圖像處理chapter4-03

1、(數(shù)字?jǐn)?shù)字)圖像處理圖像處理Digital Image Processing 第第4章章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)4.1 灰度級(jí)修正灰度級(jí)修正4.2 圖像的同態(tài)增晰圖像的同態(tài)增晰4.3 圖像平滑圖像平滑4.4 圖像銳化圖像銳化4.5 圖像偽彩色處理圖像偽彩色處理4.6 圖像的幾何校正圖像的幾何校正圖象銳化目的：加強(qiáng)圖象輪廓，使圖象看起來比較清晰空間域：空間域：模糊：平均或積分運(yùn)算模糊：平均或積分運(yùn)算銳化：差分或微分運(yùn)算銳化：差分或微分運(yùn)算頻率域：頻率域： 模糊：低通濾波模糊：低通濾波 銳化：高通濾波銳化：高通濾波4.4 圖像銳化圖像銳化 考察正弦函數(shù) ，它的微分 。微分后頻率不變，幅度上升2a倍。ax

2、2sinaxa2cos2 空間頻率愈高，幅度增加就愈大。這表明微分是可以加強(qiáng)高頻成分的，從而使圖象輪廓變清晰。 4.4.1 微分法微分法 最常用的微分方法是梯度法。設(shè)圖象函數(shù)為f (x,y)，它的梯度 (Gradient)是一個(gè)向量，定義為：yfxfyxf),(G1.梯度法 在(x,y)點(diǎn)處的梯度，方向是f (x,y)在這點(diǎn)變化率最大的方向，而其長度（記Gf (x,y)）則等于f (x,y) 的最大變化率，即2122),(yfxfyxfG 為方便起見，以后把梯度長度也簡(jiǎn)為方便起見，以后把梯度長度也簡(jiǎn)稱為梯度。稱為梯度。 對(duì)數(shù)字圖象，用差分來近似微分。對(duì)數(shù)字圖象，用差分來近似微分。 兩種常用差分

3、算法兩種常用差分算法 (1) 水平垂直差分水平垂直差分 2122) 1,(),(), 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG(2) 羅伯茨（Roberts）梯度算法 2122) 1,(), 1() 1, 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG), 1() 1,(),(yxfyxfyxf) 1, 1(), 1() 1,(),(yxfyxfyxfyxf 上述二算法運(yùn)算較費(fèi)時(shí)。為更適合計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，采用絕對(duì)差分算法：) 1,(),(), 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG) 1,(), 1() 1, 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG及10對(duì)對(duì)NN數(shù)字圖

4、象，不可能在數(shù)字圖象，不可能在最后一行最后一行(x=N)和最后一列和最后一列(y=N)象象素上計(jì)算梯度值。一種補(bǔ)救辦法：素上計(jì)算梯度值。一種補(bǔ)救辦法：用前一行用前一行(x=N-1)和前一列和前一列(y=N-1)對(duì)應(yīng)象素的梯度值。對(duì)應(yīng)象素的梯度值。11 某象素上的梯度值是該象素與相鄰象某象素上的梯度值是該象素與相鄰象素的灰度差值的單調(diào)遞增函數(shù)。素的灰度差值的單調(diào)遞增函數(shù)。圖象輪廓上，象素灰度有陡然變化，梯度值圖象輪廓上，象素灰度有陡然變化，梯度值很大。很大。圖象灰度變化平緩區(qū)域，梯度值很小。圖象灰度變化平緩區(qū)域，梯度值很小。等灰度區(qū)域，梯度值為零。等灰度區(qū)域，梯度值為零。12(a) (a) 二值

5、圖像二值圖像(b) (b) 梯度運(yùn)算結(jié)果梯度運(yùn)算結(jié)果 圖像梯度銳化結(jié)果圖像梯度銳化結(jié)果13 一旦計(jì)算梯度的算法確定，有許多方法使圖象輪廓突出。 輪廓比較突出，灰度平緩變輪廓比較突出，灰度平緩變化部分，梯度小，很黑?；糠郑荻刃?，很黑。),(),(yxfGyxg(1) 14 門限值、閾值門限值、閾值(threshold)，非負(fù)。適當(dāng)選擇非負(fù)。適當(dāng)選擇T ，既突出輪廓，既突出輪廓，又不破壞背景。又不破壞背景。(2) 背景保留elseyxfTyxfGyxfGyxg),(),(),(),(15 指定的輪廓灰度值。指定的輪廓灰度值。(3)背景保留，輪廓取單一灰度值。elseyxfTyxfGLyxgG)

6、,(),(),(16 指定的背景灰度值。(4) 輪廓保留，背景取單一灰度值。輪廓保留，背景取單一灰度值。elseLTyxfGyxfGyxgB),(),(),(17 指定的輪廓灰度值。 指定的背景灰度值。(5) 輪廓、背景分別取單一灰度值，即二值化。只對(duì)輪廓感興趣。elseLTyxfGLyxgBG),(),(18(a) (a) 原圖原圖(b) (b) 交叉梯度交叉梯度(c) (c) 直角梯度直角梯度192. Sobel算子算子采用梯度微分銳化圖像，同樣使噪聲、條紋等得到增強(qiáng)，Soble算子則在一定程度上克服了這個(gè)問題，Sobel算子法的基本原理是：假設(shè)有一個(gè)33的圖像窗口，如圖所示，將按下述算法

7、變換圖像的灰度，變換后圖像f(i,j)的灰度值由下式給出。20 SobelSobel算子圖像坐標(biāo)算子圖像坐標(biāo)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)f(i-1,j)f(i,j-1)f(i+1,j-1)f(i-1,j+1)f(i-1,j-1)2122yxSSg)1, 1(), 1(2) 1, 1()1, 1(), 1(2) 1, 1(jifjifjifjifjifjifSx)1, 1() 1,(2) 1, 1()1, 1() 1,(2) 1, 1(jifjifjifjifjifjifSyyxSSg22Sobel算子 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 Sobel算子

8、 1 2 1 0 0 0 -1 -2 -123(a) (a) 原圖原圖(b) (b) 梯度法梯度法(c) Sobel(c) Sobel算子算子24優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： （1）由于引入了平均因素，因而對(duì)圖）由于引入了平均因素，因而對(duì)圖像中的隨機(jī)噪聲有一定的平滑作用。像中的隨機(jī)噪聲有一定的平滑作用。（2）由于它是相隔兩行或兩列之差分，）由于它是相隔兩行或兩列之差分，故邊緣兩側(cè)之元素得到了增強(qiáng)，故邊緣顯故邊緣兩側(cè)之元素得到了增強(qiáng)，故邊緣顯得粗而亮。得粗而亮。254.4.2 拉普拉斯算子拉普拉斯算子F拉普拉斯算子處理是常用的邊緣增強(qiáng)處理算子，它是各向同性的二階導(dǎo)數(shù) 22222yfxff26F如果圖像的模糊是由

9、擴(kuò)散現(xiàn)象引起的（如膠片顆?；瘜W(xué)擴(kuò)散，光點(diǎn)散射），則銳化后的圖像g為fkfg227),(2), 1(), 1(), 1(),(),(), 1(),(), 1(),(22jifjifjifjifjifjifjifjifjifxyxfxx),(2) 1,() 1,(,22jifjifjifyyxf28),() 1,() 1,(), 1(), 1(51),(5,41,1, 1, 1),(),(22222jifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifyyxfxyxff291,1, 1, 1), (5), (), (), (2jifjifjifjifjifjifjifjig 可見數(shù)字圖

10、像在(i,j)點(diǎn)的拉普拉斯算子，可以由（i,j）點(diǎn)灰度級(jí)值減去該點(diǎn)鄰域平均灰度級(jí)值來求得。當(dāng)k=1時(shí)，拉普拉斯銳化后的圖像為 30例1，設(shè)有一數(shù)字圖像f(i,j)=1n，其各點(diǎn)的灰度級(jí)值如下所列：，0，0，0，1，2，3，4，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，3，3，3，3，3，。計(jì)算及銳化后的各點(diǎn)灰度級(jí)值g (設(shè)k=1)。31 從以上例子可以看出，在灰度級(jí)斜坡底部（如第3點(diǎn)）和界線的低灰度級(jí)側(cè)（如第13、20點(diǎn)）形成下沖。在灰度級(jí)斜坡頂部（如第8點(diǎn)）和界線的高灰度級(jí)側(cè)（如第14、19點(diǎn)）形成上沖。在灰度級(jí)平坦區(qū)域（如第912點(diǎn)，第1518點(diǎn)），運(yùn)算前后沒有變化。如圖所示。 32

11、(a) (a) 原圖像原圖像(b) 拉普拉斯銳化后圖像拉普拉斯銳化后圖像 拉普拉斯銳化前、后圖像33拉普拉斯模板0 1 01 -4 10 1 034拉普拉斯模板1 1 11 -8 11 1 1拉普拉斯模板1 0 10 -4 01 0 135Prewitt模板-1 0 1-1 0 1-1 0 1Prewitt模板1 1 10 0 0-1 -1 -136Krisch 模板 -1-1011-1-1011-1-1011-1-1011-1-1011111111111100000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-101111-10111-1-1011-1-1-101-1-1-1-10111101110

12、-1110-1-110-1-1-10-1-1-1-137(a) 二值圖像(b) 拉普拉斯運(yùn)算結(jié)果 拉普拉斯銳化結(jié)果3800),(1),(0),(DvuDDvuDvuH幾種常見的高通濾波器（1）理想高通濾波器39nnvuDDvuDDvuH2020 ),(414. 011 ),()12(11),(（2）巴特沃思高通濾波器403階巴特沃思高通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖413階巴特沃思高通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖42),(347. 0exp),()21expln(),(00nnvuDDvuDDvuH（3）指數(shù)形高通濾波器433階指數(shù)形高通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖443階指數(shù)形高通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖45001101

13、1),(1),(),(),(0),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuDvuH（4）梯形高通濾波器46梯形高通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖47梯形高通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖D1D048010151010H111191111H121252121H49查找邊緣504.5 圖像偽彩色處理圖像偽彩色處理4.5.1 圖像的彩色表示圖像的彩色表示RGBRGB表示表示HSIHSI表示表示CMYBCMYB表示表示YUV/YCrCbYUV/YCrCb表示表示51 彩色空間表示黑(B)紅藍(lán)綠黃(Y)白(W)青(C)RB(a) RGB彩色空間G紫(M)I0oSH紅綠藍(lán)(b) HSI彩色空間240o120o524.5.2 偽

14、彩色處理偽彩色處理 是指通過將每個(gè)灰度級(jí)匹配到彩色空間是指通過將每個(gè)灰度級(jí)匹配到彩色空間上的一點(diǎn)，將單色圖像映射為一幅彩色上的一點(diǎn)，將單色圖像映射為一幅彩色圖像的一種變換。圖像的一種變換。 或者說把黑白圖象處理成偽彩色圖象。或者說把黑白圖象處理成偽彩色圖象。密度分割密度分割53密度分割示意圖yxf(x,y)f(x,y)0切割平面 L1SiS多灰度偽彩色分割示意圖0 l1 l2. lM-1 lM lCMCM-1C2C1 ( (彩色彩色) )(灰度級(jí))542.2.灰度級(jí)彩色變換灰度級(jí)彩色變換 偽彩色變換紅變換綠變換藍(lán)變換f(x,y)RGBIR(x,y)IG(x,y)IB(x,y)顯像管(a)55偽

15、彩色處理灰度變換曲線LLL/43L/4L/20GBR56由此可見， f(x,y)=0， 則IB (x,y)=L， IR(x,y)= IG(x,y)=0，從而顯示藍(lán)色。 f(x,y)=L/2，則IG(x,y)=L，IR(x,y)= IG(x,y)=0，從而顯示綠色。 f(x,y)=L， 則IR(x,y)= L，IB(x,y)= IG(x,y)=0，從而顯示紅色。 573. 3. 濾波法濾波法(a) 頻率域彩色變換彩色顯示紅色通道濾波器FFT藍(lán)色通道濾波器綠色通道濾波器FFT1FFT1FFT1附加處理附加處理附加處理f(x,y) 頻率域偽彩色增強(qiáng)處理 (b) 頻域偽彩色增強(qiáng)原理圖帶通濾波高通濾波低

16、通濾波f0 f1 f2 f358假彩色處理 把真實(shí)的自然彩色圖象或遙感多光譜圖象處理成假彩色圖象。（1）景物映射成奇異彩色，比本色更引人注目。59（2）適應(yīng)人眼對(duì)顏色的靈敏度，提高鑒別能力。 如人眼對(duì)綠色亮度響應(yīng)最靈敏，可把細(xì)小物體映射成綠色。人眼對(duì)藍(lán)光的強(qiáng)弱對(duì)比靈敏度最大?？砂鸭?xì)節(jié)豐富的物體映射成深淺與亮度不一的藍(lán)色。6061（3）遙感多光譜圖象處理成假彩色，以獲得更多信息。 真彩色圖象處理成假彩色圖象：fffgggBGRBGR33322211162例：例：fffgggBGRBGR01000110063偽彩色圖像偽彩色圖像假彩色圖像假彩色圖像64假彩色圖像假彩色圖像偽彩色圖像偽彩色圖像654.5 圖像的幾何校正圖像的幾何校正平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)放大縮小放大縮小反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)延展延展幾何變形幾何變形66 (a)原圖像(b)梯形失真(c)枕形失真(d)桶形失真幾種典型的幾何失真幾種典型的幾