第4章 生產決策分析

1、第4章 生產決策分析第1節(jié) 什么是生產函數 第2節(jié) 單一可變投入要素的最優(yōu)利用第3節(jié) 多種投入要素的最優(yōu)組合第4節(jié) 規(guī)模與收益的關系第5節(jié) 柯布-道格拉斯生產函數第6節(jié) 生產函數和技術進步1第1節(jié)什么是生產函數2一、生產一、生產 是利用各種可得到的資源，創(chuàng)造具有一定質量和效用的商品的過程，也就是將投入變?yōu)楫a出的過程。研究生產效率的高低，就是研究如何用最少的投入生產出同樣多的產出，或用同樣多的投入生產出最大的產出。二、生產的類型二、生產的類型 1、第一產業(yè) 2、第二產業(yè) 流通部門 3、第三產業(yè) 為生產、生活服務的部門 為提高科學文化水平和居民服務的部門 為社會公共需要服務的部門三、生產要素三、生

2、產要素 1、自然資源 2、資本（K）：有形資本和無形資本 3、勞動（L）：包括體力和腦力 4、企業(yè)家才能：企業(yè)家組織管理資源與承擔風險的努力四、生產函數四、生產函數 1、生產函數的含義 生產函數表示在生產過程中，在一定技術水平一定技術水平下，各種投入要素與其最大產出最大產出之間的關系。 生產函數的一般方程可寫為：Q=(L，K)2、常見的生產函數、常見的生產函數 1 1）固定投入比例的生產函數）固定投入比例的生產函數 在任何產量水平上，兩種生產要素投入量之比都是固在任何產量水平上，兩種生產要素投入量之比都是固定不變的。定不變的。 Q = minimum ( L/U ,K/V)Q = minimu

3、m ( L/U ,K/V) 該式表示，產量該式表示，產量Q Q取決于取決于L/UL/U和和K/VK/V這兩個比值中較小的這兩個比值中較小的那一個。其中那一個。其中U,VU,V分別是勞動和資本的分別是勞動和資本的生產技術系數生產技術系數（Technologic CoefficientTechnologic Coefficient）, ,表示一單位產出所需表示一單位產出所需的要素投入量。的要素投入量。 通常假設：投入量通常假設：投入量L,KL,K都滿足最小的要素投入組合的要都滿足最小的要素投入組合的要求。所以有：求。所以有： L/U=K/VL/U=K/V 進一步有：進一步有： K/L = V/UK

4、/L = V/U 這說明，這說明，對于固定投入比例生產函數來說，當產量發(fā)對于固定投入比例生產函數來說，當產量發(fā)生變化時，各要素的投入量以相同的比例發(fā)生變化，生變化時，各要素的投入量以相同的比例發(fā)生變化，所以，各要素投入量之間的比例維持不變。所以，各要素投入量之間的比例維持不變。固定投入比例生產函數固定投入比例生產函數KOLRA”AAL3 L1 L2K2K1K3Q3Q1Q2OROR代表最代表最小要素組小要素組合合可變投入比可變投入比例：例： 典型的可變投入比例的生產函數，由數學家柯布典型的可變投入比例的生產函數，由數學家柯布（CobbCobb）和經濟學家道格拉斯（）和經濟學家道格拉斯（Dougl

5、asDouglas）于）于2020世紀世紀3030年代初提出。其函數形式為：年代初提出。其函數形式為： Q = ALQ = AL k k ，01 ;0101 ;0平均產量，平均產量邊際產量 AP時時, AP是上升的是上升的 當當 MP 0時，時，TP是上升是上升的；的；當當MP=0時，時，TP為最大；為最大；當當MP0時，TP隨該要素投入量的增加而增加； MP AP時，AP隨可變要素投入量的增加而有所增加； MP AP時， dAP/dL 0，說明隨著L的增加，AP曲線上升； MPAP時， dAP/dL APAPMPAPAPMP MEY時，說明增加一單位Y要素的投入，企業(yè)增加的收入超過了企業(yè)增加

6、的成本，企業(yè)應增加Y的投入量，使企業(yè)總利潤增加； 2) MRPY MPY/PY （或MPY/PY MPX/PX）的關系存在，這說明在某種生產要素上支出一元錢所取得的產量增量大于在其它要素上支出一元錢所取得的產量增量。企業(yè)此時顯然應增加對該要素的支出而減少對其它要素的支出，即，應盡量以該要素替代其它要素這也說明此刻的要素組合并非最優(yōu)。 調整的結果，該要素的邊際產量趨于減少，而其它要素的邊際產量趨于增加， MPX/PX與MPY/PY趨向于相等。因此，當方程為1）既定成本，產量最大化KOLABQ1Q2Q3L1K1E在在 E 點：點：rwMRTSLKrKwLC 時，廠商會在不改變總成本支出的時，廠商會

7、在不改變總成本支出的條件下，不斷地用勞動去替代資本，總產量增加。條件下，不斷地用勞動去替代資本，總產量增加。rwMRTSLKrwMRTSLK 時，廠商會在不改變總成本支出的時，廠商會在不改變總成本支出的條件下，不斷地用資本去替代勞動，總產量增加。條件下，不斷地用資本去替代勞動，總產量增加。rMPwMPKLrwMRTSLKMRTSLK反映兩要素在生產中的替代比率；反映兩要素在生產中的替代比率； 反映兩要素在購買中的替代比率；反映兩要素在購買中的替代比率； 只有二者只有二者相等相等，才能實現生產者，才能實現生產者均衡。均衡。 最后一元錢的邊際產量。最后一元錢的邊際產量。rw2 2）既定產量）既定產

8、量, ,成本最小化成本最小化 時，廠商會時，廠商會不斷地用勞動去替代資本，不斷地用勞動去替代資本，總產量不變，總成本支出總產量不變，總成本支出降低。降低。rwMRTSLKrwMRTSLK 時，廠商會時，廠商會不斷地用資本去替代勞動，不斷地用資本去替代勞動，總產量不變，總成本支出總產量不變，總成本支出降低。降低。rMPwMPKLrwMRTSLKMRTSLK反映兩要素在生產中的替代比率；反映兩要素在生產中的替代比率； 反映兩要素在購買中的替代比率；反映兩要素在購買中的替代比率； 只有二者只有二者相等相等，才能實現生產者，才能實現生產者均衡。均衡。 最后一元錢的邊際產量。最后一元錢的邊際產量。rw例

9、44 假設等產量曲線的方程為： ，其中K為資本數量，L為勞動力數量，a和b為常數。又假定K的價格為PK, L 的價格（工資）為PL。試求這兩種投入要素的最優(yōu)組合比例。 解：先求這兩種投入要素的邊際產量。 L的邊際產量為： K的邊際產量為：aaQK L1()ababLK LMPK bLK1()abbaKK LMPL aKK73根據最優(yōu)組合的一般原理，最優(yōu)組合的條件是： 所以， K和L 兩種投入要素的最優(yōu)組合比例為a PL / b PK。11kLLabbaLKLKLKMPMPPPkM bLL aKPPbKaLPPaPKLbP 即 或 K74實例實例4-5 某出租汽車公司現有小轎車100輛，大轎車1

10、5輛。如再增加一輛小轎車，估計每月可增加營業(yè)收入15 000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加營業(yè)收入40 000元。假定每增加一輛小轎車每月增加開支12 500元（包括利息支出、折舊、維修費、司機費用和燃料費用等），每增加一輛大轎車每月增加開支25 000元。該公司這兩種車的比例是否最優(yōu)?如果不是最優(yōu)，應如何調整?30 0002 5003012()2 50010 0001 250108()1 250MPPMPPMPPMPP大大大大小小小小解: 000元 000元 40 00040 00050 00050 00012 50025 0001.6(元)1.2(元)25 00012 500 即大轎車

11、每月增加1元開支，可增加營業(yè)收入1.6元，而小轎車只能增加營業(yè)收入1.2元。兩者不等，說明兩種車的比例不是最優(yōu)。如想保持總成本不變，但使總營業(yè)收入增加，就應增加大轎車，減少小轎車。四、利潤最大化的投入要素組合 為謀求利潤最大利潤最大，兩種投入要素之間的組合，必須同時滿足單個可變投入要素的邊際產量收入=價格，即MRPK=PK和和MRPL=PL。 這種組合也一定能滿足最優(yōu)組合的條件，即 MPK/MPL=PK/PL或或MPK/PK=MPL/PL。 因此，企業(yè)謀求利潤最大，它的各種投入要素之間的組合必須是最優(yōu)組合必須是最優(yōu)（成本最低）的。但是各種要素之間實現最優(yōu)組合，并不意味著企業(yè)利潤一定最大化，即要

12、素最優(yōu)組合是企業(yè)利潤最大化的必要不充分條件必要不充分條件，除非此時的產量最優(yōu)。78五、要素價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響五、要素價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響 * 假設企業(yè)總成本支出不變 * 假設只有一種要素的價格發(fā)生變化 Y Y A Q1 A Q1 B Q2 B Q2 O X O X* 如圖，Y要素價格上漲，則企業(yè)使用更多的、相對較便宜的X要素，替代比以前相對更貴的生產要素，替代比以前相對更貴的生產要素，且產量下降。價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響 因此，如圖414： 如果投入要素的價格比例發(fā)生變化，人們就會更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前貴的

13、投入要素。80六、對投入要素征稅對投入要素最優(yōu)組合的影響 對一種要素征稅，意味著該投入要素價格該投入要素價格（成本）的相對提高（成本）的相對提高。企業(yè)謀求生產成本的最低化，就會減少這種價格相對較高的投入要素，多使用其他價格相對較低的要素。因此，對投入要素征稅常被用作公共政策的一種工具，如能源稅、排污稅等。81七、生產擴大路線七、生產擴大路線 若投入要素價格不變，技術不變，隨著成本投入增加，產量會增加，要素最優(yōu)組合也會發(fā)生變化，其變化軌跡就是生產擴大路線生產擴大路線。 1、長期生產擴大路線 K 隨著產量的增加，各種生產要 素的投入量都是可變的，生 產的擴大按abcd 的路 d 徑進行。 a b

14、c 在這樣的生產擴大過程中，企 業(yè)的生產成本相對最低。 O L2、短期生產擴大路線、短期生產擴大路線 * 產量增加，總成本支出相應擴大，但有一種要素的投入量來不及作出調整： K 在生產擴大的最初階段，產量 K2 Q2 Q3 的提高是通過增加勞動的投入增加勞動的投入 K Q1 實現的，其代價是成本的迅速提高。 K1 隨著資本投入量的逐漸增加， O L1 L2 L3 L L 生產成本才會逐漸下降，企業(yè)重新 按最優(yōu)要素組合進行生產。生產擴大路線 指隨著生產規(guī)模的擴大，投入要素最優(yōu)組投入要素最優(yōu)組合比例發(fā)生變化的軌跡合比例發(fā)生變化的軌跡。 圖415 長期生產擴大路線 短期生產擴大路線84 生產擴大路線

15、方程的例題生產擴大路線方程的例題 * 某企業(yè)生產函數為TP=100KL，則 MPL=dQ/dL=50K/L，同理， MPK=dQ/dK=50L/K 由于要素最優(yōu)組合的條件為 MPL/ MPK= w/r 所以， (50K/L，)/(50L/K)=w/r 即：K/L= w/r， K=( w/r ) L 若w與r已知，就可以得出生產擴大路線方程。此時，企業(yè)無須知道等產量線與等成本線的情況，只要按生產擴大路線方程進行生產即可保證最優(yōu)要素組合的實現。第4節(jié)規(guī)模與收益的關系86 * 生產規(guī)模變化的含義：所有生產要素的投入數量同時、以同一比例發(fā)生變化，這種變化會對總產量產生什么影響？一、規(guī)模收益報酬的三種情

16、況一、規(guī)模收益報酬的三種情況 1、規(guī)模收益報酬遞增、規(guī)模收益報酬遞增 aQ= (bX1，bX2，bX3， bXn)， ab 所有要素投入量的增長倍 TP 數小于總產量的增長倍數。 Q Q2 Q1 O X1 X2 L，K 2、規(guī)模收益報酬不變、規(guī)模收益報酬不變 aQ= (bX1，bX2，bX3， bXn)， a=b 產量增長的倍數恰好等于生 Q TP 產要素的增長倍數。 Q2 Q13、規(guī)模收益報酬遞減、規(guī)模收益報酬遞減 O X1 X2 L，K aQ= (bX1，bX2，bX3， bXn)， aa 規(guī)模收益遞增 2. ba 規(guī)模收益遞減 3. b=a 規(guī)模收益不變89P125：圖41690 一百多

17、年的發(fā)展，使西方國家里崛起了一批像一百多年的發(fā)展，使西方國家里崛起了一批像GE公司公司那樣的跨國工業(yè)組織，如美國的?？松?、通用汽車、那樣的跨國工業(yè)組織，如美國的?？松?、通用汽車、福特、杜邦，英國的殼牌、帝國化學，荷蘭的飛力浦，福特、杜邦，英國的殼牌、帝國化學，荷蘭的飛力浦，法國的雷諾、圣戈班，德國的西門子、大眾汽車，意法國的雷諾、圣戈班，德國的西門子、大眾汽車，意大利的菲亞特，日本的三井和三菱等等。大利的菲亞特，日本的三井和三菱等等。 就是這樣一批經濟巨人，進入就是這樣一批經濟巨人，進入80年代后突然患病，行年代后突然患病，行動遲緩，肌體老化，工作效益急劇下降。到動遲緩，肌體老化，工作效益急劇

18、下降。到80年代，年代，有的企業(yè)已重病在身，步履艱難。顯赫的龐然大物正有的企業(yè)已重病在身，步履艱難。顯赫的龐然大物正面臨著一場生命的更新和管理上的革命。面臨著一場生命的更新和管理上的革命。GE的變革 GEGE公司也患上了巨人癥，步履蹣跚，困難重重，虧公司也患上了巨人癥，步履蹣跚，困難重重，虧損嚴重。公司共有損嚴重。公司共有350350家大小工廠，家大小工廠，4040多萬員工，經多萬員工，經營著幾乎無所不包的產品，并且機構重疊，錯綜復營著幾乎無所不包的產品，并且機構重疊，錯綜復雜。雜。350350家企業(yè)中約有家企業(yè)中約有1 14 4正在虧損，正在虧損，1 13 3的企業(yè)正的企業(yè)正在走下坡路。這個

19、大家族中，小企業(yè)太多，其中混在走下坡路。這個大家族中，小企業(yè)太多，其中混雜了許多薄弱企業(yè)，它們不僅影響高效益的經營，雜了許多薄弱企業(yè)，它們不僅影響高效益的經營，也影響管理的精力。也影響管理的精力。 杰克杰克韋爾奇調整結構的標準是：衡量這個企業(yè)是韋爾奇調整結構的標準是：衡量這個企業(yè)是否能躋身于同行業(yè)的前兩名。如果這家企業(yè)在市場否能躋身于同行業(yè)的前兩名。如果這家企業(yè)在市場上排名第三或第四位，那么，在經濟景氣時它盈利，上排名第三或第四位，那么，在經濟景氣時它盈利，在蕭條時，它就會倒閉。對這種企業(yè)就要毫不客氣在蕭條時，它就會倒閉。對這種企業(yè)就要毫不客氣的砍掉。就這樣，短短的的砍掉。就這樣，短短的5 5

20、年間內砍掉了公司年間內砍掉了公司2525的的企業(yè)，削減了企業(yè)，削減了1010多萬份工作。多萬份工作。二、影響規(guī)模收益報酬變動的原因二、影響規(guī)模收益報酬變動的原因1、使規(guī)模收益報酬趨于遞增的因素、使規(guī)模收益報酬趨于遞增的因素 1）內在經濟內在經濟 勞動的分工和生產的專業(yè)化 大型設備的使用 專業(yè)設備和先進技術的運用 存貨的經濟性 對高級管理人員的雇用 2）外在經濟外在經濟 為行業(yè)發(fā)展服務的輔助性行業(yè)的產生和發(fā)展2、使規(guī)模收益報酬趨于遞減的因素、使規(guī)模收益報酬趨于遞減的因素1）內在不經濟 專業(yè)化分工不可能無限細化 內部管理效率降低2）外在不經濟 自然資源和生產條件惡化 國家對企業(yè)收取的一些懲罰性稅、

21、費，以及企業(yè)因不 得不對污染進行治理而發(fā)生的費用，使企業(yè)投入增加 * 注意：內在經濟與內在不經濟因素總是同時存在，其力量對比在不斷發(fā)生變化。三、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律三、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律1、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律的內容：、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律的內容： 在每個生產系統(tǒng)，伴隨著生產從無到有、生產規(guī)模從小到大，其規(guī)模收益狀況都要依次經歷規(guī)模收益遞增、規(guī)模收益報酬不變、規(guī)模收益報酬遞減三個階段。2、適度規(guī)模、適度規(guī)模 規(guī)模太大，企業(yè)陷于規(guī)模收益報酬遞減境地；規(guī)模太 小，企業(yè)得不到大規(guī)模生產帶來的低成本的好處 適度規(guī)模的大小取決于行業(yè)生產的技術特點 四、范圍經濟性四、范圍經濟性 * 一個企業(yè)同時生產多種

22、不同產品時，其單位成本一般會較低。這種因同時生產多種不同產品所產生的節(jié)約被稱為范范圍經濟圍經濟。 * 若成本數據已知，可以對范圍經濟性進行度量 例：某企業(yè)既能生產信紙，又能生產筆記本用紙。若只生產一種產品，每1000令信紙的成本為5000元，每1000令筆記本紙的成本為3000元。若兩種紙同時生產各1000令，則兩種產品生產的總成本為7000元。此時，范圍經濟性導致的成本降低為S=(5000+3000-7000)/7000100%=14%五、規(guī)模收益類型的判定 假如，生產函數的投入要素都乘以常數k，產量Q增加到h倍，即那么，hk 規(guī)模效益遞增 如果生產函數為齊次生產函數：那么，n=1 規(guī)模效益

23、不變（h=k） n1 規(guī)模效益遞增（h k ,假定k1） n1 規(guī)模效益遞減（h 1） 例題4-6 規(guī)模收益類型判斷,hQf kx ky kz, ,nhQk f x y z97第五節(jié) 柯布-道格拉斯生產函數 形式： a、b、c為為參數，參數，0 b1，0 c1, 1、優(yōu)點：1） 其對數形式對數形式為線性函數：lnQ=lna+blnk+clnL2） 邊際產量的變化，符合邊際收益遞減規(guī)律邊際收益遞減規(guī)律。3） 屬于齊次生產函數屬于齊次生產函數，便于判斷規(guī)模收益類型。4） 指數b、c經濟含義經濟含義： 恰好是K、L的產量彈性， b為為產產量量資本資本彈彈性性，c為為產產量勞量勞動動彈彈性性。bcQa

24、K LLQLQKQKQc;b 2、 b + c1，因此該函數是因此該函數是齊次生產函數；齊次生產函數； 當當 b + c = 1 時，規(guī)模報酬不變；時，規(guī)模報酬不變； 當當 b + c 1 時，規(guī)模報酬遞增；時，規(guī)模報酬遞增； 當當 b + c 1 時，規(guī)模報酬遞減。時，規(guī)模報酬遞減。 3、等產量曲線的斜率恒為負；、等產量曲線的斜率恒為負；LKdLdKcb4 4、對數形式、對數形式變?yōu)榫€性函變?yōu)榫€性函數，可以使用最小二乘數，可以使用最小二乘回歸法估計參數?；貧w法估計參數。1001為資本增長率為勞動增長率為產出增長率即：KKLLQQKKLLQQKdKLdLQdQLnKLnLLnALnQKALQ

25、1KALQQKLAKLA11)()(第六節(jié)第六節(jié) 生產函數與技術進步生產函數與技術進步一、生產函數的估計 * 進行生產決策分析時，都假定企業(yè)已確切地知道了生產函數的具體形式。為此，需要用各種統(tǒng)計方法，根據經驗數據求出生產函數。 * 生產函數的估計要遵循以下三個步驟：1、取得經驗數據、取得經驗數據 大量準確、完整、有效的企業(yè)生產系統(tǒng)的投入產出數據是取得一個盡可能準確的生產函數、進而保證生產決策的及時性、正確性的必備基礎。2、選擇生產函數的形式（、選擇生產函數的形式（1）1）選擇生產函數形式的原則 * 必須符合生產系統(tǒng)本身具有的一些規(guī)律 * 盡可能便于估計和分析 任何形式的生產函數都具有猜測成分

26、回歸分析法對函數的形式有嚴格要求 若函數形式不便于分析，就無法在生產決策中使用 要素的數目要適宜 經若干次變換后，必須能轉化成能滿足某種估計 方法要求的函數形式 函數要連續(xù)、平滑2、選擇生產函數的形式（、選擇生產函數的形式（2）2）可供參考的經驗生產函數 * 經驗生產函數是從生產實踐活動中總結出來的，它們與理論分析中的生產函數存在重要區(qū)別經驗生產函數反映一定技術條件下，投入要素的 “平均” 產出，而非這些要素所能帶來的最大產出。 線性生產函數線性生產函數 形式：TP=a1X1+a2X2+anXn 特點：規(guī)模收益報酬不變、要素之間完全可替代 優(yōu)點：形式簡單、易于估計 缺點：與實際情況相差較遠2、

27、選擇生產函數的形式（、選擇生產函數的形式（3） 多項式生產函數（三次生產函數）多項式生產函數（三次生產函數） 形式如：TP=a1L+a2L2-a3L3 TP=a1KL+a2K2L+a3KL2-a4K3L-a5KL3 優(yōu)點：能較好描述邊際收益遞減規(guī)律和規(guī)模收益報酬變 動規(guī)律 缺點：當生產要素的種類較多時，函數形式將變得過于 復雜 需要在相當長的時期內對一個企業(yè)的投入產出情 況進行觀察，需要收集大量數據2、選擇生產函數的形式（、選擇生產函數的形式（4） 冪生產函數冪生產函數 形式：TP=AX1a1X2a2Xnan （如柯布道格拉斯生產函數：TP=AKL ） 特征：可方便地變形為線性函數形式，方便估

28、計 各要素的MP取決于要素的投入量，符合邊際收 益遞減規(guī)律 雖不符合規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律，但可判斷企 業(yè)規(guī)模收益報酬所處階段 可在歷史數據資料不足的情況下使用 3、生產函數各參數的估計二、二、技術進步導致生產函數的改變 * 技術：硬技術知識硬技術知識 軟技術知識軟技術知識 * 技術進步引發(fā)生產函數的改變技術進步引發(fā)生產函數的改變 技術進步使同樣的要素投入量能帶來更大的產出，或較少的要素投入便可帶來與原來相等的產量，這顯然意味著生產函數的改變。 K Q0 Q0與Q1所代表的產量相等，分別 O Q1 L 表示曲線期初和期末的位置。二、技術進步的類型二、技術進步的類型1、勞動節(jié)約型、勞動節(jié)約型 也稱

29、為資本使用型技術進步。這種技術進步使MPK的增長快于MPL的增長，因此企業(yè)相對地會多用資本而少用勞動，使節(jié)約的勞動多于節(jié)約的資本。2、資本節(jié)約型 也稱為勞動使用型技術進步。這種技術進步使MPL的增長快于MPK的增長，企業(yè)要相對多用勞動而少用資本。3、中立型 也稱為中性技術進步， MPK與MPL的增長率相同，因而企業(yè)在生產中節(jié)約的資本與勞動的比例也相等。O勞動力勞動力L L資資本本K KCCLLKKEEQ Q期初期初Q Q期末期末勞動節(jié)約型技術進步勞動節(jié)約型技術進步能使能使資本的邊際產量比勞動的資本的邊際產量比勞動的邊際產量增加更快，因此邊際產量增加更快，因此人們會相對多用資本而少人們會相對多用

30、資本而少用勞動力，從而導致勞動用勞動力，從而導致勞動力的節(jié)約大于資本的節(jié)約。力的節(jié)約大于資本的節(jié)約。勞動節(jié)約型勞動節(jié)約型LLKKEEQ Q期初期初Q Q期末期末CC資資本本K K勞動力勞動力L LO 資本節(jié)約型技術進步資本節(jié)約型技術進步，能導致勞動的邊際產量比能導致勞動的邊際產量比資本的邊際產增加更快，資本的邊際產增加更快，因此，為了提高經濟效因此，為了提高經濟效益，人們會相對多用勞益，人們會相對多用勞動而少用資本，從而導動而少用資本，從而導致資本的節(jié)約大于勞動致資本的節(jié)約大于勞動的節(jié)約。的節(jié)約。資本節(jié)約型資本節(jié)約型中立型技術進步中立型技術進步資資本本K K勞動力勞動力L LOLLKKQ Q期

31、初期初Q Q期末期末CCE,E中立型技術進步中立型技術進步，它引起的，它引起的勞動的邊際產量的增長率與勞動的邊際產量的增長率與資本的邊際產量的增長率相資本的邊際產量的增長率相等，因而人們節(jié)約勞動與節(jié)等，因而人們節(jié)約勞動與節(jié)約資本的比例相等。約資本的比例相等。3、技術進步在產量增長中所做貢獻的測定（、技術進步在產量增長中所做貢獻的測定（1） * 產出量增長的原因：要素投入的增加要素投入的增加 技術進步技術進步 * 可以用柯布道格拉斯生產函數粗略分析技術進步在產出增長過程中所發(fā)揮的作用。 設企業(yè)生產函數為TP=AKL， TP、K、L分別為考察期間內該單位全部產量、資本投入的增量、勞動投入的增量，TP表示技術進步引起的產量增量。以G、GK 、GL分別表示產出、資本投入、勞動投入的增長率，GT表示技術進步引起的產出的增長率，則可作以下證明： 期初生產函數期初生產函數 則則 假定在某一區(qū)間，增加的全部產量為假定在某一區(qū)間，增加的全部產量為Q Q, 兩邊同除以兩邊同除以Q,Q,則則QAK L1KMPA KL1LMPA K LKLQMPKMPLQ KLMPKMPLQKLQQQKQLQ1KMPKA KLKQAK L1LMPLA K LLQAK LQKLQQKLQQKLQQKLQ