人教版有理數(shù)的乘方課件1[1]51__乘方(1)

1、 有理數(shù)的乘方（有理數(shù)的乘方（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的、理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運算；運算； 2、培養(yǎng)觀察、分析、比較、歸納、概括的能、培養(yǎng)觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，力， 滲透轉(zhuǎn)化的思想；滲透轉(zhuǎn)化的思想； 3、培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真，勇于探索的精神、培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真，勇于探索的精神 。 細(xì)胞分裂示意圖細(xì)胞分裂示意圖問題情境：問題情境：1個細(xì)胞個細(xì)胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個，經(jīng)過個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？個能分裂成多少個？2222222222=10個個2問題一:2 2 2 2 2 簡記為

2、 動動腦動動腦問題二:a a a a a a a簡記為 問題三: aaaa 簡記為 n個個aaan2 2 2 210個個2記作記作210aa a an個個a乘方乘方:求幾個求幾個相同因數(shù)的相同因數(shù)的積積的運算，叫做的運算，叫做乘方乘方10 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方記作記作an an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)anna讀作讀作a a的的n n次方次方na看作是看作是a的的n次方的結(jié)果時，也次方的結(jié)果時，也可讀作可讀作a的的n次冪次冪（乘方的結(jié)果叫做冪）（乘方的結(jié)果叫做冪）其中其中a代表相乘的代表相乘的因數(shù)因數(shù),n代表代表相乘因數(shù)的相乘因數(shù)的個數(shù)個數(shù)即即:aaaan個個aan=乘方的意義乘方的意義也就是也

3、就是a的的n次方等于次方等于n個個a相乘相乘運算運算 加法加法 減法減法 乘法乘法 除法除法 乘方乘方結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪 (1)在在64中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;(3)在在(-6)4中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在在a4中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_；5(4)在在 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;5)32(32返回下一張上一張退出 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指數(shù)是，指數(shù)是1通常省略不寫通常省略不寫2次方又叫次方

4、又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。v1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底并說明底數(shù)和指數(shù)數(shù)和指數(shù)(1)( 6)( 6)( 6)2222(2)3333 51()22、 寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式注意注意: (1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一在書寫時一 定要把整個負(fù)數(shù)定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號連同符號),用小括號用小括號括起來。括起來。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。 (2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時一定在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。12( ) 3如：如： 、(-3)2所以

5、所以 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?422442（）的意義是的 次方；即 個相乘；44( 2)2和； 4224的意義是 的 次方的相反數(shù)。 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?22233223的意義是的平方；即 個相乘；2222( )33和22233的意義是“ 的平方再除以 ”。例例1 計算：計算：（1） 3) 4(4)2(3)32(（2） （3） 64)4()4()4()4(316)2()2()2()2()2(4278)32()32()32()32(3（1） （2） （3） 解：解： 計算下列各

6、題：計算下列各題：（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 32)(2(21)3 = =125=16=819481觀察觀察例例1和和左邊各式左邊各式的計的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？運算的符號有什么規(guī)律？想一想：想一想：乘方運算的符號規(guī)律乘方運算的符號規(guī)律n正數(shù)的任何次冪都是正正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)數(shù)n負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù)確定下列冪的正負(fù)+-+-（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)200812007( 1)31=1=1=-1=12008( 1)=17

7、( 1)=-1口答口答(2) -1 -1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1 -1的的奇次奇次冪是冪是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次冪是冪是1 1。(1) 1(1) 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1。210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次）正數(shù)的任次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次 冪為正冪為正 奇次冪為負(fù)奇次冪為負(fù) 210 10nn（ ）對于， 后面就有 個0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計算0.00010.01;0.001

8、21 . 031 . 041 . 0 ）（21 . 031 . 041 . 00.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?30.1 ,10nn（ ）對于前面就有 個練習(xí)：用練習(xí)：用 、 或或=號填空號填空111.7 _8( 7) _53() _4400 _=0的任何正整數(shù)次冪都是0小結(jié)小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運算的法則：乘方運算的法則：正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是正數(shù)；都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪是正數(shù)是正數(shù)乘方乘方：求幾個：求幾個相同因數(shù)相同因數(shù)的的積積的運算，叫做乘方的

9、運算，叫做乘方返回下一張上一張退出 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是它的海拔高度是8848米。把一張米。把一張足夠大的厚度為足夠大的厚度為01毫米的紙，毫米的紙，連續(xù)對折連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？朗瑪峰。這是真的嗎？ 如果把足夠長的厚如果把足夠長的厚0.10.1毫米的紙折疊毫米的紙折疊3030次后有次后有1010萬多米高，有萬多米高，有1212個珠穆朗瑪峰個珠穆朗瑪峰高。高。分析：分析：0.10.1毫米毫米2 23030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107

10、374.1824米米 8844.43 12=106133.1612=106133.16這下你該這下你該相信了吧相信了吧！這節(jié)課你學(xué)會了一種什么運算？這節(jié)課你學(xué)會了一種什么運算？你有何體會？你有何體會？反思反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的。填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104判斷：(對的畫“”，錯的畫“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )2()2()2()2(24(4) ;

11、( )(5) . ( )32)32(22XXXXX 32 = 33=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16222224 22 24( );3339333 （4）2底數(shù)是底數(shù)是_指數(shù)是指數(shù)是_（4）2=_421634表示表示_個個_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003 ( 1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于9不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù) （1）（）（2）51 ；（；（2）（）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（；（6）12 011你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？5164256)3(101) 1(50)41(5( 8) 手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食. .制作時制作時, ,拉面師拉面師傅將一團(tuán)和好的面傅將一團(tuán)和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根長條后根長條后, ,手握兩端手握兩端用力拉長用力拉長, ,然后將長條對折然后將