大學(xué)物理學(xué)習(xí)-§18.3 狹義相對論的時空觀ppt課件

1、Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 1 18.3 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 2 三、狹義相對論的時空觀xSov 在洛倫茲變換下，一個慣性參照系內(nèi)同時發(fā)生的兩個事件，在另外一個慣性參照系內(nèi)能夠不同時。1.同時的相對性AB xS occChapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 3 clttoBA2 0 t 中的察看者：接納器A、B距光源一樣的間隔，根據(jù)光速不變原理，接納器A、B同時接遭到光信號.SxSovAB xS occChapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論

2、的時空觀 4 vAB xxSoS o同時不同時ccclttoBA20 tS中的察看者：接納器A、B距光源一樣的間隔，根據(jù)光速不變原理，接納器A、B同時接遭到光信號.S中的察看者：由于光速不變，A面向光源運(yùn)動，B背叛光源運(yùn)動，因此A先接納到光信號。)(2,21vcltcvtltAAA B背叛光源運(yùn)動，接納器B后接收到光信號。)(2,21vcltcvtltBBA vcvcltttAB112 022clvt Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 5 結(jié)論：“異地同時性與詳細(xì)參照系有關(guān)，即具有相對意義。同樣可證明：“同地同時性與參照系的選擇 無關(guān)，具有絕對意義。試用洛淪茲變換

3、證明該結(jié)論。Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 6 證明： 設(shè)兩事件的坐標(biāo)分別為)()(:1111 , : , : txStxSA)()(:2222 , : , : txStxSB)/(2111cxvtt )/(2222cxvtt 那么：12ttt / )()(21212cxxvtt )/(2cxvt 異地同時：0, 0tx 0t 即在S系不同時。同地同時：0, 0tx 0t 即在S系亦同時。假設(shè)在 系SChapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 7 結(jié)論：“異地同時性與詳細(xì)參照系有關(guān)，即具有相對意義。同樣可證明：“同地同時性與參照系的選擇 無關(guān)

4、，具有絕對意義。)(tvxx )/(2cxvtt )(tvxx )/(2cxvtt Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 8 2.時間膨脹 在不同的慣性參照系中，同時是相對的，兩事件發(fā)生的時間間隔同樣也與參照系有關(guān)。平面鏡 soxsxo實(shí)驗：固定在小車上的光脈 沖安裝發(fā)射和接受光 脈沖的時間間隔的測 量。Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 9 系中觀測者測得光脈沖的發(fā)射與接納時間間隔:Sd平面鏡 soxsxoccdt2 vChapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 10 S系中觀測者測得的時間間隔:ccsoxvsxoll

5、tv d22)2(2tvdc cdcvcdt2/1222 tt t “時間延緩了clt2 Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 11 )/cxvt (t2)( , 異異地地系系：00 xtS )( , 同同地地系系：00 xtS 光脈沖的發(fā)射與接受：t t令： ， 稱為固有時， t那么 t 分清固有時 ，即為同一地點(diǎn)相繼發(fā)生兩物理 事件的時間間隔。 Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 12 3. 時間膨脹效應(yīng)是相對的，S系測S系中的時鐘變慢， 反之S系測S系中的 時鐘也變慢。 , 1, cv4. 對低速運(yùn)動物體，相 對論效應(yīng)可忽略：a. t

6、 Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 13 例： 介子在實(shí)驗室中的壽命為2.1510 6s，進(jìn)入大氣后 介子衰變： e速度為0.998c，從高空到地面約 10Km，問： 介子能否到達(dá)地面。解：以地面為參照系 介子壽命延伸。用經(jīng)典時空觀 介子所走路程：681015. 2103998. 0yKm10)(644m經(jīng)典實(shí)際以為：還沒到達(dá)地面，就曾經(jīng)衰變了。0998. 0 cy Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 14 但實(shí)踐探測儀器不僅在地面，甚至在地下 3km 深的礦井中也測到了 介子。用相對論時空觀 介子所走路程:20)/(1cv 由 可知，

7、地面 S 系觀測 介子壽命為:0tt s6100 .3426)/998. 0(11015. 2cc地面 S 系觀測 介子運(yùn)動間隔為：cy998. 0 86103998. 01034)(10190 m 所以，完全可以到達(dá)地面。Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 15 1. S系的觀測者對S系觀測者所得到的時間膨脹結(jié)論如何解釋？soxvs o x 當(dāng)兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合時，S系中的觀測者將S系中一切步鐘調(diào)零。Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 16 soxvs o x AB)/(2cxvttttAB S系：A、B兩步鐘同時調(diào)到零，即t = tA-

8、tB=0。S系：A、B兩步鐘調(diào)到零的時間間隔為只需原點(diǎn)處的鐘和我的一樣，其他地方的鐘和我的不同步！2/cxv 0ABxxx 而而Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 17 即： S系觀測以為 0/2cxvtttAB ABtt意味著B先于A調(diào)零！沿著S系的x方向，前面的步鐘總是比后面的快！soxvs o x ABChapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 18 soxABvs o x vs o x S系的鐘比我快，當(dāng)然S系觀測者得出我的時間間隔變緩的結(jié)論！Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 19 2. 在S參照系中的觀測者

9、以為S系兩個同地點(diǎn)發(fā)生的 兩個事件時間間隔變大，即意味地面觀測者以為運(yùn) 動的宇航員的動作變得緩慢，心律變慢，年輕了； 反之，宇航員也以為地面的人變得年輕了，真的這 樣？宇航員和地面上的觀測者是孿生兄弟，哥哥 在飛船上，弟弟留在地球上“雙生子佯繆哥哥變得比弟弟年輕了！銫原子鐘實(shí)驗Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 20 3.長度收縮在不同的慣性參照系內(nèi)，對長度的丈量也是相對的。在相對車輛靜止的S參照系中，測得車廂的長度被稱為物體的靜止長度或固有長度或原長，記為lo 。xSo xS ov0l靜止長度Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 21 t

10、1時辰車頭B經(jīng)過x1點(diǎn)；t2時辰車尾A經(jīng)過x1點(diǎn)時，同時車頭B經(jīng)過x2點(diǎn)。那么tvxxl 12 xS ovABxSo),(11txB S系中丈量長度：S中的觀測者測得：),(22txB ),(21txA 中: 時辰x1點(diǎn)經(jīng)過車頭B ； 時辰x1點(diǎn)經(jīng)過車尾A.1t2tS xSvChapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 22 tvlo 那么有：前面的結(jié)論：tvl 0lttl 由于S系中，B、A分別經(jīng)過x1這兩個事件發(fā)生在同一地點(diǎn)，故t = t2 - t1 = 為固有時。2222/1/1cvtcvt 220/1cvllS系中測得的長度為：0l固固有有長長度度Chapter 18

11、. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 23 結(jié)論：在與被測物體相對靜止的參照系內(nèi)測得 的物體長度稱作原長。在與被測物體相 對運(yùn)動的參照系內(nèi)，物體的長度總是小 于物體的原長。220/1cvllS系中測得的長度為：0l固固有有長長度度Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 24 SSl l v22/1cvtvxx 22/1cvll Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 25 10米22/1cvll 即：在運(yùn)動參照系中測得的長度比原長短，運(yùn)動的尺縮短了。在狹義相對論中，物體長度的丈量與參照系相關(guān)，不是絕對量。22/1cvllo或例 屋子的程度長

12、度為10米，現(xiàn)將一根長為11米的木頭程度放入其中，怎樣辦？11米Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 26 22/1cvll 22/1cullo 或v22/11110cvcv42. 010米他以接近光速的速度抱著它往前沖，即可放進(jìn)！Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 27 2/3c. 對運(yùn)動的物體，其長度收縮只出如今運(yùn)動方向。 sox45cos45sin00llllSxyvs o x 22/1cvllllSxxyy22yxlll220)/(cvllx(m) 79. 0lChapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 28 .

13、 同一物體速度不同，丈量的長度不同。物體靜止 時長度丈量值最大。. 低速空間相對論效應(yīng)可忽略。. 長度收縮是相對的，S系看S系中的物體收縮，反 之，S系看S系中的物體也收縮。， cv 022/1lcvlloChapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 29 4. 時序的相對性 在狹義相對論時空中，同時不再是絕對的，在不同的運(yùn)動參照系中，察看者會得出不同的結(jié)論。soxvs o x 設(shè)：S中相繼發(fā)生兩個事件A和B，A先于B發(fā)生。A),(:AAtxS ),(:AAtxS B),(:BBtxS ),(:BBtxS 0, 0ABABxxxttt ),(AAtx ),(AAtx ),(B

14、Btx ),(BBtx )/(2cxvtt Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 30 soxvs o x 那么：0, 0ABABxxxttt ),(AAtx ),(AAtx ),(BBtx ),(BBtx )/(2cxvtt )/(2cxvttAAA )/(2cxvttBBB )/(2cxvtt 假設(shè) 與 同號，那么S系中A、B發(fā)生的次序與 同；tt S假設(shè) 與 反號，那么S系中A、B發(fā)生的次序與 反，tt S)/(2cxvtt 這種情況稱為“時序顛倒。Chapter 18. 相對論 18. 3 狹義相對論的時空觀 31 )/(2cxvtt 設(shè)事件A為因，事件B為果。ctx證明:因