浙江省杭州市高橋初中教育集團(tuán)2014屆九年級下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題人教版

1、一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1、下列運(yùn)算正確的是（ ）A·= B（）= C= D32=22、國家衛(wèi)生和計劃生育委員會公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.0000001m，則病毒直徑0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法保留兩位有效數(shù)字表示為（ ）A. m B. mC. m D. m3、下列圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 （ ）A等邊三角形 B平行四邊形 C正五邊形 D正六邊形4、下列數(shù)據(jù)是2014年2月7日6點公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾

2、濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A164和163B105和163C105和164D163和1645、有如下四個命題：三角形有且只有一個內(nèi)切圓；四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是菱形；一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形其中的真命題是（）（第7題圖）A B C D 6、甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同從甲盒中隨機(jī)抽出一張卡片，再從乙盒中隨機(jī)摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是（）A BCD（第8題圖）7、用如圖所示的扇形紙片制作一個

3、圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4 cm，底面周長是6 cm，則扇形的半徑為 ( )A3cm B5cm C6cm D8cm8、如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長,交EG于點T，交FG于點P，則GT（ ）A B C2 D1 （第9題圖）9、如圖，直線y=mx與雙曲線y= 交于A，B兩點，過點A作AMx軸，垂足為點M，連接BM，若SABM=，則k的值為（）A-2 B-4 C4 D-810、已知點A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 記N（t）為ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點的個數(shù)，其中整點是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，則N（t）所有可

4、能的值為 （ ） A6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、9二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11、計算：= 12、若兩圓的半徑分別為cm和cm，圓心距為cm，則這兩圓的位置關(guān)系是_（第16題圖）13、如圖，在高度是2米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個建筑物的高度CD= 米（結(jié)果可保留根號）（第13題圖）（第1題圖）14、在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab=2ab.已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是 15、如圖，圓柱形容器

5、中，高為120cm，底面周長為100cm，在容器內(nèi)壁離容器底部40cm的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿40cm與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 cm.（容器厚度忽略不計）16、如圖，已知點A（0，2）、B（，2）、C（0，4），過點C向右作平行于x軸的射線，點P是射線上的動點，連接AP，以AP為邊在其左側(cè)作等邊APQ，連接PB、BA若四邊形ABPQ為梯形，則：（1）當(dāng)AB為梯形的底時，點P的橫坐標(biāo)是 ； （2）當(dāng)AB為梯形的腰時，點P的橫坐標(biāo)是 三、 全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那

6、么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17、(本小題滿分6分)先化簡，再求值18、(本小題滿分8分)已知：如圖，在ABC中，A40°，C60°。（1）作B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；（2）連接DE，求證：ADEBDE。19、(本小題滿分8分)（第19題圖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標(biāo)為（2，6）（1）直接寫出B、C、D三點的坐標(biāo)；（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩

7、個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式20、(本小題滿分10分)保障房建設(shè)是民心工程.某市從2008年開始加快保障房建設(shè)進(jìn)程.現(xiàn)統(tǒng)計了該市2008年到2012年這5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖.某市2008-2012年新建保障房套數(shù)年增長率折線統(tǒng)計圖某市2008-2012年新建保障房套數(shù)條形統(tǒng)計圖(1)小麗看了統(tǒng)計圖后說:“該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年少了.”你認(rèn)為小麗的說法正確嗎?請說明理由；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)求這5年平均每年新建保障房的套數(shù).第21題圖21、（本小題滿分10分）如圖，在ABC中，BE是它的角平分線，C=90

8、°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E，交BC于點F（1）求證：AC是O的切線；（2）已知sinA=，O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積22、(本小題滿分12分)已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B和折痕OP設(shè)BP=t（）如圖，當(dāng)BOP=300時，求點P的坐標(biāo)；（）如圖，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB上，得點C 和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（）在（）的條件下，當(dāng)點C 恰好落在邊OA上時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可

9、）23、(本小題滿分12分)如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且NBO=ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足PODNOB的點P坐標(biāo)（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）當(dāng)時，原式 2分18、本題滿分8分解：（1）作出B的平分線BD；畫圖2分 作出AB的中點E。畫圖2分結(jié)論總共1分（2）證明（略）：3分19、本小題滿分8分（1）B（2，4），C（6，4），D（6，6）；共3分（2）A、C落在反比例函

10、數(shù)的圖象上， 1分設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，6x），C的坐標(biāo)是（6，4x），A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，k=2（6x）=6（4x），x=3， 2分即矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，3），代入反比例函數(shù)的解析式得：k=2×3=6，即A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的平移距離是3，反比例函數(shù)的解析式是y=2分某市2008-2012年新建保障房套數(shù)條形統(tǒng)計圖50090020. 本題滿分10分解： (1) 小麗的說法不正確.理由：由折線統(tǒng)計圖可知，該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年增加了20%.2010年新建保障房的套數(shù)為750套；2011年新建保障房的套數(shù)為750×（1+

11、20%）=900套.所以小麗的說法不正確. 3分(2) 如圖. 3分(3)由統(tǒng)計圖可知：2008年新建保障房的套數(shù)為600÷（1+20%）=500套 2分這5年平均每年新建保障房的套數(shù)套2分21、 （本小題滿分10分） 解：（1）連接OEOB=OE OBE=OEB BE是ABC的角平分線 OBE=EBCOEB=EBC OEBC C=90° AEO=C=90° AC是O的切線； 4分（2）連接OFsinA=，A=30° O的半徑為4，AO=2OE=8，AE=4，AOE=60°，AB=12， BC=AB=6 AC=6，CE=ACAE=2OB=OF，

12、ABC=60°，OBF是正三角形FOB=60°，CF=64=2，EOF=60°S梯形OECF=（2+4）×2=6 2分 S扇形EOF= 2分S陰影部分=S梯形OECFS扇形EOF=6 2分22、 （本小題滿分12分）（）點P的坐標(biāo)為（ ，6）。 3分（）OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，OBPOBP，QCPQCP。OPB=OPB，QPC=QPC。OPB+OPB+QPC+QPC=180°，OPB+QPC=90°。1分BOP+OPB=90°，BOP=CPQ。又OBP=C=90°，OBPPCQ。 2分。解得：m=4， 2分此時x1=x2=2，y=x23x=2， D點的坐標(biāo)為（2，2） 2分（3）直線OB的解析式為y=x，且A（3，0），點A關(guān)于直線OB的對稱點A的坐標(biāo)是（0，3），根據(jù)軸對稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出ABO=ABO，設(shè)直線AB的解析式為y=k2x+3，過點（4，4），4k2+3=4，解得：k2=， 直線AB的解析式是y=，NBO=ABO，ABO=ABO， BA和BN重合，即點N在直線AB上，設(shè)點N（n，），又點N在拋