東北大學(xué)大學(xué)物理附加題答案第十二章氣體動理論

1、1第十二章氣體動理論附加題第十二章氣體動理論附加題（一）選擇題（一）選擇題 1、(A) . 2、(B) 3、(C) （二）計算題（二）計算題 2附附12-1一容器中儲有氧氣，測得其壓強為一容器中儲有氧氣，測得其壓強為1atm，溫度為，溫度為300K。試求：。試求：(1)單位體積內(nèi)的氧分子數(shù)；單位體積內(nèi)的氧分子數(shù)；(2)氧氣的密氧氣的密度；度；(3)氧分子的質(zhì)量；氧分子的質(zhì)量；(4) 氧分子的平均平動動能。氧分子的平均平動動能。 5253231.013 102.45 101.38 10300PnmkT11.0 321.300.082 300PMg LRT232531.305.3 102.45 1

2、010mgn2321331.38 103006.21 1022ktkTJ(1) (2)(3) (4) 34附附12-2 一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同，若氫氣分子的一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同，若氫氣分子的平均平動動能為平均平動動能為6.211021J，求，求: (1) 氧氣分子的平均平動動能和方均根速率氧氣分子的平均平動動能和方均根速率; (2) 氧氣的溫度氧氣的溫度J106.21-21HO22 kk K3001038131021622321 -.TJ106.212121-2O2 vmk m483103210206106.21232321-2 -.v5附附12-3 設(shè)一理想氣體系統(tǒng)由設(shè)一理想氣體系

3、統(tǒng)由 N 個同種氣體分子組成，個同種氣體分子組成，其速率分布函數(shù)為：其速率分布函數(shù)為：)2(0)2(2)0()(000000vvvvvvvvvvvvaaaf式中式中v0為已知速率值，為已知速率值，a 為待求常數(shù)為待求常數(shù)求：求：(1)用已知值表示常數(shù)用已知值表示常數(shù) a ；(2)分子的最概然速率；分子的最概然速率；(3)N 個分子的平均速率；個分子的平均速率；(4)速率在速率在0到到v02之間的分之間的分子數(shù)；子數(shù)；(5)速率在速率在v02到到v0之間分子的平均速率。之間分子的平均速率。 Ov02v0vf(v)a6Ov02v0vf(v)a(1)用已知值表示常數(shù)用已知值表示常數(shù) a ； 1d0

4、vvf1d2d0002000 vvvvvvvvva-aa 142202002000020 2vv2vvvv2vvaa-aa10 va01v a(2)分子的最概然速率分子的最概然速率0vv p12210 va7(3)N 個分子的平均速率個分子的平均速率 0dvvvvf 0002000d2dvvvvvvvvvvva-aa 030030030843vv3vvvv3vv2020aa-aa 3v3vv3v000083 -0v Ov02v0vf(v)a8(4)速率在速率在0到到v02之間的分子數(shù)之間的分子數(shù)Ov02v0vf(v)a 2000dvvvvaNN841020NaN 2vv(5)速率在速率在v02

5、到到v0之間分子的平均速率之間分子的平均速率 000000002222ddddvvvvvvvvvvvvvvvvvNffNNfN 00002020ddvvvvvvvvvvvaa970v 9附附12-4 在相同溫度下在相同溫度下,2摩爾氫氣和摩爾氫氣和1摩爾氦氣分別放在摩爾氦氣分別放在兩個容積相同的容器中。試求兩氣體兩個容積相同的容器中。試求兩氣體(1)分子平均平動動分子平均平動動能之比能之比;(2)分子平均總動能之比分子平均總動能之比;(3)內(nèi)能之比內(nèi)能之比;(4)方均根方均根速率之比速率之比;(5)壓強之比壓強之比;(6)密度之比密度之比. (1) (2) kTk23 1:1 氦氣氦氣氫氣氫氣

6、：kk RTEe23H RTE252H 3:5 氦氣氦氣氫氣氫氣： kTkT2325 氦氦氫氫， (3) 3:10 氦氣氦氣氫氣氫氣：EE10(4) (5) (6) MRTV32 2:222 氦氦氫氫：VVkTnP 1:2 氦氣氦氣氫氣氫氣：PP1:1：氦氦氫氫 RTPMNMkTPNMn 00 11附附12-5 已知已知f(v)是氣體速率分布函數(shù)。是氣體速率分布函數(shù)。N為總分子數(shù)，為總分子數(shù)，n為單位體積內(nèi)的分子數(shù)為單位體積內(nèi)的分子數(shù), vp為最概然速率。試說明以下為最概然速率。試說明以下各式的物理意義。各式的物理意義。 201v0(1)( )(2) ( )(3)( )(4)(v)dv(5)d

7、pvNf v dvf v dvNf v dvNffvvvv 200120vv1(6)( )(7)d(8)vv dv(9)v (v)dv/(v)dv2pvf v dvfmfffvvvv dvvNf)(1)表示分布在表示分布在dv范圍內(nèi)的分子數(shù)；范圍內(nèi)的分子數(shù)；dvvf)(表示在表示在dv范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分之?dāng)?shù)的百分比范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分之?dāng)?shù)的百分比(2)dvvNfvv 21)(表示速率在表示速率在v1v2之間的分子數(shù)之間的分子數(shù) (3)12vvNfvd)(0 (4)表示速率大于表示速率大于v0的分子數(shù)。的分子數(shù)。(5) pfvvv0d表示速率區(qū)間表示速率區(qū)間0vp的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率 vvdvvf21)(6)表示速率在表示速率在v1v2之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率 pvvv df(7)表示分布在速率表示分布在速率vp 區(qū)間的分子數(shù)在總分子數(shù)中占區(qū)間的分子數(shù)在