新人教版小學數(shù)學六年級下冊第六單元整理和復習《空間與圖形》教材分析

1、六年級數(shù)學下冊第六單元整理和復習空間與圖形一、教學內(nèi)容系統(tǒng)的、全面的回顧與整理小學階段所涉及到的空間與圖形方面的全部內(nèi)容。系統(tǒng)歸納為：圖形的認識與測量、圖形的變換、圖形的位置。（1）圖形的認識與測量，著重復習小學階段所學習的各圖形的特點、關(guān)系以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內(nèi)容從縱向看，可按平面圖形立體圖形的順序進行整理；從橫向看，無論是平面圖形還是立體圖形都可歸結(jié)為圖形特征的認識，圖形周長、面積、體積的測量與計算這兩個方面的內(nèi)容。教材除了通過四個例題的一系列問題，引導學生梳理以上的知識內(nèi)容外，在練習中還有一系列知識點的復習鞏固，以及圖形認識與測量的簡單實際應用。（2）圖形與變換，著

2、重復習軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種基本的幾何變換形式。在練習中還安排了作圖操作，利用比例知識計算面積等知識的復習。（3）圖形與位置，著重復習確定物體的相對位置，辨認方向和使用路線圖（包括比例尺的應用）。 這三小節(jié)的內(nèi)容把小學階段所學的空間與圖形的知識進行了較為系統(tǒng)的整理和復習。三節(jié)知識既相對獨立又有內(nèi)在聯(lián)系。如：圖形與變換主要討論常見平面圖形的變換，圖形與位置需要用到角、距離等知識，此外還有數(shù)對、比例尺等知識。二、教學目標 知識與技能：1掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏

3、固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應用。 過程與方法：2進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。 情感、態(tài)度、價值觀：3.讓學生在探索、觀察、推理、制作的過程中進一步發(fā)展空間觀念，初步培養(yǎng)學生的空間想象能力。三、編寫特點1.本小節(jié)是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，教材將“圖形的認識”和“測量”兩部分內(nèi)容整合起來進行復習，“圖形與變換”與“圖形與位置”兩部分則單列復習。2.精簡內(nèi)容，突出整理和復習的重點，為學生主動參與知識的整理提供空間。本單

4、元在復習時抓住重點的內(nèi)容和主要問題進行整理和復習。一方面突出了幾何知識的基本認識規(guī)律由點到線、面、體；另一方面也體現(xiàn)了小學生認識知識一般特點由簡到難、由淺入深、由一般到特殊。例題與習題的編排擺脫了知識點羅列、面面俱到的局面，給學生參與知識的整理留出了空間。3注重問題情境的創(chuàng)設，注重所學知識的應用，發(fā)展學生的能力。本單元教材盡可能通過問題情境，引導學生聯(lián)系實際或聯(lián)系數(shù)學實例，加深對已學知識的理解，加強對相關(guān)知識內(nèi)在聯(lián)系的認識。同時注意所學知識的運用，在“用”的過程中，促進理解和鞏固。四、具體編排例1梳理學過的平面圖形。引導學生按一條直線，到兩條直線，再到三角形，四邊形與圓的線索對平面圖形進行整理

5、。教學時可先讓學生按問題的順序同桌或小組內(nèi)相互說說，再集體交流。教師擇要加以板書，將比較、辨析的內(nèi)容進行整理、歸納，突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。第一個問題可以出示表格讓學生來填。第二個問題可以出示各類角的名稱，并與相應的圖對應。第三個問題引導學生復習三角形的知識，分類時既可以按教材上列舉的角來分，也可以按邊的長短來分。四邊形中各個圖形之間的包含關(guān)系讓學生弄清楚，想明白。 例2復習平面圖形的周長和面積。教材通過圖示，啟發(fā)學生回顧周長、面積計算公式的推導過程，填寫出各圖形的周長、面積公式，并運用這些公式計算圖形的周長和面積。教學時，引導學生思考這些公式是怎樣推導出的。掌握這些公式的推導過程，不僅能夠

6、促進理解，而且還能加強記憶，減少計算中的錯誤。因此要注意引導學生觀察課本上的梳理圖，讓學生比較系統(tǒng)地感悟知識的形成過程，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。例3復習學習過的立體圖形的特征、各部分名稱，以及辨認從不同方向看到的形狀。教學時，可以先讓學生說說各立體圖形的特點、各部分名稱。然后讓學生從不同方向觀察各種形狀的物體的實物或教具，說說自己看到的形狀，也可以利用學生原有的基礎(chǔ)，讓他們看圖想象從正面、側(cè)面、上面看到的形狀，把觀察事物作為驗證手段?；蛘咦寣W生并把自己從不同角度看到的形狀畫一畫，以促進學生空間觀念的發(fā)展。例4復習四種立體圖形的表面積、體積的計算公式。教學時，應先讓學生明確表面積和體積的概念

7、?？梢宰寣W生舉例說明什么事立體圖形的表面積和體積，再引導學生復習怎樣求長方體、正方體和圓柱的表面積以及各種體積。然后引導學生復習各種體積公式。長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一成底面積乘高，因為它們都是柱體。“做一做”復習如何測定不規(guī)則物體的體積?？梢宰寣W生說說自己想到的方法再測量計算。如果用量杯可以直接讀數(shù)。也可以用規(guī)則的容器讓學生自己測量計算以進一步鞏固所學的知識。圖形變換 教材給出了利用圖形的變換設計圖案的情境圖，以幫助學生復習圖形變換的常用方法。其中有用軸對稱的方法剪圖案，用旋轉(zhuǎn)的方法設計圖案，用按比例放大（即圖形的相似變換）的方法把圖案擴大，并通過平移做出板報的花邊。教學時可讓學

8、生說說圖形的變換有哪些方法，然后根據(jù)情境圖說出圖上各采用了什么方法并讓學生指出剪紙的對稱軸，正方形旋轉(zhuǎn)的中心，和旋轉(zhuǎn)了多少度。同時還可以讓學生用正方形的紙轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，畫一畫。圖形與位置 教材給出了一幅帶有比例尺的街區(qū)平面圖，以幫助學生復習根據(jù)方向、距離確定物體位置以及看懂線路圖、描繪行走路線。利用本圖還能讓學生在具體情境中按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。復習時可以先讓學生說一說確定物體位置的方法（用數(shù)對，用方向和位置）同時引出八個方向。然后出示課本上的街區(qū)平面圖，再由學生自己提出問題，請同學看圖回答。還可以在學生說出街區(qū)圖的內(nèi)容時，由回答“比例尺1:10000，表示圖上1厘米相當于實際距

9、離多少米”的提問，引出圖上測量的問題，幫助學生明確如何測量。那就是測量時通常是量目標位置所在的點到路的中軸線的距離。五、習題說明和建議。五、習題說明和建議。練習十九：練習十九：第三小題可以先讓學生自己估計一下然后說說估計的方法。如先數(shù)整格的，不滿一格的都看作半格，兩個半格合成一格。如果有學生說把小半格的和大半格的湊成一格當然也可。第四題讓學生在觀察的基礎(chǔ)上通過分析說出結(jié)論和理由。左邊圖面積相等但周長不等，而右邊的圖形是周長相等但面積不等。讓學生體會到形狀不同的兩個圖形有時可能面積相等，有時可能周長相等，感受到圖形的趣味性。第七題一是讓學生明確不能用面積相除的方法得到28個，同時還可以在剪出18

10、個圓的方法的基礎(chǔ)上第一行剪出6個，第二行的圓與上面的圓兩兩相切剪出5個，這樣寬7.2厘米的長方形可以剪出4行這樣的圓，得到6+5+6+5=22個。練習時可以讓學生獨立思考，再通過畫一畫，交流等手段加以驗證。第十三題第二問求表面積增加了多少除了可以用所有小正方體的表面積之和減去大正方體的表面積得到答案外，還可以引導學生直接求出切面的面積就是增加的表面積。這對于培養(yǎng)學生的空間想象能力有一定的作用。練習二十：練習二十：第五小題引導學生仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)這四個圖形中的陰影面積都是由一個大圓面積減去一個中圓面積再加上一個小圓面積得到的。也可以通過實物演示通過旋轉(zhuǎn)、平移得到這幾種圖案。在動手的過程中既學到了

11、知識，又培養(yǎng)了技能，同時也提高了學生學習數(shù)學的興趣。練習二十一：練習二十一：第二小題內(nèi)容非常豐富。在有刻度的方格紙上進行用數(shù)對表示位置和用方向、距離確定位置的綜合練習。包括正反兩方面的練習：由數(shù)對確定點，由點寫出數(shù)對，由方向和距離確定點，由點的相對位置寫出方向和距離。最后由小精靈提出要求“設計一條參觀路線，說一說”。對于基礎(chǔ)較好的學生還可以提出“求出參觀路線總路程”的要求。并通過交流進一步比較誰設計的路線總路程最短。第四題要求學生畫出從學校到家的路線示意圖，這是一道個性化的綜合應用練習，非常實用，要給學生留出足夠的時間去完成，同時指導學生縮小步測誤差的方法。這一題目學生將會在實踐的過程中深刻領(lǐng)

12、會到許多知識的實用性。六整理與復習六整理與復習“空間與圖形空間與圖形”的建議的建議 （1） 重視形體知識內(nèi)在關(guān)系的梳理與認識。 復習時可以先由學生回憶這部分中有關(guān)的知識，然后再注意引導學生通過分類、比較、辨析，認識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡。這不僅能促進學生對空間與圖形知識的理解，而且能借助形體的直觀性在整理的過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，也有利于良好學習習慣的養(yǎng)成和學習能力的提高。數(shù)學知識的特點之一就是具有嚴密的邏輯系統(tǒng)性。雖說在前面的學習過程中，每個單元、每個學期，都有整理和復習，但畢竟具有一定的局限性。本單元是在平時的基礎(chǔ)上，在更大范圍內(nèi)引導學生對學過的知識進行更全面的回

13、顧、整理和比較、對照。這樣，原來分散學習時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識，就有機會得以溝通，進而形成縱橫聯(lián)系的知識體系。 （2）重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。 整理、復習時，應充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結(jié)合起來。在運用形體知識解決問題時，也應注意發(fā)揮圖示的作用，調(diào)動學生的相關(guān)表象，數(shù)形結(jié)合，并注意組織必要的操作活動，促進思考、分析，借助直觀解決問題。在課堂上復習這部分內(nèi)容之前，可以布置學生先進行預習。這樣有利于提高學生復習的主動性，提高課堂復習的效率。（3）在系統(tǒng)整理復習的過程中注意查漏補缺。在本單元教學前，教師應首先熟悉小學階段所學空間與圖形的知識有哪些，教材上是怎樣來呈現(xiàn)這些知識

14、的，我們又應該怎樣去引導學生系統(tǒng)全面的來復習這些知識。習題中經(jīng)常會用一題來呈現(xiàn)一個知識點，如：練習十九的第11題就是五年級上冊所學到的視圖與投影的知識，例題中就沒有涉及到，這就要求我們根據(jù)前一階段課堂教學、批改作業(yè)和課后輔導中了解到的情況，搞清學生還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚未解決，在系統(tǒng)復習的過程中予以彌補。教師要善于從本班學生的實際情況出發(fā)，有針對性地對練習加以適當?shù)恼{(diào)整和增補。注意因材施教，使各種程度的學生都能通過練習確有所獲。通過知識的再認、再現(xiàn)和質(zhì)疑問難，以及必要的練習，使模糊的概念清晰起來，使生疏的技能熟練起來?？梢哉f，所學知識與技能的鞏固，是靈活應用與提高能力的基礎(chǔ)，也是系