大連理工大學數(shù)字信號處理實驗一實驗報告

1、大連理工大學實驗報告學院（系）： 信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程 班級： 姓 名： 學號： 組： 實驗時間： 實驗室： 實驗臺： 指導教師簽字： 成績： 實驗一 線性卷積和圓周卷積實驗?zāi)康暮鸵螅ㄅc預習報告相同，省略）實驗原理和內(nèi)容（與預習報告相同，省略）三、實驗程序和結(jié)果給出序列x=3,11,7,0,-1,1,2,h=2,3,0,-5,2,1，用兩種方法求兩者的線性卷積y，對比結(jié)果。1.1、直接調(diào)用matlab內(nèi)部函數(shù)conv函數(shù)，程序為：x=3,11,7,0,-1,1,2;h=2,3,0,-5,2,1;N=length(x);%求x序列長度M=length(h);%求h序列長度L=N

2、+M-1;%y序列的長度y=conv(x,h);%調(diào)用conv函數(shù)nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;%各序列向量顯示范圍subplot(311);stem(nx,x,*r);%畫出序列波形xlabel(n);ylabel(x(n);grid on;subplot(312);stem(nh,h,*r);xlabel(n);ylabel(h(n);grid on;subplot(313);stem(ny,y,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;y=conv(x,h);程序運行結(jié)果為：y = 6 31 47 6 -51 -11 32 18 -7 -

3、9 5 21.2、根據(jù)線性卷積步驟計算，程序為：x=3,11,7,0,-1,1,2;h=2,3,0,-5,2,1;N=length(x);M=length(h);L=N+M-1;ny=0:L-1;y=zeros(1,L);%先將y序列置0for n=1:1:L%外重循環(huán)，依次得到y(tǒng)(n) for m=1:1:N%內(nèi)部循環(huán)，疊加求和 k=n-m+1;%線性移位得到對應(yīng)h序號if (k=1)&(kN%x1的長度必須小于N error(N must be bigger than the length);endif length(x2)N%x2的長度必須小于N error(N must be bigg

4、er than the length);endx1=x1,zeros(1,N-length(x1);%將x1補零補到長度Nx2=x2,zeros(1,N-length(x2);%將x2補零補到長度Ny=zeros(1,N);%先將y序列置0for n=1:1:N%外重循環(huán)，依次得到y(tǒng)(n) for m=1:1:N%內(nèi)重循環(huán)，疊加求和 k=mod(n-m,N)+1;%圓周移位得到對應(yīng)h序號 y(n)=y(n)+x1(m)*x2(k);%疊加求和得到y(tǒng)(n) endendfunction y=circonv2(x1,x2,N)if length(x1)N%x1的長度必須小于N error(N mu

5、st be bigger than the length);endif length(x2)N%x2的長度必須小于N error(N must be bigger than the length);endX1k=fft(x1,N);%對x1進行N點的FFT變換X2k=fft(x2,N);%對x2進行N點的FFT變換Yk=X1k.*X2k;y=ifft(Yk);%求反FFT變換求得yend求序列和，function y=uDT(x)y=x=0enda：N個點的圓周卷積b：3N/2個點的圓周卷積c：2N-1個點的圓周卷積d：用FFT變換實現(xiàn)其圓周卷積程序為：nx=0:10;%取x序列的取值范圍0-

6、10nh=0:50;%取y序列的取值范圍0-50 x=uDT(nx)-uDT(nx-10);%調(diào)用單位階躍函數(shù)h=0.9.nh.*uDT(nh);N=56;K1=N;%圓周卷積點數(shù)y1=circonv(x,h,K1);%調(diào)用circonv函數(shù)實現(xiàn)N點的圓周卷積ny1=0:K1-1;%y序列顯示的范圍subplot(211);stem(ny1,y1,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;axis(0,115,0,8);%序列圖形坐標顯示范圍title(N點圓周卷積) K2=3*N/2;y2=circonv(x,h,K2);%3N/2點的圓周卷積ny2=0:K2-1;

7、subplot(212);stem(ny2,y2,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;axis(0,115,0,8);title(3N/2點圓周卷積) figure;K3=2*N-1;y3=circonv(x,h,K3);%2N-1點的圓周卷積ny3=0:K3-1;subplot(211);stem(ny3,y3,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;axis(0,115,0,8);title(2N-1點圓周卷積) K4=2*N-1;y4=circonv2(x,h,K4);%調(diào)用circonv2函數(shù)運用FFT實現(xiàn)2N-1點ny4=0

8、:K4-1; 的圓周卷積 subplot(212);stem(ny4,y4,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;axis(0,115,0,8);title(FFT的2N-1點圓周卷積) figure;y5,ny5=conv_m(x,nx,h,nh);%線性卷積stem(ny5,y5,*r);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;axis(0,70,0,8);title(線性卷積)N點圓周卷積 3N/2點圓周卷積2N-1點圓周卷積程序結(jié)果為：FFT的2N-1點圓周卷積線性卷積實驗體會本實驗主要研究了序列的線性卷積和圓周卷積的MATLAB程序?qū)?/p>

9、現(xiàn)。線性卷積：1、若序列從0點起始，可直接調(diào)用卷積函數(shù)conv；若序列不是從0點起始，可用ny1=nx(1)+nh(1);ny2=nx(length(x)+nh(length(h);ny=ny1:ny2;三句程序改變輸出序列的顯示范圍，然后再調(diào)用conv函數(shù)。2、由線性卷積定義求卷積。線性卷積是兩序列經(jīng)移位對應(yīng)項相乘疊加得到，而x(m)對應(yīng)項應(yīng)是h(n-m+1)，其中n是輸出序列號，對m以及n雙重循環(huán)即可得到y(tǒng)(n)序列。圓周卷積：1、函數(shù)庫里沒有圓周卷積函數(shù)，故采用定義法。圓周卷積是兩序列經(jīng)圓周移位對應(yīng)項相乘疊加得到，此時x(m)對應(yīng)項應(yīng)是h(mod(n-m,N)+1)即n-m對N取模加1，N為圓周卷積點數(shù)，對m以及n雙重循環(huán)即可得到y(tǒng)(n)序列。2、采用快速傅里葉變換FFT求圓周卷積。對x和h序列求FFT，相乘得到y(tǒng)