嘉興一模文科數(shù)學(xué) 附答案

1、2021年高三教學(xué)測(cè)試一文科數(shù)學(xué) 試題卷考前須知： 1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名; 2本試題卷分為第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部，共6頁(yè)，全卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘參考公式：球的外表積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑棱柱的體積公式，其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高棱錐的體積公式，其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高棱臺(tái)的體積公式，其中分別表示棱臺(tái)的上、下底面積，表示棱臺(tái)的高如果事件A，B互斥，那么第 = 1 * ROMAN I卷共50分一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50

2、分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1集合，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為ABCD2是虛數(shù)單位，那么A BC D3直線和平面，以下命題正確的選項(xiàng)是A假設(shè)，那么 B假設(shè)，那么 C假設(shè)，那么 D假設(shè)，那么4設(shè)是非零向量，那么“是“的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件5一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為第5題A BC D2 6假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，那么一定成立的是A函數(shù)是奇函數(shù) B函數(shù)是奇函數(shù)C函數(shù)是奇函數(shù) D函數(shù)是奇函數(shù)7函數(shù)，那么在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D4第8題8函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，假設(shè)為銳角三角形，那么

3、以下不等式一定成立的是A BC D9雙曲線的離心率為2，A、B為左右頂點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線在第一象限的任意一點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)假設(shè)PA、PB、PO的斜率分別為，那么的取值范圍為A B C D10假設(shè)的圖象是中心對(duì)稱圖形，那么A B C2 D 第二卷共100分第12 題二、填空題本大題共7小題，每題4分，共28分11函數(shù)，那么 12如圖是一個(gè)樣本的頻率分布直方圖，由圖形中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 13為鈍角，那么 14由數(shù)字0，1，2，3組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且不被10整除的四位數(shù)，那么兩個(gè)偶數(shù)不相鄰的概率是 15假設(shè)某程序框圖如下圖，那么該程序運(yùn)行后輸出的值等于 第15 題輸出n16，為互相垂

4、直的單位向量，假設(shè)向量與的夾角等于，那么實(shí)數(shù) 17設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)，那么的取值范圍是 三、解答題本大題共5小題，共72分18此題總分值14分函數(shù).求的值域；設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，為銳角，求的值19此題總分值14分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)成等比數(shù)列，且時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列；求的前n項(xiàng)和20此題總分值15分第20題四棱錐的底面是平行四邊形，,，面，且. 假設(shè)為中點(diǎn)，為線段上的點(diǎn)，且.求證：平面；求PC與平面PAD所成角的正弦值.21此題總分值15分設(shè)函數(shù)，. 假設(shè)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；假設(shè)曲線與軸相切于異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，且的極小值為，求的值.22此題總分值14分如圖，

5、兩條相交線段、的四個(gè)端點(diǎn)都在拋物線上，其中，直線的方程為，直線的方程為假設(shè)，求的值；探究：是否存在常數(shù)，當(dāng)變化時(shí)，恒有？第22題2021年高三教學(xué)測(cè)試一文科數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分1B； 2A； 3D； 4A； 5B； 6C； 7C； 8D； 9A； 10B第9題提示：，設(shè)，那么，又雙曲線漸近線為，所以，故，選A第10題提示：，因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱選B二、填空題本大題共7小題，每題4分，共28分11；12；13；13；14；1549；16；17第17題提示：解1：，又，依據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)，得解2：，由待定系數(shù)法得因?yàn)?，?/p>

6、式相加即得解3：，而，所以，又，依據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)，三、解答題本大題共5小題，共72分18此題總分值14分函數(shù).求的值域；設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，為銳角，求的值解：.4分所以函數(shù)的值域是 7分由，得，又為銳角，所以，又，所以， .10分由，得，又，從而，所以， 14分19此題總分值14分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)成等比數(shù)列，且時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列；求的前n項(xiàng)和解： 由，得， 4分因?yàn)椋运?，?dāng)時(shí)，成等差數(shù)列 7分由，得或又成等比數(shù)列，所以，而，所以，從而所以， 11分所以 .14分20此題總分值15分四棱錐的底面是平行四邊形，,，面，且. 假設(shè)為中點(diǎn)，為線段上的點(diǎn)，且.求

7、證：平面；求PC與平面PAD所成角的正弦值.證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，第20題取中點(diǎn)，連接、.因?yàn)?、分別是、的中點(diǎn)，所以， 3分因?yàn)椤⒎謩e是、的中點(diǎn)，所以， 6分所以，平面平面.又因?yàn)槠矫妫?，平? 9分解：因?yàn)?，所?過(guò)C作AD的垂線，垂足為H，那么，所以平面PAD.故為PC與平面PAD所成的角.12分設(shè)，那么，所以，即為所求. 15分21此題總分值15分設(shè)函數(shù)，. 假設(shè)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；假設(shè)曲線與軸相切于異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，且的極小值為，求的值.解：，令，當(dāng)時(shí)，由得當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為；3分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為；5分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為.7分， 依據(jù)題意得：,且 9分，得或 .11分因?yàn)?，所以極小值為, 且，得，13分代入式得，. 15分22此題總分值14分如圖，兩條相交線段、的四個(gè)端點(diǎn)都在拋物線上，其中，直線的方程為，直線的方程為假設(shè)，求的值；探究：是否存在常數(shù)，當(dāng)變化時(shí)，恒有？第22題解：由，解得，2分因?yàn)?，所以設(shè)，那