整式加減用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)安徽省無為縣劉渡中心學(xué)校 丁浩勇第二章第二章 整式的加減整式的加減七年級(jí)上冊展示圖片展示圖片 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段的凍土地段. .列車在凍土地段的行駛速度是列車在凍土地段的行駛速度是100 100 km/h. .列車在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行列車在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程駛的路程. . (2)(2)字母字母t表示時(shí)間有什么意義表示時(shí)間有什么意義? ? 如果用如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？表示速度，列車行駛的路程是多少？(3)(3)回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你

2、還能舉出用字母表示數(shù)回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù) 或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？(1)2 (1)2 h行駛多少千米？行駛多少千米？3 3 h呢？呢？t h呢？呢？ 1002=200(km) 1003=300(km)100t=100t (km) 在含有字母在含有字母的式子中如果出的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作乘號(hào)寫作“”或省去不寫或省去不寫. . 例例如，如，100100t 可以可以寫成寫成100100t或或100100t. . 字母t可以表示任意的時(shí)間vt(km)問題問題1 1怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含字母的式

3、子表示數(shù)量關(guān)系呢？呢？ 下面，我們再來看幾個(gè)含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系下面，我們再來看幾個(gè)含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問題的問題. .問題問題2 2 (1) (1)蘋果原價(jià)是每千克蘋果原價(jià)是每千克 p 元，按元，按8折優(yōu)惠出售，折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；用式子表示現(xiàn)價(jià)；例例1 1解：(2)(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；(1)(1)現(xiàn)價(jià)是每千克現(xiàn)價(jià)是每千克 0.8p 元；元；(2)(2)去年的產(chǎn)量是去年的產(chǎn)量是 mn 件；件； (3) (3)一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是一個(gè)長方體

4、包裝盒的長和寬都是a cm, 高是高是h cm,用式子表示它的體積；用式子表示它的體積；(3)(3)包裝盒的體積包裝盒的體積是是 a2h cmcm3 3；(4)(4)數(shù)數(shù)n 的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -n. . (4)(4)用式子表示數(shù)用式子表示數(shù) n 的相反數(shù)的相反數(shù).長方體的體積怎樣計(jì)算？長方體的體積怎樣計(jì)算？長方體的體積長方體的體積= =長長寬寬高，高，所以這個(gè)長方體包裝盒的體所以這個(gè)長方體包裝盒的體積等于積等于aahcmcm3 3.例題例題 1.1.某種商品每袋某種商品每袋4.84.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入袋，用式子

5、表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入. . 2. 2.圓柱體的底面半徑、高分別是圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子，用式子表示圓柱體的體積表示圓柱體的體積. .4.8 m 元2r h試一試試一試 (1) (1)一條河的水流速度是一條河的水流速度是2.52.5 km/h，船在靜水中，船在靜水中的速度是的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤停檬阶颖硎敬谶@條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；逆水行駛時(shí)的速度； 例例2 2(2)(2)買一個(gè)籃球需要買一個(gè)籃球需要 x 元，買一個(gè)排球需要元，買一個(gè)排球需要 y 元元, 買買一個(gè)足球需要一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買元，用式子表

6、示買 3 3個(gè)籃球、個(gè)籃球、5 5個(gè)排球、個(gè)排球、2 2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；個(gè)足球共需要的錢數(shù)； (2)(2)買買3 3個(gè)籃球、個(gè)籃球、5 5個(gè)排球、個(gè)排球、2 2個(gè)足球共需要個(gè)足球共需要(3(3x+5+5y+2+2z) )元元 (1) (1)船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁谴谶@條河中順?biāo)旭偟乃俣仁? (v+2.5)+2.5)km/h，逆水行駛的速度是逆水行駛的速度是( (v-2.5)-2.5)km/h解：解：船在河流中行駛時(shí)，有船在河流中行駛時(shí)，有順?biāo)旭傢標(biāo)旭偤秃湍嫠旭偰嫠旭們煞N情況，兩種情況，因此，船的速度需要分兩種情況討論：因此，船的速度需要分兩種情況討論：順?biāo)旭倳r(shí)，順?biāo)旭倳r(shí)

7、，船的速度船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度+ +水流速度；水流速度；逆水行駛時(shí)，逆水行駛時(shí)，船的速度船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度- -水流速度水流速度. .例題例題 (3) (3)如下左圖如下左圖( (圖中長度單位：圖中長度單位：cm)cm)，用式子表，用式子表示三角尺中陰影部分的面積；示三角尺中陰影部分的面積；(4)(4)上右圖是一所住宅的建筑平面圖上右圖是一所住宅的建筑平面圖( (圖中長度單圖中長度單位：位：m)m)，用式子表示這所住宅的建筑面積，用式子表示這所住宅的建筑面積. . 例例2 2三角尺中陰影部分的面積怎樣計(jì)算？三角尺中陰影部分的面積怎樣計(jì)算？等

8、于三角形的面積減去圓的面積等于三角形的面積減去圓的面積. .根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，三角形的面積是多少根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，三角形的面積是多少cmcm2 2？圓的面積是多少圓的面積是多少cmcm2 2？12ab2r212abr (3)(3)三角尺中陰影部分的面積三角尺中陰影部分的面積(單位：單位：cm2 )是是 (4)(4)這所住宅的建筑面積這所住宅的建筑面積( (單位：單位：m2) )是是 1822 xx解：解：住宅建筑面積怎樣計(jì)算？住宅建筑面積怎樣計(jì)算？等于四個(gè)長方形面積的和等于四個(gè)長方形面積的和. .例題例題1.1.有兩片棉田有兩片棉田, ,一片有一片有m hm2 ( (公頃公頃, ,1 hm2 104

9、m2 ),),平均每公頃產(chǎn)棉花平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2 , ,平均每公頃產(chǎn)平均每公頃產(chǎn)棉花棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量. .2.2.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是，小正方形的邊長是b mm，用，用式子表示剩余部分的面積式子表示剩余部分的面積. .(am+ +bn)kg)kg(a2b2)mm2試一試試一試 列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)

10、算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字?jǐn)?shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商，以及大、小、多、少、的關(guān)系，如和、差、積、商，以及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語句層次，明確運(yùn)算順序；理清語句層次，明確運(yùn)算順序；牢記一些概念和公式牢記一些概念和公式 歸納歸納書寫形式方面：書寫形式方面：數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；式子中出現(xiàn)除法

11、運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).歸納歸納 1. 1.通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機(jī)本地通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機(jī)本地話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了元后，再次下調(diào)了20%20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘 b 元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是( ().).A A拓展拓展A.(a+ )元 B. (a- )元C.(a+5b)元 D.(a-5b)元b45b

12、452.2.如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與與m、n的關(guān)系是的關(guān)系是( ( ).).D D拓展拓展A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1)上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？用字母表示數(shù)，字母可以表示題目允許的所有用字母表示數(shù)，字母可以表示題目允許的所有有理數(shù)，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，有理數(shù)，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，同時(shí)，字母和數(shù)一樣，也可以參與運(yùn)算同時(shí)，字母和數(shù)一樣，也可以參與運(yùn)算. .問題問題3 3 1.1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪