零部件的受力分析

1、圖3-11)圖3-1所示的鋼架掛一重物G,你是否能確定A點有無力的作用？2)如何畫出圖3-1中的水平梁AB的受力圖？3)怎樣計算圖3-1中零件(如AB、CB等)所受的力,以便確定其材料和尺寸等? 實際問題實際問題 1)初步培養(yǎng)從簡單的實際問題中提出靜力學問題，從而抽象 出靜力學模型的能力，掌握簡單物體的受力分析方法，并正確地畫出研究對象的受力圖。2)明確力、平衡、剛體和約束等基本概念，掌握靜力學四個公理所概括的力的基本性質(zhì)，能熟練地計算力對點之矩。3)能正確地運用平衡條件求解簡單的靜力學平衡問題。學習目標學習目標3.1靜力學的基本概念及其公理 3.2約束與約束力3.3受力圖3.4力的投影、力矩

2、及力偶 3.5求解約束力 分析與探究分析與探究3.13.1靜力學的基本概念及其公理靜力學的基本概念及其公理3.1.1靜力學的基本概念3.1.2靜力學公理3.1.13.1.1靜力學的基本概念靜力學的基本概念1.力的概念2.剛體的概念3.平衡的概念1.1.力的概念力的概念圖3-2圖3-31.1.力的概念力的概念圖3-41.1.力的概念力的概念圖3-51.1.力的概念力的概念圖3-61.1.力的概念力的概念1.1.力的概念力的概念力力是物體間相互的機械作用，力的作用效果是使物體的運動是物體間相互的機械作用，力的作用效果是使物體的運動 狀態(tài)發(fā)生變化，也可使物體發(fā)生變形。狀態(tài)發(fā)生變化，也可使物體發(fā)生變形

3、。 力的外效應力的外效應運動效應運動效應力的兩種作用效應力的兩種作用效應 力的內(nèi)效應力的內(nèi)效應變形效應變形效應u力的外效應（運動效應）：力使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的效應。力的外效應（運動效應）：力使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的效應。u力的內(nèi)效應（變形效應）：力使物體的形狀和尺寸發(fā)生改變的效應。力的內(nèi)效應（變形效應）：力使物體的形狀和尺寸發(fā)生改變的效應。 1.1.力的概念力的概念力的三要素：力的三要素： 力的力的大小大小、力的、力的方向方向、力的、力的作用點作用點。 力的三要素決定了力對物體的作用效果力的三要素決定了力對物體的作用效果力的單位：力的單位： 國際單位制（國際單位制（SISI）: :牛頓（牛

4、頓（N N） 工程上：工程上：千牛頓千牛頓 （kNkN） 1kN=1000N1kN=1000NFF1.1.力的概念力的概念 力的表示方法：力的表示方法： 力是具有大小和方向的量，所以力是力是具有大小和方向的量，所以力是矢量矢量。 力的三要素可用帶箭頭的有向線段（矢線）示于物體作用點上。力的三要素可用帶箭頭的有向線段（矢線）示于物體作用點上。 線段的長度（按一定比例畫出）表示力的大小線段的長度（按一定比例畫出）表示力的大小 箭頭的指向表示力的方向箭頭的指向表示力的方向 線段的起始點或終止點表示力的作用點線段的起始點或終止點表示力的作用點 1.1.力的概念力的概念通過力的作用點，沿力的方向的直線，

5、叫力的作用線通過力的作用點，沿力的方向的直線，叫力的作用線黑體字母表示黑體字母表示矢量矢量， 如如F F、P P、G G、F1F1等等。等等。圖3-72.2.剛體的概念剛體的概念在力的作用下形狀和大小都保持不變的物體稱為剛體。在力的作用下形狀和大小都保持不變的物體稱為剛體。在靜力學中，常把被研究的物體抽象為在靜力學中，常把被研究的物體抽象為剛體剛體。3.3.平衡的概念平衡的概念 所謂物體的平衡是指物體相對于地球保持靜止或作勻速直線所謂物體的平衡是指物體相對于地球保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。運動的狀態(tài)。事實上，任何物體皆處于永恒的運動中，即運動是絕對的、無事實上，任何物體皆處于永恒的運動中，

6、即運動是絕對的、無條件的，而平衡只是相對的。條件的，而平衡只是相對的。靜力學的靜力學的基本概念基本概念學習小結(jié)學習小結(jié)力的概念力的概念力的三要素力的三要素力的單位力的單位力的表示方法力的表示方法力的概念剛體的概念平衡的概念公理公理1 1、二力平衡公理、二力平衡公理公理公理2 2、加減平衡力系公理（力的可傳性原理）、加減平衡力系公理（力的可傳性原理）公理公理3 3、力的平行四邊形公理、力的平行四邊形公理公理公理4 4、作用與反作用公理（牛頓第三定理）、作用與反作用公理（牛頓第三定理） 3.1.23.1.2靜力學公理靜力學公理 公理公理1 1：二力平衡公理：二力平衡公理 剛體只受兩個力作用而處于平

7、衡狀態(tài)時，必須也只需這兩個力的剛體只受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)時，必須也只需這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。 物體受兩力且平衡的充要條件是：這兩力必須物體受兩力且平衡的充要條件是：這兩力必須等值、反向、共線等值、反向、共線。 只有兩個著力點而處于平衡的零部件稱為二力零部件。只有兩個著力點而處于平衡的零部件稱為二力零部件。 3.1.23.1.2靜力學公理靜力學公理3.1.23.1.2靜力學公理靜力學公理二力桿當零部件呈桿狀時，則稱為二力桿。當零部件呈桿狀時，則稱為二力桿。（二力桿的受力特點是：所受二力必沿其兩作用點的連線（二力桿的受力

8、特點是：所受二力必沿其兩作用點的連線方向）方向）3.1.23.1.2靜力學公理靜力學公理圖3-8桿桿CDCD二力桿二力桿F FC C、F FD D的作用線必在二力作用點的連線上，且等值、反向。的作用線必在二力作用點的連線上，且等值、反向。如圖a所示的電燈用電線系于天花板上，試判斷圖b中，哪兩個力是二力平衡?練習一練習一答答:F:FT T與與G G是二力平衡是二力平衡如圖a所示，試判斷BC桿受到哪些力的作用?練習二練習二ABCPCBBNCNa圖3-93.1.23.1.2靜力學公理靜力學公理 公理公理2 2：加減平衡力系公理：加減平衡力系公理 在作用著已知力系的剛體上，加上或減去任意的平衡力系，并

9、不在作用著已知力系的剛體上，加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。改變原力系對剛體的作用效果。 推論：力的可傳性原理推論：力的可傳性原理作用于剛體上某點的力，可以沿其作用線移到剛體上任意一點，作用于剛體上某點的力，可以沿其作用線移到剛體上任意一點，而不改變該力對剛體的作用效果。而不改變該力對剛體的作用效果。圖3-103.1.23.1.2靜力學公理靜力學公理公理公理3 3：力的平行四邊形公理：力的平行四邊形公理作用于物體上同一點的兩個作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。力，可以合成為一個合力。合力也作用于在該點上，合合力也作用于在該點上，合力的大小和方向可用這兩個

10、力的大小和方向可用這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來確定。形的對角線來確定。3.1.23.1.2靜力學公理靜力學公理推論：三力平衡匯交定理推論：三力平衡匯交定理 剛體受三力作用而平衡，若剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共同一點，且三力的作用線共面。面。（不平行的三個力平衡的必要條件）（不平行的三個力平衡的必要條件）在下列圖中，小車上受F1、F2二力作用，試作出F1和F2的合力FR。FRF1練習三練習三如圖a所示，試判斷AC桿受到哪些力的作用?練習四練

11、習四ABCPaCAPCNNACBBNCN圖3-113.1.23.1.2靜力學公理靜力學公理 公理公理4 4：作用與反作用定理：作用與反作用定理 兩個物體間的作用力與反作用力總是成對出現(xiàn)，且大小相等、方兩個物體間的作用力與反作用力總是成對出現(xiàn)，且大小相等、方向相反、沿著同一直線，分別作用在兩個不同的物體上。向相反、沿著同一直線，分別作用在兩個不同的物體上。 這兩個力分別稱為作用力、反作用力。這兩個力分別稱為作用力、反作用力。12F12F21圖a所示的電燈用電線系于天花板上，試判斷圖b中，哪兩個力是作用與反作用力?練習五練習五圖3-12答：答：F FT T與與F FT T/ /是作用與反作用力是作

12、用與反作用力3.1.23.1.2靜力學公理靜力學公理 公理公理4 4說明力永遠是成對出現(xiàn)，物體間力的作用總是相互的，說明力永遠是成對出現(xiàn)，物體間力的作用總是相互的，有作用力就有反作用力，兩者總是同時存在，又同時消失。有作用力就有反作用力，兩者總是同時存在，又同時消失。 注意：公理注意：公理1 1和公理和公理4 4的區(qū)別的區(qū)別 公理公理1 1是敘述作用在同一物體上的兩力的平衡條件，是敘述作用在同一物體上的兩力的平衡條件， 公理公理2 2是描述兩物體間的相互作用關(guān)系。是描述兩物體間的相互作用關(guān)系。 強強 調(diào)：調(diào)： 作用力與反作用力等值、反向、共線，但分別作用于兩個不同作用力與反作用力等值、反向、共

13、線，但分別作用于兩個不同的物體上。的物體上。 因此，對于每一個物體，因此，對于每一個物體，不能認為作用力與反作用力相互平衡，不能認為作用力與反作用力相互平衡，組成平衡力系。組成平衡力系。公理公理1 1、二力平衡公理、二力平衡公理公理公理2 2、加減平衡力系公理（力的可傳性原理）、加減平衡力系公理（力的可傳性原理）公理公理3 3、力的平行四邊形公理、力的平行四邊形公理公理公理4 4、作用與反作用公理、作用與反作用公理 靜靜力力學學公公理理學習小結(jié)學習小結(jié)1)什么叫做物體的平衡狀態(tài)?為什么說物體的平衡是相對的?2)如何正確理解力的概念?如何用圖來表示力?3)二力平衡公理和作用與反作用公理有什么不同

14、?練習六練習六教材P485)試在圖3-13所示曲桿上A、B兩點各加一個力使曲桿處于平衡(桿自重不計)。圖3-13作業(yè)一作業(yè)一FAFB6)在圖3-14中，物體的A點作用有一已知力F，如果在A點加一個力，能否使物體平衡?為什么？圖3-14作業(yè)二作業(yè)二F/圖3-157)在圖3-15中，小車上受F1、F2二力作用， 設F1=30N, F2=40N,=60。 求：F1和F2的合力FR。作業(yè)三作業(yè)三FRF1作業(yè)三作業(yè)三FRF1F F1 1=30N, F=30N, F2 2=40N,=60=40N,=60解：合力F FR R2 2= F F1 12 2+ F+ F2 22 22F2F1 1F F2 2cos

15、120cos120 =900+1600-2=900+1600-230304040(-0.5)(-0.5) =3700 =3700 F FR R= 1010 N N 373.23.2約束與約束力約束與約束力自由體自由體凡是可以沿空間任何方向運動的物體。凡是可以沿空間任何方向運動的物體。 （例：飛行中的飛機、水中游動的魚等）（例：飛行中的飛機、水中游動的魚等）在工程力學中，通常根據(jù)物體在力作用下的運動情況，把物體在工程力學中，通常根據(jù)物體在力作用下的運動情況，把物體分為兩大類：自由體和非自由體。分為兩大類：自由體和非自由體。3.23.2約束與約束力約束與約束力圖3-16非自由體非自由體凡是受周圍物

16、體的限制而不能沿某些方向運動的物體。凡是受周圍物體的限制而不能沿某些方向運動的物體。 （例：用鋼索懸吊的重物受到鋼索限制，不能下落）（例：用鋼索懸吊的重物受到鋼索限制，不能下落）3.23.2約束與約束力約束與約束力例：列車受鋼軌的限制，只能沿軌道運動。例：列車受鋼軌的限制，只能沿軌道運動。圖3-173.23.2約束與約束力約束與約束力例：門受到鉸鏈限制，只能繞鉸鏈軸線轉(zhuǎn)動。例：門受到鉸鏈限制，只能繞鉸鏈軸線轉(zhuǎn)動。3.23.2約束與約束力約束與約束力一個物體的運動受到周圍物體的限制時，這此周圍物體就稱為一個物體的運動受到周圍物體的限制時，這此周圍物體就稱為該該物體的約束物體的約束，而這個受到約束

17、的物體稱為，而這個受到約束的物體稱為被約束物體被約束物體。 例：鋼索就是重物的約束，例：鋼索就是重物的約束， 鋼軌就是列車的約束，鋼軌就是列車的約束， 鉸鏈就是門的約束。鉸鏈就是門的約束。3.23.2約束與約束力約束與約束力約束限制著物體的運動，所以約束必然對物體有力的作用，約束限制著物體的運動，所以約束必然對物體有力的作用，這種力稱為這種力稱為約束力約束力。約束力是阻礙物體運動的力約束力是阻礙物體運動的力 被動力被動力促使物體運動的力（如地球引力、拉力、壓力等）促使物體運動的力（如地球引力、拉力、壓力等）主動力主動力（主動力的大小和方向通常是已知的，約束力的大小一般是未主動力的大小和方向通常

18、是已知的，約束力的大小一般是未知的知的）在靜力學問題中，主動力和約束力組成平衡力系，因此可以在靜力學問題中，主動力和約束力組成平衡力系，因此可以利用平衡條件來定量計算約束力。利用平衡條件來定量計算約束力。3.23.2約束與約束力約束與約束力工程中常見的幾種約束和定性確定約束力的方法：工程中常見的幾種約束和定性確定約束力的方法：u柔體約束柔體約束u光滑面約束光滑面約束u鉸鏈約束鉸鏈約束u固定端約束固定端約束3.2.13.2.1柔體約束柔體約束圖3-18用柔軟的用柔軟的繩索、鏈條、傳動帶繩索、鏈條、傳動帶等所形成的約束稱為等所形成的約束稱為柔體約束柔體約束。其約束力作用于連接點，方向沿著繩索等背離

19、被約束物體。其約束力作用于連接點，方向沿著繩索等背離被約束物體。通常用通常用F FT T或或F FS S表示這類約束力。表示這類約束力。：作用在接觸點上，沿著柔索中心線背離物體。作用在接觸點上，沿著柔索中心線背離物體。只能承受拉力只能承受拉力F3.2.13.2.1柔體約束柔體約束3.2.13.2.1柔體約束柔體約束工程上鋼絲繩、皮帶、鏈條等都可以看作柔索。工程上鋼絲繩、皮帶、鏈條等都可以看作柔索。3.2.23.2.2光滑面約束光滑面約束圖3-19如果兩個互相接觸的物體的接觸面上的摩擦力很小，可略去不計。如果兩個互相接觸的物體的接觸面上的摩擦力很小，可略去不計。這種光滑接觸面所構(gòu)成的約束，稱為這

20、種光滑接觸面所構(gòu)成的約束，稱為光滑面約束光滑面約束。光滑面約束的作用力通過接觸點，方向總是沿著接觸表面的公法線光滑面約束的作用力通過接觸點，方向總是沿著接觸表面的公法線指向受力物體，使物體受一法向壓力作用。指向受力物體，使物體受一法向壓力作用。這一約束力又稱為法向反力，通常用這一約束力又稱為法向反力，通常用F FN N表示。表示。FNAFNB切線法線NNF3.2.23.2.2光滑面約束光滑面約束：作用在作用在接觸點接觸點上，沿接觸表面的上，沿接觸表面的指向指向 被約束物體。被約束物體。 3.2.33.2.3鉸鏈約束鉸鏈約束圖3-20由鉸鏈構(gòu)成的約束稱為由鉸鏈構(gòu)成的約束稱為鉸鏈約束鉸鏈約束。如圖

21、：零部件如圖：零部件A A和和B B相互限制了彼此的相對移動，相互限制了彼此的相對移動， 而只能繞圓柱銷而只能繞圓柱銷C C的軸線自由轉(zhuǎn)動。的軸線自由轉(zhuǎn)動。3.2.33.2.3鉸鏈約束鉸鏈約束鉸鏈的應用：鉸鏈的應用：u門窗的鉸鏈門窗的鉸鏈u曲柄連桿機構(gòu)中曲柄連桿機構(gòu)中曲柄與連桿用銷連接曲柄與連桿用銷連接（A A處）處）u連桿與活塞的連桿與活塞的活塞銷連接活塞銷連接（B B處）處）3.2.33.2.3鉸鏈約束鉸鏈約束工程上常用鉸鏈將橋梁、起重臂等結(jié)構(gòu)與支承面或工程上常用鉸鏈將橋梁、起重臂等結(jié)構(gòu)與支承面或機架連接起來，這就構(gòu)成了鉸鏈支座。機架連接起來，這就構(gòu)成了鉸鏈支座。 3.2.33.2.3鉸鏈

22、約束鉸鏈約束1.1.固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 2.2.活動鉸鏈支座活動鉸鏈支座 1.1.固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 圖3-22支座支座用圓柱銷連接的兩零部件中，有一個是固定件。用圓柱銷連接的兩零部件中，有一個是固定件。 圓柱銷將支座與零部件連接，零部件可繞圓柱銷圓柱銷將支座與零部件連接，零部件可繞圓柱銷 的軸線旋轉(zhuǎn)。的軸線旋轉(zhuǎn)。1.1.固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 固定鉸鏈支座約束能固定鉸鏈支座約束能限制物體限制物體（零部件）沿圓柱銷半徑方向（零部件）沿圓柱銷半徑方向的移動，但不能限制其轉(zhuǎn)動，的移動，但不能限制其轉(zhuǎn)動，其約束反力必定通過圓柱銷的其約束反力必定通過圓柱銷的中心，但其大小中心，但其大小F

23、 FR R及方向一般及方向一般不能由約束本身的性質(zhì)確定，不能由約束本身的性質(zhì)確定，需根據(jù)零部件受力情況才能確需根據(jù)零部件受力情況才能確定。定。在畫圖和計算時，這個在畫圖和計算時，這個方向未方向未定的支座約束反力定的支座約束反力常用相互垂常用相互垂直的直的兩個分力兩個分力F FRxRx和和F FRyRy來代替。來代替。XYRXY-X-Y1.1.固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 ：約束力用兩個正交分量表示。約束力用兩個正交分量表示。1.1.固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 2.2.活動鉸鏈支座活動鉸鏈支座 工程上常將橋梁、房屋等結(jié)構(gòu)用鉸鏈連接在有幾個圓柱形工程上常將橋梁、房屋等結(jié)構(gòu)用鉸鏈連接在有幾個圓柱形滾子的活動支座上，支座在滾子上可以作左右相對運動，滾子的活動支座上，支座在滾子上可以作左右相對運動，允許兩支座間距離稍有變化，這種約束稱為允許兩支座間距離稍有變化，這種約束稱為活動鉸鏈支座活動鉸鏈支座。2.2.活動鉸鏈支座活動鉸鏈支座 圖3-23在不計摩擦的情況下，活動鉸鏈支座能在不計摩擦的情況下，