第二講過濾理論

1、2. 過濾理論過濾理論過濾過程數(shù)學(xué)描述過濾過程數(shù)學(xué)描述 達(dá)西達(dá)西方程方程： 1 1、適用于不可壓縮和簡單的可壓縮濾餅適用于不可壓縮和簡單的可壓縮濾餅 2 2、適用于可壓縮濾餅，普遍使用于生物分離過程適用于可壓縮濾餅，普遍使用于生物分離過程達(dá)西定律（達(dá)西定律（Darcys lawDarcys law） Darcy定律把流速與通過固體多孔床產(chǎn)生的壓降聯(lián)系起來。定律把流速與通過固體多孔床產(chǎn)生的壓降聯(lián)系起來。 V=k =k P/lP/l (2.1)(2.1)V流速正比于壓降流速正比于壓降P P V 流速反比于阻力流速反比于阻力l/kV 流體流速流體流速 K比例常數(shù)比例常數(shù),通常叫達(dá)西方程參數(shù)通常叫達(dá)西

2、方程參數(shù)P通過厚度為通過厚度為l的床產(chǎn)生的壓降的床產(chǎn)生的壓降液體粘度液體粘度 當(dāng)當(dāng)Re5時達(dá)西定律才成立時達(dá)西定律才成立v Re= dv/(1-) (2.2)v d-濾餅粒子的大小或孔的直徑濾餅粒子的大小或孔的直徑v - 濾餅空隙率濾餅空隙率v - 液體的密度液體的密度v Re 雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù)對于板框式過濾對于板框式過濾,速率方程為：速率方程為：V=(1/A)*dV/dt (2.3)vA 過濾面積過濾面積vV 過濾液體積過濾液體積vt 過濾時間過濾時間濾餅和過濾介質(zhì)所產(chǎn)生的阻力：濾餅和過濾介質(zhì)所產(chǎn)生的阻力： l/k= Rm + Rc (2.4）vRm- 過濾介質(zhì)的阻力過濾介質(zhì)的阻力vRc -

3、 濾餅的阻力濾餅的阻力 板框式過濾壓降是一個常數(shù)板框式過濾壓降是一個常數(shù) (1/A)*dV/dt = P/(Rm + Rc) (2.5) Rm 是常數(shù)，與濾餅無關(guān)；是常數(shù)，與濾餅無關(guān)； Rc 與濾液總體積有關(guān)；與濾液總體積有關(guān)； Rc 的變化取決于濾餅是不可壓縮還是可壓縮。的變化取決于濾餅是不可壓縮還是可壓縮。 如果濾餅是不可壓縮的，則濾餅的厚度正比于過濾如果濾餅是不可壓縮的，則濾餅的厚度正比于過濾液的體積，反比于過濾面積。液的體積，反比于過濾面積。1 1）、不可壓縮濾餅）、不可壓縮濾餅 濾餅的阻力濾餅的阻力Rc可以用（可以用（2.6）來描述）來描述 Rc=o(V/A) (2.6)v- 濾餅的

4、阻力特性濾餅的阻力特性vo - 單位體積濾液含固體濾餅量單位體積濾液含固體濾餅量把方程（把方程（2.6）代入（）代入（2.5）得到：）得到：v(1/A)*dV/dt=P/(o(V/A)+Rm) ( 2.7) v初始條件為：初始條件為： T=0 V=0 (2.8) 開始時沒有濾液被過濾開始時沒有濾液被過濾 （2.7）積分后整理得）積分后整理得v(At/V) =K(V/A)+B (2. 9)vK=o/(2P) (2.10)vB=Rm/P (2.11)v用用At/V對對 V/A作圖應(yīng)該是線性的。作圖應(yīng)該是線性的。v斜率斜率K是壓降是壓降P及濾餅特性及濾餅特性、o的函數(shù)的函數(shù)v截距截距B與濾餅特性無關(guān)

5、，但它正比于介質(zhì)阻力與濾餅特性無關(guān)，但它正比于介質(zhì)阻力Rm。通。通常常Rm可忽略不計可忽略不計方程（方程（2.92.9）可簡化為：）可簡化為：v t t(o/(2(o/(2P)P)* *(V/A) (2.12)(V/A) (2.12)v該式僅適合不可壓縮的濾餅該式僅適合不可壓縮的濾餅2 2）、）、 可壓縮的濾餅可壓縮的濾餅 絕大多數(shù)生物濾餅都可壓縮，因此，不能僅僅用作圖法絕大多數(shù)生物濾餅都可壓縮，因此，不能僅僅用作圖法的簡單方法來描述，濾餅可壓縮，則過濾速度降低，能的簡單方法來描述，濾餅可壓縮，則過濾速度降低，能耗增大。耗增大。 為了估計可壓縮性的影響，假設(shè)濾餅阻力為了估計可壓縮性的影響，假設(shè)

6、濾餅阻力是壓降的是壓降的函數(shù)。函數(shù)。 =(P)sv是一個與濾餅組成、粒子大小和形狀相關(guān)的常數(shù)是一個與濾餅組成、粒子大小和形狀相關(guān)的常數(shù)vs濾餅的壓縮系數(shù)濾餅的壓縮系數(shù) s=0 理想的不可壓縮濾餅理想的不可壓縮濾餅 s=1 高度可壓縮濾餅高度可壓縮濾餅 s=0.1-0.8 實踐中，實踐中，s的變化范圍是的變化范圍是0.1-0.8 當(dāng)s的數(shù)值很高時，須加入助濾劑對原液進(jìn)行預(yù)處理。Slope=slog Plog Fig2.2 Cake resistance versus pressure drop3、連續(xù)旋轉(zhuǎn)式真空過濾機(jī)操作原理、連續(xù)旋轉(zhuǎn)式真空過濾機(jī)操作原理一個完整的過濾過程主要為三個步驟一個完整的

7、過濾過程主要為三個步驟va. 濾餅的形成濾餅的形成vb. 洗滌濾餅以除去無價值或不需要的溶質(zhì)洗滌濾餅以除去無價值或不需要的溶質(zhì)vc. 濾餅的清除濾餅的清除 DryWashImmersionKnifeCakeFeed真空旋轉(zhuǎn)過濾機(jī) a.濾餅形成是從轉(zhuǎn)鼓一開始接觸培養(yǎng)基開始的濾餅形成是從轉(zhuǎn)鼓一開始接觸培養(yǎng)基開始的v假設(shè)過濾介質(zhì)的阻力假設(shè)過濾介質(zhì)的阻力Rm可忽略不計，式（可忽略不計，式（2.5）可以）可以用下式表示：用下式表示： (1/A)*dV/dt = P/( Rc) (2.13)v初始條件是初始條件是 t=0 v=0 (2.14)結(jié)合方程（2.6）和（2.13）可以改寫濾餅阻力Rc為： Rc

8、= o (V/A) =o(V/A)(P)s (2.15)vtf=( o /(2(P)1-s)*(Vf/A) (2.16)vtf- 濾餅形成時間vVf- 濾餅形成期間被集中的濾液體積（濾液流量）v這個關(guān)系也可用旋轉(zhuǎn)周期這個關(guān)系也可用旋轉(zhuǎn)周期tc來表示：來表示：v tf=tc （2.17）v過濾器被浸漬的時間分?jǐn)?shù)，即旋轉(zhuǎn)周期形成濾餅所用的時間分?jǐn)?shù)過濾器被浸漬的時間分?jǐn)?shù)，即旋轉(zhuǎn)周期形成濾餅所用的時間分?jǐn)?shù)vtc- 旋轉(zhuǎn)周期旋轉(zhuǎn)周期 用旋轉(zhuǎn)周期表示為：用旋轉(zhuǎn)周期表示為：vVf/(Atc)=2(P)1-s/( o tc)0.5 （2.18） b b、濾餅的洗滌、濾餅的洗滌v濾餅形成以后，濾餅中還含有許多雜

9、質(zhì)需要進(jìn)濾餅形成以后，濾餅中還含有許多雜質(zhì)需要進(jìn)一步洗滌。一步洗滌。v洗滌有兩個作用：洗滌有兩個作用： 1). 將孔中含有的發(fā)酵液洗出；將孔中含有的發(fā)酵液洗出； 2).濾餅中，溶質(zhì)可以從生物機(jī)體中擴(kuò)散出，如果目濾餅中，溶質(zhì)可以從生物機(jī)體中擴(kuò)散出，如果目 標(biāo)標(biāo) 產(chǎn)產(chǎn) 物存在于生物機(jī)體中，這種擴(kuò)散可以提高回收。物存在于生物機(jī)體中，這種擴(kuò)散可以提高回收。兩個因素兩個因素:v一是洗滌之后殘留的可溶物質(zhì)的分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)一是洗滌之后殘留的可溶物質(zhì)的分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)決定著所需洗液的體積決定著所需洗液的體積v二是洗液通過濾餅速率，這個速率控制著時間二是洗液通過濾餅速率，這個速率控制著時間殘留可溶物的分?jǐn)?shù)常與洗液

10、體積有關(guān)殘留可溶物的分?jǐn)?shù)常與洗液體積有關(guān) r=(1-)n (3.7) r為洗滌之后的溶質(zhì)含量與洗滌之前濾餅中最初溶質(zhì)為洗滌之后的溶質(zhì)含量與洗滌之前濾餅中最初溶質(zhì)含量比含量比vn-洗液的體積與濾餅中殘液的體積之比洗液的體積與濾餅中殘液的體積之比v-濾餅的洗滌效率濾餅的洗滌效率vr值值 01.vr值越低，洗滌效果越好值越低，洗滌效果越好v如果如果=0 r=1，此時不論使用多少洗液均沒有，此時不論使用多少洗液均沒有效果效果vr=0 =1 洗滌效果很好洗滌效果很好式式3.7是大量實踐得到的經(jīng)驗方程式是大量實踐得到的經(jīng)驗方程式v濾餅中包含抗生素的發(fā)酵液的過濾，圖由濾餅中包含抗生素的發(fā)酵液的過濾，圖由lo

11、gr對應(yīng)對應(yīng)n組成，組成，對于不同效率，有不同的斜率對于不同效率，有不同的斜率log（1-）vlog r=nlog(1-) log rn sbpe=log(1-)pH 5.0pH 9.300.020.040.100.200.400.601.001.02.03.00.900.800.600.400.20WASH LIQUID / RETAINED LIQUID nRETAINED SOLUTES / ORIGINAL SOLUTES r洗滌效率v兩個不同兩個不同pH值下的測量數(shù)據(jù)說明效率隨著值下的測量數(shù)據(jù)說明效率隨著pH變化變化而變化而變化v這些數(shù)據(jù)的離散度是典型的，很好的表示了經(jīng)驗式這些數(shù)據(jù)的

12、離散度是典型的，很好的表示了經(jīng)驗式2.18的準(zhǔn)確性。的準(zhǔn)確性。v我們可以估計洗滌濾餅所需要洗滌液的用量。我們可以估計洗滌濾餅所需要洗滌液的用量。 這是第一個主要的因素。現(xiàn)在我們開始討論另一這是第一個主要的因素?，F(xiàn)在我們開始討論另一個因素流過濾餅的流速。個因素流過濾餅的流速。v洗液不包含所加的固體物，因此，洗液的流量是一洗液不包含所加的固體物，因此，洗液的流量是一個常量，且等于濾餅形成的最后瞬間過濾液的速率，個常量，且等于濾餅形成的最后瞬間過濾液的速率，這個速率是：這個速率是：vvw /A=(p)1-s / 2 o tf 1/2tw (2.19）vvw-所需的洗液體積所需的洗液體積vtw-洗滌時

13、間洗滌時間 許多情況下，通過式許多情況下，通過式3.9得到的結(jié)果是十分有用的得到的結(jié)果是十分有用的v tw / tf =2 vw/ vf (2.20) =2(vw/vr)( vr/ vf) =2nf (2.21)Vr濾餅中殘液的體積濾餅中殘液的體積f這個體積占總濾液體積的分?jǐn)?shù)這個體積占總濾液體積的分?jǐn)?shù)典型過濾設(shè)備典型過濾設(shè)備：按操作方式分類：間歇過濾機(jī)、連續(xù)過濾機(jī)按操作方式分類：間歇過濾機(jī)、連續(xù)過濾機(jī)按操作壓強(qiáng)差分類：壓濾、吸濾和離心過濾按操作壓強(qiáng)差分類：壓濾、吸濾和離心過濾實驗室用抽濾裝置實驗室用抽濾裝置板框壓濾機(jī)（間歇操作）板框壓濾機(jī)（間歇操作） 轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)（連續(xù)操作）轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)（

14、連續(xù)操作） 過濾式離心機(jī)過濾式離心機(jī)4、過濾設(shè)備及其結(jié)構(gòu)1).分類分類2) 過濾介質(zhì)過濾介質(zhì)v過濾介質(zhì)起過濾作用，還是濾餅的支撐物。應(yīng)過濾介質(zhì)起過濾作用，還是濾餅的支撐物。應(yīng)具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度和盡可能小的流動阻力。具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度和盡可能小的流動阻力。合理選擇過濾介質(zhì)：合理選擇過濾介質(zhì)：v過濾介質(zhì)所能截留的固體粒子大小過濾介質(zhì)所能截留的固體粒子大?。和ǔＲ赃^：通常以過濾介質(zhì)的孔徑表示。常用的過濾介質(zhì)中，纖維濾介質(zhì)的孔徑表示。常用的過濾介質(zhì)中，纖維濾布所能截留的最小粒子約濾布所能截留的最小粒子約10m10m，硅藻土為，硅藻土為lmlm，超濾膜可小于，超濾膜可小于0.5m0.5m。v過濾介質(zhì)的透

15、過性：過濾介質(zhì)的透過性：是指在一定的壓力差下，是指在一定的壓力差下，單位時間單位過濾面積上通過濾液的體積量，單位時間單位過濾面積上通過濾液的體積量，它取決于過濾介質(zhì)上毛細(xì)孔徑的大小及數(shù)目。它取決于過濾介質(zhì)上毛細(xì)孔徑的大小及數(shù)目。過濾介質(zhì)過濾介質(zhì)- -織物介質(zhì)織物介質(zhì)v又稱濾布，應(yīng)用最廣泛，包括由棉、麻等天然纖維濾布又稱濾布，應(yīng)用最廣泛，包括由棉、麻等天然纖維濾布和合成纖維濾布。和合成纖維濾布。v其過濾性能受許多因素的影響，其中最重要的是纖維的其過濾性能受許多因素的影響，其中最重要的是纖維的特性、編織紋法和線型。特性、編織紋法和線型。 最高溫度最高溫度密度密度 (kg(kgm m3 3) )吸水

16、率吸水率耐磨耐磨棉棉尼綸尼綸滌綸滌綸929210512010512014514515515511411413813816-2216-226.5-8.36.5-8.30.04-0.080.04-0.08良良優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu) 濾濾 液液澄清度澄清度阻力阻力濾餅中濾餅中含含 水水濾餅濾餅脫落脫落壽命壽命堵孔堵孔傾向傾向平紋平紋斜紋斜紋緞紋緞紋依依次次降降依依次次降降依依次次減減依依次次易易中中長長短短依依次次易易過濾介質(zhì)過濾介質(zhì)- -粒狀介質(zhì)粒狀介質(zhì)v有硅藻土、珍珠巖粉、細(xì)砂、活性炭、白土等。有硅藻土、珍珠巖粉、細(xì)砂、活性炭、白土等。v最常用的是硅藻土，是優(yōu)良的過濾介質(zhì)：最常用的是硅藻土，是優(yōu)良的過濾介質(zhì)：

17、v一般不與酸堿反應(yīng)，化學(xué)性能穩(wěn)定；一般不與酸堿反應(yīng)，化學(xué)性能穩(wěn)定；v形狀不規(guī)則，空隙大且多孔，具有很大的吸附表面；形狀不規(guī)則，空隙大且多孔，具有很大的吸附表面；v無毒且不可壓縮，形成的過濾層阻力不隨操作壓力變化。無毒且不可壓縮，形成的過濾層阻力不隨操作壓力變化。v硅藻土過濾介質(zhì)通常有三種用法：硅藻土過濾介質(zhì)通常有三種用法：v（1 1）作為深層過濾介質(zhì)作為深層過濾介質(zhì)。硅藻土過濾層具有曲折的毛細(xì)孔道，。硅藻土過濾層具有曲折的毛細(xì)孔道，借篩分、吸附和深層效應(yīng)作用除去懸浮液中的固體粒子，截借篩分、吸附和深層效應(yīng)作用除去懸浮液中的固體粒子，截留效果可達(dá)到留效果可達(dá)到1m1m。v（2 2）作為預(yù)涂層。作

18、為預(yù)涂層。在支持介質(zhì)的表面上預(yù)先形成一層較薄的在支持介質(zhì)的表面上預(yù)先形成一層較薄的硅藻土預(yù)涂層，用以保護(hù)支持介質(zhì)的毛細(xì)孔道不被濾餅層中硅藻土預(yù)涂層，用以保護(hù)支持介質(zhì)的毛細(xì)孔道不被濾餅層中的固體粒子堵塞。的固體粒子堵塞。v（3 3）用作助濾劑用作助濾劑。過濾介質(zhì)過濾介質(zhì)- -多孔固體介質(zhì)多孔固體介質(zhì)v 如多孔陶瓷、多孔玻璃、多孔塑料等，如多孔陶瓷、多孔玻璃、多孔塑料等，可加工成板狀或管狀，孔隙很小且耐腐可加工成板狀或管狀，孔隙很小且耐腐蝕，常用于過濾含有少量微粒的懸浮液。蝕，常用于過濾含有少量微粒的懸浮液。 1 1）實驗室用抽濾裝置）實驗室用抽濾裝置2）板框壓濾機(jī)）板框壓濾機(jī)plate and

19、frame filter v板框壓濾機(jī)的過濾推動力來自泵產(chǎn)生的板框壓濾機(jī)的過濾推動力來自泵產(chǎn)生的液壓或進(jìn)料貯槽中的氣壓。液壓或進(jìn)料貯槽中的氣壓。廣泛應(yīng)用于培養(yǎng)基制備的過濾及霉菌、放線菌、廣泛應(yīng)用于培養(yǎng)基制備的過濾及霉菌、放線菌、酵母菌和細(xì)菌等多種發(fā)酵液的固液分離。酵母菌和細(xì)菌等多種發(fā)酵液的固液分離。適合于固體含量適合于固體含量1-10%1-10%的懸浮液的分離。的懸浮液的分離。 板框壓濾機(jī)板框壓濾機(jī)v包括板和框，多做成正方形，角端均開有小孔，裝合壓緊后即構(gòu)成供濾漿或洗水流通的孔道。框的兩側(cè)覆以濾布，空框與濾布圍成了容納濾漿及濾餅的空間，濾板用以支撐濾布并提供濾液流出的通道。板框式壓濾機(jī)在過濾時

20、，懸浮液由離心泵或齒輪泵經(jīng)濾漿通道打人框內(nèi)，濾液穿過濾框兩側(cè)濾布，沿相鄰濾板溝槽流至濾液出口，固體則被截留于框內(nèi)形成濾餅。濾餅充滿濾框后停止過濾。板框壓濾機(jī)板框壓濾機(jī)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)過濾面積大，結(jié)構(gòu)簡單，價格低，動力消耗少，過濾面積大，結(jié)構(gòu)簡單，價格低，動力消耗少，對不同過濾特性的發(fā)酵液適應(yīng)性強(qiáng)。對不同過濾特性的發(fā)酵液適應(yīng)性強(qiáng)。它最重要的特征是通過過濾介質(zhì)時產(chǎn)生的壓力降它最重要的特征是通過過濾介質(zhì)時產(chǎn)生的壓力降可以可以超過超過0.1MPa,0.1MPa,這是真空過濾器無法達(dá)到的。這是真空過濾器無法達(dá)到的。缺點(diǎn)缺點(diǎn)不能連續(xù)操作，設(shè)備笨重，勞動強(qiáng)度大，不能連續(xù)操作，設(shè)備笨重，勞動強(qiáng)度大，衛(wèi)生條件差，非過濾

21、的輔助時間較長。衛(wèi)生條件差，非過濾的輔助時間較長。3 3）真空轉(zhuǎn)鼓過濾機(jī)）真空轉(zhuǎn)鼓過濾機(jī)（rotary-drum vacuum filter）真空過濾設(shè)備以大氣與真空之間的壓力差作為過濾真空過濾設(shè)備以大氣與真空之間的壓力差作為過濾操作的推動力。生物工業(yè)中，用得較多的是轉(zhuǎn)筒式操作的推動力。生物工業(yè)中，用得較多的是轉(zhuǎn)筒式真空過濾機(jī)和帶式真空過濾機(jī)。真空過濾機(jī)和帶式真空過濾機(jī)。轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)是一種連續(xù)操作的過濾設(shè)備，設(shè)備轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)是一種連續(xù)操作的過濾設(shè)備，設(shè)備的主體是一個由篩板組成能轉(zhuǎn)動的水平圓筒，表面的主體是一個由篩板組成能轉(zhuǎn)動的水平圓筒，表面有一層金屬

22、絲網(wǎng)，網(wǎng)上覆蓋濾布有一層金屬絲網(wǎng)，網(wǎng)上覆蓋濾布,圓筒內(nèi)沿徑向被筋圓筒內(nèi)沿徑向被筋板分隔成若干個空間。板分隔成若干個空間。轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：p轉(zhuǎn)筒，扇形格轉(zhuǎn)筒，扇形格(18格格)； 濾室；濾室； 分配頭；分配頭； 動盤動盤(18(18個孔，分別與扇個孔，分別與扇形格的形格的1818個通道相連個通道相連) )； 定盤定盤( (三個凹槽：三個凹槽：濾液真濾液真空凹槽、洗水真空凹槽、空凹槽、洗水真空凹槽、壓縮空氣凹槽壓縮空氣凹槽，分別將動，分別將動盤的盤的1818個孔道分成三個通個孔道分成三個通道道) )； p濾漿槽。濾漿槽。工作過程工作過程v轉(zhuǎn)筒下部浸入濾漿槽中，浸沒角約轉(zhuǎn)筒下部浸入濾漿槽中，浸沒角約900-1300900-1300，圓筒緩慢旋轉(zhuǎn)時圓筒緩慢旋轉(zhuǎn)時( (轉(zhuǎn)速約轉(zhuǎn)速約0.5-2r0.5-2rmin)min)，筒內(nèi)每，筒內(nèi)每一空間相繼與分配頭中的一空間相繼與分配頭中的3 3個室相通，可順序進(jìn)個室相通，可順序進(jìn)行過濾、洗滌、吸干、吹松、卸餅等項操作。行過濾、洗滌、吸干、吹松、卸餅等項操作。即整個圓筒分為過濾區(qū)、洗滌及脫水區(qū)，卸渣即整個圓筒分為過濾區(qū)、洗