通信原理第4章_信道

1、第第4 4章章 信道信道1第第4 4章章 信道信道第第4 4章章 信道與噪聲信道與噪聲 任何一個通信系統(tǒng)，從大的方面均可視為由發(fā)送端、信任何一個通信系統(tǒng)，從大的方面均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成。因此，道和接收端三大部分組成。因此，信道是通信系統(tǒng)必不可信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分少的組成部分，信道特性的好壞直接影響通信系統(tǒng)的總特，信道特性的好壞直接影響通信系統(tǒng)的總特性。性。研究內(nèi)容：研究內(nèi)容： 4.1 4.1 無線信道無線信道 4.2 4.2 有線信道有線信道 4.3 4.3 信道數(shù)學(xué)模型信道數(shù)學(xué)模型 4.4 4.4 信道對信號傳輸?shù)挠绊懶诺缹π盘杺鬏數(shù)挠绊?4.5 4.5 信

2、道中的噪聲信道中的噪聲 4.6 4.6 信道容量信道容量第第4 4章章 信道信道信道的定義信道的定義通俗地說通俗地說，信道是指以傳輸媒介為基礎(chǔ)的信號通路，信道是指以傳輸媒介為基礎(chǔ)的信號通路;具體地說具體地說，信道是由有線或，信道是由有線或/和無線電線路提供的信號通路；和無線電線路提供的信號通路；抽象地講抽象地講，信道是指定的一段頻帶，它讓信號通過，同時，信道是指定的一段頻帶，它讓信號通過，同時又給信號以限制和損害。又給信號以限制和損害。 常用的傳輸媒質(zhì)：常用的傳輸媒質(zhì)：（1）架空明線、電纜、光導(dǎo)纖維）架空明線、電纜、光導(dǎo)纖維(光纜光纜)、波導(dǎo)傳播；、波導(dǎo)傳播；（2）中長波地表波傳播、短波電離層

3、反射、對流層散射、）中長波地表波傳播、短波電離層反射、對流層散射、超短波及微波視距傳播超短波及微波視距傳播(含衛(wèi)星中繼含衛(wèi)星中繼)、光波視距傳播。、光波視距傳播。第第4 4章章 信道信道 4.1 無線信道 無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制 地球大氣層的結(jié)構(gòu) 對流層：地面上 0 10 km 平流層：約10 60 km 電離層：約60 400 km地 面對流層平流層電離層10 km60 km0 km第第4 4章章 信道信道 電離層對于傳播的影響 反射 散射 大氣層對于傳播的影響 散射 吸收頻率(GHz)(a) 氧氣和水蒸氣（濃度7.5 g/m3）的衰減頻率(GHz)(b) 降雨的衰減衰減(dB

4、/km)衰減 (dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖4-6 大氣衰減第第4 4章章 信道信道傳播路徑地 面圖4-1 地波傳播地 面信號傳播路徑圖 4-2 天波傳播電磁波的分類： 地波 頻率 2 MHz 有繞射能力 距離：數(shù)百或數(shù)千千米 天波 頻率：2 30 MHz 特點：被電離層反射 一次反射距離： 30 MHz 距離: 和天線高度有關(guān)(4.1-3) 式中，D 收發(fā)天線間距離(km)。例 若要求D = 50 km，則由式(4.1-3) 增大視線傳播距離的其他途徑 中繼通信： 衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星 平流層通信：ddh接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖 4-3 視線傳播圖4-4 無線電中繼50

5、822DrDhmm505050508222DrDh第第4 4章章 信道信道圖4-7 對流層散射通信地球有效散射區(qū)域 散射傳播 電離層散射機理 由電離層不均勻性引起頻率 30 60 MHz距離 1000 km以上 對流層散射機理 由對流層不均勻性（湍流）引起頻率 100 4000 MHz最大距離 600 km第第4 4章章 信道信道流星流星余跡散射流星余跡特點 高度80 120 km，長度15 40 km 存留時間：小于1秒至幾分鐘頻率 30 100 MHz距離 1000 km以上特點 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸圖4-8 流星余跡散射通信流星余跡第第4 4章章 信道信道 4.2 有線信道 明線

6、第第4 4章章 信道信道 對稱電纜：由許多對雙絞線組成 同軸電纜圖4-9 雙絞線導(dǎo)體絕緣層導(dǎo)體金屬編織網(wǎng)保護層實心介質(zhì)圖4-10 同軸線第第4 4章章 信道信道 光纖 結(jié)構(gòu) 纖芯 包層 按折射率分類 階躍型 梯度型 按模式分類 多模光纖 單模光纖折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖圖4-11 光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)第第4 4章章 信道信道 損耗與波長關(guān)系 損耗最小點：1.31與1.55 m0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波長（m）1.55 m1.31 m圖4-12光纖損耗與波長的關(guān)系第第4 4章章 信道信道4.3

7、 4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型4.1.1 信道的定義信道的定義通俗地說通俗地說，信道是指以傳輸媒介為基礎(chǔ)的信號通路，信道是指以傳輸媒介為基礎(chǔ)的信號通路;具體地說具體地說，信道是由有線或，信道是由有線或/和無線電線路提供的信號通路和無線電線路提供的信號通路；抽象地講抽象地講，信道是指定的一段頻帶，它讓信號通過，同時，信道是指定的一段頻帶，它讓信號通過，同時又給信號以限制和損害。又給信號以限制和損害。 常用的傳輸媒質(zhì)：常用的傳輸媒質(zhì)：（1）架空明線、電纜、光導(dǎo)纖維）架空明線、電纜、光導(dǎo)纖維(光纜光纜)、波導(dǎo)傳播；、波導(dǎo)傳播；（2）中長波地表波傳播、短波電離層反射、對流層散射、）中長波地表波

8、傳播、短波電離層反射、對流層散射、超短波及微波視距傳播超短波及微波視距傳播(含衛(wèi)星中繼含衛(wèi)星中繼)、光波視距傳播。、光波視距傳播。第第4 4章章 信道信道 信道可大體分成：狹義信道和廣義信道。信道可大體分成：狹義信道和廣義信道。 1. 狹義信道狹義信道 僅指傳輸媒介僅指傳輸媒介，它包括有線信道和無線信道。它包括有線信道和無線信道。 2. 廣義信道廣義信道不但包括傳輸媒介，還可能包括有關(guān)的器件不但包括傳輸媒介，還可能包括有關(guān)的器件 (饋線、天線、調(diào)制饋線、天線、調(diào)制/解調(diào)器、編碼解調(diào)器、編碼/譯碼器譯碼器) 。通常分成通常分成: :調(diào)制信道和編碼信道。調(diào)制信道和編碼信道。 編碼信道調(diào)制信道4.3

9、 4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型第第4 4章章 信道信道調(diào)制信道編碼信道調(diào)制器發(fā)轉(zhuǎn)換器媒質(zhì)收轉(zhuǎn)換器解調(diào)器編碼器輸出譯碼器輸出狹義信道編碼信道調(diào)制信道第第4 4章章 信道信道4.3.1.4.3.1.調(diào)制信道模型調(diào)制信道模型 調(diào)制信道的范圍是從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端。調(diào)制信道的范圍是從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端。（1）定義：定義：傳輸已調(diào)信號的信道。傳輸已調(diào)信號的信道。 研究的問題：研究的問題：信道信道輸出輸出信號與信號與輸入輸入信號之間的關(guān)系。信號之間的關(guān)系。（2）通過對調(diào)制信道進行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它們有如）通過對調(diào)制信道進行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它們有如下下共性共性 : 有一對有一

10、對(或多對或多對)輸入端，一對輸入端，一對(或多對或多對)輸出端輸出端; 絕大部分信道是線性的，即滿足疊加原理；絕大部分信道是線性的，即滿足疊加原理； 信號通過信道需要一定的遲延時間；信號通過信道需要一定的遲延時間； 信道對信號有損耗信道對信號有損耗(固定損耗或時變損耗固定損耗或時變損耗)； 即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率輸出功率輸出(噪聲噪聲)。 第第4 4章章 信道信道（3）模型）模型對于二對端的信道模型來說，其輸出與輸入之間的關(guān)系式可對于二對端的信道模型來說，其輸出與輸入之間的關(guān)系式可表示成：表示成：0( ) ( )( )

11、ie tf e tn tfei(t)-表示已調(diào)信號通過網(wǎng)絡(luò)所發(fā)生的時變線性變換；表示已調(diào)信號通過網(wǎng)絡(luò)所發(fā)生的時變線性變換；n(t)-信道噪聲與信道噪聲與ei(t)無依賴關(guān)系，或者說無依賴關(guān)系，或者說n(t)獨立于獨立于 ei(t)，常稱常稱n(t)為加性干擾（噪聲）為加性干擾（噪聲） 。第第4 4章章 信道信道)()()()(0tntetktei結(jié)論：結(jié)論：這樣信道對信號的影響可歸納為兩點：一是這樣信道對信號的影響可歸納為兩點：一是乘性干擾乘性干擾k(t)（依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性，只能用隨機過程來表示），（依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性，只能用隨機過程來表示），二是二是加加性干擾性干擾n(t)。不同特性的信道，僅

12、反映信道模型有不同的不同特性的信道，僅反映信道模型有不同的k(t)及及n(t)。根據(jù)信道中根據(jù)信道中k(t)的特性不同，可以將信道分為：的特性不同，可以將信道分為： 恒參信道恒參信道: k(t)t 不變或慢變；不變或慢變； 變參信道變參信道（隨參信道）（隨參信道）: k(t)t 隨機快變。隨機快變。 進一步簡化可以寫成進一步簡化可以寫成0( )( )( )ietf e tn t第第4 4章章 信道信道4.3.2. 4.3.2. 編碼信道模型編碼信道模型 編碼信道構(gòu)成編碼信道構(gòu)成: :從編碼器輸出端到譯碼器輸入端的所有轉(zhuǎn)換從編碼器輸出端到譯碼器輸入端的所有轉(zhuǎn)換器及傳輸媒質(zhì)等效一個器及傳輸媒質(zhì)等效

13、一個完成數(shù)字序列變換完成數(shù)字序列變換的方框。的方框。特點：特點：輸入、輸出皆為數(shù)字序列。輸入、輸出皆為數(shù)字序列。研究的問題：研究的問題：是否出現(xiàn)差錯；出現(xiàn)差錯可能性的大小是否出現(xiàn)差錯；出現(xiàn)差錯可能性的大小模型模型：可用數(shù)字信號的可用數(shù)字信號的轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移概率來描述。來描述。 說明：說明： P(0/0) 、P(1/0) 、P(1/1) 、P(0/1) 稱為信道轉(zhuǎn)移概率。稱為信道轉(zhuǎn)移概率。含義：含義：P(1/0)是是“經(jīng)信道傳輸，把經(jīng)信道傳輸，把0轉(zhuǎn)移為轉(zhuǎn)移為1的概率的概率”。轉(zhuǎn)移概率：轉(zhuǎn)移概率：決定于決定于第第4 4章章 信道信道 正確轉(zhuǎn)移概率：正確轉(zhuǎn)移概率：P(0/0) 、 P(1/1) 錯誤

14、轉(zhuǎn)移概率：錯誤轉(zhuǎn)移概率：P(1/0) 、 P(0/1) 且且1)0/1()0/0( PP1)1/0()1/1( PP 編碼信道分類：編碼信道分類：無記憶編碼信道無記憶編碼信道（假設(shè)解調(diào)器輸出碼元出錯（假設(shè)解調(diào)器輸出碼元出錯 相互獨立）相互獨立）； 有記憶編碼信道有記憶編碼信道。 第第4 4章章 信道信道 多進制編碼信道模型多進制編碼信道模型第第4 4章章 信道信道4.4 4.4 信道對傳輸信號的影響信道對傳輸信號的影響4.4.1.4.4.1.恒參信道對傳輸信號的影響恒參信道對傳輸信號的影響 恒參信道恒參信道特征特征： k(t)t不變或慢變。不變或慢變。對信號傳輸?shù)挠绊憣π盘杺鬏數(shù)挠绊懯鞘枪潭ú?/p>

15、變的或者是變化極為緩慢。固定不變的或者是變化極為緩慢。 恒參信道恒參信道定義定義：由架空明線，電纜，中長波地波傳播，超由架空明線，電纜，中長波地波傳播，超短波及視距波傳播，人造衛(wèi)星中繼，光導(dǎo)纖維以及光視距傳短波及視距波傳播，人造衛(wèi)星中繼，光導(dǎo)纖維以及光視距傳播等媒質(zhì)構(gòu)成的信道。播等媒質(zhì)構(gòu)成的信道。 恒參信道恒參信道模型模型：因而可以等效為一個：因而可以等效為一個線性時不變線性時不變網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)。 網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性傳輸特性：)()()(jeHH第第4 4章章 信道信道回顧：回顧： 信號不失真?zhèn)鬏敆l件信號不失真?zhèn)鬏敆l件要使任意一個信號通過線性網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生波形失真，網(wǎng)絡(luò)的傳要使任意一個信號通過線性網(wǎng)

16、絡(luò)不產(chǎn)生波形失真，網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性應(yīng)該具備以下兩個理想條件：輸特性應(yīng)該具備以下兩個理想條件： （1）網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性幅頻特性 是一個不隨頻率變化的常數(shù)是一個不隨頻率變化的常數(shù); （2）網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的相頻特性相頻特性 應(yīng)與頻率成負(fù)斜率直線關(guān)系。應(yīng)與頻率成負(fù)斜率直線關(guān)系。)(H)(第第4 4章章 信道信道（3）網(wǎng)絡(luò)）網(wǎng)絡(luò)的相位的相位- -頻率特性還常采用頻率特性還常采用群遲延群遲延- -頻率特性頻率特性 來來衡量。所謂群遲延衡量。所謂群遲延-頻率特性就是相位頻率特性就是相位-頻率特性對頻率的導(dǎo)數(shù)，頻率特性對頻率的導(dǎo)數(shù)，即即)(dd)()(第第4 4章章 信道信道幅度頻率畸變幅度頻率畸變是指信道的幅

17、度是指信道的幅度-頻率特性偏離圖所示關(guān)系所引起的頻率特性偏離圖所示關(guān)系所引起的信號畸變信號畸變。問題：問題：若傳輸數(shù)字信號，若傳輸數(shù)字信號，還還會引起相鄰數(shù)字信號波形之間在時會引起相鄰數(shù)字信號波形之間在時間上的相互重疊，即碼間串?dāng)_。間上的相互重疊，即碼間串?dāng)_。 第第4 4章章 信道信道相位頻率畸變（群遲延畸變）相位頻率畸變（群遲延畸變） 是指信道的相位是指信道的相位-頻率特性或群遲延頻率特性或群遲延-頻率特性偏離頻率特性偏離2-4（b）、（）、（c）所示關(guān)系而引起的畸變）所示關(guān)系而引起的畸變 典型電話信道群遲延典型電話信道群遲延- -頻率特性頻率特性 問題：問題：對模擬信號的影響不太嚴(yán)重，但若

18、傳輸數(shù)字信號，會對模擬信號的影響不太嚴(yán)重，但若傳輸數(shù)字信號，會引起嚴(yán)重的碼間串?dāng)_誤碼引起嚴(yán)重的碼間串?dāng)_誤碼。 第第4 4章章 信道信道減小畸變的措施減小畸變的措施（1 1）減小幅度）減小幅度- -頻率畸變的措施頻率畸變的措施 改善電話信道中的濾波性能，或者再通過一個線性補償改善電話信道中的濾波性能，或者再通過一個線性補償網(wǎng)絡(luò)，使衰耗特性曲線變得平坦。這后一措施通常稱之為網(wǎng)絡(luò)，使衰耗特性曲線變得平坦。這后一措施通常稱之為“均衡均衡”。 （2 2）減小相位）減小相位- -頻率畸變的措施頻率畸變的措施 采取采取相位均衡相位均衡技術(shù)補償群遲延畸變。技術(shù)補償群遲延畸變。 除此之外，還存在其它類型影響信號

19、傳輸?shù)囊蛩兀纾撼酥?，還存在其它類型影響信號傳輸?shù)囊蛩?，如：非線性畸變非線性畸變、頻率偏移頻率偏移及及相位抖動相位抖動等。等。 。第第4 4章章 信道信道4.4.2.4.4.2.變參信道及其對所傳信號的影響變參信道及其對所傳信號的影響 隨參信道的特性比恒參信道要復(fù)雜得多，對信號的影響也隨參信道的特性比恒參信道要復(fù)雜得多，對信號的影響也要嚴(yán)重得多。其根本原因在于它要嚴(yán)重得多。其根本原因在于它包含一個復(fù)雜的傳輸媒質(zhì)包含一個復(fù)雜的傳輸媒質(zhì)。雖然，隨參信道中包含著除媒質(zhì)外的其它轉(zhuǎn)換器，自然也應(yīng)雖然，隨參信道中包含著除媒質(zhì)外的其它轉(zhuǎn)換器，自然也應(yīng)該把它們的特性算作隨參信道特性的組成部分。但是，從對該

20、把它們的特性算作隨參信道特性的組成部分。但是，從對信號傳輸影響來看，信號傳輸影響來看，傳輸媒質(zhì)的影響是主要的傳輸媒質(zhì)的影響是主要的，而轉(zhuǎn)換器特，而轉(zhuǎn)換器特性的影響是次要的，甚至可以忽略不計。性的影響是次要的，甚至可以忽略不計。 因此，因此，本節(jié)僅討論隨參信道的傳輸媒質(zhì)所具有的一般特性本節(jié)僅討論隨參信道的傳輸媒質(zhì)所具有的一般特性以及它對信號傳輸?shù)挠绊?。以及它對信號傳輸?shù)挠绊憽?第第4 4章章 信道信道1.1.變參信道傳輸媒質(zhì)的特點變參信道傳輸媒質(zhì)的特點典型的傳輸媒質(zhì)：典型的傳輸媒質(zhì)：電離層反射、對流層散射等。電離層反射、對流層散射等。 共同特點：共同特點： （1）信號的衰耗隨時間隨機變化；信號的

21、衰耗隨時間隨機變化； （2）信號傳輸?shù)臅r延隨時間隨機變化；信號傳輸?shù)臅r延隨時間隨機變化； （3）多徑傳播。多徑傳播。結(jié)果：結(jié)果：信號經(jīng)隨參信道信號經(jīng)隨參信道傳播后，接收的信號將傳播后，接收的信號將是衰減和時延隨時間變是衰減和時延隨時間變化的多路徑信號的合成?；亩嗦窂叫盘柕暮铣?。第第4 4章章 信道信道2.2.變參信道對信號傳輸?shù)挠绊懽儏⑿诺缹π盘杺鬏數(shù)挠绊?（1 1）多徑衰落與頻率彌散）多徑衰落與頻率彌散 設(shè)發(fā)射信號為設(shè)發(fā)射信號為 ，則經(jīng)過，則經(jīng)過n n條路徑傳播后的接收信條路徑傳播后的接收信號可用下式表述。號可用下式表述。coscAt1( )( )cos( )nicdiiR ta tttt

22、1( )cos( )niciia ttt)(ti式中，式中，ai(t)第第i條路徑的接收信號振幅；條路徑的接收信號振幅； tdi(t) 第第i條路徑的傳輸時延；條路徑的傳輸時延； 第第i條路徑的隨機相位。條路徑的隨機相位。 )()(tttdici第第4 4章章 信道信道改寫成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個分量組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。式中 接收信號的包絡(luò) 接收信號的相位 緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅11( )( )cos( )cos( )sin( )sinnniiciiciiR ta ttta ttt( )( ) cos( ) sin( )

23、 cos( )ccsccR tXttXttV ttt)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs1( )( )cos( )nicdiiR ta tttt1( )cos( )niciia ttt第第4 4章章 信道信道其中，其中，V( (t) )是多徑信號合成后的包絡(luò)；是多徑信號合成后的包絡(luò)； 是多徑信號合成后的相位。是多徑信號合成后的相位。 包絡(luò)包絡(luò)V(t)和相位和相位 都是緩慢變化的隨機過程。都是緩慢變化的隨機過程。于是于是: : R(t)可視為一個可視為一個V(t)的一維分布的一維分布 的一維分布的一維分布( )( )cos( )cR tV ttt)(t( ) t)(

24、t第第4 4章章 信道信道（1）從波形上看從波形上看，多徑傳播的結(jié)果使確定的載頻信號變成了包絡(luò)，多徑傳播的結(jié)果使確定的載頻信號變成了包絡(luò)（服從瑞利分布）和相位都隨機變化的窄帶信號，這種信號稱為（服從瑞利分布）和相位都隨機變化的窄帶信號，這種信號稱為衰衰落信號落信號( (瑞利衰落瑞利衰落) )；（2）從頻譜上看從頻譜上看，多徑傳播引起了，多徑傳播引起了頻率彌散頻率彌散（色散），即由單個頻（色散），即由單個頻率變成了一個窄帶頻譜。率變成了一個窄帶頻譜。 通常將由于電離層濃度變化等因素所引起的信號衰落稱為通常將由于電離層濃度變化等因素所引起的信號衰落稱為慢衰落慢衰落；而把由于多徑效應(yīng)引起的信號衰落稱

25、為而把由于多徑效應(yīng)引起的信號衰落稱為快衰落快衰落(衰落周期和碼元周期可以相比)。衰落信號的衰落信號的波形波形與與頻譜頻譜示意圖示意圖第第4 4章章 信道信道（2 2）頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬）頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬 考察：考察：假定多徑傳播的路徑只有兩條，且到達接收點的兩路信假定多徑傳播的路徑只有兩條，且到達接收點的兩路信號的強度相同，只是在到達時間上差一個時延號的強度相同，只是在到達時間上差一個時延 。 令發(fā)送信號為令發(fā)送信號為f (t)，其頻譜函數(shù)為，其頻譜函數(shù)為F()。則有：。則有： )()(Ftf00()()j tKf ttKFe)(00)()(tjeKFttKf1 )()()(0j

26、tjeKeFRH0( )( )1j tjr tKFee00( )()()r tKf ttKf tt當(dāng)這兩條傳輸路徑的信號合成后得：當(dāng)這兩條傳輸路徑的信號合成后得：因此，信道的傳遞函數(shù)為因此，信道的傳遞函數(shù)為第第4 4章章 信道信道其幅頻特性為其幅頻特性為 ( )(1)(1)2cos2oj tjjHKeeKeK 圖圖4-21 兩條路徑傳播時選擇性衰落特性兩條路徑傳播時選擇性衰落特性 選擇性衰落選擇性衰落:當(dāng)一個傳輸信號的頻譜寬于當(dāng)一個傳輸信號的頻譜寬于1/時，將致使某些頻時，將致使某些頻率分量被衰落，這種現(xiàn)象稱為率分量被衰落，這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落，簡稱選擇性，簡稱選擇性衰落。

27、衰落。 第第4 4章章 信道信道 上述概念可推廣到一般的上述概念可推廣到一般的多徑傳播中去。多徑傳播中去。多徑傳播時的多徑傳播時的相對時延差通常用最大多徑時延差相對時延差通常用最大多徑時延差 來表征，并用它來估來表征，并用它來估算傳輸零極點在頻率軸上的位置。相鄰兩個零點之間的頻率算傳輸零極點在頻率軸上的位置。相鄰兩個零點之間的頻率間隔為：間隔為： m1cmB這個頻率間隔通常稱為多徑傳播信道的這個頻率間隔通常稱為多徑傳播信道的相關(guān)帶寬相關(guān)帶寬。結(jié)論：結(jié)論： 如果傳輸信號的頻譜比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生明顯的選擇性衰如果傳輸信號的頻譜比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生明顯的選擇性衰落。落。 為了減小選擇性衰落，傳

28、輸信號的頻帶必須小于多徑傳輸信道為了減小選擇性衰落，傳輸信號的頻帶必須小于多徑傳輸信道的相關(guān)帶寬。的相關(guān)帶寬。工程設(shè)計中，通常選擇信號帶寬為相關(guān)帶寬的工程設(shè)計中，通常選擇信號帶寬為相關(guān)帶寬的1/51/3。 第第4 4章章 信道信道 接收信號的分類 確知信號：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號 隨相信號：接收碼元的相位隨機變化 （恒參信道） 起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機起伏、相位也隨機變化。 通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性 第第4 4章章 信道信道4.5 4.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲前述研究乘性干擾前述研究乘性干擾k(t),下面討論信道中的加性噪聲下面討論信道中的加性噪聲n(t)。

29、雖雖獨立于獨立于有用信號卻有用信號卻始終干擾始終干擾有用信號。有用信號。1.1.噪聲的來源噪聲的來源 （1）人為噪聲人為噪聲來源于無關(guān)的其他信號源。如：外臺來源于無關(guān)的其他信號源。如：外臺信號、開關(guān)接觸噪聲、電火花等。信號、開關(guān)接觸噪聲、電火花等。 （2）自然噪聲自然噪聲指自然界存在的各種電磁波源。如：指自然界存在的各種電磁波源。如：閃電、大氣中磁暴、銀河系噪聲及其他宇宙噪聲等。閃電、大氣中磁暴、銀河系噪聲及其他宇宙噪聲等。 （4）內(nèi)部噪聲內(nèi)部噪聲來源于信道本身所包含的各種電子器來源于信道本身所包含的各種電子器件、轉(zhuǎn)換器以及天線或傳輸線等。如：熱噪聲、散彈噪聲、件、轉(zhuǎn)換器以及天線或傳輸線等。如

30、：熱噪聲、散彈噪聲、電源哼聲等。電源哼聲等。)()()()(0tntetktei第第4 4章章 信道信道 熱噪聲熱噪聲 來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。 頻率范圍：均勻分布在大約頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。 熱噪聲電壓有效值：熱噪聲電壓有效值： 式中式中k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù)；波茲曼常數(shù)； T 熱力學(xué)溫度（熱力學(xué)溫度（K）；）； R 阻值（阻值（ ）；）； B 帶寬（帶寬（Hz）。）。 性質(zhì)：性質(zhì)：高斯白噪聲高斯白噪聲)V(4kTRBV T=t+273.15K 第第4 4章章 信道信道2.2.常見

31、的隨機噪聲分類常見的隨機噪聲分類從從噪聲性質(zhì)噪聲性質(zhì)來區(qū)分可有：來區(qū)分可有： （1）單頻噪聲）單頻噪聲：是一種連續(xù)波干擾，如外臺干擾。是一種連續(xù)波干擾，如外臺干擾。特點：特點：干擾頻率是固定、帶寬很窄，在頻率軸上的位置可以實測。干擾頻率是固定、帶寬很窄，在頻率軸上的位置可以實測?？梢灶A(yù)先設(shè)法防止或避開可以預(yù)先設(shè)法防止或避開（頻率、方向）（頻率、方向）。 （2）脈沖干擾）脈沖干擾 ：在時間上無規(guī)則的突發(fā)的噪聲。如電火：在時間上無規(guī)則的突發(fā)的噪聲。如電火花、天電干擾中的雷電?；ā⑻祀姼蓴_中的雷電。特點：特點：幅度大、持續(xù)時間短、間歇幅度大、持續(xù)時間短、間歇期長、占據(jù)頻帶寬期長、占據(jù)頻帶寬（高頻衰減

32、快）（高頻衰減快）。對模擬信號影響不大，對對模擬信號影響不大，對數(shù)字信號影響嚴(yán)重數(shù)字信號影響嚴(yán)重（糾錯編碼解決）（糾錯編碼解決）。 （3）起伏噪聲：）起伏噪聲：是以熱噪聲是以熱噪聲熱噪聲、散彈噪聲、熱噪聲、散彈噪聲、和和宇宙宇宙噪聲為代表的噪聲為代表的噪聲。噪聲。特點：特點：無論從時域內(nèi)還是頻域內(nèi)，他們無論從時域內(nèi)還是頻域內(nèi)，他們總是存在的?？偸谴嬖诘摹?結(jié)論：結(jié)論：起伏噪聲起伏噪聲來自信道本身，對信號傳輸?shù)挠绊懖豢杀苊?，來自信道本身，對信號傳輸?shù)挠绊懖豢杀苊?，是通信系統(tǒng)最基本的噪聲源是通信系統(tǒng)最基本的噪聲源（影響通信質(zhì)量的主要因素影響通信質(zhì)量的主要因素）。第第4 4章章 信道信道加性噪聲加性

33、噪聲 n(t)的統(tǒng)計特性的統(tǒng)計特性通過對加性噪聲進行分析，可通過對加性噪聲進行分析，可歸納歸納如下特性：如下特性： n(t)是分散在通信系統(tǒng)各處的噪聲的集中表現(xiàn)。是分散在通信系統(tǒng)各處的噪聲的集中表現(xiàn)。 n(t)的主要代表是起伏噪聲。也是散彈噪聲、熱噪聲、宇的主要代表是起伏噪聲。也是散彈噪聲、熱噪聲、宇宙噪聲的集中表示。宙噪聲的集中表示。起伏噪聲的統(tǒng)計特性：起伏噪聲的統(tǒng)計特性：分析時，皆看為高斯白噪聲。分析時，皆看為高斯白噪聲。 高斯白噪聲高斯白噪聲窄帶高斯噪噪聲窄帶高斯噪噪聲BPF解調(diào)器解調(diào)器( (功率譜密度如圖功率譜密度如圖) )接收濾波器特性第第4 4章章 信道信道噪聲等效帶寬的物理概念噪

34、聲等效帶寬的物理概念：以以等效帶寬等效帶寬作一矩形作一矩形濾波特性，則通過此濾波特性，則通過此特性濾波器的噪聲功率，特性濾波器的噪聲功率，等于通過實際濾波器的等于通過實際濾波器的噪聲功率。噪聲功率。利用噪聲等效帶寬的概念，利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。內(nèi)是恒定的。圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f)Pn (f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬等效噪聲帶寬等效噪聲帶寬假設(shè)假設(shè) Pn(f)在在f0及及-f0處分別有最大值處分別有最大值 Pn(f0)及及Pn(-f0)，

35、則該，則該噪聲噪聲帶寬帶寬000( )( )2()()nnnnnPf dfPf dfBPfPf（面積相等）（面積相等）第第4 4章章 信道信道Bn的意義的意義-圖中虛線下的面積等于功率譜密度曲線下的面積。圖中虛線下的面積等于功率譜密度曲線下的面積。注注此此今后常見的窄帶高斯噪聲。今后常見的窄帶高斯噪聲。圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f)Pn (f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬第第4 4章章 信道信道4.6 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 1. 1. 信道容量的定義信道容量的定義 在信息論中，稱信道在信息論中，稱信道無差錯傳輸無差錯傳輸信息的信息的最大信息速率最大信息速率為為信道容量信

36、道容量，記之為，記之為C。 信道可以分為：信道可以分為：離散信道（編碼信道）離散信道（編碼信道）和連續(xù)信道（和連續(xù)信道（調(diào)制信道）。調(diào)制信道）。第第4 4章章 信道信道 4.6.1 離散信道容量離散信道容量 兩種不同的度量單位：兩種不同的度量單位： C 每個符號每個符號能夠傳輸?shù)哪軌騻鬏數(shù)钠骄畔⒘孔畲笾灯骄畔⒘孔畲笾?Ct 單位時間單位時間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)模耄﹥?nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘科骄畔⒘孔畲笾底畲笾?兩者之間可以互換兩者之間可以互換第第4 4章章 信道信道 計算離散信道容量的信道模型 發(fā)送符號：x1，x2，x3，xn 接收符號： y1，y2，y3，ym P(xi) = 發(fā)送符號xi

37、 的出現(xiàn)概率 ，i 1，2，n； P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，j 1，2，m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率， 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym圖4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)第第4 4章章 信道信道 計算收到一個符號時獲得的平均信息量 從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度。 例如發(fā)短信：我明天早上8點到西安；收到短信：我到西安 發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2

38、P(xi) - -log2P(xi /yj) 對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：平均信息量 / 符號 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(第第4 4章章 信道信道平均信息量 / 符號 式中式中為每個發(fā)送符號為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的的平均信息量，稱為信源的熵。為接收為接收yj符號已知后，發(fā)送符號符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息量。的平均信息量。 由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就

39、是傳輸錯誤率引起的損失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(第第4 4章章 信道信道 二進制信源的熵 設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1) = ，則發(fā)送“0”的概率P(0) 1 - 當(dāng) 從0變到1時，信源的熵H()可以寫成： 按照上式畫出的曲線： 由此圖可見，當(dāng) 1/2時，此信源的熵達到最大值。這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。)1 (log)1 (log)(22H圖4-21 二進制信源的熵H()第

40、第4 4章章 信道信道 無噪聲信道 信道模型 發(fā)送符號和接收符號有一一對應(yīng)關(guān)系。 此時P(xi /yj) = 1； H(x/y) = 0。 因為，平均信息量 / 符號 H(x) H(x/y) 所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端。yn圖4-22 無噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)第第4

41、 4章章 信道信道 容量C的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號) 當(dāng)信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時C = 0，即信道容量為零。 容量Ct的定義： (b/s) 式中 r 單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù))/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt第第4 4章章 信道信道0011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接收端 【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符

42、號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct?！窘狻看诵诺滥Ｐ彤嫵鋈缦拢旱诘? 4章章 信道信道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()

43、/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij第第4 4章章 信道信道平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為H(x / y) = 0.045（比特/ 符號）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()

44、/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符號）（比特/955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt第第4 4章章 信道信道4.6.2. 4.6.2. 香農(nóng)定理香農(nóng)定理/ /公式公式對于對于連續(xù)信道連續(xù)信道，如果信道帶寬為，如果信道帶寬為B（Hz）并且受到加性高）并且受到加性高斯白噪聲的干擾，則其斯白噪聲的干擾，則其信道容量信道容量C的理論公式為：的理論公式為：220log1log1( / )tSSCBBb sNn B其中：其中：n0 -高斯白噪聲的高斯白噪聲的單邊帶單邊帶功率譜密

45、度功率譜密度（W/Hz）；）；N-白噪聲的平均功率白噪聲的平均功率（W）；）；S-信號的平均功率信號的平均功率（W）；）；S/N-存在于信道中的信噪比。存在于信道中的信噪比。意義：意義：當(dāng)信道特性（當(dāng)信道特性（B、 S和和n0）給定以后，上式表示在具）給定以后，上式表示在具有有一定頻帶寬度一定頻帶寬度的信道中，理論上單位時間內(nèi)可能傳輸?shù)牡男诺乐?，理論上單位時間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康男畔⒘康臉O限數(shù)值極限數(shù)值。第第4 4章章 信道信道關(guān)于香農(nóng)公式的幾點討論關(guān)于香農(nóng)公式的幾點討論 （1）在給定）在給定B、S/N的情況下，信道的極限傳輸能的情況下，信道的極限傳輸能力為力為Ct，而且此時能夠做到，而且此時能夠做到無差錯傳輸無差錯傳輸（即差錯率為（即差錯率為零）。零）。 （2）提高信噪比）提高信噪比S/N ，可提高信道容量。，可提高信道容量。 （3）增加信道帶寬）增加信道帶寬B ，也可有限的增加信道的容，也可有限的增加信道的容量。量。但但 200limlog1.44tBSSCenn220log1log1( / )tSSCBBb sNn B第第4 4章章 信道信道 當(dāng)S ，或n0 0時，Ct 。但是，當(dāng)B 時，Ct將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSS