抽樣方法(新)

1、 在在19361936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前年美國(guó)總統(tǒng)選舉前, ,一份頗有名氣的雜志一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次名意測(cè)試的工作人員做了一次名意測(cè)試. .調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰(shuí)調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰(shuí)當(dāng)選下一屆總統(tǒng)當(dāng)選下一屆總統(tǒng). .為了了解共眾意向?yàn)榱肆私夤脖娨庀? ,調(diào)查者通過(guò)電話簿調(diào)查者通過(guò)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表( (注意在注意在19361936年電話和汽車(chē)只有少數(shù)富人擁有年電話和汽車(chē)只有少數(shù)富人擁有).).通過(guò)分析收回的通過(guò)分析收回的調(diào)查表調(diào)查表, ,顯示蘭頓非常受歡迎顯示蘭頓非常受歡迎, ,于是在雜志上預(yù)測(cè)蘭頓將于是在雜志上預(yù)

2、測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝在選舉中獲勝. . 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反實(shí)際選舉結(jié)果正好相反, ,最后羅斯福在選舉中獲勝最后羅斯福在選舉中獲勝, ,其數(shù)其數(shù)據(jù)如下?lián)缦? :候選人候選人預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果%選舉結(jié)果選舉結(jié)果%Roosevelt4362Landon5738你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么? ?1.1.我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體總體. .課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.為了了解全校為了了解全校390390名高一學(xué)生的身名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取高情況，從中抽取4040名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是（下列說(shuō)法正確的是（ ）

3、 A.A.總體是總體是390 390 B.B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C.C.樣本是樣本是4040名學(xué)生名學(xué)生 D.D.樣本容量是樣本容量是4040D高二高二(5)(5)班有班有4747人人, ,現(xiàn)在要從中抽出現(xiàn)在要從中抽出8 8名學(xué)生去參加座名學(xué)生去參加座談會(huì)談會(huì), ,請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一種方法請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一種方法, ,選出這選出這8 8名同學(xué)名同學(xué), ,每名學(xué)每名學(xué)生的機(jī)會(huì)均等生的機(jī)會(huì)均等. .抽簽法的步驟抽簽法的步驟: :1 1、把總體中的、把總體中的N N個(gè)個(gè)體編號(hào)；個(gè)個(gè)體編號(hào)；2 2、 把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中攪拌均勻；攪拌均勻

4、；3 3、每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取、每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n n次，就得到次，就得到一個(gè)容量為一個(gè)容量為n n的樣本。的樣本。你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)? ?優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行. .適用范圍：總體個(gè)數(shù)不多時(shí)適用范圍：總體個(gè)數(shù)不多時(shí). .假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500g500g袋裝牛奶的質(zhì)量袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)是否達(dá)標(biāo), ,現(xiàn)從現(xiàn)從800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋進(jìn)行檢驗(yàn)袋進(jìn)行檢驗(yàn), ,怎怎樣抽取樣本樣抽取樣本? ?隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法: :步驟步驟: :（1 1）將總體中個(gè)體編號(hào)；將總體中個(gè)體編號(hào)

5、； （2 2）選定開(kāi)始的數(shù)字選定開(kāi)始的數(shù)字； （3 3）獲取樣本的號(hào)碼）獲取樣本的號(hào)碼. .注意以下四點(diǎn)：注意以下四點(diǎn)： （1 1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限； （2 2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽?。唬┧菑目傮w中逐個(gè)進(jìn)行抽?。?（3 3）它是一種不放回抽樣；）它是一種不放回抽樣；（4 4）它是一種等概率抽樣。）它是一種等概率抽樣。一般地一般地, ,設(shè)一個(gè)總體中含有設(shè)一個(gè)總體中含有N N個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體, ,從中從中逐個(gè)不逐個(gè)不放回放回地抽取地抽取n n個(gè)個(gè)體作為樣本個(gè)個(gè)體作為樣本, ,如果每次抽取時(shí)如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的

6、機(jī)會(huì)都相等被抽到的機(jī)會(huì)都相等, ,這種抽這種抽樣方法就叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣方法就叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. .簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法: :抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 例例 學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)教學(xué)的意見(jiàn), ,打算從高一年級(jí)打算從高一年級(jí)500500名學(xué)生名學(xué)生中抽取中抽取5050名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查. . 除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外, ,你你能否設(shè)計(jì)其他抽樣樣本的方法能否設(shè)計(jì)其他抽樣樣本的方法? ? 我們按照這樣的方法來(lái)抽樣我們按照這樣的方法來(lái)抽樣: :首先將這首先將這5005

7、00名學(xué)生名學(xué)生從從1 1開(kāi)始進(jìn)行開(kāi)始進(jìn)行編號(hào)編號(hào), ,然后按號(hào)碼順序以一定的然后按號(hào)碼順序以一定的間隔間隔進(jìn)進(jìn)行抽取行抽取. .由于由于50050010105050這個(gè)間隔可以定為這個(gè)間隔可以定為10,10,即從號(hào)碼為即從號(hào)碼為110110的的第一個(gè)第一個(gè)間隔中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼間隔中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼,假如抽到的是假如抽到的是6號(hào)號(hào),然后從第然后從第6號(hào)開(kāi)始號(hào)開(kāi)始,每隔每隔10個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè),得到得到6，16，26，36，496這樣這樣,我們就得到一個(gè)容量為我們就得到一個(gè)容量為50的樣本的樣本.這種抽樣這種抽樣方法我們叫做方法我們叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣. 1.1.概念概念 當(dāng)總

8、體中的個(gè)數(shù)較多時(shí)當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí), ,可將總體分成可將總體分成均衡的幾個(gè)部分均衡的幾個(gè)部分, ,然后按照預(yù)先定出的然后按照預(yù)先定出的規(guī)則規(guī)則, ,從每一部分抽取從每一部分抽取1 1個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體, ,得到所得到所需要的樣本需要的樣本, ,這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣. .系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 2.2.操作步驟操作步驟: : (1) (1)編號(hào)編號(hào) (2)(2)確定分段間隔確定分段間隔, ,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段 (3)(3)確定起始個(gè)體編號(hào)確定起始個(gè)體編號(hào) l (4) (4)抽取樣本抽取樣本l,l+ +k, ,l+2+2k,l+(+(n-1)-1)k 練習(xí)練習(xí): :1 1、設(shè)某

9、校共有、設(shè)某校共有118118名教師名教師, ,為了支援西部的教育為了支援西部的教育事業(yè)事業(yè), ,現(xiàn)要從中隨機(jī)地抽出現(xiàn)要從中隨機(jī)地抽出1616名教師組成暑期西名教師組成暑期西部講師團(tuán)部講師團(tuán). .請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法選出講師團(tuán)成員請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法選出講師團(tuán)成員. .2 2、有人說(shuō)、有人說(shuō), ,我可以借用居民身份證我可以借用居民身份證(18(18位位) )來(lái)進(jìn)來(lái)進(jìn)行中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率調(diào)查行中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率調(diào)查: :在在1 1 999999中抽取一個(gè)隨機(jī)數(shù)中抽取一個(gè)隨機(jī)數(shù), ,比如這個(gè)數(shù)是比如這個(gè)數(shù)是632,632,那那么身份證后三位數(shù)是么身份證后三位數(shù)是632632的觀眾就是我

10、要調(diào)查的觀眾就是我要調(diào)查的對(duì)象的對(duì)象. .請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn): :這樣所獲得的樣本有代表性嗎這樣所獲得的樣本有代表性嗎? ?為什么為什么? ?系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較, ,有何有何優(yōu)、缺點(diǎn)？?jī)?yōu)、缺點(diǎn)？1 1、系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施；、系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施；2 2、系統(tǒng)抽樣的效果會(huì)受個(gè)體編號(hào)的影響，而、系統(tǒng)抽樣的效果會(huì)受個(gè)體編號(hào)的影響，而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效果不受個(gè)體編號(hào)的影響；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效果不受個(gè)體編號(hào)的影響； 3 3、系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍廣。、系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍廣。 探究？探究？ 假設(shè)某地區(qū)有高假設(shè)某地區(qū)有高中生中生24002

11、400人，初中人，初中生生1090010900人，小學(xué)生人，小學(xué)生1100011000人，此地教育人，此地教育部門(mén)為了了解本地部門(mén)為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取學(xué)生中抽取1%1%的學(xué)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？本？80604020 0近視率近視率%小學(xué)小學(xué) 初中初中 高中高中你認(rèn)為哪些因素影響學(xué)生視你認(rèn)為哪些因素影響學(xué)生視力？抽樣要考慮和因素？力？抽樣要考慮和因素？年級(jí)年級(jí) 一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按

12、照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。這種抽樣的方法叫分層抽樣。分層抽樣分層抽樣分層抽樣的實(shí)施步驟：分層抽樣的實(shí)施步驟：（2 2）確定各層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)。根據(jù)總體中）確定各層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)。根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)的個(gè)體數(shù)N N與樣本容量與樣本容量n n確定抽樣比確定抽樣比:k=:k=（3 3）各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。）各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。（4 4）綜合每層抽樣，組成樣本。）綜合每層抽樣，組成樣本。Nn(1) (1) 根

13、據(jù)已有信息根據(jù)已有信息, ,將總體分成互不相交的層將總體分成互不相交的層; ;注意：對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。注意：對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。1 1、某高中共有、某高中共有900900人，其中高一年級(jí)人，其中高一年級(jí)300300人，人，高二年級(jí)高二年級(jí)200200人，高三年級(jí)人，高三年級(jí)400400人，現(xiàn)采用分層抽人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為樣抽取容量為4545的樣本，那么高一、高二、高三的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（ ）A.15,5,25 B.15,15,15A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D 15,10,20

14、C.10,5,30 D 15,10,202 2、為了了解某市、為了了解某市800800個(gè)企業(yè)的管理情況擬取個(gè)企業(yè)的管理情況擬取4040個(gè)企業(yè)作為樣本個(gè)企業(yè)作為樣本. .這這800800個(gè)企業(yè)中有中外合資企個(gè)企業(yè)中有中外合資企業(yè)業(yè)160160家家, ,私營(yíng)企業(yè)私營(yíng)企業(yè)320320家家, ,國(guó)有企業(yè)國(guó)有企業(yè)240240家家, ,其他其他性質(zhì)企業(yè)性質(zhì)企業(yè)8080家家, ,如何抽取如何抽取? ?類別類別共同點(diǎn)共同點(diǎn)各自特點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián)系聯(lián)系適用范圍適用范圍簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單隨機(jī)隨機(jī)抽樣抽樣 系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽 樣樣 分分層層抽抽 樣樣 （ 1 1 ） 抽） 抽樣過(guò)程中樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體每個(gè)個(gè)體被抽到的被抽到的可能性相可能性相等等（2 2）每）每次抽出個(gè)次抽出個(gè)體后不再體后不再將它放回將它放回，即不放，即不放回抽樣回抽樣 從總體中從總體中逐個(gè)抽取逐個(gè)抽取 將總體均分成將總體均分成幾部分，按預(yù)幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則先制定的規(guī)則