自動控制原理__(11)

1、江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理6.1 基本概念和方法基本概念和方法控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)運行規(guī)律運行規(guī)律性能指標性能指標控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)組成結(jié)構(gòu)元件參數(shù)元件參數(shù)系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析系統(tǒng)綜合系統(tǒng)綜合校正與設計校正與設計時域法、根軌時域法、根軌跡法、頻域法跡法、頻域法1. 系統(tǒng)校正的系統(tǒng)校正的 基本含義基本含義江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理輸出量串串聯(lián)聯(lián)補補償償元元件件放放大大元元件件執(zhí)執(zhí)行行元元件件被被控控對對象象反反饋饋補補償償元元件件測測量量元元件件局部反饋為改善系統(tǒng)性能測量元件被控對象執(zhí)行元件局部反饋放大元件串聯(lián)補償

2、主反饋反饋補償為改善系統(tǒng)性能輸入量輸出量校正校正：就是在系統(tǒng)中加入一些：就是在系統(tǒng)中加入一些補償裝置補償裝置（其參數(shù)可以根據(jù)需要（其參數(shù)可以根據(jù)需要調(diào)節(jié)），從而改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使之滿足工程要求的各項性調(diào)節(jié)），從而改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使之滿足工程要求的各項性能指標。能指標。工程實踐中常用的工程實踐中常用的校正方法有校正方法有： 串聯(lián)校正串聯(lián)校正、反饋校正和復合校正（誤差補償）。、反饋校正和復合校正（誤差補償）?？刂葡到y(tǒng)的固有部控制系統(tǒng)的固有部分，其特性為已知分，其特性為已知江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理 2. 系統(tǒng)校正常用的系統(tǒng)校正常用的性能指標性能指標： 穩(wěn)態(tài)指標

3、：穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)指標：穩(wěn)態(tài)誤差e ss；或誤差系數(shù)：；或誤差系數(shù)：K p，K v ，K a 時域指標：時域指標：tr ，tp ，ts ；% 頻域指標：頻域指標：開環(huán)指標：開環(huán)指標：c ，x ； ， h 本章主要學習串聯(lián)校正方法及串聯(lián)校正裝置的設計。本章主要學習串聯(lián)校正方法及串聯(lián)校正裝置的設計。快速性快速性穩(wěn)定性穩(wěn)定性閉環(huán)指標：閉環(huán)指標：r ，b ； M r ， M(0)快速性快速性穩(wěn)定性穩(wěn)定性經(jīng)驗取值經(jīng)驗取值4 . 01 . 0106lg206030%4 .25%3 . 4%8 . 04 . 0 rMdBh）（ 江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理43. 校正裝置

4、的設計方法校正裝置的設計方法 分析法（頻率法）分析法（頻率法） 綜合法（工程法、期望特性法）綜合法（工程法、期望特性法）系統(tǒng)的系統(tǒng)的固有特性固有特性選擇一種選擇一種校正裝置校正裝置分析和經(jīng)驗分析和經(jīng)驗驗證驗證性能指標性能指標選擇參數(shù)選擇參數(shù)系統(tǒng)的系統(tǒng)的固有特性固有特性期望開環(huán)期望開環(huán)系統(tǒng)特性系統(tǒng)特性系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標校正裝置校正裝置的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定校正裝置確定校正裝置的參數(shù)的參數(shù)試湊試湊不唯一不唯一江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理4. 常用的校正裝置常用的校正裝置u 無源無源RC電路網(wǎng)絡電路網(wǎng)絡 特點：電路接線簡單，學習方便；但有負載效應，接入主系

5、特點：電路接線簡單，學習方便；但有負載效應，接入主系統(tǒng)時需增設隔離放大器。統(tǒng)時需增設隔離放大器。u 有源運算放大器有源運算放大器+RC雙端口雙端口電路網(wǎng)絡電路網(wǎng)絡 特點：無負載效應，且有增益放大作用，能提高系統(tǒng)的帶負特點：無負載效應，且有增益放大作用，能提高系統(tǒng)的帶負載能力，接入系統(tǒng)時無需隔離放大器；但電路接線復雜。載能力，接入系統(tǒng)時無需隔離放大器；但電路接線復雜。校正的目標校正的目標 使系統(tǒng)使系統(tǒng)中、低頻段滿足要求中、低頻段滿足要求，高頻段可通過其它途徑改善。，高頻段可通過其它途徑改善。u 低頻段：低頻段： c， 對應系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能對應系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 要求有一定的斜率和高度，以保證穩(wěn)態(tài)精度

6、。要求有一定的斜率和高度，以保證穩(wěn)態(tài)精度。一般取斜率一般取斜率為為-20dB/dec或或-40dB/dec，即，即校正成校正成或或型系統(tǒng)型系統(tǒng)。江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理u 中頻段：中頻段： c 附近附近 對應系統(tǒng)的動態(tài)快速性和穩(wěn)定性對應系統(tǒng)的動態(tài)快速性和穩(wěn)定性。 一般要求一般要求c 應適當大一些，以提高系統(tǒng)的響應速度；應適當大一些，以提高系統(tǒng)的響應速度；處處的斜率的斜率為為20dB/dec，中頻寬度中頻寬度h=2 /1=1020，以滿足，以滿足系統(tǒng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的穩(wěn)定性。u 高頻段：高頻段： c ，對應系統(tǒng)的抗干擾能力。對應系統(tǒng)的抗干擾能力。 一般高頻

7、段的斜率取一般高頻段的斜率取- 60dB/dec 或或- 40dB/dec ，以使高頻干以使高頻干擾信號受到有效的抑制。擾信號受到有效的抑制。a) 增加低頻增益增加低頻增益 b) 改善中頻段斜率改善中頻段斜率 c) 兼有兩種補償兼有兩種補償 江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理7則：校正后則：校正后G (s)=G0(s)Gc(s)L() = L0() + L c()()= 0( ) + c ()校正裝置校正裝置L c () = L () - L 0()校正裝置傳函校正裝置傳函Gc(s)對應于指標要求對應于指標要求的期望頻率特性的期望頻率特性校正前固有校正前固有的

8、頻率特性的頻率特性Gc(s)R(s)E(s)C(s)G0(s)校正前校正前校正裝置校正裝置江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理 校正裝置傳函及校正裝置傳函及Bode圖：兩種形式圖：兩種形式6.2 串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正6.2.1 校正原理及特點校正原理及特點：6.6.串聯(lián)校正的類型：串聯(lián)校正的類型：根據(jù)串聯(lián)校正裝置的特點分三種根據(jù)串聯(lián)校正裝置的特點分三種超前校正：超前校正：c（）0，幅頻，幅頻Bode圖高頻段幅值抬高。圖高頻段幅值抬高。滯后校正：滯后校正： c（）0，幅頻，幅頻Bode圖高頻段幅值衰減。圖高頻段幅值衰減。滯后滯后-超前校正：低頻段超前校正：低頻

9、段c（）0，滯后，滯后 高頻段高頻段c（）0，超前，超前江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理91/T1/ T1/T1/ T20201/1/9090 m m20lg10lg)( 1)()1(11)(PDssGTsTssGcc 或或稱為分度系數(shù)稱為分度系數(shù)Bode圖的特點圖的特點：c()0，幅頻，幅頻Bode圖整體趨勢圖整體趨勢向上向上。江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理 lg101lglg)( TLmm的的幾幾何何中中心心和和位位于于TTTTTmm111111 10 校正裝置的特點：校正裝置的特點： 對于（對于（a）圖，可得到一）

10、圖，可得到一最大的正相移最大的正相移m，此時，此時 作用：作用：（1）在）在的整個變化范圍內(nèi)，始終具有正相移。的整個變化范圍內(nèi)，始終具有正相移。（2）高頻段幅值抬高。）高頻段幅值抬高。 ，但抗干擾能力，但抗干擾能力。（3）一般）一般裝設在系統(tǒng)裝設在系統(tǒng)中頻段中頻段，用于，用于改善系統(tǒng)動態(tài)性能改善系統(tǒng)動態(tài)性能。cm1arcsin1可抬高的位移可抬高的位移可產(chǎn)生的最大正相移可產(chǎn)生的最大正相移m520 可見，可見， 只與只與有關，且有關，且越大越大，m越大，即越大，即超前作用越超前作用越強強。在實際使用中為同時抑制干擾以及工程的可實現(xiàn)性，通。在實際使用中為同時抑制干擾以及工程的可實現(xiàn)性，通常取常取

11、。江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理11 校正作用說明：校正作用說明：L0()L ()c c-20-40-20- 40Lc() 20L()/dB(rad/s)L () = L0 () + L c()在在 c= m處有：處有： Lc( m )= - L0(m)=10lg江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理 超前超前校正裝置校正裝置的設計的設計l 校正的目的校正的目的 利用超前校正裝置具有利用超前校正裝置具有幅值抬高幅值抬高和和正相移正相移的特性改善系的特性改善系統(tǒng)的統(tǒng)的動態(tài)快速性動態(tài)快速性和和穩(wěn)定性穩(wěn)定性的。的。l 設計的原則設計

12、的原則 通過選擇校正裝置的參數(shù)通過選擇校正裝置的參數(shù)和和T，使校正后系統(tǒng)的截止頻，使校正后系統(tǒng)的截止頻率處于校正裝置兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點，即率處于校正裝置兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點，即 c= m，這樣，這樣可提高系統(tǒng)中頻段的高度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高相位可提高系統(tǒng)中頻段的高度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高相位裕度，從而達到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。裕度，從而達到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。)1(11)( TsTssGcl 校正裝置的設計的步驟校正裝置的設計的步驟 P169-170 一般如果一般如果 ，則，則可選用串聯(lián)超前校正可選用串聯(lián)超前校正。0且 cc 江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自

13、動控制原理自動控制原理【例例6.1】設單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為設單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為 ，試設計一，試設計一串聯(lián)串聯(lián)超前超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的性能指標滿足：校正裝置，使校正后系統(tǒng)的性能指標滿足：)2(4)( sssG。dBhKv10lg20,50,20 正正。由由此此可可判判斷斷采采用用超超前前校校如如圖圖繪繪制制，能能的的原原系系統(tǒng)統(tǒng)為為滿滿足足穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)性性故故：則則：而而：解解：設設501765 . 0arctan90180)(18065 . 020)()(2620lg20)15 . 0(20)(102022)15 . 0(2)2(4)()()()(11)(0120000 cccccv

14、cccccsALdBsssGKKKKKKKsssssGsGsGsGTsTsKsG 江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理根據(jù)已知的根據(jù)已知的?。喝。?851750 mmm1sin1sin2 . 6lg102 . 4 htgtgtg而而：校校驗驗505 .52905. 095 . 090923. 0180111 )105. 0)(15 . 0()123. 0(20)()()(105. 0)123. 0(10)(23. 0,05. 0192 . 46lg10lg4092 . 6)(014410 sssssGsGsGsssGTTssdBLccmmccccccm校校正正后

15、后系系統(tǒng)統(tǒng)為為：故故，校校正正裝裝置置為為：處處應應有有：計計算算，即即在在新新的的也也可可根根據(jù)據(jù)超超前前校校正正原原理理對對應應的的頻頻率率為為：上上找找出出幅幅值值為為據(jù)據(jù)此此，在在 江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理滿滿足足指指標標要要求求。而而）（又又）（則則：或或者者：取取 hsssssGsssGTsTTTTATTTsssTssGsGsGTsTssGcccmcccccmccc506 .57735. 0arctan707. 0arctan75 . 0arctan90180)107. 0)(15 . 0(135. 02)(,107. 0135. 0)(

16、35. 0,7,07. 051110015 . 052)(1,51)1)(15 . 0(152)()()(115)(5121210 串聯(lián)超前校正的特點（串聯(lián)超前校正的特點（優(yōu)點優(yōu)點及及使用場所使用場所）見見P171-172P171-172。江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理6.3 串聯(lián)滯后校正：串聯(lián)滯后校正： c（）0，幅頻，幅頻Bode高頻段下降高頻段下降。 傳函及傳函及Bode圖：兩種形式圖：兩種形式1/ T1/T1/T1/T-20- 201/1/- 90- 90L()L()(1)()1(11)(PIsssGTsTssGcc 或或可衰減的最大位移：可衰減的

17、最大位移：lg201lg201lg20)(1TTLT江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理17 校正作用說明：校正作用說明：L0()L ()c c0 -20- 40Lc()L()/dB(rad/s)L () = L0 () + L c()- 20dB/dec- 40-20dB/dec- 40dB/decL ()江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理 特點：特點：（1）在）在的整個變化范圍內(nèi)，始終具有的整個變化范圍內(nèi)，始終具有負相移負相移。（2）高頻段幅值衰減。）高頻段幅值衰減。應躲過。應躲過。用于產(chǎn)生校正作用。用于產(chǎn)生校正作用。作用：

18、作用：（1）一般設在）一般設在低頻段低頻段（c，以躲過負相移），用于在，以躲過負相移），用于在不改變原系統(tǒng)暫態(tài)性能的前提下，不改變原系統(tǒng)暫態(tài)性能的前提下，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。（2）提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，增強抗干擾能力，但暫態(tài)響應，增強抗干擾能力，但暫態(tài)響應速度下降。速度下降。 （3）滯后校正主要用于需要改善穩(wěn)態(tài)精度的場合，也可以用）滯后校正主要用于需要改善穩(wěn)態(tài)精度的場合，也可以用來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但要以降低快速性為代價。來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但要以降低快速性為代價。江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理l 校正的目的校正的目的

19、 滯后校正裝置的設計滯后校正裝置的設計)1(11)( TsTssGcl 設計的原則設計的原則 采用滯后校正應避免其最大滯后角發(fā)生在截止頻率附近，應采用滯后校正應避免其最大滯后角發(fā)生在截止頻率附近，應設在低頻段，遠離截止頻率，即使設在低頻段，遠離截止頻率，即使2c 。一般在系統(tǒng)響應。一般在系統(tǒng)響應速度要求不高，而穩(wěn)態(tài)精度和抑制噪聲電平性能要求較高的情速度要求不高，而穩(wěn)態(tài)精度和抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，應采用串聯(lián)滯后校正。況下，應采用串聯(lián)滯后校正。（1）利用校正裝置的高頻衰減特性，增加相位裕量，改善系）利用校正裝置的高頻衰減特性，增加相位裕量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高抗干擾能力，但會犧牲快速

20、性。統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高抗干擾能力，但會犧牲快速性。（2）滯后校正裝置的高頻衰減特性，使系統(tǒng)的相位裕量增加，）滯后校正裝置的高頻衰減特性，使系統(tǒng)的相位裕量增加，從而有裕量提高系統(tǒng)低頻的高度，改善穩(wěn)態(tài)性能。從而有裕量提高系統(tǒng)低頻的高度，改善穩(wěn)態(tài)性能。l 校正裝置的設計的步驟校正裝置的設計的步驟 P173-174 一般如果一般如果 ，則，則可選用串聯(lián)可選用串聯(lián)滯后校正滯后校正。cc 江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理【例例6.2】設單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為設單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為 ，試設計一串聯(lián)滯后校正裝置，使校正后系統(tǒng)的性能指標滿足：試設計一串聯(lián)滯后校正裝置，使校正后

21、系統(tǒng)的性能指標滿足：)1)(15 . 0()( sssKsG。dBhKv10lg20,40, 5 可可采采用用串串聯(lián)聯(lián)滯滯后后校校正正。不不穩(wěn)穩(wěn)定定，）如如圖圖，（和和繪繪制制，滿滿足足穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)性性能能時時原原系系統(tǒng)統(tǒng)解解： 201 . 2arctan1 . 25 . 0arctan90180)(1801 . 215 . 05)()(145lg20)1)(15 . 0(5)(5)(lim000130000ccccsvsALdBssssGKssGK 江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理sTsTTLsccccccc100,101 . 05110, 3 . 92lg6

22、012lg401lg20lg20)(5 . 018014)(010 折折頻頻率率：取取校校正正裝裝置置的的第第二二個個轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)取取由由滯滯后后校校正正原原理理得得：）（）（取取令令均均能能滿滿足足要要求求；如如圖圖和和繪繪制制故故：dBhLssssssGsGsGsssGcc11lg2040)()()1100)(1)(15 . 0()110(5)()()(1100110)(1 串聯(lián)滯后校正的特點（串聯(lián)滯后校正的特點（優(yōu)點優(yōu)點及及使用場所使用場所）及兩種基本串及兩種基本串聯(lián)校正的比較，見聯(lián)校正的比較，見P176P176。11)( TsTssGc 設設江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制

23、原理自動控制原理串聯(lián)超前和滯后校正的串聯(lián)超前和滯后校正的基本步驟基本步驟(2) (3)判斷校正方式判斷校正方式、）（hLsGKecss )()()(100TTLTsTssGmmcmmmmmc 1lg10)(sin1sin1)105()1(11)(00或取或取超前：超前：TTLTsTssGcccccc 104lg20)()155()(180)()1(11)(00滯后：滯后：校驗指標：校驗指標：hsGsGsGxcc、 )()()(0江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理236.4 串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正：超前校正： 相移：低頻段相移：低頻段c（）0， 高頻段高頻段

24、 c（）0 幅頻幅頻Bode：低頻段：低頻段-20dB/dec衰減，高頻段衰減，高頻段20dB/edc抬高。抬高。 傳函及傳函及Bode圖：兩種形式圖：兩種形式u為不影響穩(wěn)態(tài)性能，通常取為不影響穩(wěn)態(tài)性能，通常取。121212(1)(1)(1)(1)( )( )(1)(1)ccccKssKssGsGsT sT ss 或或（T112T2）（12 PID校正校正）江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理24- 90L()/dBL()/dB11T11 21 21T-20dB/dec 20dB/dec- 9090- 20dB/dec20dB/dec11 21 90江南大學物聯(lián)

25、網(wǎng)工程學院江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院自動控制原理自動控制原理 特點：特點： 低頻段具有滯后校正的特點低頻段具有滯后校正的特點，高頻段具有超前校正的特點。高頻段具有超前校正的特點。 作用：作用：（1）一般）一般設在低、中頻段設在低、中頻段，用于校正系統(tǒng)的綜合性能。，用于校正系統(tǒng)的綜合性能。（2）低頻段：滯后部分起作用，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段）低頻段：滯后部分起作用，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段超前部分起作用，使系統(tǒng)相位裕量和穿越頻率增加，改善系超前部分起作用，使系統(tǒng)相位裕量和穿越頻率增加，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能；高頻段超前部分的作用使系統(tǒng)的抗干擾能力統(tǒng)的動態(tài)性能；高頻段超前部分的作用使系統(tǒng)的抗干擾能力下降，但可以通過修正控制器的方法解決。下降，但可