被開方數(shù)中沒有分母和小數(shù),并且被開方數(shù)中不含有能開得

1、被開方數(shù)中沒有分母和小數(shù)，并且被開被開方數(shù)中沒有分母和小數(shù)，并且被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式，這樣方數(shù)中不含有能開得盡方的因式，這樣的二次根式稱為最簡二次根式的二次根式稱為最簡二次根式. .1.1.二次根式化簡的要求二次根式化簡的要求: :共同回憶：共同回憶：(1) 二次根式要化為最簡二次根式；二次根式要化為最簡二次根式；(2) 分母中不含二次根式；分母中不含二次根式；2.2.最簡二次根式的定義最簡二次根式的定義: :如圖如圖, ,要用柵欄圍成兩個相鄰的正方形羊圈要用柵欄圍成兩個相鄰的正方形羊圈, ,它們的面積分別為它們的面積分別為2727平方米和平方米和4848平方米平方米, ,柵柵欄的

2、長度為多少米？欄的長度為多少米？大羊圈大羊圈小羊圈小羊圈這兩個正方形的邊長分別為這兩個正方形的邊長分別為_米和米和_米，米，柵欄的長度為（柵欄的長度為（_）米）米. .2748還能進一步化簡還能進一步化簡計算嗎？計算嗎？解決問題：解決問題：484273+ +16.216.2二次根式的運算二次根式的運算(5)(5)二次根式的加減二次根式的加減13 273 3 39 3= =4 484 4 316 3= =3 274 489 3 16 3+=+(9 16) 3=+25 3=下列二次根式中，哪些是同類二次根式？下列二次根式中，哪些是同類二次根式？481,21,8,12,18,18和和821是同類二次

3、根式，是同類二次根式，12和和481是同類二次根式是同類二次根式.幾個二次根式化成幾個二次根式化成最簡二次根式最簡二次根式后，如果后，如果它們的它們的被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同，那么，這幾個二次，那么，這幾個二次根式稱為根式稱為同類二次根式同類二次根式. .以下二次根式中與以下二次根式中與 是同類二次根式的有是同類二次根式的有( )( )312222723同類二次根式同類二次根式可以像可以像同類項同類項那樣進行那樣進行合并合并. .22(5 1) 26 25+=+=54 5(64) 52 56-=-=4(34)3 xxxx-=-= -( 2 1)3-2 aaaa-= - -= -不是不是同類二次

4、根式同類二次根式的的不能合并不能合并！325+=aba b+=abab+=+a ab aab a+=+例例1 1計算：計算：22(3)9634xxxx-+二次根式相加減，應二次根式相加減，應先先把各個二次根式把各個二次根式化成化成最簡最簡二次根式，然后把二次根式，然后把同類同類二次根二次根式分別式分別合并合并. .(1)5424+(2) 2 123 484 75+-例例2計算：計算：211(2) (240.52)()386-+-213(1)(2412)362-練一練：練一練：1.1.計算：計算：(1)82-(2)123+31(3)22-1(4)4893-4(5)27123+11(6) 2682

5、3-+2.2.下列二次根式與下列二次根式與 是同類二次根式的有是同類二次根式的有( )( )x.3Ax2.5Bx3.16Cx.2Dxc3.3.如果最簡二次根式如果最簡二次根式 與與26ab-+343a bab-+是同類二次根式，則是同類二次根式，則 , .a =b =114.4.已知已知a,ba,b分別為分別為 的整數(shù)部分與小數(shù)部的整數(shù)部分與小數(shù)部分，則分，則2a-b2a-b的值是的值是 . .613-135.若a,b為有理數(shù),且 則a+b= .141822ab-+=+12-1.1.幾個二次根式化成最簡二次根式后，如幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果它們的被開方式相同，那么，這幾個二果它們的被開方式相同，那么，這幾個二次根式稱為同類二次根式次根式稱為同類二次根式. .2.2.二次根式相加減，應先把各個二次根式二次根式相加減，應先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后把同類二