高考數(shù)學(xué)沖刺（2）

1、七彩教育網(wǎng) 教學(xué)資源免費(fèi)共享平臺(tái) 分享資源價(jià)值2005廣東高考數(shù)學(xué)沖刺（2）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，若，則等于 （）A.1 B.2 C.1或2D.1或2一枚硬幣連擲三次至少出現(xiàn)一次正面的概率為 （）A B.C.D.3.已知，若的值等于 （）AB. C. D.4.已知、是直線，、是平面，給出下列命題：，則；則；則；則.其中錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是 （）A B.C. D.5.已知雙曲線的離心率，則的取值范圍是 （）A B. C D.6若向量則一定滿足 （）A的夾角等于 B. C. D.7.下列命題中，使命題是命題

2、成立的充要條件的一組命題是（）A BC D9.圓與軸交于、兩點(diǎn)，圓心為，若90°,則c的值為(）A8 B.3C.D.-310.數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值等于（）A1 B.0C.2 D.12.擬定從甲地到乙地通話分鐘的電話費(fèi)（元）決定，其中是大于或等于的最小整數(shù)，（如），則從甲地到乙地通知時(shí)間為5.5分鐘的電話費(fèi)為( ）A371元B.3.97元 C.4.24元 D.4.77元13.某高校的某一專業(yè)從8名優(yōu)秀畢業(yè)生中選派5名支援中國西部開發(fā)建設(shè)，某人必須被選派的種數(shù)是_.14.設(shè)拋物線的一條弦以為中點(diǎn)，則該弦所在直線的斜率為_.15.已知兩異面直線、所成的角為，直線分別與、所成的角都是，則的

3、取值范圍是_.16.某地區(qū)重視環(huán)境保護(hù)，綠色植被面積呈上升趨勢，經(jīng)調(diào)查，從1989年到1998年這10年間每兩年上升2%，1997年和1998年這兩年種植植被815萬平方米，當(dāng)?shù)卣疀Q定今后四年內(nèi)仍按這一比例發(fā)展下去，那么從1999年到2002年種植植被面積為_(保留整數(shù)).17.已知函數(shù).()試判斷函數(shù)的奇偶性；()解不等式.18已知中，、的對(duì)邊分別是、，若，求、的大小.19.(甲、乙兩題請(qǐng)任選一題)在三棱錐中，cos.()是上任意一點(diǎn)（與、不重合），于，求征平面；(甲)在()中，若是的中點(diǎn)，求平面與平面所成二面角的余弦值.(乙)在()中，若是的中點(diǎn)，求20某生產(chǎn)流水線，由于改進(jìn)了設(shè)備，預(yù)計(jì)

4、第一年產(chǎn)量的增長率為160%，以后每年的增長率是前一年的一半.設(shè)原來的產(chǎn)量是.()寫出改進(jìn)設(shè)備后的第一年，第二年，第三年的產(chǎn)量，并寫出第年與第年（）的產(chǎn)量之間的關(guān)系式；()由于設(shè)備不斷老化，估計(jì)每年將損失年產(chǎn)量的5%，如此下去，以后每年的產(chǎn)量是否始終是逐年提高？若是，請(qǐng)給予證明；若不是；請(qǐng)說明從第幾年起，產(chǎn)量將比上一年減少？21如圖，在Rt中，、（平方單位），動(dòng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，若曲線過點(diǎn)且滿足的值為常數(shù).()求曲線的方程；()設(shè)直線l的斜率為1，若直線l與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.22.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域是，若函數(shù)有最小值，且，求的取值范圍.高考數(shù)學(xué)沖刺（

5、2）參考答案1.C2.A3.B4.B5.C6.B7.D 8.D9.A 10.C 11.35；12.2；13.；14. 1679萬平方米.15.解：（） 且即在(-2,2)內(nèi)是奇函數(shù).5分()依題意,得 .6分解之,得12分16.解:由得1分3分是的內(nèi)角，5分由正弦定理，知8分、C是ABC的內(nèi)角，或或 12分17（）證明:在中,是直角三角形,且又、都在平面內(nèi)，且/，故/平面4分（）在中，同（）理，得而平面.6分又平面PAC與平面DEC有一公共點(diǎn)C，且AP/平面DEC，設(shè)平面PAC平面則且.平面于C.從而即為所求二面角的平面角. 8分在Rt中，故同時(shí)又是的中點(diǎn)，/則是的中點(diǎn)，從而在中，10分故所求

6、二面角的余弦值為12分（乙）如圖,建立空間直角坐標(biāo)系.由已知,得、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、7分但9分是AB的中點(diǎn)，DE/AP. =12分18解：（）設(shè)第年的產(chǎn)量為則 即3分6分()依題意,若以后每年的產(chǎn)量逐年減少,即也即即但且當(dāng)即時(shí)，故從第6年起，產(chǎn)量比上一年減少. 12分19（）解:但從而又點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)，半長軸為半焦距為半短軸為的橢圓上.曲線E的方程為6分（）設(shè)直線代入E的方程，消可得令方程有兩個(gè)不小于1，且不相等的實(shí)根時(shí)，有解之，得9分設(shè)PQ的中點(diǎn)為、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：將代入得即為點(diǎn)的軌跡方程. 12分20解：即函數(shù)定義域?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?分當(dāng)時(shí)，則與矛盾.5分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，即當(dāng)時(shí)，有與矛盾.7分當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在上是減函數(shù)