一輪復(fù)習(xí)自編資料專題九帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(答案不完整)

1、專題九帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動匚二高考風(fēng)向標(biāo)一、高考命題趨勢本專題主要以選擇題和計(jì)算題出現(xiàn)以電場和磁場為依托考查牛頓運(yùn)動定律、直線運(yùn)動規(guī)律、類平拋運(yùn)動規(guī)律、圓周運(yùn)動規(guī)律和動能定理等|。二、復(fù)習(xí)要求學(xué)生會在復(fù)雜的情景中靈活運(yùn)用解題的基本方法、洞察問題的內(nèi)在聯(lián)系|。咼頻考點(diǎn)梳理1. 如圖在某個(gè)空間內(nèi)有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度丨 又有一個(gè)與電場垂直的水平方向勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度B = 10T|?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量 m= 2X10-6kg、帶電量q= +2 XI0-6C的微粒在這個(gè)電場和磁場疊加的空間作直線 運(yùn)動|。此粒子是否考慮重力 （要或不要）此帶電粒子的運(yùn)動方向速度大小 |。2. 如圖在兩水平極板間

2、存在勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場 B|,電場方向豎直向下磁場方向垂直于紙面向里.一帶電量為q的粒子以某一速度 v0沿水平直線通過兩極板.若不計(jì)重力|,則上述物理量應(yīng)滿足條件|,若只改變 f=3（E、B、q、Vo |,粒子的運(yùn)動軌跡不會改變）|3. 在半導(dǎo)體離子注入工藝中初速度可忽略的離子 P+和P3+|,經(jīng)電壓為U 的電場加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里有一疋的寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖所示|。已知離子P+在磁場中轉(zhuǎn)過0 =30后從磁場右邊界射出|。在電場和磁場中運(yùn)動時(shí)離子P+和P3+ |,在電場中的加速度之比為在磁場中運(yùn)動的半徑之比為 在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為|，離開電場區(qū)域時(shí)的動能之

3、比為 |。4. 如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場|。一帶電粒子a （不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的 O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域恰好沿直線由區(qū)域右邊界的 O 點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出|。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁 場而保留電場不變另一個(gè)同樣的粒子 b （不計(jì)重力）仍以相同初速度由0點(diǎn)射入I I,從區(qū)域右邊界穿出I I,則粒子b在電場中運(yùn)動時(shí)的電勢能（增|大、減?。㊣,在電場中運(yùn)動時(shí)I I,動能（增大、減小）I。5如圖II, 一段長方體形導(dǎo)電材料II,左右兩端面的邊長都為和 bII,內(nèi)有帶電量為q的某種自由運(yùn)動電荷I。導(dǎo)電材料置于方向垂直于I *4其前表面向里的勻強(qiáng)磁場中I

4、I,內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BII。當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí)II,測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓 為UII,且上表面的電勢比下表面的低I。由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動電荷數(shù)為II,自由運(yùn)動電荷帶 電（正、負(fù)）I?？键c(diǎn)1帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動【例1】如圖所示I,裝置為速度選擇器I,平行金屬板間有相互 垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場 II,電場方向豎直向上I,磁場方向垂直紙 面向外I,帶電粒子均以垂直電場和磁場的速度射入且都能從另一側(cè) 射出I I，不計(jì)粒子重力I I,以下說法正確的有（）1r144*j4 瓦;O01A 若帶正電粒子以速度 v從0點(diǎn)射入能沿直線射出I I，則帶負(fù)電粒子以速度

5、 v從0 點(diǎn) 射入能沿直線射出B 若帶正電粒子以速度 v從0點(diǎn)射入I,離開時(shí)動能增加II,則帶負(fù)電粒子以速度 v從 0點(diǎn)射入I I，離開時(shí)動能減少（iH）和氦核（2He）以相同速度從 0點(diǎn)射入|,則一定能以相同速度從同一位置C.若氘核 射出（1H）和氦核（2He）以相同動能從 0點(diǎn)射入|，則一定能以相同動能從不同位置D .若氘核 射出解析C帶負(fù)電粒子以速度 v從0點(diǎn)射入II,電場力和洛倫茲力都向下II,不可能做直 v從0點(diǎn)射入II,離開時(shí)動能增加II,電場力做正功 |,將帶負(fù)電粒子以速度 v從0點(diǎn)射入II,仍然是電場力大于洛倫II, B錯(cuò)誤；粒子剛進(jìn)入疊加場區(qū)II,由牛頓第二定律得a =線運(yùn)動

6、I I, A錯(cuò)誤；若帶正電粒子以速度 I I,則電場力大于洛倫茲力 茲力I I,則離開時(shí)動能增加（E Bv） qqm I I,兩個(gè)粒子的m相同II,則粒子的加速度相同I I，運(yùn)動情況完全相同II,射出時(shí)速 度相同但動能不同I I, C正確；同理I I, D錯(cuò)誤.拓展提升1.帶電粒子在復(fù)合場（疊加場）中的運(yùn)動情況（1）直線運(yùn)動自由的帶電粒子（無軌道約束）在復(fù)合場（三場共存）中的直線運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動I I，除非運(yùn)動方向沿磁場方向而不受洛倫茲力.這是因?yàn)殡妶隽椭亓Χ际呛懔?當(dāng)速度變化時(shí) 會引起洛倫茲力的變化I I,合力也相應(yīng)的發(fā)生變化I I,粒子的運(yùn)動方向就要改變而做曲線運(yùn)動.在具體題目中I I

7、，應(yīng)根據(jù)F合=0進(jìn)行計(jì)算.（2）勻速圓周運(yùn)動當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場（三場共存）中II ,重力與電場力相平衡I I ,粒子運(yùn)動方向與勻強(qiáng)磁場方 向垂直時(shí)I I，帶電粒子就做勻速圓周運(yùn)動.此種情況下要同時(shí)應(yīng)用平衡條件和向心力公式來 進(jìn)行分析.(3) 般曲線運(yùn)動當(dāng)帶電粒子所受合外力是變力且與初速度方向不在一條直線上時(shí)粒子做非勻變速曲線運(yùn)動這時(shí)粒子的運(yùn)動軌跡不是圓弧也不是拋物線一般用動能定理或功能關(guān)系計(jì)算.2 分析方法(1) 弄清復(fù)合場的組成如磁場、電場的復(fù)合|,磁場、重力場的復(fù)合|,磁場、電場、重 力場三者的復(fù)合等.(2) 正確受力分析除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析.(3) 確定帶

8、電粒子的運(yùn)動狀態(tài)注意運(yùn)動情況和受力情況的結(jié)合.(4) 對于粒子連續(xù)通過幾個(gè)不同區(qū)域、不同種類的場時(shí)要分階段進(jìn)行處理.(5) 畫出粒子運(yùn)動軌跡靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律. 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時(shí)根據(jù)受力平衡列方程求解. 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動時(shí)應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動規(guī)律求解. 當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動時(shí)一般用動能定理或能量守恒定律求解.(6) 對于臨界問題此時(shí)應(yīng)以題目中出現(xiàn)的“恰好”、“剛好”、“最大”、“最高”、“至少” 等詞語為突破口挖掘隱含條件分析可能的情況必要時(shí)可畫出幾個(gè)不同情況下的軌跡再根據(jù)臨界條件列出輔助條件最后與其他方程聯(lián)立求解|。(7) 帶電粒子在交變電場

9、或磁場中的運(yùn)動情況比較輔助其運(yùn)動情況不僅與場的變化規(guī)律有關(guān)還與粒子進(jìn)入場的時(shí)刻有關(guān)一定要從粒子的受力情況入手分析清楚在不同時(shí)間間隔內(nèi)的運(yùn)動情況若交變電壓的變化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時(shí)間則在粒子 穿越電場的過程中電場可看作勻強(qiáng)電場處理 |。【變式1】如圖所示水平放置的兩塊平行金屬板充電后與電源斷開板間存在著方速直線運(yùn)動則()向豎直向下的勻強(qiáng)電場 E和垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng) 磁場一質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力及空氣阻 力)以水平速度v從兩極板的左端中間射入場區(qū)恰好做勻A.粒子一定帶正電E.若僅將板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍粒子運(yùn)動軌跡偏向下極板C.若講磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度均變

10、為原來的2倍粒子仍將做勻速直線運(yùn)動D.若撤去電場粒子在板間運(yùn)動的最長時(shí)間可能是mqB第5頁/共8頁誤點(diǎn)糾錯(cuò)1.如圖所示在水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中有一豎直足夠長固定絕緣桿 MN|,小球P套在桿上已知P的質(zhì)量為m|,電荷量為+ q|, 電場強(qiáng)度為E|,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B|, P與桿間的動摩擦因數(shù)為訓(xùn)，重力加速度為g.小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中()A.小球的加速度一直減小B .小球的機(jī)械能和電勢能的總和保持不變C 下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是D .下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是v=v=2、帶電粒子在疊加場中做勻速圓周運(yùn)動2qE- mg【例2】 在如圖a所示的

11、空間里存在方向水平垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的周期性變化的電場(如圖 b所示)|,周期T=12to|,電場強(qiáng)度的大小為Eo|, E0表示電場方向豎直向上|。一傾角為30足夠長的光滑絕緣斜面放置在此空間|。t=0時(shí)|, 一帶負(fù)電、質(zhì)量為m的微粒從斜上的A點(diǎn)由靜止開始沿斜面運(yùn)動至U C點(diǎn)后做一次完整的圓周運(yùn)動在t=T時(shí)刻回到C點(diǎn)II,再繼續(xù)沿斜面運(yùn)動到t=13t時(shí)刻|。在運(yùn)動過程中微粒電荷量不變|,重力加速度為g|, 上述Eo、m、to、g為已知量|。(1)求微粒所帶電荷量 q和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；c點(diǎn)時(shí)的速度大小-；(2 )求微粒在 A、C間運(yùn)動的加速度和運(yùn)動到(3)求0 2T時(shí)間內(nèi)微粒經(jīng)

12、過的路程|【變式2】如圖所示帶電平行金屬板相距為2R|,在兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域|,與兩板及左側(cè)邊緣線相切一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)沿兩板間中心線 O1O2從 左側(cè)邊緣Oi點(diǎn)以某一速度射入恰沿直線通過圓形磁場區(qū) 域|,并從極板邊緣飛出在極板間運(yùn)動時(shí)間為to.若撤去磁 場|,質(zhì)子仍從Oi點(diǎn)以相同速度射入|,則經(jīng)殳時(shí)間打到極板 上.(1) 求兩極板間電壓U ；(2) 若兩極板不帶電保持磁場不變|,該粒子仍沿中心線O1O2從01點(diǎn)射入欲使粒從兩板左側(cè)間飛出射入的速度應(yīng)滿足什么條件?誤點(diǎn)糾錯(cuò)2、如圖甲所示在xOy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場 向上電場強(qiáng)度E = 40 N/

13、C|，在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠第5頁/共 8頁磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示15 ns后磁場消失選定磁場垂直紙面向 里為正方向在 y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場分布在一個(gè)半 徑為r = 0.3 m的圓形區(qū)域(圖中未畫出川，且圓的左側(cè)與y軸相切|,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2= 0.8 T. t=0時(shí)刻一質(zhì)量m = 8x 104 kg、電荷量q= 2 x 104 C的微粒從x軸上xp= 0.8 m處的P點(diǎn)以速度v= 0.12 m/s向x軸正方向入射.(g取10 m/s2|，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1) 求微粒在第二象限運(yùn)動過程中離y軸、x軸的最大距離.(2) 若微粒穿過y軸右

14、側(cè)圓形磁場時(shí)速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大求此圓 形磁場的圓心坐標(biāo)(x|, y).考點(diǎn)3、帶電粒子在疊加場中做復(fù)雜的曲線運(yùn)動【例3】如圖甲|,空間存在一范圍足夠大的垂直于 xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場|,磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小為B|。讓質(zhì)量為 m|,電量為q (qw)為使該粒子能經(jīng)過 A(a|, 0)點(diǎn)其入射角 (粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個(gè)？并求出對應(yīng)的sin B值；如圖乙若在此空間再加入沿 y軸正向、大 小為E的勻強(qiáng)電場一粒子從 O點(diǎn)以初速度V0沿x軸正向發(fā)射|。研究表明：粒子在 xOy平 面內(nèi)做周期性運(yùn)動且在任一時(shí)刻粒子速度 的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比比 例系數(shù)與場強(qiáng)大小 E無關(guān)|。求該

15、粒子運(yùn)動過程【變式3】中的最大速度值 vm|o如下圖所示豎直平面(紙面)內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy|, x軸沿水平方向|。在x0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B1的勻強(qiáng)磁場|。在第二象限緊貼y軸固定放置長為I、表面粗糙的不帶電絕緣平板平板平行于x軸且與x軸相距h|o在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強(qiáng)磁場(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向垂直于紙面向外)和勻強(qiáng)電場(圖中未畫出) I。一質(zhì)量為 m、不帶電 的小球Q從平板下側(cè)A點(diǎn)沿x軸正向拋出；另一質(zhì)量也為m、 帶電量為q的小球P從A點(diǎn)緊貼平板沿x軸正向運(yùn)動|,變?yōu)?勻速運(yùn)動后從y軸上的D點(diǎn)進(jìn)入電磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動|,1 一經(jīng)-圓

16、周離開電磁場區(qū)域|,沿y軸負(fù)方向運(yùn)動|,然后從x4軸上的K點(diǎn)進(jìn)入第四象限|。小球P、Q相遇在第四象限的某一點(diǎn)|,且豎直方向速度相同|o 設(shè)運(yùn)動過程中小球 P電量不變|,小球P和Q始終在紙面內(nèi)運(yùn)動且均看作質(zhì)點(diǎn) |,重力加速度為g|o求：(1) 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小|,并判斷P球所帶電荷的正負(fù);(2) 小球Q的拋出速度V。的取值范圍；B1是B2的多少倍?誤點(diǎn)糾錯(cuò)3、如圖甲所示|,在以0為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy平面內(nèi)存在著范圍足夠大的電場和磁場 一個(gè)帶正電小球在t= 0時(shí)刻以vo= 3gto的初速度從 0點(diǎn)沿+ x方向(水平向右)射入該空 間|,在to時(shí)刻該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場和磁場|,其中電場方向

17、豎直向上場強(qiáng)大小Eo= mgi,磁場垂直于xOy平面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bo =哼|,已知小球的質(zhì)qqt 0量為m|,帶電荷量為q|,時(shí)間單位為to|,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?g|,空氣阻力不計(jì).試求:to末小球速度的大小；小球做圓周運(yùn)動的周期T和12to末小球速度的大小;在給定的xOy坐標(biāo)系中|,大體畫出小球在 0到24to內(nèi)運(yùn)動軌跡的示意圖;(4) 3Oto內(nèi)小球距x軸的最大距離.考點(diǎn)4、帶電粒子在組合場中的運(yùn)動Q點(diǎn)|,且速度【例4】如圖所示在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場 直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿 y軸正方向的勻強(qiáng)電場|,電場強(qiáng)度大 小為E. 一質(zhì)量為m、帶電量為 q的

18、粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射 入第四象限I,經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限|,隨即撤去電場以后僅 保留磁場|。已知OP=d|, OQ=2d|,不計(jì)粒子重力|。(1 )求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向|。(2) 若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值Bo|,粒子將以垂直 y軸的方向進(jìn)入 第二象限|,求Bo;(3) 若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值|,經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過 與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同|,求該粒子相鄰兩次經(jīng)過 Q點(diǎn)所用的時(shí)間|。解析：(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為to|,加速度的大小為 a|,粒子的初速度為 Vo|,過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v|,沿y軸方向分速度的大小為Vy |,速度與x軸正方向間的夾

19、角為B|,由牛頓第二定律得qE = ma由運(yùn)動學(xué)公式得1 2d = 2ato2d = VotoVy = atoVytan B =Vo聯(lián)立O式得,qEdv = 2V m0= 45(2)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為R11,粒子在第一象限的運(yùn)動軌跡如圖所示|, 01為圓心由幾何關(guān)系可知厶OiOQ為等腰直角三角形|,得R = 2 . 2dO由牛頓第二定律得2VqvB0 = mORi、i mE聯(lián)立O OO式得B0 =O0 T 2qdx(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為 R2I,由幾何分析(粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示。2、O；是粒子做圓周運(yùn)動的圓心|, Q、F、G、H是軌跡與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)I,連接02、O；|,由幾何關(guān)系知|, O2FGO2和O2QHO2均為矩形|,進(jìn)而知FQ、GH均為直徑|, QFGH也是矩形|,又FH丄GQ|,可知QFGH是正方形|, QOG 為等腰直角三角形) 可知|,粒子在第一、第三象限的軌跡 均為半圓|,得2R2 = 2 2d粒子在第二、第四象限的軌跡為長度相等的線段|,得FG = HQ = 2R2設(shè)粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t|,則有FG + HQ +2nR2 t =2v聯(lián)立O OOO得第13頁/共8頁|2mdt =(2+ 憐拓展提升1. 近幾年各省市的高考題在這里的命題情景大都是組合場模型|,或是一個(gè)電場與一個(gè)磁 場相鄰I