第12章 狹義相對(duì)論學(xué)基礎(chǔ)

1、本章內(nèi)容：本章內(nèi)容：4.1 力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理 伽利略坐標(biāo)變換式伽利略坐標(biāo)變換式4.2 狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè) 洛倫茲洛倫茲 變換變換4.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀4.4 狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介Xian University of Science and TechnologyXian University of Science and Technology 在所有慣性系中，物體運(yùn)動(dòng)所遵循的力學(xué)規(guī)律在所有慣性系中，物體運(yùn)動(dòng)所遵循的力學(xué)規(guī)律是完全相同的，應(yīng)具有完全相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式是完全相同的，應(yīng)具有完全相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式

2、。也就是說，對(duì)于描述力學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律而言，也就是說，對(duì)于描述力學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律而言，所有所有慣性系慣性系是是等價(jià)的等價(jià)的。 12.1 力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理 伽利略坐標(biāo)變換式伽利略坐標(biāo)變換式12.1.1 力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理v 經(jīng)典力學(xué)相對(duì)性原理與絕對(duì)時(shí)空觀密切相關(guān)經(jīng)典力學(xué)相對(duì)性原理與絕對(duì)時(shí)空觀密切相關(guān) 絕對(duì)的時(shí)間與絕對(duì)的空間無關(guān)絕對(duì)的時(shí)間與絕對(duì)的空間無關(guān)12.1.2 絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空觀Xian University of Science and Technology12.1.3 伽利略坐標(biāo)變換式伽利略坐標(biāo)變換式在兩個(gè)慣性系中分析描述同一物理事件在兩個(gè)慣性系中分析描述同一物理事件SS

3、x,y,z,trt ,z ,y ,xrx,y,z,tvt , z ,y ,xvx,y,z,tat ,z ,y ,x a正變換正變換utxxyy 逆變換逆變換伽利伽利略變略變換式換式utxxzz tt yyzztt 在在 t 0 時(shí)刻，物體在時(shí)刻，物體在 O 點(diǎn)點(diǎn), S , S 系重合。系重合。t 時(shí)刻，物體到達(dá)時(shí)刻，物體到達(dá) P 點(diǎn)點(diǎn)P(x, y, z; t )(x, y, z; t)rruyOzSx (x )OzySXian University of Science and Technology寫成分量式寫成分量式u 是恒量是恒量 aauxxvvyyvvzzvvzzaa yyaa tuaa

4、xxddzzaa yyaa xxaa u 是恒量是恒量 aauvvtuaadd12.1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有伽利略變換的不變性牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有伽利略變換的不變性SFmaFSmaamFamFv 在牛頓力學(xué)中在牛頓力學(xué)中 質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān) 力與參考系無關(guān)力與參考系無關(guān)Xian University of Science and Technology12.2 狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)洛倫茲變換洛倫茲變換4.2.1 光速的光速的伽利略變換未能被實(shí)驗(yàn)證實(shí)伽利略變換未能被實(shí)驗(yàn)證實(shí)sm10998. 2/1800cl Maxwell 電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換電磁場(chǎng)方程組

5、不服從伽利略變換l 邁克耳孫邁克耳孫 莫雷實(shí)驗(yàn)的莫雷實(shí)驗(yàn)的零零結(jié)果結(jié)果以太風(fēng)以太風(fēng)1MP2MS2l1lvO當(dāng)儀器轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)儀器轉(zhuǎn)動(dòng) p / 2 后，后，引起干涉條紋移動(dòng)引起干涉條紋移動(dòng) 0 N實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果:邁邁 莫實(shí)驗(yàn)的莫實(shí)驗(yàn)的零零結(jié)果，結(jié)果，說明說明“以太以太”本身本身不存在不存在。Xian University of Science and Technology1905年年,A.Einstein首次提出狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè)首次提出狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè)12.2.2 狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)假設(shè)假設(shè)1. 相對(duì)性原理相對(duì)性原理 在所有慣性系中在所有慣性系中, ,一切物理學(xué)

6、定律都相同一切物理學(xué)定律都相同, ,即即具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式, ,或者說或者說, ,對(duì)于描述一切對(duì)于描述一切物理現(xiàn)象的規(guī)律來說物理現(xiàn)象的規(guī)律來說, ,所有慣性系都是等價(jià)的。所有慣性系都是等價(jià)的。 m/s 458 792 299 c假設(shè)假設(shè)2. 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)?在所有慣性系中，真空中光沿各個(gè)方向傳播在所有慣性系中，真空中光沿各個(gè)方向傳播的速率都等于同一個(gè)恒量，與光源和觀察者的的速率都等于同一個(gè)恒量，與光源和觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。 Xian University of Science and Technologyr 討論討論(1) Einstein 相對(duì)

7、性原理相對(duì)性原理 是是 Newton力學(xué)力學(xué) 相對(duì)性原理的發(fā)展；相對(duì)性原理的發(fā)展； 在牛頓力學(xué)中在牛頓力學(xué)中,與參考系與參考系無無關(guān)關(guān) 在在狹義相對(duì)論力學(xué)狹義相對(duì)論力學(xué)中中,與與參考系參考系有有關(guān)關(guān)(2) 時(shí)間時(shí)間和和長(zhǎng)度長(zhǎng)度等的測(cè)量；等的測(cè)量；(3) 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)砼c與伽利略的速度合伽利略的速度合成定理成定理針鋒相對(duì)針鋒相對(duì)。Xian University of Science and Technology12.2.3 洛倫茲坐標(biāo)變換式洛倫茲坐標(biāo)變換式EinsteinEinstein依據(jù)相對(duì)性原理和光速不變?cè)淼靡罁?jù)相對(duì)性原理和光速不變?cè)淼玫搅霜M義相對(duì)論的洛倫茲坐標(biāo)變換式。它是到

8、了狹義相對(duì)論的洛倫茲坐標(biāo)變換式。它是關(guān)于同一物理事件在兩個(gè)慣性系中的兩組時(shí)關(guān)于同一物理事件在兩個(gè)慣性系中的兩組時(shí)空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系。但洛倫茲早于空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系。但洛倫茲早于EinsteinEinstein狹義相對(duì)論就給出了此變換式。狹義相對(duì)論就給出了此變換式。假設(shè)某一事件在慣性系假設(shè)某一事件在慣性系 S 中的時(shí)空坐標(biāo)為中的時(shí)空坐標(biāo)為(x, y, z, t )，在慣性系，在慣性系 S 中的時(shí)空中的時(shí)空坐標(biāo)為坐標(biāo)為(x, y, z, t ) ,則則洛洛倫茲坐標(biāo)變換式表示為倫茲坐標(biāo)變換式表示為(x, y, z, t )yOzSx (x )OzySP(x, y, z; t )rruXian U

9、niversity of Science and Technologyzz yy 22221)(1xcutcuxcutt221)(1utxcuutxx正變換式正變換式逆變換式逆變換式zzyy221xcutt21tuxxr 討論討論(1) 變換式中變換式中 (x, y, z ) 和和 (x, y, z ) 的關(guān)系是線性的關(guān)系是線性的，這是因?yàn)橐皇录趦蓱T性系的坐標(biāo)總是一的，這是因?yàn)橐皇录趦蓱T性系的坐標(biāo)總是一一對(duì)應(yīng)的，這是真實(shí)物理事件必須滿足的。一對(duì)應(yīng)的，這是真實(shí)物理事件必須滿足的。Xian University of Science and Technology(2) 空間測(cè)量與時(shí)間測(cè)量相互影

10、響，相互制約空間測(cè)量與時(shí)間測(cè)量相互影響，相互制約21tuxxyy ,zz ,221 ,cxutt(3) 當(dāng)當(dāng)u c 洛倫茲變換簡(jiǎn)化為伽利略變換式洛倫茲變換簡(jiǎn)化為伽利略變換式221/cuutxxutxxtt (4) 光速是各種物體運(yùn)動(dòng)的極限速度光速是各種物體運(yùn)動(dòng)的極限速度 cu221c/u為虛數(shù)（為虛數(shù)（洛倫茲變換失去意義洛倫茲變換失去意義）Xian University of Science and Technology例例地面參考系地面參考系 S 中，在中，在 x = 1.0106 m 處，于處，于t = 0.02 s 的時(shí)刻爆炸了一顆炸彈。如果有一沿的時(shí)刻爆炸了一顆炸彈。如果有一沿 x 軸

11、正方向、以軸正方向、以 u = 0.75 c 速率飛行的飛船，速率飛行的飛船，求求在飛船參考系中的觀測(cè)者測(cè)得這顆炸彈爆炸的在飛船參考系中的觀測(cè)者測(cè)得這顆炸彈爆炸的地點(diǎn)和時(shí)間。若按伽利略變換，結(jié)果又如何？地點(diǎn)和時(shí)間。若按伽利略變換，結(jié)果又如何？解解由洛倫茲變換式得，在由洛倫茲變換式得，在 S 系中測(cè)得炸彈爆炸系中測(cè)得炸彈爆炸的空間和時(shí)間坐標(biāo)分別為的空間和時(shí)間坐標(biāo)分別為m 1029. 575. 0102. 010375. 0100 . 1628621utxxXian University of Science and Technology按伽利略變換按伽利略變換m 105 . 302. 01037

12、5. 0100 . 1686s 02. 0 ttutxx221xcutts 5 026. 075. 01103100 . 175. 002. 0286Xian University of Science and Technology例例一短跑選手在地面上以一短跑選手在地面上以 10 s 的時(shí)間跑完的時(shí)間跑完 100 m。一飛船沿同一方向以速率。一飛船沿同一方向以速率 u = 0.6 c飛行。飛行。求求(1) 飛船參考系上的觀測(cè)者測(cè)得百米跑道的長(zhǎng)飛船參考系上的觀測(cè)者測(cè)得百米跑道的長(zhǎng)度和選手跑過的路程；度和選手跑過的路程；(2) 飛船參考系上測(cè)得飛船參考系上測(cè)得選手的平均速度選手的平均速度 。 解

13、解 設(shè)地面參考系為設(shè)地面參考系為 S 系，系， 飛船參考系為飛船參考系為 S，選，選手起跑為事件手起跑為事件1,到終點(diǎn)為事件到終點(diǎn)為事件2，依題意有，依題意有m 100 xs 10t 6 . 0(1) 選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)，這一過程在選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)，這一過程在 S 系中對(duì)系中對(duì)應(yīng)的空間間隔為應(yīng)的空間間隔為x，根據(jù)空間間隔變換式得，根據(jù)空間間隔變換式得Xian University of Science and Technology因此，因此， S 系中測(cè)得選手跑過的路程為系中測(cè)得選手跑過的路程為m1025. 2|9x對(duì)于跑道，對(duì)于跑道， t = 0 ，根據(jù)變換式，根據(jù)變換式 得得221cxutt

14、由變換式由變換式uxcxut22121tuxx21tuxxm 1025. 26 . 01101036 . 0100928Xian University of Science and Technology(2) S 系中測(cè)得選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間間隔為系中測(cè)得選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間間隔為 t，由洛倫，由洛倫 茲變換得茲變換得s 5 .126 . 011031006 . 010/128222cuxcuttS 系中測(cè)得選手的平均速度為系中測(cè)得選手的平均速度為ctx6 . 0m/s108 . 15 .121025. 289v211tuxxl21xm 806 . 011002得，得，S 系中測(cè)得跑道長(zhǎng)度

15、系中測(cè)得跑道長(zhǎng)度 l 為為Xian University of Science and Technology例例北京和西安相距北京和西安相距 1165 km,北京站的甲火車先于西安北京站的甲火車先于西安站的乙火車站的乙火車 2.010 3 s 發(fā)車發(fā)車.現(xiàn)有一艘飛船沿從北現(xiàn)有一艘飛船沿從北京到西安的方向從高空掠過京到西安的方向從高空掠過,速率恒為速率恒為 u = 0.6 c 。求求 飛船參考系中測(cè)得的甲乙兩列火車發(fā)車的時(shí)飛船參考系中測(cè)得的甲乙兩列火車發(fā)車的時(shí)間間隔，哪一列先開間間隔，哪一列先開?解解 取地面為取地面為 S 系系,和飛船一起運(yùn)動(dòng)的參考系為和飛船一起運(yùn)動(dòng)的參考系為 S 系系,北京站

16、為坐標(biāo)原點(diǎn)北京站為坐標(biāo)原點(diǎn),北京至西安方向?yàn)楸本┲廖靼卜较驗(yàn)?x 軸正方向軸正方向,依題意有依題意有OxS O m1011653xs 100 . 23tSzyu西安西安北京北京Xian University of Science and Technologyt 0，說明西安站的乙火車先開，時(shí)序顛，說明西安站的乙火車先開，時(shí)序顛倒。若北京站的另一列丙火車先于北京站倒。若北京站的另一列丙火車先于北京站的乙火車的乙火車1.010 3 s 發(fā)車，則飛船參考系發(fā)車，則飛船參考系中測(cè)得哪一列火車先開？中測(cè)得哪一列火車先開？2221/cuxcutts101460110360101165100242833.由

17、洛倫茲坐標(biāo)變換，由洛倫茲坐標(biāo)變換，S 測(cè)得甲乙兩列火車發(fā)車測(cè)得甲乙兩列火車發(fā)車的時(shí)間間隔為的時(shí)間間隔為v Xian University of Science and Technology12.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀12.3.1 同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性221212121)()(cxxutttt若事件若事件1和事件和事件2，在，在 S 系中的時(shí)空坐標(biāo)分別為系中的時(shí)空坐標(biāo)分別為(x1, y1, z1, t1 ) 和和(x2, y2, z2, t2 ) ，在，在 S 系中的時(shí)空坐標(biāo)分系中的時(shí)空坐標(biāo)分別為別為(x1, y1, z1, t1 )和和 (x2, y2, z2, t2

18、 ) ，則這兩個(gè)，則這兩個(gè)事件在事件在 S 系和系和 S 系中的時(shí)間間隔分別為系中的時(shí)間間隔分別為( t2 - t 1 )和和(t2 - t1 ) ，由洛倫茲變換式得，由洛倫茲變換式得顯然，在顯然，在 S 系中不同地點(diǎn)系中不同地點(diǎn)(x2 x1) 同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生 (t2 = t1 ) 的兩個(gè)事件，在的兩個(gè)事件，在 S 系中觀測(cè)并不同時(shí)系中觀測(cè)并不同時(shí)( t2 t1) 同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性Xian University of Science and Technologyr 討論討論(2) 同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果。同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果。(1) 同時(shí)性是相對(duì)

19、的。同時(shí)性是相對(duì)的。(3) 同時(shí)性的相對(duì)性否定了各個(gè)慣性系具有統(tǒng)一同時(shí)性的相對(duì)性否定了各個(gè)慣性系具有統(tǒng)一時(shí)間的可能性，否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。時(shí)間的可能性，否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。12.3.2 長(zhǎng)度收縮效應(yīng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)ABu(x )OySOySx 棒棒 AB 靜止于靜止于 S 系中系中靜止長(zhǎng)度靜止長(zhǎng)度(固有長(zhǎng)度固有長(zhǎng)度): 相對(duì)于棒相對(duì)于棒靜止的慣性系測(cè)得棒的長(zhǎng)度靜止的慣性系測(cè)得棒的長(zhǎng)度記為：記為： x xl120Xian University of Science and TechnologyS 系中的觀察者，只有同一時(shí)刻系中的觀察者，只有同一時(shí)刻 ( t1= t2 ) 測(cè)量測(cè)量出棒兩端的坐

20、標(biāo)出棒兩端的坐標(biāo) x1 和和 x2 ，其之差的絕對(duì)值就，其之差的絕對(duì)值就是運(yùn)動(dòng)棒的長(zhǎng)度，記為是運(yùn)動(dòng)棒的長(zhǎng)度，記為12xxl21tuxx由變換式由變換式 得得 1 20llr 討論討論0 , 0 ll (1) 當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)，時(shí)，觀測(cè)者測(cè)得的尺長(zhǎng)觀測(cè)者測(cè)得的尺長(zhǎng) l ，較相對(duì)尺靜止觀測(cè)者，較相對(duì)尺靜止觀測(cè)者測(cè)得的同一尺的靜止長(zhǎng)度測(cè)得的同一尺的靜止長(zhǎng)度 l0 要短。要短。(2) 長(zhǎng)度縮短效應(yīng)長(zhǎng)度縮短效應(yīng) 沿尺長(zhǎng)度方向相對(duì)尺運(yùn)動(dòng)的沿尺長(zhǎng)度方向相對(duì)尺運(yùn)動(dòng)的 l 在不同慣性系中測(cè)量同一尺長(zhǎng)在不同慣性系中測(cè)量同一尺長(zhǎng), ,靜止長(zhǎng)度為靜止長(zhǎng)度為最長(zhǎng)。最長(zhǎng)。Xian University of Science

21、 and Technology(3) 長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的，長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的，其顯著與否決定其顯著與否決定于于 因子。因子。(4) 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是同時(shí)性相對(duì)性的直接結(jié)果。效應(yīng)是同時(shí)性相對(duì)性的直接結(jié)果。12.3.3 時(shí)間膨脹效應(yīng)時(shí)間膨脹效應(yīng)原時(shí)原時(shí)(固有時(shí)間固有時(shí)間,或本征時(shí)間或本征時(shí)間): 在某慣性系中在某慣性系中,同一地同一地點(diǎn)點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔.用用t t0表示表示.221cxutt 120tt0 xt0tr 討論討論0 , 0tt(1) 當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)，時(shí)，Xian University of Science and Techn

22、ology(2) 時(shí)間膨脹效應(yīng)時(shí)間膨脹效應(yīng)在在 S 系中測(cè)得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件系中測(cè)得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔之間的時(shí)間間隔 t，在在 S 系中觀測(cè)者看來，系中觀測(cè)者看來，這兩個(gè)事件為異地事件，其之間的時(shí)間間這兩個(gè)事件為異地事件，其之間的時(shí)間間隔隔 t 總是比總是比 t 要大。要大。l 在不同慣性系中測(cè)量給定兩事件之間的時(shí)間在不同慣性系中測(cè)量給定兩事件之間的時(shí)間間隔，測(cè)間隔，測(cè) 得的結(jié)果以得的結(jié)果以原時(shí)最短。原時(shí)最短。l 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘走的速率比時(shí)鐘走的速率比靜止靜止時(shí)鐘走的速率要時(shí)鐘走的速率要慢。慢。(3) 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特征。運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的

23、客觀特征。(4) 時(shí)間膨脹效應(yīng)是相對(duì)的。其顯著與否決時(shí)間膨脹效應(yīng)是相對(duì)的。其顯著與否決定于定于 因子。因子。Xian University of Science and Technology例例帶電帶電p 介子介子(p或或p ) 靜止的平均壽命為靜止的平均壽命為 2.6 108s, 某加速器產(chǎn)生的帶電某加速器產(chǎn)生的帶電 p介子以速率是介子以速率是 0. 8 c ，求求(2) 上述上述 p 介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的平均距離。介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的平均距離。解解(1) 對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來說，運(yùn)動(dòng)的對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來說，運(yùn)動(dòng)的 p 介子的介子的201 (2) 因此因此,p 介子衰變前在實(shí)驗(yàn)

24、室中通過的距離介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的距離 d 為為m 4 .101033. 4 8 . 08cu d0tud (1) 在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得這種粒子的平均壽命；在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得這種粒子的平均壽命；s 1033. 4801106 . 2828.壽命壽命 t 為為Xian University of Science and Technology例例測(cè)得地測(cè)得地- -月距離為月距離為 3.844108 m，一火箭以，一火箭以 0.8 c 的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球地球 (事件事件1)，之后又經(jīng)過月球，之后又經(jīng)過月球 (事件事件2)。求求 在地球在地

25、球- -月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地球飛經(jīng)月球所需要的時(shí)間。球飛經(jīng)月球所需要的時(shí)間。 解解取地球取地球 - -月球系為月球系為 S 系，火箭系為系，火箭系為 S 系。則系。則在在 S 系中，地系中，地 - -月距離為靜止長(zhǎng)度月距離為靜止長(zhǎng)度m10844. 380 xls 6 . 11038 . 010844. 388uxt火箭從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為火箭從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為Xian University of Science and Technologys 96. 01038 . 08 . 0110844. 3828因此，在因此，在 S 系中火箭從地球飛經(jīng)月球的

26、時(shí)間系中火箭從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為為uluxt201設(shè)在系設(shè)在系 S 中，記地中，記地-月距離為月距離為x = l ，其為，其為運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式有運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式有201llx另解另解: 1 2022011ttttXian University of Science and Technology即趨于低速時(shí)，物理量須趨于經(jīng)典理論即趨于低速時(shí)，物理量須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的量中相應(yīng)的量物理概念物理概念: :質(zhì)量質(zhì)量, ,動(dòng)量動(dòng)量, ,能量能量, ,重新審視其定義重新審視其定義(1) 應(yīng)符合愛因斯坦的狹義相對(duì)性原理應(yīng)符合愛因斯坦的狹義相對(duì)性原理(2) 應(yīng)滿足對(duì)應(yīng)原理應(yīng)滿足對(duì)應(yīng)原理

27、即經(jīng)過洛倫茲變換時(shí)保持定律形式不變即經(jīng)過洛倫茲變換時(shí)保持定律形式不變?cè)瓌t則12.4 狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介12.4.1 相對(duì)論動(dòng)量和質(zhì)量相對(duì)論動(dòng)量和質(zhì)量v 質(zhì)速關(guān)系質(zhì)速關(guān)系2201cmmvXian University of Science and Technologyv 相對(duì)論相對(duì)論動(dòng)量動(dòng)量vvv20)(1cmmpv 相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程v0mp經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)amtmtpF00ddddv相對(duì)論力學(xué)相對(duì)論力學(xué)v201ddddmttpF12.4.2 相對(duì)論動(dòng)能相對(duì)論動(dòng)能v 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)220vmEkmmLKmcrFE0 d d 2 2

28、02cmmcEK相對(duì)論相對(duì)論的動(dòng)能表達(dá)式的動(dòng)能表達(dá)式相對(duì)論動(dòng)能相對(duì)論動(dòng)能Xian University of Science and Technology12.4.3 質(zhì)能關(guān)系式質(zhì)能關(guān)系式總總 能能 量：量：200cmE 靜止能量：靜止能量：2mcE 202cmmcEK任何宏觀靜止任何宏觀靜止物體具有能量物體具有能量相對(duì)論質(zhì)量是相對(duì)論質(zhì)量是能量的量度能量的量度質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系 2mcE物體的相對(duì)論總能量與物體的總質(zhì)物體的相對(duì)論總能量與物體的總質(zhì)量成正比量成正比 質(zhì)量與能量不可分割質(zhì)量與能量不可分割 )( 2cmE物體質(zhì)量與能量變化的關(guān)系物體質(zhì)量與能量變化的關(guān)系例如例如1kg 水由水由 0 加熱到加熱到 100 ,所增加的能量為所增加的能量為J 1018. 45Ekg 106 . 412mv 質(zhì)能關(guān)系為人類利用核能奠定了理論基礎(chǔ)。Xian Univer