大連理工大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、大連理工大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院（系）： 信息與通信工程學(xué)院專業(yè)：電子信息工程 班級(jí)： 姓 名： 學(xué)號(hào)： 組： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 實(shí)驗(yàn)室： 實(shí)驗(yàn)臺(tái)： 指導(dǎo)教師簽字： 成績(jī)： 實(shí)驗(yàn)一 線性卷積和圓周卷積實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ㄅc預(yù)習(xí)報(bào)告相同，省略）實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容（與預(yù)習(xí)報(bào)告相同，省略）三、實(shí)驗(yàn)程序和結(jié)果給出序列x=3,11,7,0,-1,1,2,h=2,3,0,-5,2,1，用兩種方法求兩者的線性卷積y，對(duì)比結(jié)果。1.1、直接調(diào)用matlab內(nèi)部函數(shù)conv函數(shù)，程序?yàn)椋簒=3,11,7,0,-1,1,2;h=2,3,0,-5,2,1;N=length(x);%求x序列長(zhǎng)度M=length(h);%求h序列長(zhǎng)度L=N

2、+M-1;%y序列的長(zhǎng)度y=conv(x,h);%調(diào)用conv函數(shù)nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;%各序列向量顯示范圍subplot(311);stem(nx,x,*r);%畫出序列波形xlabel(n);ylabel(x(n);grid on;subplot(312);stem(nh,h,*r);xlabel(n);ylabel(h(n);grid on;subplot(313);stem(ny,y,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;y=conv(x,h);程序運(yùn)行結(jié)果為：y = 6 31 47 6 -51 -11 32 18 -7 -

3、9 5 21.2、根據(jù)線性卷積步驟計(jì)算，程序?yàn)椋簒=3,11,7,0,-1,1,2;h=2,3,0,-5,2,1;N=length(x);M=length(h);L=N+M-1;ny=0:L-1;y=zeros(1,L);%先將y序列置0for n=1:1:L%外重循環(huán)，依次得到y(tǒng)(n) for m=1:1:N%內(nèi)部循環(huán)，疊加求和 k=n-m+1;%線性移位得到對(duì)應(yīng)h序號(hào)if (k=1)&(kN%x1的長(zhǎng)度必須小于N error(N must be bigger than the length);endif length(x2)N%x2的長(zhǎng)度必須小于N error(N must be bigg

4、er than the length);endx1=x1,zeros(1,N-length(x1);%將x1補(bǔ)零補(bǔ)到長(zhǎng)度Nx2=x2,zeros(1,N-length(x2);%將x2補(bǔ)零補(bǔ)到長(zhǎng)度Ny=zeros(1,N);%先將y序列置0for n=1:1:N%外重循環(huán)，依次得到y(tǒng)(n) for m=1:1:N%內(nèi)重循環(huán)，疊加求和 k=mod(n-m,N)+1;%圓周移位得到對(duì)應(yīng)h序號(hào) y(n)=y(n)+x1(m)*x2(k);%疊加求和得到y(tǒng)(n) endendfunction y=circonv2(x1,x2,N)if length(x1)N%x1的長(zhǎng)度必須小于N error(N mu

5、st be bigger than the length);endif length(x2)N%x2的長(zhǎng)度必須小于N error(N must be bigger than the length);endX1k=fft(x1,N);%對(duì)x1進(jìn)行N點(diǎn)的FFT變換X2k=fft(x2,N);%對(duì)x2進(jìn)行N點(diǎn)的FFT變換Yk=X1k.*X2k;y=ifft(Yk);%求反FFT變換求得yend求序列和，function y=uDT(x)y=x=0enda：N個(gè)點(diǎn)的圓周卷積b：3N/2個(gè)點(diǎn)的圓周卷積c：2N-1個(gè)點(diǎn)的圓周卷積d：用FFT變換實(shí)現(xiàn)其圓周卷積程序?yàn)椋簄x=0:10;%取x序列的取值范圍0-

6、10nh=0:50;%取y序列的取值范圍0-50 x=uDT(nx)-uDT(nx-10);%調(diào)用單位階躍函數(shù)h=0.9.nh.*uDT(nh);N=56;K1=N;%圓周卷積點(diǎn)數(shù)y1=circonv(x,h,K1);%調(diào)用circonv函數(shù)實(shí)現(xiàn)N點(diǎn)的圓周卷積ny1=0:K1-1;%y序列顯示的范圍subplot(211);stem(ny1,y1,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;axis(0,115,0,8);%序列圖形坐標(biāo)顯示范圍title(N點(diǎn)圓周卷積) K2=3*N/2;y2=circonv(x,h,K2);%3N/2點(diǎn)的圓周卷積ny2=0:K2-1;

7、subplot(212);stem(ny2,y2,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;axis(0,115,0,8);title(3N/2點(diǎn)圓周卷積) figure;K3=2*N-1;y3=circonv(x,h,K3);%2N-1點(diǎn)的圓周卷積ny3=0:K3-1;subplot(211);stem(ny3,y3,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;axis(0,115,0,8);title(2N-1點(diǎn)圓周卷積) K4=2*N-1;y4=circonv2(x,h,K4);%調(diào)用circonv2函數(shù)運(yùn)用FFT實(shí)現(xiàn)2N-1點(diǎn)ny4=0

8、:K4-1; 的圓周卷積 subplot(212);stem(ny4,y4,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;axis(0,115,0,8);title(FFT的2N-1點(diǎn)圓周卷積) figure;y5,ny5=conv_m(x,nx,h,nh);%線性卷積stem(ny5,y5,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;axis(0,70,0,8);title(線性卷積)N點(diǎn)圓周卷積 3N/2點(diǎn)圓周卷積2N-1點(diǎn)圓周卷積程序結(jié)果為：FFT的2N-1點(diǎn)圓周卷積線性卷積實(shí)驗(yàn)體會(huì)本實(shí)驗(yàn)主要研究了序列的線性卷積和圓周卷積的MATLAB程序?qū)?/p>

9、現(xiàn)。線性卷積：1、若序列從0點(diǎn)起始，可直接調(diào)用卷積函數(shù)conv；若序列不是從0點(diǎn)起始，可用ny1=nx(1)+nh(1);ny2=nx(length(x)+nh(length(h);ny=ny1:ny2;三句程序改變輸出序列的顯示范圍，然后再調(diào)用conv函數(shù)。2、由線性卷積定義求卷積。線性卷積是兩序列經(jīng)移位對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘疊加得到，而x(m)對(duì)應(yīng)項(xiàng)應(yīng)是h(n-m+1)，其中n是輸出序列號(hào)，對(duì)m以及n雙重循環(huán)即可得到y(tǒng)(n)序列。圓周卷積：1、函數(shù)庫(kù)里沒(méi)有圓周卷積函數(shù)，故采用定義法。圓周卷積是兩序列經(jīng)圓周移位對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘疊加得到，此時(shí)x(m)對(duì)應(yīng)項(xiàng)應(yīng)是h(mod(n-m,N)+1)即n-m對(duì)N取模加1，N為圓周卷積點(diǎn)數(shù)，對(duì)m以及n雙重循環(huán)即可得到y(tǒng)(n)序列。2、采用快速傅里葉變換FFT求圓周卷積。對(duì)x和h序列求FFT，相乘得到y(tǒng)