Ikuai融入思政教育的《定積分的概念》教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、Ikuai融入思政教育的定積分的概念教學(xué)過程設(shè)計(jì)摘要：本文主要以定積分的概念為例，探索高職數(shù)學(xué)課程中的思政教育。關(guān)鍵詞：思政；定積分概念2020年6月，教育部印發(fā)高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要，要求課程思政建設(shè)要在所有高校、所有學(xué)科專業(yè)全面推進(jìn)。高等數(shù)學(xué)作為高職教育中一門面向大部分高職學(xué)生開設(shè)的公共基礎(chǔ)課，覆蓋面廣，如何更好地響應(yīng)國家號(hào)召，更深入的做好數(shù)學(xué)思政教育，是每一位高職數(shù)學(xué)教師需要去深究與探索的。本文主要以定積分的概念為例，闡述融入思政教育的教學(xué)過程。一、教學(xué)分析學(xué)情分析：本次課面向?qū)W生是高職一年級(jí)學(xué)生，知識(shí)方面：學(xué)生已學(xué)過初等數(shù)學(xué)，熟悉規(guī)則圖形的面積，但對(duì)不規(guī)則圖形的面積沒有深入的了解

2、；學(xué)生掌握基本的物理知識(shí)，知道勻速運(yùn)動(dòng)物體的總路程等平均速度乘以時(shí)間，但對(duì)一般的變速運(yùn)動(dòng)物體的總路程也沒有深入的思考。另外，基于本門課程前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)學(xué)生已具備了極限與微分的思想。知識(shí)目標(biāo)：了解定積分在幾何學(xué)和物理學(xué)中的兩個(gè)引例，理解定積分思想，掌握定積分定義，能用定積分思想求定積分，知道定積分概念中的幾個(gè)注意點(diǎn)。能力目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象和概括的能力；培養(yǎng)學(xué)生溝通交流及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。思政目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)定積分概念中的唯物主義思想以及辯證法；培養(yǎng)學(xué)生務(wù)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和執(zhí)著探索的科學(xué)精神；增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：定積分思想與定義。教學(xué)難點(diǎn)

3、：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)定積分思想的具體形成過程。1.教學(xué)過程本次課，采取多媒體教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合的策略。綜合利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)數(shù)學(xué)軟件、動(dòng)畫、微課、QQ群等現(xiàn)代化信息技術(shù)與資源，合理安排學(xué)生課堂和課后的活動(dòng)及任務(wù)。將整個(gè)過程分為五個(gè)階段“問題引入、概念形成、分組任務(wù)、歸納總結(jié)和課后練習(xí)”。不同的階段綜合采用不用的教學(xué)方法，主要包括：講授法，討論法，啟發(fā)式教學(xué)法，問題探究法，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，分組合作法，直觀演示法等。學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)與安排，自主的去觀察、去思考；去猜想、去驗(yàn)證；去討論、去交流；去實(shí)踐、去探索。1.問題引入問題一：幾何學(xué)中的不規(guī)則圖形面積問題（引例1）首先結(jié)合歷史故事“曹沖稱象”中“化整為零

4、”的方法，將不規(guī)則圖形進(jìn)行水平與垂直分割，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要解決任意不規(guī)則圖形面積，即需要解決下面三種特殊圖形面積：曲邊梯形、曲邊弓形與曲邊三角形，而這三種特殊圖形中曲邊梯形更具有一般性，從而將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為如何求“曲邊梯形”面積。這個(gè)引導(dǎo)過程不僅體現(xiàn)了中國古代人民的智慧，也體現(xiàn)了“從一般到特殊，再從特殊到一般”的哲學(xué)思想。另外，除了這種直接分割的方法，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過添加三條直角邊直接將不規(guī)則圖形與曲邊梯形面積聯(lián)系起來，即等于兩個(gè)曲邊梯形面積相減。接著，為了求曲邊梯形面積，可以讓學(xué)生觀察中學(xué)學(xué)習(xí)的已知面積的幾何圖形，找出其中最特殊的具有曲邊的圓，并回顧極限概念中已掌握的“割圓術(shù)”，

5、從中即可提煉出圓的面積的思路：即將大圓分為小扇形，每個(gè)小扇形用三角形近似，再相加，再取極限。類似的思想，我們可以很自然的用于曲邊梯形，即“分割、近似（以直代曲）、求和，取極限”這樣的“四步曲”。再結(jié)合割圓術(shù)，引出解決問題的思路，進(jìn)而通過幾何動(dòng)畫直觀的演示，讓學(xué)生了解相關(guān)數(shù)學(xué)思想的形成，體會(huì)有限向無限轉(zhuǎn)化的哲學(xué)思想。問題二：物理學(xué)中的變速直線運(yùn)動(dòng)物體的路程問題（引例2）同樣通過“四步曲”：“分割、近似（以常代變）、求和，取極限”，可以得到變速直線運(yùn)動(dòng)物體的總路程。1.概念形成教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)引例不僅所利用的思想一致，其表達(dá)式也均為一種特殊乘積和式的極限，以此滲透學(xué)生“透過現(xiàn)象看本質(zhì)

6、”的哲學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，從而形成定積分的定義，給出定積分的表達(dá)式。教師在此階段還需給出關(guān)于定積分的幾點(diǎn)重要說明，其中關(guān)于可積性條件，可以將學(xué)生引申到關(guān)于人生幸福的思考：幸福是可積的，有限的間斷點(diǎn)并不影響它的積累1.分組任務(wù)為進(jìn)一步讓學(xué)生更深刻的理解定積分思想，設(shè)計(jì)了兩個(gè)任務(wù)：任務(wù)一：求實(shí)際中河流橫截面積的近似值；任務(wù)二：求由拋物線y=x2、x=1與x軸所圍成的圖形面積的精確值。由于兩個(gè)任務(wù)整體較為復(fù)雜，讓學(xué)生們獨(dú)立思考難度較大，所以這里可采用分組討論的方法，讓學(xué)生相互交流，共同合作完成，將結(jié)果上傳至網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)教師現(xiàn)場查閱，隨機(jī)抽取小組匯報(bào)，并給出指導(dǎo)與評(píng)價(jià)。最后，針對(duì)任務(wù)一，教

7、師可以簡要介紹一下實(shí)際工程中測定圖形面積的儀器求積儀。它的原理即利用了定積分思想。針對(duì)任務(wù)二，教師可利用Matlab數(shù)學(xué)軟件，動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生再次更形象且直觀的感受定積分的定義。并且可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，如果遇到復(fù)雜問題，要首先學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題分解成若干簡單問題，逐一解決每一個(gè)簡單問題，只要堅(jiān)持，就一定能夠?qū)崿F(xiàn)量變到質(zhì)變的蛻變。同時(shí)也可以啟發(fā)學(xué)生養(yǎng)成“不以善小而不為，不以惡小而為之”的做人原則。1.歸納總結(jié)教師與學(xué)生共同回顧本次課學(xué)習(xí)內(nèi)容與重難點(diǎn)。1.課后練習(xí)老師布置課后練習(xí)題，以在線作業(yè)為主。另外，進(jìn)一步完善課堂任務(wù)，思考定積分思想在其它方面的應(yīng)用。1.總結(jié)本次課，主要側(cè)重于在課堂教學(xué)，課前未布置預(yù)習(xí)自學(xué)等任務(wù)，主要考慮學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力還不夠，但網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的微課可以作為課后學(xué)生復(fù)習(xí)的最佳資源另外，課堂上，教學(xué)方法多樣，增加了“分組任務(wù)”環(huán)節(jié)，更深層次的解決教學(xué)重難點(diǎn)，并且課堂中注重滲透“思政教育”，做到了即教書又育人。數(shù)學(xué)從本質(zhì)上講與哲學(xué)是相通的，都屬于形而上學(xué)，所以在數(shù)學(xué)課程中滲透哲學(xué)思想是一件自然而然的事情。另外，由于數(shù)學(xué)來源于生活，所以蘊(yùn)含著許多生活中的智慧與學(xué)問，教師只要留心觀察與融合，一定能將思政教育如“鹽化于水”融化于每一位學(xué)生的生活。參考文獻(xiàn)：1 姚秀鳳.高職數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)探究與實(shí)踐J.高教學(xué)刊,2021,(