平面向量的概念吳婭PPT教案

1、平面向量的概念吳婭平面向量的概念吳婭掌握平面向量的表示方法，熟練準(zhǔn)確地等價轉(zhuǎn)換向量間的特殊關(guān)系.掌握平面向量及其相關(guān)的基本概念，并能較熟練準(zhǔn)確地應(yīng)用.掌握平面向量的知識結(jié)構(gòu)，明確其重點(diǎn)向量的運(yùn)算、向量特殊關(guān)系的轉(zhuǎn)化及應(yīng)用.復(fù)習(xí)目標(biāo)第1頁/共16頁平面向量向量知識向量應(yīng)用向量的定義向量的表示向量的運(yùn)算三重要結(jié)論定比分點(diǎn)平移解三角形知識結(jié)構(gòu)第2頁/共16頁的及度量義長向定其幾何表示 字母表示 : aAB 、等坐標(biāo)表示 平面向量的定義 向量的表示向量的長度(模) 22221212|()() ()ABxxyyxy :大小、方向：有向線段：(x，y)第3頁/共16頁例題下列物理量中，不能稱為向量的有 個

2、 質(zhì)量 速度 時間 位移 力 加速度 兩個向量的模相等是這兩個向量相等的 條件。 兩個向量不等的條件是兩向量的起點(diǎn)、終點(diǎn)都不重合。2必要非充分既非充分又非必要 兩個向量互為相反向量的條件是兩向量的和是零向量。充要第4頁/共16頁小結(jié)向量既有大小，又有方向!特別零向量的大小為零，方向任意(不確定)!對向量的大小和方向都明確規(guī)定的概念是：相等向量、相反向量!僅對向量的大小明確規(guī)定，而沒有對向量的方向明確規(guī)定的概念是：單位向量、零向量!僅對向量的方向明確規(guī)定，而沒有對向量的大小明確規(guī)定的概念是：平行(共線)向量、垂直向量!第5頁/共16頁向量的相關(guān)定義零向量、單位向量相等向量、相反向量平行向量、共線

3、向量向量的夾角(定義、范圍)向量垂直的定義 向量的相關(guān)定義第6頁/共16頁例題1.單位向量都相等；判斷下列命題的真假：8.與的夾角0，。0(0)a a 3.長度不等且方向相反的兩向量不一定共線；7. | | ababa bab、：，；若足且 與同向滿則2.aaa線單；|與非零向量 共的位向量是6./ abbcac，；若且則(假)(真)(假)(假)(假)(假)/aba b；4.若，與的方向相同或相反則a ba b 、 為；5.若 與 不共均非零向量線，則(假)(真)第7頁/共16頁小結(jié)單位向量雖然僅規(guī)定了長度，但它有方向，只不過其方向可以任意給定，且一旦給定方向，其方向就隨之確定.向量的平行與共

4、線與原平面幾何中的平行共線的意義不同，這里有了新的內(nèi)涵!特別應(yīng)重視零向量的影響!與向量 共線的單位向量，都可用 表示 .a| aa第8頁/共16頁例題2 1.(2,3)(2,1),(34,3), ABaxxxaABx 設(shè)、且則。 3.(1,2)( ,1),2)/(2 ) abxababx設(shè)、且(，則。 4.( 1,2)(3,), OAOBmOAABm 設(shè)、且，則。 2.( ,12)(4,5),(10, ), OAkOBOCkABCk 設(shè)、且 、 、 三點(diǎn)共線，則。-111或-20.54第9頁/共16頁小結(jié)，則，已知),( ),(2211yxbyxaba . ,2121yyxxba . ,212

5、1yyxxba/0 bnamnm使、存在01221yxyxba 0ba02121yyxx“交叉積”的差為零“對應(yīng)積”的和為零共線、點(diǎn)CBA共線、向量ACAB第10頁/共16頁 2.3333 aba babab 設(shè)|= ，|=4，且( + )( +)=，則 與 的夾角為 。 3.21332 ababc mabdambcdm 設(shè)|= ，|= ， 與 的夾角為，=+，=，且，則。 1. , abABakb AClabACAB 、 不共線，則與夾角為 的條件是。思考10kll且1206或-1 4.-2,12,135| OAOBkOAOBOAOBk 設(shè)=(),=(),與的夾角為，且，則。-6第11頁/共16頁小結(jié). | | cos ,cos| | |)(, 22babababaaababa則的夾角、為，、已知0 夾角為、 ba方向相同、且baba /. 0ba ，使存在夾角為、 ba 方向相反、且baba /. 0ba ，使存在夾角為銳角、 ba | | | 0 bababa且夾角為鈍角、 ba | | | 0 bababa且第12頁/共16頁思考. ,4 , 3| | ,2|取值范圍的的夾角為鈍角，求實數(shù)與且向量角為的夾、已知babababa第13頁/共16頁重點(diǎn):平面向量中相關(guān) 概念的辨析.內(nèi)容: