正余弦定理的應用高三一輪復習學習教案

1、會計學1第一頁，共58頁。正余弦定理正余弦定理(y xin dn l)的應的應用用第1頁/共58頁第二頁，共58頁。課前自測課前自測(z c) 夯實基礎夯實基礎第2頁/共58頁第三頁，共58頁。在在ABC中，若角中，若角A，B，C所對的邊分別所對的邊分別(fnbi)是是a，b，c，R為為ABC外接圓外接圓半徑，則半徑，則課前自測課前自測(z c)：知識(zh shi)回顧定理定理正弦定理正弦定理余弦定理余弦定理內容內容 a2 ；b2 ；c2_ .b2c22bccos Ac2a22cacos Ba2b22abcos C知識回顧2R第3頁/共58頁第四頁，共58頁。變變形形(1)a= b ，c ；

2、(2)sin A ，sin B ，sin C ；(3)abc ；(4)asin Bbsin A， bsin Ccsin B， asin Ccsin Acos A ；cos B ；cos C_.2Rsin B2Rsin Csin Asin Bsin C知識(zh shi)回顧2Rsin A第4頁/共58頁第五頁，共58頁。2.三角形常用三角形常用(chn yn)面積公式面積公式(1)S aha(ha表示表示(biosh)邊邊a上的高上的高)；(2)S ；(3)S r(abc)(r為三角形內切圓半徑為三角形內切圓半徑).acsin Bbcsin A知識(zh shi)回顧absin C第5頁/共5

3、8頁第六頁，共58頁。(1).三角形內角三角形內角(ni jio)和定理和定理在在ABC中，中，ABC；(2).三角形中的三角函數三角形中的三角函數(snjihnsh)關系關系(1)sin(AB) ；(2)cos(AB) = ；sin Ccos C3.3.拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)公式公式知識回顧第6頁/共58頁第七頁，共58頁?？季V要求考綱要求(yoqi) 了然于心了然于心第7頁/共58頁第八頁，共58頁。考綱展示：1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解決(jiju)一些簡單的三角形度量問題. 2.能夠運用正弦定理、余弦定理能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法等知識和方法(fng

4、f)解決一些解決一些與測量和幾何計算有關的實際問與測量和幾何計算有關的實際問題題. 第8頁/共58頁第九頁，共58頁。分析高考分析高考 發(fā)現發(fā)現(fxin)規(guī)規(guī)律律第9頁/共58頁第十頁，共58頁。2013201315.15.由正切求正余弦由正切求正余弦的值的值17.17.正余弦定理、正余弦定理、三三角形面積公式角形面積公式、兩、兩角和正余弦公式角和正余弦公式201420144.4.正三角形面積公正三角形面積公式式1212. .正弦函數的定義正弦函數的定義域和值域域和值域14.14.三角函數的最三角函數的最值、和差公式值、和差公式2015201510.10.三角函數的圖像三角函數的圖像和性質和

5、性質1717三角形面積公式、三角形面積公式、正余弦定理正余弦定理201620167.7.三角函數圖像變三角函數圖像變換換9.9.三角函數化簡求三角函數化簡求值值13.13.解三角形、三解三角形、三角恒等變換角恒等變換2017201714.14.三三角角函數函數求求最值最值 17.17.正余弦定理、三正余弦定理、三角形面積公式角形面積公式201820186.6.余弦定理余弦定理10.10.三角函數性質三角函數性質15.15.兩角兩角和和正弦正弦角角公式公式2019？近年近年(jn nin)高考（全國高考（全國卷）卷）題型分析：題型分析：第10頁/共58頁第十一頁，共58頁。題型分類題型分類(fn li)深度剖析深度剖析第11頁/共58頁第十二頁，共58頁。主要主要(zhyo)考查利用正、余弦定理判斷三考查利用正、余弦定理判斷三 角形形狀，求解三角形的邊長或角形形狀，求解三角形的邊長或 角的問題角的問題.題型（一）正余弦定理(y xin dn l)的基本應用第12頁/共58頁第十三頁，共58頁。例例1(1).在在ABC中，角中，角A，B，C所對的邊分別所對的邊分別(fnbi)為為a，b，c，若，若 0時，三角形時，三角形ABC為銳角三角形為銳角三角形.()(4)