章軸向拉壓桿的強(qiáng)計(jì)算1學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁，共65頁。2.6 軸向拉壓桿的變形軸向拉壓桿的變形(bin xng)2.7 簡單拉壓簡單拉壓超靜定超靜定問題問題2.2 軸力軸力與與軸力圖軸力圖2.3 軸向拉壓桿的軸向拉壓桿的應(yīng)力應(yīng)力2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能2.5 拉壓拉壓強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件及應(yīng)用及應(yīng)用2.1 軸向拉壓軸向拉壓的概念的概念第1頁/共65頁第二頁，共65頁。連桿連桿2.1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念(ginin)曲柄曲柄(qbng)連桿連桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)P特點(diǎn)特點(diǎn)(tdin)：連桿為直桿連桿為直桿外力大小相等外力大小相等方向相反沿桿方向相反沿桿軸線軸線桿的變形為軸向伸桿的變形為軸向伸

2、長或縮短長或縮短 以以軸向伸長軸向伸長或軸向或軸向縮短縮短為主要特征的為主要特征的變形變形形式稱為形式稱為軸向拉伸或軸向壓縮軸向拉伸或軸向壓縮。第2頁/共65頁第三頁，共65頁。2.1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念(ginin)第3頁/共65頁第四頁，共65頁。2.1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念(ginin)第4頁/共65頁第五頁，共65頁。 以軸向伸長或軸向縮短為主要以軸向伸長或軸向縮短為主要(zhyo)變形的桿變形的桿件稱為拉（壓）桿件稱為拉（壓）桿.a) 受力特征受力特征: 構(gòu)件是直桿；作用于桿件上的外力或外力合力構(gòu)件是直桿；作用于桿件上的外力或外力合力(hl)的作用線沿桿件軸線的作用

3、線沿桿件軸線. b) 變形特點(diǎn)變形特點(diǎn): 桿件變形是沿軸線方向桿件變形是沿軸線方向(fngxing)的伸長或縮短的伸長或縮短.FFFF2.1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念第5頁/共65頁第六頁，共65頁。討論討論: 下圖中哪些下圖中哪些(nxi)是軸向拉伸桿是軸向拉伸桿?F(a)F(b)FF(c)F(d)q2.1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念(ginin)第6頁/共65頁第七頁，共65頁。第7頁/共65頁第八頁，共65頁。FN 稱為稱為 軸力軸力-內(nèi)力內(nèi)力(nil)的合力作用線總是與桿件的軸的合力作用線總是與桿件的軸線重合線重合, 通常記為通常記為FN.( 或或N).NFFF F F FN 第

4、8頁/共65頁第九頁，共65頁。桿件拉伸時(shí)桿件拉伸時(shí), FN 為正為正拉力拉力(ll)（方向從橫截面指向外）（方向從橫截面指向外）;軸力軸力FN的正負(fù)的正負(fù)(zhn f)規(guī)定規(guī)定:FN :+F F mmF FN mmF FN mm第9頁/共65頁第十頁，共65頁。桿件壓縮時(shí)桿件壓縮時(shí), FN 為負(fù)為負(fù)壓力（方向壓力（方向(fngxing)指向指向橫截面橫截面 ）.軸力軸力FN的正負(fù)的正負(fù)(zhn f)規(guī)定規(guī)定:FN :F F mmF FN mmF FN mm第10頁/共65頁第十一頁，共65頁。軸力圖軸力圖用坐標(biāo)用坐標(biāo) (x,FN) 來表示軸力沿桿件軸線的變化情況來表示軸力沿桿件軸線的變化情況

5、(qngkung). x 表示橫截面的位置表示橫截面的位置. FN 表示軸力的大小表示軸力的大小.于是可以得到軸力圖。于是可以得到軸力圖。 FN圖FFN圖F F F F FxFNxFN第11頁/共65頁第十二頁，共65頁。在應(yīng)用截面法時(shí)，外力不能自由在應(yīng)用截面法時(shí)，外力不能自由(zyu)移動(dòng)。移動(dòng)。 例如例如:注意注意(zh y)：等價(jià)等價(jià)(dngji(dngji) )嗎嗎? ?F F F F 我們的研究對(duì)象是變我們的研究對(duì)象是變形體形體. .第12頁/共65頁第十三頁，共65頁。舉例舉例(j l)：F (b) mmAFN=F F (c) BAnnFN=Fmm(a) F C BAnnmm(d)

6、 C BAnnF (e) mmAFN=0 B(f) AnnFN=FF 第13頁/共65頁第十四頁，共65頁。例例1 畫出如下畫出如下(rxi)所示桿件的軸力所示桿件的軸力圖圖.步驟步驟 1 : 計(jì)算計(jì)算(j sun)約束反力約束反力.10kNRF 解：解：A B C D E 20kN40kN 55kN 25kN 6003005004001800FR 0 xF 1234405525200RRFFFFFF A B C D E 20kN40kN 55kN 25kN 第14頁/共65頁第十五頁，共65頁。FR A B C D E 20kN40kN 55kN 25kN 假設(shè)假設(shè)(jish)內(nèi)力為正內(nèi)力為

7、正.截面截面(jimin) 1-1：N250kN(FTens i on）截面截面(jimin) 2-2：22331144步驟步驟2 : 使用截面法計(jì)算選定截面上的軸力使用截面法計(jì)算選定截面上的軸力.FR A 11FN1 N110kN(FTens i on） FR A B 40kN22FN2截面截面 3-3：FR A B C 40kN 55kN33FN3N35kN(Compression)F 第15頁/共65頁第十六頁，共65頁。選擇選擇(xunz)右半部分更易于分右半部分更易于分析。析。N420kN(FTens i on）截面截面(jimin) 4-4 ：FR A B C D E 20kN40

8、kN 55kN 25kN 22331144FN4 E 20kN44步驟步驟(bzhu)3: 畫出桿件的畫出桿件的軸力圖軸力圖.FR A B C D E 20kN40kN 55kN 25kN 20105FN (kN)50從軸力圖我們發(fā)從軸力圖我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)N,maxN250kNFF第16頁/共65頁第十七頁，共65頁。Fq=F/ll2llFFqFFFFRFFFRFq112233例例2 如下如下(rxi)圖所示桿件的軸力圖圖所示桿件的軸力圖.第17頁/共65頁第十八頁，共65頁。FN3F33FRFN1112FRF q2Fx1FN2NFFFF Fq=F/ll2llFF第18頁/共65頁第十九頁，共65頁

9、。aaaqF=qaF=qaF2FF2F畫出下列畫出下列(xili)(xili)各桿的軸力圖。各桿的軸力圖。 （+）（-）2FF20kN40kN30kN3F2FF（+）（+）（-）（-）（+）F2F20kN10kN50kN（+）（-）（-）qaqa第19頁/共65頁第二十頁，共65頁。第20頁/共65頁第二十一頁，共65頁。1 橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力(yngl)問題問題(wnt)：1）橫截面內(nèi)各點(diǎn)處產(chǎn)生何種應(yīng)力？）橫截面內(nèi)各點(diǎn)處產(chǎn)生何種應(yīng)力？2）應(yīng)力的分布規(guī)律？）應(yīng)力的分布規(guī)律？3）應(yīng)力的數(shù)值？）應(yīng)力的數(shù)值？第21頁/共65頁第二十二頁，共65頁。桿件在外力作用下不但產(chǎn)生內(nèi)力，還使桿件發(fā)生

10、桿件在外力作用下不但產(chǎn)生內(nèi)力，還使桿件發(fā)生(fshng)變形變形所以討論橫截面的應(yīng)力所以討論橫截面的應(yīng)力(yngl)時(shí)需要知道變形的規(guī)律時(shí)需要知道變形的規(guī)律我們可以做一個(gè)我們可以做一個(gè)(y )實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)PPPP桿件伸長，但各橫向線保持為直線，并仍垂直于軸線。桿件伸長，但各橫向線保持為直線，并仍垂直于軸線。變形后原來的矩形網(wǎng)格仍為矩形。變形后原來的矩形網(wǎng)格仍為矩形。內(nèi)力與變形是并存的，內(nèi)力與變形是并存的，內(nèi)力是抵抗變形的一種能力。內(nèi)力是抵抗變形的一種能力。第22頁/共65頁第二十三頁，共65頁。對(duì)于軸向荷載情況，所有橫截面變形后仍保持為平面對(duì)于軸向荷載情況，所有橫截面變形后仍保持為平面(pngmi

11、n)并相互平行，且垂直于軸線并相互平行，且垂直于軸線.平面平面(pngmin)假設(shè)假設(shè)第23頁/共65頁第二十四頁，共65頁。 因此因此(ync)，橫截面各點(diǎn)處的正應(yīng)變，橫截面各點(diǎn)處的正應(yīng)變都是相都是相等的，根據(jù)胡克定律，正應(yīng)力等的，根據(jù)胡克定律，正應(yīng)力均勻分布于橫截面均勻分布于橫截面上上. 推論推論(tuln):1. 均質(zhì)直桿受軸向荷載作用不產(chǎn)生剪切變形均質(zhì)直桿受軸向荷載作用不產(chǎn)生剪切變形(bin xng)，因此橫截面上沒有剪應(yīng)力，因此橫截面上沒有剪應(yīng)力.2. 任意兩個(gè)橫截面之間縱線的伸長（或縮短）都是相任意兩個(gè)橫截面之間縱線的伸長（或縮短）都是相同的同的.F F dabcF abs=常量常

12、量 =常量常量 第24頁/共65頁第二十五頁，共65頁。因此因此(ync)正應(yīng)力計(jì)算公式正應(yīng)力計(jì)算公式為為 AFNs軸力與應(yīng)力軸力與應(yīng)力(yngl)的的關(guān)系關(guān)系A(chǔ)AFAssdN理論理論(lln)計(jì)算計(jì)算:F F dabcFNabsF FNabsF 1.橫截面橫截面上的上的應(yīng)力應(yīng)力:第25頁/共65頁第二十六頁，共65頁。公式公式(gngsh)的限的限制條件制條件: 上述計(jì)算正應(yīng)力的公式對(duì)橫截面的形式?jīng)]有上述計(jì)算正應(yīng)力的公式對(duì)橫截面的形式?jīng)]有限制，但對(duì)于某些特殊形式的橫截面，如果在軸限制，但對(duì)于某些特殊形式的橫截面，如果在軸向荷載作用時(shí)不能滿足向荷載作用時(shí)不能滿足(mnz)平面假設(shè)，則公平面假設(shè)

13、，則公式將不再有效式將不再有效. 試驗(yàn)和計(jì)算表明，該公式不能描述荷載作用試驗(yàn)和計(jì)算表明，該公式不能描述荷載作用點(diǎn)附近截面上的應(yīng)力情況，因?yàn)辄c(diǎn)附近截面上的應(yīng)力情況，因?yàn)?yn wi)這些區(qū)這些區(qū)域的應(yīng)力變化比較復(fù)雜，截面變形較大域的應(yīng)力變化比較復(fù)雜，截面變形較大.AFNs第26頁/共65頁第二十七頁，共65頁。公式限制公式限制(xinzh)條件條件:該公式不能描述荷載作用點(diǎn)附近該公式不能描述荷載作用點(diǎn)附近(fjn)的應(yīng)力情況的應(yīng)力情況. AFNs第27頁/共65頁第二十八頁，共65頁。圣維南原理圣維南原理(yunl) 力作用于桿端的力作用于桿端的(dund)方式不同，只會(huì)使與方式不同，只會(huì)使與桿

14、端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響.FFFF影響區(qū)影響區(qū)影響區(qū)影響區(qū)2F2F2F2F第28頁/共65頁第二十九頁，共65頁。例例3 計(jì)算階梯狀方形柱體的最大工作應(yīng)力計(jì)算階梯狀方形柱體的最大工作應(yīng)力(yngl)，已知荷，已知荷載載F =50 kN。 解解: 首先繪制首先繪制(huzh)軸力圖軸力圖MPa87. 0)mm240()mm240(N1050311N1AFs(壓力壓力(yl)kN501NF150kN50kNF C BA F F 40003000370240III柱段柱段I上橫截面的正應(yīng)力為：上橫截面的正應(yīng)力為：第29頁/共65頁第三十頁，共

15、65頁。柱段柱段II上上 橫截面的正應(yīng)力橫截面的正應(yīng)力(yngl)為為1.1MPa)mm370)(mm370(N1015032N22AFs(壓力壓力(yl)kN1502NF因此因此(ync)最大工作應(yīng)力最大工作應(yīng)力為為MPa1 . 12maxss150kN50kNF C BA F F 40003000370240III第30頁/共65頁第三十一頁，共65頁。例例4 4圖圖a a示正方形截面示正方形截面( (圖圖b) b) 階形磚柱，柱頂受軸向壓力階形磚柱，柱頂受軸向壓力F F作用作用(zuyng)(zuyng)。柱上段。柱上段重為重為G1G1，下段重為，下段重為G2G2。已知。已知：F=15k

16、NF=15kN，G1=2.5kNG1=2.5kN，G2G210kN10kN，l l3m3m求上、下段柱求上、下段柱底截面底截面l ll l和和2 22 2上的應(yīng)力上的應(yīng)力。 解：解：(1)(1)先分別先分別(fnbi)(fnbi)求出截求出截面面1 11 1和和2 22 2的軸力。的軸力。分別分別(fnbi)(fnbi)取截面取截面1 11 1和和2 22 2上部為脫離體（圖上部為脫離體（圖c c、d d），），F(xiàn) FN1N1=-F=-FG G1 1=-15kN=-15kN2.5kN=-17.5kN2.5kN=-17.5kN；截面截面2 2一一2 2：Fy=0Fy=0，F(xiàn) FN2N2=-F=-

17、FG G2 2=-15kN=-15kN2.5kN2.5kN10kN=-27.5kN10kN=-27.5kN負(fù)號(hào)即壓力負(fù)號(hào)即壓力根據(jù)平衡條件可求得：根據(jù)平衡條件可求得：截面截面1 1一一1 1：Fy=0Fy=0運(yùn)用截面法運(yùn)用截面法第31頁/共65頁第三十二頁，共65頁。（2 2）求應(yīng)力）求應(yīng)力(yngl)(yngl)：=FN/A =FN/A 分別將分別將1 1l l、2 22 2截面截面(jimin)(jimin)軸力軸力FN1FN1、FN2FN2和面積和面積A1A1、A2A2代入上式，得：代入上式，得：1 1=F=FN1N1/A/A1 1=-17.5x10=-17.5x103 3N/(0.2x

18、0.2)mN/(0.2x0.2)m2 2=-0.438 Mpa=-0.438 Mpa2 2=F=FN2N2/A/A2 2=-27.5x10=-27.5x103 3N/(0.4x0.4)mN/(0.4x0.4)m2 2=-0.172 Mpa=-0.172 Mpa（負(fù)號(hào)表示（負(fù)號(hào)表示(biosh)(biosh)壓應(yīng)力）壓應(yīng)力）（負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力）（負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力）第32頁/共65頁第三十三頁，共65頁?；炷翀A柱混凝土圓柱重物重物圓柱圓柱(yunzh)是怎樣斷是怎樣斷裂的？裂的？ 為什么圓柱為什么圓柱(yunzh)會(huì)會(huì)斷裂？斷裂？ 2 .斜截面斜截面(jimin)上的上的應(yīng)力應(yīng)力第33頁/共65頁第

19、三十四頁，共65頁。第34頁/共65頁第三十五頁，共65頁。F kkFF 根據(jù)根據(jù)(gnj)平衡方程計(jì)算內(nèi)平衡方程計(jì)算內(nèi)力力F F 在斜截面上應(yīng)力是如何在斜截面上應(yīng)力是如何(rh)分布分布的？的？kk 說明不僅說明不僅橫截面橫截面上上有應(yīng)力有應(yīng)力，在，在其它方位的截面其它方位的截面上（上（斜截面）斜截面）也有應(yīng)力也有應(yīng)力，故有必要研究全部方位的截面上的，故有必要研究全部方位的截面上的應(yīng)力，從中應(yīng)力，從中找出哪一截面上的應(yīng)力達(dá)到最大找出哪一截面上的應(yīng)力達(dá)到最大，以作為，以作為強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)度計(jì)算的依據(jù)。第35頁/共65頁第三十六頁，共65頁。變形變形(bin xng)假設(shè)假設(shè): 變形變形(bi

20、n xng)后，原先平行的兩后，原先平行的兩個(gè)斜面仍保持為平面并相互平行個(gè)斜面仍保持為平面并相互平行.推論推論: 兩個(gè)平行斜面之間的全部徑向直線具有相兩個(gè)平行斜面之間的全部徑向直線具有相同同(xin tn)的軸向變形的軸向變形. 也就是說，斜面也就是說，斜面(ximin)上各點(diǎn)的合應(yīng)力上各點(diǎn)的合應(yīng)力相同相同.F F 第36頁/共65頁第三十七頁，共65頁。這里這里(zhl) s0 是橫截面是橫截面( )上的正應(yīng)力上的正應(yīng)力.0AFp coscos/AFAFscos0F F kkF kkA ApF 第37頁/共65頁第三十八頁，共65頁。通常將斜截面通常將斜截面(jimin)上的應(yīng)力分解為正應(yīng)力

21、和剪上的應(yīng)力分解為正應(yīng)力和剪應(yīng)力應(yīng)力. ss20coscos psinps2sin20ssincos0ps s 某點(diǎn)處各個(gè)方向上的應(yīng)力某點(diǎn)處各個(gè)方向上的應(yīng)力(yngl)稱為該點(diǎn)的應(yīng)稱為該點(diǎn)的應(yīng)力力(yngl)狀態(tài)狀態(tài). 對(duì)于軸向受拉或者受壓桿件，其在某一點(diǎn)對(duì)于軸向受拉或者受壓桿件，其在某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以由橫截面上的正應(yīng)力確定，稱的應(yīng)力狀態(tài)可以由橫截面上的正應(yīng)力確定，稱為為(chn wi)單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài). ss20coss2sin20第38頁/共65頁第三十九頁，共65頁。2/0maxs討論討論(toln):0(1)450maxss45900s(2)2/0mins00(橫截面橫截面)

22、(縱截面縱截面(jimin)psss20coss2sin20(橫截面橫截面)900(縱截面縱截面(jimin)第39頁/共65頁第四十頁，共65頁。 即橫截面即橫截面(jimin)(jimin)上的正應(yīng)力是所有各斜截上的正應(yīng)力是所有各斜截面面(jimin)(jimin)正應(yīng)力中的最大者。而最大切應(yīng)力發(fā)正應(yīng)力中的最大者。而最大切應(yīng)力發(fā)生在生在=/4=/4的斜截面的斜截面(jimin)(jimin)上，其值為上，其值為(=/4)=max=/2(=/4)=max=/2。 即與橫截面即與橫截面(jimin)(jimin)成成450450的斜截面的斜截面(jimin)(jimin)上的切應(yīng)力是所有各斜截

23、面上的切應(yīng)力是所有各斜截面(jimin)(jimin)切應(yīng)力中的最大者。最大切應(yīng)力在切應(yīng)力中的最大者。最大切應(yīng)力在數(shù)值上等于最大正應(yīng)力的二分之一。數(shù)值上等于最大正應(yīng)力的二分之一。第40頁/共65頁第四十一頁，共65頁。mm例例5 圖示軸向受壓矩形圖示軸向受壓矩形(jxng)等截面直桿，其橫截等截面直桿，其橫截面尺寸為面尺寸為40mm10mm，荷載，荷載F50kN。試求斜截。試求斜截面面m-m上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 F F mm40s s ps解解:直桿所受的軸力為直桿所受的軸力為kN50NF2mm400A橫截面面積橫截面面積(min j)為為則正應(yīng)力則正應(yīng)力(yngl)為為M

24、Pa12540010503AFNsMPa6 .5150cos-125cos22ssMPa6 .61100sin2125-2sin2s50斜截面的方位角為斜截面的方位角為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為(壓力壓力)=50第41頁/共65頁第四十二頁，共65頁。2.4 材料材料(cilio)拉伸和拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能壓縮時(shí)的力學(xué)性能第42頁/共65頁第四十三頁，共65頁。拉伸拉伸(l shn)試驗(yàn)試驗(yàn)拉伸拉伸(l shn)試驗(yàn)試樣試驗(yàn)試樣圓柱形試樣圓柱形試樣(sh yn):dl10或或dl5方柱形試樣方柱形試樣Al3 .11或或Al65. 5國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)-GB 標(biāo)

25、準(zhǔn)試樣：標(biāo)準(zhǔn)試樣： 2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能第43頁/共65頁第四十四頁，共65頁。電子電子(dinz)萬能試萬能試驗(yàn)機(jī)驗(yàn)機(jī)2.4 材料拉伸材料拉伸(l shn)和壓縮時(shí)和壓縮時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能第44頁/共65頁第四十五頁，共65頁。液壓式萬能液壓式萬能(wnnng)試試驗(yàn)機(jī)驗(yàn)機(jī)2.4 材料材料(cilio)拉伸和壓縮時(shí)拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能第45頁/共65頁第四十六頁，共65頁。2.4 材料材料(cilio)拉伸和壓縮時(shí)拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能第46頁/共65頁第四十七頁，共65頁。低碳鋼的拉伸低碳鋼的拉伸(l shn)(l shn)

26、圖以圖以及力學(xué)性能及力學(xué)性能拉伸拉伸(l (l shn)shn)圖圖：載載荷荷伸長量伸長量 分為分為(fn wi)(fn wi)四個(gè)階段：四個(gè)階段：2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能彈性階段；彈性階段；屈服階段；屈服階段；強(qiáng)化階段；強(qiáng)化階段；局部變形階段局部變形階段第47頁/共65頁第四十八頁，共65頁。應(yīng)力應(yīng)力(yngl)-應(yīng)變曲應(yīng)變曲線圖線圖AFNsll這里這里(zhl)A 橫截面原始面積橫截面原始面積(min j). 名義應(yīng)力名義應(yīng)力l 試驗(yàn)段原長試驗(yàn)段原長 名義應(yīng)變名義應(yīng)變 2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能s tanEE第48頁/共

27、65頁第四十九頁，共65頁。低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸(l shn)時(shí)的力時(shí)的力學(xué)性能學(xué)性能.彈性彈性(tnxng)階段階段OB在此區(qū)段在此區(qū)段(q dun)，變形是彈性的，變形是彈性的. sEE 直線直線 OA的斜率的斜率比例極限比例極限 s sp 點(diǎn)點(diǎn) A彈性極限彈性極限 s se 點(diǎn)點(diǎn)BOA 段稱為線性段段稱為線性段2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能p p是材料應(yīng)力與應(yīng)變是材料應(yīng)力與應(yīng)變成正比的最大應(yīng)力成正比的最大應(yīng)力。A3A3鋼的比例極限鋼的比例極限p p=200 MPa=200 MPa。e e與與p p很接近，工程上通常不作嚴(yán)格區(qū)分。很接近，工程上通常不作嚴(yán)格區(qū)分

28、。胡克定律胡克定律. 第49頁/共65頁第五十頁，共65頁。. 屈服屈服(qf)階段階段 在此階段，應(yīng)力幾乎不變在此階段，應(yīng)力幾乎不變，而變形卻急劇增長，材，而變形卻急劇增長，材料暫時(shí)失去料暫時(shí)失去(shq)了抵抗了抵抗變形的能力變形的能力 在試件的磨光表在試件的磨光表面面(biomin)上，可上，可以看到與軸線大致成以看到與軸線大致成45 的斜紋的斜紋屈服極限屈服極限:屈服屈服現(xiàn)象現(xiàn)象2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能滑移線滑移線ss 段內(nèi)應(yīng)力最低值段內(nèi)應(yīng)力最低值 在屈服階段卸載后在屈服階段卸載后, ,大部分變形為塑性變形，它大部分變形為塑性變形，它將導(dǎo)致構(gòu)件不能正

29、常工作將導(dǎo)致構(gòu)件不能正常工作, ,因此屈服極限因此屈服極限s s是低是低碳鋼的重要強(qiáng)度指標(biāo)。碳鋼的重要強(qiáng)度指標(biāo)。第50頁/共65頁第五十一頁，共65頁。. 硬化硬化(ynghu)階階段段 在此階段，材料又在此階段，材料又增強(qiáng)增強(qiáng)(zngqing)了抵抗了抵抗變形的能力變形的能力.強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限:要使材料應(yīng)變要使材料應(yīng)變(yngbin)增大必增大必須增加應(yīng)力，這種須增加應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為材料的應(yīng)現(xiàn)象稱為材料的應(yīng)變變(yngbin)硬化硬化.2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能sb 最高點(diǎn)最高點(diǎn) G 對(duì)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值應(yīng)的應(yīng)力值 ，材，材料所能承受的最料所能承受的最大正應(yīng)力大

30、正應(yīng)力第51頁/共65頁第五十二頁，共65頁。硬化硬化(ynghu)階段的卸載階段的卸載和再加載和再加載pe 在此階段在此階段E點(diǎn)卸載點(diǎn)卸載, s-e 曲線曲線(qxin)是一是一條直線條直線.如果立即重新如果立即重新(chngxn)加載，則加載，則s-e 曲線首先沿卸載曲線線曲線首先沿卸載曲線線性變化，然后沿原曲線性變化，然后沿原曲線變化。變化。e_ 彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變p 殘余應(yīng)變殘余應(yīng)變 (塑性塑性)材料的比例極限或彈材料的比例極限或彈性極限將獲得提高性極限將獲得提高。.se 或 spp2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能E第52頁/共65頁第五十三頁，共65頁。硬化

31、階段硬化階段(jidun)的卸載和再的卸載和再加載加載冷作冷作(ln zu)硬化。硬化。2.4 材料拉伸材料拉伸(l shn)和壓縮時(shí)的和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能E 不經(jīng)過熱處理，只在不經(jīng)過熱處理，只在常溫下拉到強(qiáng)化階段再卸常溫下拉到強(qiáng)化階段再卸荷荷( (預(yù)加塑性變形預(yù)加塑性變形) )，而使而使材料的比例極限或彈性極限材料的比例極限或彈性極限提高提高( (提高鋼材強(qiáng)度提高鋼材強(qiáng)度) )的方的方法，法， 若在第一次若在第一次卸載卸載后后間隔一段時(shí)間間隔一段時(shí)間再再加載加載，這時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線將沿虛線上升到一個(gè)更這時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線將沿虛線上升到一個(gè)更高的位置，高的位置，比例極限比例極限

32、進(jìn)一步得到進(jìn)一步得到提高提高。這種現(xiàn)象稱為。這種現(xiàn)象稱為冷冷拉時(shí)效拉時(shí)效。第53頁/共65頁第五十四頁，共65頁。.縮頸縮頸(su jn)階段階段試件的某一局部范圍內(nèi)，橫截面顯著試件的某一局部范圍內(nèi)，橫截面顯著(xinzh)縮小縮小縮頸現(xiàn)象縮頸現(xiàn)象, 直至斷裂直至斷裂.a. 伸長率伸長率%1001llll 試件段原長試件段原長; l1 斷裂斷裂(dun li)時(shí)的時(shí)的試件段長度試件段長度.b. 斷面收縮率斷面收縮率%1001AAAA1 斷裂時(shí)斷口的橫截面面積斷裂時(shí)斷口的橫截面面積. A 橫截面的原面積橫截面的原面積 .2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能第54頁/共65

33、頁第五十五頁，共65頁。35MPa2ssMPa083bs 低碳鋼低碳鋼Q235的力的力學(xué)性能指標(biāo)學(xué)性能指標(biāo)(zhbio) 塑性塑性(sxng)指指標(biāo)標(biāo)%30%52%60彈性彈性(tnxng)指指標(biāo)標(biāo) :GPa200E通常如果通常如果 , 該材料稱為該材料稱為塑性材料塑性材料;%5如果如果 , 稱為稱為脆性材料脆性材料.%5E強(qiáng)度指標(biāo)強(qiáng)度指標(biāo) :sE胡克定律胡克定律 :2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性力學(xué)性能能第55頁/共65頁第五十六頁，共65頁。鑄鐵拉伸鑄鐵拉伸(l shn)時(shí)的時(shí)的s e 曲曲線線1. 變形變形(bin xng)始終很小，延始終很小，延伸率小。伸率小。典型

34、脆性典型脆性(cuxng)材料材料其他材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能其他材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能 故認(rèn)為故認(rèn)為近似線彈性近似線彈性，胡胡克定律近似成立克定律近似成立。 彈性模量由一條割線的斜率來確定，切割點(diǎn)通彈性模量由一條割線的斜率來確定，切割點(diǎn)通常定在應(yīng)變?yōu)槌６ㄔ趹?yīng)變?yōu)?.1%0.1%的點(diǎn)處。的點(diǎn)處。2. 沒有屈服、硬化、頸縮階段，沒有屈服、硬化、頸縮階段，只有強(qiáng)度極限只有強(qiáng)度極限s s b (拉斷時(shí)的最拉斷時(shí)的最大應(yīng)力大應(yīng)力)。其值遠(yuǎn)低于低碳鋼。其值遠(yuǎn)低于低碳鋼。3. 無明顯直線階段。無明顯直線階段。第56頁/共65頁第五十七頁，共65頁。鑄鐵

35、試件軸向拉伸時(shí)的斷裂鑄鐵試件軸向拉伸時(shí)的斷裂(dun li)截面截面2.4 材料拉伸材料拉伸(l shn)和壓縮時(shí)的和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能強(qiáng)度極限是脆性強(qiáng)度極限是脆性(cuxng)材料唯一的強(qiáng)度指標(biāo)材料唯一的強(qiáng)度指標(biāo)。第57頁/共65頁第五十八頁，共65頁。其他其他(qt)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能能錳鋼沒有屈服錳鋼沒有屈服(qf)和縮和縮頸階段頸階段.硬鋁和退火球墨鑄鐵沒有硬鋁和退火球墨鑄鐵沒有(mi yu)明顯的屈服階段明顯的屈服階段.總的來說總的來說, 對(duì)于以上材料對(duì)于以上材料: 5%, 5%, 屬于塑性材料屬于塑性材料.2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性

36、能力學(xué)性能第58頁/共65頁第五十九頁，共65頁。 對(duì)于沒有屈服對(duì)于沒有屈服(qf)階段的塑階段的塑性材料，可以將性材料，可以將sp0.2作為名義屈作為名義屈服服(qf)極限，稱為條件屈服極限，稱為條件屈服(qf)應(yīng)力或屈服應(yīng)力或屈服(qf)強(qiáng)度強(qiáng)度. s sp0.2卸載后產(chǎn)生卸載后產(chǎn)生 ep=0.2%塑性塑性(sxng)應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值力值0.002殘余殘余(cny)應(yīng)變應(yīng)變2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能第59頁/共65頁第六十頁，共65頁。壓縮壓縮(y su)試件試件短的圓截面短的圓截面(jimin)柱體柱體35.1dl短的正方形截面短的正方形截面(jimin)柱體柱體35 . 1bl標(biāo)準(zhǔn)試件：標(biāo)準(zhǔn)試件： 2.4 材料拉伸和壓縮時(shí)的材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能第60頁/共65頁第六十一頁，共65頁。Comp