都回憶一下，”老師說：老師說：“上周我們學(xué)習(xí)了如何計算圓面上周我們學(xué)習(xí)了如何計算圓面積和立方體體積，今天將探討如何計算圓柱體的體積。這次由你積和立方體體積，今天將探討如何計算圓柱體的體積。這次由你們自己去做。在你們每人的實驗臺上都有們自己去做。在你們每人的實驗臺上都有5 5個體積不同的圓筒，一個體積不同的圓筒，一把尺子和

25、一臺計算器，還可以利用水槽里的水。記住，活動結(jié)束把尺子和一臺計算器，還可以利用水槽里的水。記住，活動結(jié)束時，各個組的每個同學(xué)都要做到不僅能夠說出圓柱體的體積公式，時，各個組的每個同學(xué)都要做到不僅能夠說出圓柱體的體積公式，而且能夠準(zhǔn)確解釋該公式是如何推導(dǎo)出來的。有問題嗎？好，開而且能夠準(zhǔn)確解釋該公式是如何推導(dǎo)出來的。有問題嗎？好，開始吧。始吧?！睂W(xué)生學(xué)生4 4人一組圍坐在實驗臺旁，其中人一組圍坐在實驗臺旁，其中A A組一開始就把所有的圓桶裝滿組一開始就把所有的圓桶裝滿了水。了水。生生1 1：我們已把所有的圓筒都裝滿了水，下面該做什么？：我們已把所有的圓筒都裝滿了水，下面該做什么？生生2 2：我們

26、來測量它們吧：我們來測量它們吧. .( (學(xué)生測量并記錄結(jié)果學(xué)生測量并記錄結(jié)果) )生生4 4：我們用這種方法不能測量出體積來。在開始測量每個圓筒體積：我們用這種方法不能測量出體積來。在開始測量每個圓筒體積前，我們最好先考慮一下。前，我們最好先考慮一下。生生3 3：說得對，我們最好先做個計劃。：說得對，我們最好先做個計劃。生生4 4：對，讓我們考慮一下怎么解決這個問題。：對，讓我們考慮一下怎么解決這個問題。生生1 1：想一想，老師讓我們回憶圓的面積和長方體的體積，我想，這：想一想，老師讓我們回憶圓的面積和長方體的體積，我想，這可能是一個重要的線索?？赡苁且粋€重要的線索。老師正巧走到這里：你是對

27、的，那么，你們怎樣利用這個信息呢？老師正巧走到這里：你是對的，那么，你們怎樣利用這個信息呢？生生3 3：讓我們試著測量出每個圓筒底部的面積，剛才說小圓筒底部是：讓我們試著測量出每個圓筒底部的面積，剛才說小圓筒底部是4242毫米，給我計算器，毫米，給我計算器，現(xiàn)在我們怎么算出面積？現(xiàn)在我們怎么算出面積？生生4 4：應(yīng)該是：應(yīng)該是 乘以半徑的平方。乘以半徑的平方。生生3 3：是的，那么，：是的，那么，4242的平方的平方生生2 2：不是：不是4242的平方，是的平方，是2121的平方，如果直徑是的平方，如果直徑是4242，那么，半徑就是，那么，半徑就是2121。生生3 3：對，我忘了。那么，：對，

28、我忘了。那么，2121的平方是的平方是441441， 是是3.143.14，計算器上的得，計算器上的得數(shù)是數(shù)是1384713847。生生1 1：不可能，：不可能，400400乘以乘以3 3是是12001200，所以，所以441441乘以乘以3.143.14不可能是不可能是1300013000。你肯定算錯了。你肯定算錯了。生生3 3：我再算一遍，：我再算一遍，441441乘以乘以3.143.14，你對了，是你對了，是13851385。生生4 4：該做什么了？還不知道怎么算出體積。：該做什么了？還不知道怎么算出體積。生生2 2興奮地：我想，我們應(yīng)該用底部的面積乘以水的高度。興奮地：我想，我們應(yīng)該用

29、底部的面積乘以水的高度。生生1 1：為什么？：為什么？生生2 2：是這樣，在計算長方體體積時，我們用長寬乘以高，長乘寬是底：是這樣，在計算長方體體積時，我們用長寬乘以高，長乘寬是底部的面積，我猜想我們可以用這樣的方式計算圓筒的體積。部的面積，我猜想我們可以用這樣的方式計算圓筒的體積。生生2 2：我同意，但怎么來證明呢？：我同意，但怎么來證明呢？生生4 4：我有個想法（他把所有圓筒里的水倒出，然后在最小的圓筒里裝：我有個想法（他把所有圓筒里的水倒出，然后在最小的圓筒里裝滿水）滿水）: :我們不知道這個圓筒的體積是多少，但我們知道它的體積總相我們不知道這個圓筒的體積是多少，但我們知道它的體積總相等

30、。如果我們將等量的水倒入四個圓筒中，然后用我們的公式來計算，等。如果我們將等量的水倒入四個圓筒中，然后用我們的公式來計算，那么就應(yīng)該得到一個總是相同的值。那么就應(yīng)該得到一個總是相同的值。生生2 2：讓我們來試一下。：讓我們來試一下。小組測量了圓筒的底部和水的高度，記下數(shù)據(jù)，將其帶入公式。他們小組測量了圓筒的底部和水的高度，記下數(shù)據(jù)，將其帶入公式。他們非常高興：用這個公式計算出來的等量體積的水的值都是相同的。非常高興：用這個公式計算出來的等量體積的水的值都是相同的。學(xué)生無比興奮，讓老師過來看他們的成果。老師讓每個學(xué)生解釋他們學(xué)生無比興奮，讓老師過來看他們的成果。老師讓每個學(xué)生解釋他們是怎么做的。

31、是怎么做的。師：太棒了！你們不僅找到了解決問題的方法，而且小組中的每個人師：太棒了！你們不僅找到了解決問題的方法，而且小組中的每個人都參與并理解了這項活動?，F(xiàn)在我希望你們能幫我一下。其他幾個小都參與并理解了這項活動?，F(xiàn)在我希望你們能幫我一下。其他幾個小組的同學(xué)仍然很困惑，你們能否幫助他們一下。不要告訴他們答案，組的同學(xué)仍然很困惑，你們能否幫助他們一下。不要告訴他們答案，只是給他們提供思路。只是給他們提供思路。圓柱的體積教學(xué)設(shè)計圓柱的體積教學(xué)設(shè)計2 2 應(yīng)清醒地認(rèn)識到探究學(xué)習(xí)既有其一定的合應(yīng)清醒地認(rèn)識到探究學(xué)習(xí)既有其一定的合理性和優(yōu)越性，同時也有一定的局限性。理性和優(yōu)越性，同時也有一定的局限性。

32、 什么是探究學(xué)習(xí)？什么是探究學(xué)習(xí)？ 籠統(tǒng)地說，即是指學(xué)生通過主動探索相對獨立地作出科籠統(tǒng)地說，即是指學(xué)生通過主動探索相對獨立地作出科學(xué)發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造，包括由此而獲得科學(xué)活動的實際體驗和學(xué)發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造，包括由此而獲得科學(xué)活動的實際體驗和經(jīng)驗。經(jīng)驗。 表現(xiàn)為使學(xué)生親歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，通過對具體問題、特表現(xiàn)為使學(xué)生親歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，通過對具體問題、特殊對象的探究而發(fā)現(xiàn)較為明顯的數(shù)學(xué)規(guī)律，因此探究學(xué)殊對象的探究而發(fā)現(xiàn)較為明顯的數(shù)學(xué)規(guī)律，因此探究學(xué)習(xí)所關(guān)注的是具體的事物或現(xiàn)象，并表現(xiàn)為對于活動的習(xí)所關(guān)注的是具體的事物或現(xiàn)象，并表現(xiàn)為對于活動的突出強調(diào)。也即通過實際的活動歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律。突出強調(diào)。也即通過實際的活

33、動歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律。 鄭毓信，吳曉紅探究學(xué)習(xí)之省思，鄭毓信，吳曉紅探究學(xué)習(xí)之省思，20052005兩個不同層次的表現(xiàn)：兩個不同層次的表現(xiàn)：在初等數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，探究學(xué)習(xí)表現(xiàn)為使學(xué)生親歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，通過在初等數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，探究學(xué)習(xí)表現(xiàn)為使學(xué)生親歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，通過對具體問題、特殊對象的探究而發(fā)現(xiàn)較為明顯的數(shù)學(xué)規(guī)律，因此探究對具體問題、特殊對象的探究而發(fā)現(xiàn)較為明顯的數(shù)學(xué)規(guī)律，因此探究學(xué)習(xí)所關(guān)注的是具體的事物或現(xiàn)象，并表現(xiàn)為對于活動的突出強調(diào)。學(xué)習(xí)所關(guān)注的是具體的事物或現(xiàn)象，并表現(xiàn)為對于活動的突出強調(diào)。也即通過實際的活動歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律。也即通過實際的活動歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律。在較高層次上，探究學(xué)習(xí)很大程度上表現(xiàn)

34、為在較高層次上，探究學(xué)習(xí)很大程度上表現(xiàn)為“通過不同形式的自主學(xué)通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”，從而獲得問題，從而獲得問題的解決。因此，在較高層次上，探究學(xué)習(xí)所關(guān)注的是學(xué)生的主動探究，的解決。因此，在較高層次上，探究學(xué)習(xí)所關(guān)注的是學(xué)生的主動探究，特別是問題解決。也即通過具體的解題活動獲得數(shù)學(xué)知識和探究能力。特別是問題解決。也即通過具體的解題活動獲得數(shù)學(xué)知識和探究能力。信念：可以通過觀察和實驗發(fā)現(xiàn)基本的科學(xué)事實，信念：可以通過觀察和實驗發(fā)現(xiàn)基本的科學(xué)事實，并經(jīng)由歸納發(fā)現(xiàn)普遍的規(guī)律并經(jīng)由歸納發(fā)現(xiàn)普遍的規(guī)律數(shù)學(xué)活動與探究學(xué)

35、習(xí)數(shù)學(xué)活動與探究學(xué)習(xí)皮亞杰：皮亞杰：“兒童的邏輯和數(shù)學(xué)的運演是來源于他對物體所做的簡單兒童的邏輯和數(shù)學(xué)的運演是來源于他對物體所做的簡單活動。活動。”“”“活動既是感知的源泉，又是思維發(fā)展的基礎(chǔ)?；顒蛹仁歉兄脑慈?，又是思維發(fā)展的基礎(chǔ)。”認(rèn)識活認(rèn)識活動就是通過主客體相互作用而建構(gòu)的，建構(gòu)過程依賴于主體不斷活動就是通過主客體相互作用而建構(gòu)的，建構(gòu)過程依賴于主體不斷活動動更強調(diào)活動的內(nèi)化。更強調(diào)活動的內(nèi)化?！翱腕w只是通過被建構(gòu)成才被發(fā)現(xiàn)的。客體只是通過被建構(gòu)成才被發(fā)現(xiàn)的?！焙唵魏唵蔚摹⒕唧w的、實物的各種活動，其運動格局還沒有轉(zhuǎn)變?yōu)楦拍?，只的、具體的、實物的各種活動，其運動格局還沒有轉(zhuǎn)變?yōu)楦拍睿挥杏?/p>

36、“在那些保證主客體之間存在著直接的相互依存關(guān)系的簡單活動在那些保證主客體之間存在著直接的相互依存關(guān)系的簡單活動之上，增添了一種內(nèi)化了的并且更為精確地概念化了的新型活動之上，增添了一種內(nèi)化了的并且更為精確地概念化了的新型活動”，才能促使運動格局的不斷擴展，使得認(rèn)知結(jié)構(gòu)愈來愈復(fù)雜，最后達(dá)才能促使運動格局的不斷擴展，使得認(rèn)知結(jié)構(gòu)愈來愈復(fù)雜，最后達(dá)成邏輯成邏輯- -數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 皮亞杰作出了活動與運演的區(qū)分皮亞杰作出了活動與運演的區(qū)分運演即是指內(nèi)化了的運演即是指內(nèi)化了的活動，并認(rèn)為只有在運演的水平上，才可能真正談及所謂活動，并認(rèn)為只有在運演的水平上，才可能真正談及所謂的的“邏輯邏輯- -數(shù)學(xué)經(jīng)

37、驗數(shù)學(xué)經(jīng)驗”。 如果學(xué)生始終停留于具體的操作活動，而不將活動加如果學(xué)生始終停留于具體的操作活動，而不將活動加以內(nèi)化，則不可能形成任何真正的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的探究以內(nèi)化，則不可能形成任何真正的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的探究活動也僅僅是一種游戲而不是在活動也僅僅是一種游戲而不是在“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)” ” 數(shù)學(xué)思維的重構(gòu)性與探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的重構(gòu)性與探究學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)活動的一個主要特點即是一個順應(yīng)的過程，就是認(rèn)知框架不斷變學(xué)習(xí)活動的一個主要特點即是一個順應(yīng)的過程，就是認(rèn)知框架不斷變革或重組的過程，因此，學(xué)習(xí)就不是單一的累積過程，而必然包含有革或重組的過程，因此，學(xué)習(xí)就不是單一的累積過程，而必然包含有質(zhì)的成分，從而就可以

38、區(qū)分出不同的層次。質(zhì)的成分，從而就可以區(qū)分出不同的層次。國際數(shù)學(xué)教育委員會現(xiàn)任副主席國際數(shù)學(xué)教育委員會現(xiàn)任副主席M.ArtigueM.Artigue：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個連數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個連續(xù)的過程，它必須重新組織、重新認(rèn)識，有時甚至要與以前的知識和續(xù)的過程，它必須重新組織、重新認(rèn)識，有時甚至要與以前的知識和思考模式真正決裂。思考模式真正決裂?！?數(shù)學(xué)思維的重構(gòu)與重組就表現(xiàn)出多種可能的形式：既有數(shù)學(xué)思維的重構(gòu)與重組就表現(xiàn)出多種可能的形式：既有“熟悉的對象熟悉的對象之間關(guān)系的重構(gòu)之間關(guān)系的重構(gòu)”；也有；也有“整合概念的新側(cè)面整合概念的新側(cè)面”，即橫向擴展的重構(gòu)；，即橫向擴展的重構(gòu)；還有還有“概念化

39、的水平的變化概念化的水平的變化”，即縱向發(fā)展上的重構(gòu)，等等。，即縱向發(fā)展上的重構(gòu)，等等。 數(shù)學(xué)思維的重構(gòu)性清楚地表明：相對于具體的解題活動而數(shù)學(xué)思維的重構(gòu)性清楚地表明：相對于具體的解題活動而言，反思對于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著更加重要的作用言，反思對于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著更加重要的作用 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能停留于探究活動的層面，或僅僅關(guān)注于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能停留于探究活動的層面，或僅僅關(guān)注于學(xué)生的自主探究及問題解決，而應(yīng)通過反思，促進(jìn)數(shù)學(xué)思學(xué)生的自主探究及問題解決，而應(yīng)通過反思，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的不斷建構(gòu)，促進(jìn)知識的系統(tǒng)化，否則，通過探究就難維的不斷建構(gòu)，促進(jìn)知識的系統(tǒng)化，否則，通過探究就難以建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論。以建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次性與探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次性與探究學(xué)習(xí) 弗賴登塔爾：弗賴登塔爾：“學(xué)習(xí)過程是由各種層次構(gòu)成的，用低層次的方法組織學(xué)習(xí)過程是由各種層次構(gòu)成的，用低層次的方法組織的活動就成為高層次的分析對象；低層次的運算內(nèi)容又成為高層次的的活動就成為高層次的分析對象；低層次的運算內(nèi)容又成為高層次的題材。題材?！崩?，對完全歸納法原理和皮亞諾公理系的學(xué)習(xí)，例如，對