直線和圓的位置關(guān)系

1、的的內(nèi)蒙古第二地質(zhì)中學(xué)馮彬內(nèi)蒙古第二地質(zhì)中學(xué)馮彬直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系：相相 交交相相切切相相 離離d d判斷直線與圓位置關(guān)系的方法：判斷直線與圓位置關(guān)系的方法：d r d = r d r 直線與圓相離直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相交相相 交交相相 切切相相 離離圓：圓： 直線：直線： Ax+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2d=|Aa+Bb+C|A2+B2例例1 1 如果直線如果直線 L L將圓將圓C C1 1：x x2 2+y+y2 2-2y-1=0 -2y-1=0 平分，平分， 且與圓且與圓 C C2 2: (x-3): (x-3)2

2、 2+(y-2)+(y-2)2 2=8 =8 有公共點(diǎn)，求有公共點(diǎn)，求直線直線 L L 的斜率的斜率 k k 的取值范圍的取值范圍. . 解：依題意，解：依題意，L L經(jīng)過圓經(jīng)過圓C C1 1的圓心（的圓心（0 0，1 1），）， 即即 k k 的取值范圍是的取值范圍是 -1,7-1,7 . . 解之，得解之，得 -1 k 7-1 k 7 L L 與圓與圓C C2 2有公共點(diǎn)有公共點(diǎn) 所以，設(shè)所以，設(shè) L L 的方程是的方程是y=kx+1y=kx+1即即 kx-y+1=0kx-y+1=0 xyO OC C2 2 1 1221|123|2+-kk例例2 已知圓已知圓C: C: 及及直線直線 ，當(dāng)

3、直線，當(dāng)直線 被圓被圓C C截截得的弦長為得的弦長為 時(shí)，則時(shí)，則 等于等于 . . ) 0(4) 2()(22-+-ayaxl03:+- yxl32ay yO Ox xC CA AB BD D12 -小結(jié)：圓的弦長的計(jì)算小結(jié)：圓的弦長的計(jì)算drD DA AB BC C方法方法1 1：求出：求出A A、B B坐標(biāo)，利坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式；用兩點(diǎn)間距離公式；方法方法2 2：|AB|=|AB|=2121xxk-+方法方法3: |AB|=2 3: |AB|=2 22dr -4)(1 (212212xxxxk-+練習(xí)練習(xí)1.1.已知直線已知直線 被圓被圓C C： 所所截得的弦長為截得的弦長為m m

4、，則下列直線中被圓，則下列直線中被圓C C截得的弦長截得的弦長同樣為同樣為m m 的直線是的直線是( ) ( ) A. B. A. B. C. D. C. D.0132:+ yxl222ryx+0142-+yx0134-+ yx0132- yx023+yx2. 2. 過圓過圓C: C: 內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)P(2,-1)P(2,-1)的弦的弦ABAB最最 短時(shí)，直線短時(shí)，直線ABAB的方程是的方程是 . .25) 1(22+-yxx-y-3=0例3.直線直線y=x+b與曲線與曲線x=1-y2有且僅有有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求一個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍的取值范圍x xy yO則則h = h = . . 圓圓

5、 上到直線上到直線 的距離為的距離為h h的點(diǎn)有且只有的點(diǎn)有且只有3 3個(gè)，個(gè)，034222-+yxyx練習(xí)：練習(xí)：01+ yx例例4 4 圓圓 上到直線上到直線034222-+yxyx01+ yx2 252的距離為的距離為的點(diǎn)共有的點(diǎn)共有 個(gè)個(gè). 練習(xí)3:已知圓 C:x2+y2=1 和過點(diǎn)P( -1 ,2) 的直線 L.(1)試判斷點(diǎn)P的位置.(2)若直線 L 與圓 C 相切 ,求直線 L 的方程.(3)若直線 L 與圓相交于 A 、B 兩點(diǎn),求直線 L 的斜率范圍.(5)若直線 L 與圓相交于 A 、B 兩點(diǎn) ,且滿足 OAOB, 求直線 L 的方程.(4)當(dāng)直線 L的斜率為-1時(shí),試判斷

6、它們的位置關(guān)系.課后作業(yè)：課后作業(yè)：1. P1. P8888 23 23、 24 24 2. 2. 已知直線已知直線 : :(2m+1)x+(m+1)y = 7m+4 (mR(2m+1)x+(m+1)y = 7m+4 (mR） 圓圓C C：(x-1)(x-1)2 2+(y-2)+(y-2)2 2 = 25. = 25. （1 1）證明：不論）證明：不論m m取什么實(shí)數(shù)直線取什么實(shí)數(shù)直線 與圓與圓C C總總 相交；相交； （2 2）求直線）求直線 被圓被圓C C截得的弦的最短長度及此截得的弦的最短長度及此 時(shí)的直線方程時(shí)的直線方程. . lll大話西游發(fā)布站 http:/ 大話西游發(fā)布站 我順著

7、樓梯來到二樓，嬰兒的啼哭聲從臥室里傳來。妻子敲開門，馬天栓一見是肖燕，便趕緊把她往屋里讓，“弟妹，你來得正好，這小祖宗就要把人吵死了，你快去看看”說完，他如釋重?fù)?dān)地拉我去了客廳。 “六叔，”客廳的門半開著，念兒探進(jìn)頭跟我打著招呼，“我說六叔在我家，你還不信，怎么樣？讓我猜中了吧？”念兒嬉笑著做了個(gè)鬼臉。念兒和寶根背著書包走了進(jìn)來。我起身要走，馬天栓執(zhí)意要我陪他喝酒談心，我拗他不過，只好坐了下來。不一會(huì)兒，飯菜做好了，我們兩家人圍坐在一起又吃起團(tuán)圓大餐來。 “來，我們哥倆喝上兩盅?！瘪R天栓把酒杯倒?jié)M “祝賀大哥喜得貴子?！蔽覀兏鐐z碰起杯來。 “六弟，你什么都好，就是這個(gè)老觀念要改一改嘍，現(xiàn)在的形

8、勢變了，男孩女孩都一樣。依我看現(xiàn)在的社會(huì)，男孩卻成了一種負(fù)擔(dān)，又買樓又要車，你想想看，這不是負(fù)擔(dān)是什么？” “大哥，我們都是過來的人，話是這么說，但事卻不能這么做有個(gè)兒子心里還是踏實(shí)” “你看，還是轉(zhuǎn)不過彎來吧？別的不說，就說咱們村的張老漢，有七個(gè)姑娘，整天的不是這個(gè)姑娘來就是那個(gè)姑娘去，大包小包的，你看把張老漢美得天天哼著小曲唱二黃”馬天栓悶了口小酒，繼續(xù)說：“遠(yuǎn)的不說就說你爹和你娘，八個(gè)兒子，辛苦了一輩子，到頭來，有哪一個(gè)在他們身邊照顧他們的？” “天栓，你喝多了！”馬大嫂急忙阻止他的話。馬天栓擺了擺手，“我說的都是實(shí)情，六弟，你說我說的對不對？”我默然了，無話以對。 “當(dāng)然，我不是說我們

9、做兒子的不孝敬父母，恰恰相反，我們這做兒子的被負(fù)擔(dān)壓地喘不過氣來?！?“天栓，別扯遠(yuǎn)了，你忘了我們說好的，讓六弟給孩子起個(gè)名字?！瘪R大嫂打斷了他的話。 “你不說我還真把這事給忘了，你就給我們的兒子起個(gè)名字吧?！?“我可擔(dān)當(dāng)不起，現(xiàn)在的孩子可不像我們那個(gè)年代，起名是有講究的，你還是找個(gè)起名先生吧” “那些人我信不過，你的話我最愛聽，你就隨便來一個(gè)，叫啥都行。 “不是叫馬奔馳嗎？我聽念兒妹妹說的”寶根插上了話。 “不行不行”馬天栓搖著手，“笨啊癡啊的，不吉利。” “駿馬奔馳在遼闊的草原上你看大名叫馬駿、小名叫苗苗怎么樣？” “好！這個(gè)名字我愛聽！就叫馬駿！就叫苗苗！”我的話還沒說完，馬天栓就拍案叫絕，把馬駿的名字定了下來。 “來，感謝六弟給我兒子起了個(gè)好名字，咱哥倆再干一杯！”我們倆又喝了起來。肖艷和寶根回了家，臨走時(shí)囑咐我別忘了接小荷。馬大嫂去了臥室，念兒也去做功課。我和馬天栓喝了很多酒，談到很晚很晚。我忽然想起妻子囑咐我的話，告辭了馬天栓，踉踉蹌蹌地向?qū)W校走去來到街口的路燈下，我倚靠在