《信號與系統(tǒng)引論》(第二版)鄭君里 計(jì)算題

1、計(jì)算題一、簡單計(jì)算題：1其中x(0)是初始狀態(tài)，試答復(fù)該系統(tǒng)是否是線性的？答案：非線性2試判斷該微分方程表示的系統(tǒng)是線性的還是非線性的，是時變的還是非時變的？答案：線性時變的3有限頻帶信號的最高頻率為100Hz，假設(shè)對進(jìn)行時域取樣，求最小取樣頻率=？答案：4簡述無失真?zhèn)鬏數(shù)睦硐霔l件。答案：系統(tǒng)的幅頻特性為一常數(shù)，而相頻特性為通過原點(diǎn)的直線5求的值。答案：3 6，求信號的傅立葉變換。答案：7線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入時，其零狀態(tài)響應(yīng)為，求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。答案：8求象函數(shù),的初值和終值。答案：=2，9假設(shè)LTI離散系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為，求其單位序列響應(yīng)。其中：。答案：10 ，設(shè)，求。答案：311描述某離散

2、系統(tǒng)的差分方程為求該系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。答案：12函數(shù)的單邊拉普拉斯變換為，求函數(shù)的單邊拉普拉斯變換。答案：13有一線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)鼓勵時，系統(tǒng)的響應(yīng)為；試求：當(dāng)鼓勵時的響應(yīng)假設(shè)起始時刻系統(tǒng)無儲能。答案：二、某LTI連續(xù)系統(tǒng)，其初始狀態(tài)一定，當(dāng)鼓勵為時，其全響應(yīng)為；假設(shè)初始狀態(tài)保持不變，鼓勵為2時，其全響應(yīng)為；求：初始狀態(tài)不變，而鼓勵為3時系統(tǒng)的全響應(yīng)。答案：三、描述LTI系統(tǒng)的框圖如下圖2- eq oac(,)-7y(t)+12f(t) 假設(shè)，求其完全響應(yīng)。答案：四、圖示離散系統(tǒng)有三個子系統(tǒng)組成，鼓勵，求：零狀態(tài)響應(yīng)。答案：描述系統(tǒng)輸入與輸出的微分方程為：寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；答案：求當(dāng)時系

3、統(tǒng)的全響應(yīng)。答案：六、因果線性時不變系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系由下面的微分方程來描述：式中：求：該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。答案： 或： 圖a所示系統(tǒng)，其中，系統(tǒng)中理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖b所示，其相頻特性求輸出信號。 答案：八、求以下差分方程所描述的離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)。答案：，九、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)； 寫出描述系統(tǒng)的微分方程；求當(dāng) 時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)。答案：1 2 十、一個因果LTI系統(tǒng)的輸出與輸入有以下微分方程來描述： 1確定系統(tǒng)的沖激響應(yīng)； 2假設(shè)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)答案：1 2十一、某LTI系統(tǒng)的輸入為： 時，其零狀態(tài)響應(yīng) ，求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。答案：十二、某LTI系統(tǒng)，

4、當(dāng)輸入為時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。答案：十三、如題圖所示系統(tǒng)，他有幾個子系統(tǒng)組合而成，各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為： 求：復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。 eq oac(,)f(t)y(t)ha(t)ha(t)ha(t)hb(t)答案：十四、的頻譜函數(shù)，那么對進(jìn)行均勻抽樣，為使抽樣后的信號頻譜不產(chǎn)生混疊，最小抽樣頻率應(yīng)為多少？答案：4Hz十五、描述LTI系統(tǒng)的微分方程為，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)。答案： 十六、H(s)的零、極點(diǎn)分布圖如示，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表達(dá)式。解：由分布圖可得根據(jù)初值定理，有 =十七、某LTI系統(tǒng)的微分方程為：。，。求分別求出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)、和。解：。2分3分5分5分十八、象函數(shù)求逆z變換。 其收斂域分別為：1z2 (2) z1 (3) 1z2，故f(k)為因果序列 (2) 當(dāng)z1，故f(k)為反因果序列 (3)當(dāng)1z2， 十九 某因果離散時間系統(tǒng)由兩個子系統(tǒng)級聯(lián)而成，如題圖所示，假設(shè)描述兩個子系統(tǒng)的差分方程分別為： 求