初一相交線與平行線典型題綜合

1、 題型一：對(duì)頂角、平角與平分線結(jié)合例1：如圖所示,已知直線AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,則求BOD的度數(shù)變式1：如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,則求EOB的度數(shù)變式2：如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知AOC=70,OE把BOD分成兩部分,且BOE:EOD=2:3,則求EOD的度數(shù)變式3：如圖所示,AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度數(shù).例2：如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理變式：如圖，AB與CD相交于點(diǎn)G，GE平分AGC,GF平分CGB

2、，求證：EGFG.例3：如下圖,直線AB,CD相交于O點(diǎn),OMAB.(1)若1=2,求NOD; (2)若1=BOC,求AOC與MOD.變式：如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OC平分的度數(shù)；求的度數(shù)題型二、雙平行線模型例：如圖，已知ABCD，1=2，則E與F的大小關(guān)系 ；變式1：如圖，ABBC，CD BC，BECF，ABE=，DCF=，則_ (填“”或“=”)變式2：如圖，已知： ABCD，BECF求證：1=4變式3：如圖，AEM=DGN，AEF=CGH，求證：EFGH題型三、平行線與角平分線的組合例1：如圖，ABCD,PM平分AMN,QN平分MND,求證：PMQN.變式1：如圖，ABCD,PH平分

3、BPQ,QH平分PQD,求證：1+2=900.變式2：如圖267，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD。說(shuō)明：1+290變式3：已知：如圖，求證：例3：已知DBFGEC，A是FG上一點(diǎn)，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.變式：已知：如圖1=2，C=D，問(wèn)A與F相等嗎？試說(shuō)明理由題型四、若干角成和差關(guān)系相關(guān)例1：如圖，ABDE，試問(wèn)B、E、BCE有什么關(guān)系變式1：如圖，已知ABCD，求證：ABEBEDEDC3600。變式2：如圖，ABCD，則B，C，E三者之間的關(guān)系是_。變式3：如圖，若ABCD，則A、E、D之間的關(guān)系是( ) A.A+E+D=180 B.AE+D=180 C.A+ED=180 D.A+E+D=270例2、如圖，若AB/EF，C= 90，求x+y-z 度數(shù)。變式1：已知：如圖， ABEFCD，EG平分BEF，B+BED+D =192，B-D=24，求GEF的度數(shù)。變式2：如圖所示，OPQRST，若2=11