第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算

1、第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算多媒體輔助教學(xué)課程多媒體輔助教學(xué)課程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理Concrete Structure第第7章章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算Prestressed Concrete Structure第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算第第7 7章章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件本節(jié)習(xí)題本節(jié)習(xí)題本節(jié)例題本節(jié)例題7.1 7.1 概概 述述7. 2 7. 2 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件承載力預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件承載力7. 3 7. 3 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件承載力預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件承載力7. 4 7. 4 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)

2、造要求7. 5 7. 5 部分預(yù)應(yīng)力混凝土與無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土部分預(yù)應(yīng)力混凝土與無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土7. 6 7. 6 平衡荷載設(shè)計(jì)法的概念平衡荷載設(shè)計(jì)法的概念第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算7.1.17.1.1預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)應(yīng)力混凝土(prestressed concrete)的基本概念的基本概念7.1預(yù)應(yīng)力混凝土概述預(yù)應(yīng)力混凝土概述1.普通鋼筋混凝土的缺點(diǎn)：（1） 在使用荷載下帶裂縫工作：影響耐久，功能！剛度！疲勞性！若不裂，加大截面面積增加自重。不開裂 3 = 2030M/a（2）難以利用高強(qiáng)度材料。與max對(duì)應(yīng)的3 = 200N/mm2，而高強(qiáng)鋼絲可達(dá)1800N/mm2 。提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)

3、對(duì)提高構(gòu)件的抗裂性能和控制裂縫寬度的作用不大?？朔炷量估瓘?qiáng)度低的缺點(diǎn)，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)?？朔炷量估瓘?qiáng)度低的缺點(diǎn)，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算生活中預(yù)應(yīng)力桶箍，使木板預(yù)受壓，在使用中受水的張力，受 拉 搬書上架 雙手對(duì)書施加預(yù)壓力，書就不會(huì)掉下來2.預(yù)應(yīng)力混凝土的發(fā)展第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算木鋸的鋸條： 鋸條工作時(shí)鋸條工作時(shí)受壓，會(huì)發(fā)生壓屈，但鋸條的受拉 性能好 ，擰緊拉繩使鋸條受拉，不易產(chǎn)生壓屈自行車的輻條：輻條輻條細(xì)，受載后受壓易壓屈；鋼圈鋼圈截面較大 可受壓，旋緊輻條，使輻條預(yù)先受拉，在受力時(shí) 不會(huì)產(chǎn)生壓屈橡皮筋捆飯票第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2.預(yù)應(yīng)力混凝

4、土的發(fā)展應(yīng)用；初期階段初期階段1886年前后，加利福尼亞舊金山工程師 P.H.Jackson 申請(qǐng)了在混凝土拱內(nèi)張緊鋼拉桿作樓板的專利1988年，德國(guó)的C.E.W.Doehring 在混凝土樓板受荷前時(shí)拉力的鋼筋來加強(qiáng)混凝土的專利 1908年，美國(guó)的C.R.Steiner 提出了二次張拉的建議 1925年 內(nèi)布拉斯加州的R.E.Dill 試用無粘結(jié)的做法第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算法國(guó)的 弗萊西奈 E.Freyssinet 在 1928年考慮混凝土收縮和徐變產(chǎn)生的損失 ，提出預(yù)應(yīng)力混凝土必須采用高強(qiáng)鋼材和高強(qiáng)混凝土 ，這是預(yù)應(yīng)力混凝土在理論上關(guān)鍵的突破工程實(shí)用階段工程實(shí)用階段直到1939 年，

5、E.Freyssinet 發(fā)明了短部錨固用的錐形契等，在工藝上提供了切實(shí)可行的方法， 使預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)得到工程應(yīng)用的真正推廣40 年代，弗萊西奈 E.Freyssinet 設(shè)計(jì)跨越法國(guó)馬恩河 ，孔徑為55 m 的 luzancy 橋，人們才接受預(yù)應(yīng)力損失可以控制和計(jì)算的見解第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算迅速發(fā)展階段迅速發(fā)展階段40年代 ：第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后,預(yù)應(yīng)力混凝土大規(guī)模推廣，由于西歐對(duì)工業(yè) 、交通 、城市建設(shè)急待恢復(fù)和重建 ，鋼材供應(yīng)十分緊張的情況下 ，原先鋼結(jié)構(gòu)的工程紛紛改為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu) ，應(yīng)用范圍 ，也從橋梁 、工廠擴(kuò)大到土木 、建筑工程的各個(gè)領(lǐng)域1950年國(guó)際上成立了預(yù)應(yīng)力混凝土協(xié)

6、會(huì) （ 簡(jiǎn)稱為FIP ）1960年 ，預(yù)應(yīng)力混凝土橋已經(jīng)成為美國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)做法第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算世界普及階段世界普及階段美國(guó) ：大規(guī)模的預(yù)應(yīng)力混凝土的推廣，是第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，由于西歐對(duì)工業(yè) 、交通 、城市建設(shè)急待恢復(fù)和重建 ，鋼材供應(yīng)十分緊張的情況下 ，原先鋼結(jié)構(gòu)的工程紛紛改為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu) ，應(yīng)用范圍 ，也從橋梁 、工廠擴(kuò)大到土木 、建筑工程的各個(gè)領(lǐng)域日本德國(guó)比利時(shí)待續(xù)第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 我國(guó)預(yù)應(yīng)力的發(fā)展我國(guó)預(yù)應(yīng)力的發(fā)展50 、60 年代 ：預(yù)制構(gòu)件 ，3 - 6 米的樓板，吊車梁 ， 大型屋面板，12 18 米的大梁 ，36米以內(nèi)的屋架 等 提倡工業(yè)化施工70 年代

7、 ，北京 和江、浙 一帶建了不少的升板結(jié)構(gòu) ，和少量的預(yù)應(yīng)力框架結(jié)構(gòu) 80 年代：由于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土的推廣，多、高層 大開間的預(yù)應(yīng)力平板體系 ，大量地采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu) 橋梁，特種結(jié)構(gòu)等大量采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)90年代 ：高層房屋的樓板跨度大 ；采用預(yù)應(yīng)力梁減少新世紀(jì) ：第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 所謂所謂預(yù)應(yīng)力砼，就是事先人為地在混凝土或鋼筋混凝土中引入內(nèi)部應(yīng)預(yù)應(yīng)力砼，就是事先人為地在混凝土或鋼筋混凝土中引入內(nèi)部應(yīng)力，而且其數(shù)值和分布有利于抵消使荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，稱其為預(yù)應(yīng)力混凝力，而且其數(shù)值和分布有利于抵消使荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，稱其為預(yù)應(yīng)力混凝土。土。3.預(yù)應(yīng)力砼的基本原理：a.預(yù)先在受

8、拉區(qū)施加一預(yù)先在受拉區(qū)施加一對(duì)偏心壓力對(duì)偏心壓力Np，下邊緣，下邊緣產(chǎn)生壓應(yīng)力產(chǎn)生壓應(yīng)力pcb.在外荷載作用下，下邊在外荷載作用下，下邊緣產(chǎn)生拉應(yīng)力緣產(chǎn)生拉應(yīng)力cc.截面上最后應(yīng)力狀態(tài)為截面上最后應(yīng)力狀態(tài)為前面兩者疊加前面兩者疊加該結(jié)構(gòu)也可認(rèn)為是人為地引入某一該結(jié)構(gòu)也可認(rèn)為是人為地引入某一反向荷載反向荷載，用以抵消使用荷載的一種配筋混凝土，用以抵消使用荷載的一種配筋混凝土epNppcc第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算4. 預(yù)應(yīng)力混凝土的優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省材料，減輕自重，增加跨越能力。提高構(gòu)件的抗裂性、增加截面剛度。可以減小混凝土梁的豎向剪力和主拉應(yīng)力。結(jié)構(gòu)質(zhì)量安全可靠。預(yù)加力還可以作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的連接手段，

9、促進(jìn)了橋梁結(jié)構(gòu)新體系與施工方法的發(fā)展。5. 預(yù)應(yīng)力混凝土的缺點(diǎn)：最主要的問題是在使用階段如何保持有效預(yù)應(yīng)力不至于降低到最小。需要有一定的專門設(shè)備和配備一支技術(shù) 熟練的專業(yè)隊(duì)伍。預(yù)應(yīng)力反拱度不易控制。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算6. 預(yù)應(yīng)力混凝土的應(yīng)用：大跨度結(jié)構(gòu)（大跨度橋梁）； 特種結(jié)構(gòu)（防漏 、防滲和壓力容器 ）； 對(duì)構(gòu)件的剛度和變形控制要求較高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。 第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算預(yù)應(yīng)力度預(yù)應(yīng)力度（）：由預(yù)加應(yīng)力大小確定的消壓彎矩MO與外荷載產(chǎn)生的彎矩M的比值，即 =M0/M式中：預(yù)應(yīng)力度；M0消壓彎矩。即將控制截面邊緣由預(yù)加力產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力抵消為零時(shí)所施加的荷載彎矩；M使用荷載（不包

10、括預(yù)加力）作用下控制截面的彎矩。7. 7. 預(yù)應(yīng)力混凝土分類預(yù)應(yīng)力混凝土分類第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算(1)全預(yù)應(yīng)力混凝土(2)有限預(yù)應(yīng)力混凝土加筋混凝土結(jié)構(gòu)的分類截面受拉邊緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力1截面受拉邊緣的拉應(yīng)力不超過混凝土抗拉強(qiáng)度值01不施加預(yù)應(yīng)力的混凝土結(jié)構(gòu)1(3)部分預(yù)應(yīng)力混凝土相當(dāng)于我國(guó)規(guī)范的一級(jí)抗裂：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫相當(dāng)于我國(guó)規(guī)范的二級(jí)抗裂：一般要求不出現(xiàn)裂縫允許截面受拉邊緣產(chǎn)生大于其強(qiáng)度的拉應(yīng)力相當(dāng)于我國(guó)規(guī)范的三級(jí)抗裂：允許出現(xiàn)裂縫，但需限制最大裂縫寬度(4)普通鋼筋混凝土第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算按照張拉鋼筋與澆搗混凝土的先后次序分為： 先張法先張法（pretensionin

11、g method）：張拉鋼筋 支模、澆砼 砼達(dá)到一定強(qiáng)度剪絲 產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力1. 1. 張拉方法張拉方法先張法是靠粘結(jié)力來傳遞并保持預(yù)加應(yīng)力的。順序：預(yù)應(yīng)力混凝土的施工預(yù)應(yīng)力混凝土的施工 7.1.2第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 后張法后張法（ post-tensioning method ）：澆砼，預(yù)留孔道 達(dá)到強(qiáng)度，穿筋 張拉鋼筋，錨固 孔道灌漿錨環(huán)契塊后張法是靠工作錨具來傳遞并保持預(yù)加應(yīng)力的。錨具千斤頂波紋管施工順序：第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算(1) 錨、夾具構(gòu)件制作完后，能取下重復(fù)使用夾具用于永久固定鋼筋、作為構(gòu)件的一部分 錨具不同種類的錨具，有不同的固定原理。同時(shí)固定預(yù)應(yīng)力筋不同。錨具不

12、同則回縮量不同，尺寸外形對(duì)構(gòu)件的影響不同。其作用為固定力筋。7.1.3 7.1.3 錨具與錨具與張拉設(shè)備第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算1） 對(duì)錨、夾具的要求：A. 安全可靠，其本身具有足夠的強(qiáng)度和剛度。B. 應(yīng)使預(yù)應(yīng)力鋼筋在錨具內(nèi)盡可能不產(chǎn)生滑移，以減少預(yù)應(yīng)力損失。C. 構(gòu)造簡(jiǎn)單，便于機(jī)械加工制作。D. 使用方便，省材料、價(jià)格低。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2) 錨具的形式：錨具的型式繁多，按其傳力錨固受力原理，可分為三類：依靠摩擦力錨固的錨具。依靠承壓錨固的錨具。依靠粘結(jié)力錨固的錨具。如楔形錨、錐形錨和用 于錨固鋼絞線的JM錨與夾片式群錨等。如墩頭錨、鋼筋螺紋錨等。如先張法的筋束錨固，以及后張

13、法固定端的鋼絞線壓花錨具等。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算其它設(shè)備：2.預(yù)加應(yīng)力的其它設(shè)備千斤頂制孔器抽拔橡膠管螺旋金屬波紋管穿索機(jī)壓漿機(jī)張拉臺(tái)座（先張法） 卷揚(yáng)機(jī) 油泵千斤頂?shù)?章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算3、錨具和夾具錨具和夾具圖 螺絲端桿錨具10.4 預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的原理及計(jì)算規(guī)定第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 10.4 預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的原理及計(jì)算規(guī)定第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算10.4 預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的原理及計(jì)算規(guī)定夾片式錨具夾片式錨具第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件

14、計(jì)算第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土的材料預(yù)應(yīng)力混凝土的材料 7.一、混凝土一、混凝土規(guī)范規(guī)范要求采用高強(qiáng)混凝土，要求采用高強(qiáng)混凝土，一般預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件一般預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土不低于的混凝土不低于C30，當(dāng)采用高強(qiáng)鋼絲時(shí)不低于，當(dāng)采用高強(qiáng)鋼絲時(shí)不低于C40?？梢允┘虞^大的預(yù)壓應(yīng)力，提高預(yù)應(yīng)力效率；可以施加較大的預(yù)壓應(yīng)力，提高預(yù)應(yīng)力效率；有利于減小構(gòu)件截面尺寸，以適用大跨度的要求；有利于減小構(gòu)件截面尺寸，以適用大跨度的要求；具有較高的彈性模量，有利于提高截面抗彎剛度，減少預(yù)壓時(shí)的彈性具有較高的彈性模量，有利于提高截面抗彎剛度，減少預(yù)壓時(shí)的彈性回縮；回縮；

15、徐變較小，有利于減少徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；徐變較小，有利于減少徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；與鋼筋有較大粘結(jié)強(qiáng)度，減少先張法預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度；與鋼筋有較大粘結(jié)強(qiáng)度，減少先張法預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度；有利于提高局部承壓能力，便于后張錨具的布置和減小錨具墊板的尺有利于提高局部承壓能力，便于后張錨具的布置和減小錨具墊板的尺寸；寸；強(qiáng)度早期發(fā)展較快，可較早施加預(yù)應(yīng)力，加快施工速度，提高臺(tái)座、強(qiáng)度早期發(fā)展較快，可較早施加預(yù)應(yīng)力，加快施工速度，提高臺(tái)座、模具、夾具的周轉(zhuǎn)率，降低間接費(fèi)用模具、夾具的周轉(zhuǎn)率，降低間接費(fèi)用 第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算（2）預(yù)應(yīng)力鋼材的種類：二、鋼材 （1）對(duì)鋼材的要求：（1）高

16、強(qiáng)度（）高強(qiáng)度（fptk可達(dá)可達(dá)1860Mpa）（2）塑性好）塑性好（3）低松弛（應(yīng)力松弛：長(zhǎng)度保持不變而應(yīng)力隨時(shí)間）低松弛（應(yīng)力松弛：長(zhǎng)度保持不變而應(yīng)力隨時(shí)間 降低的現(xiàn)象）降低的現(xiàn)象）（4）耐腐蝕（應(yīng)力腐蝕：高應(yīng)力鋼絲腐蝕速度增快）耐腐蝕（應(yīng)力腐蝕：高應(yīng)力鋼絲腐蝕速度增快）（5）與混凝土之間有足夠的粘結(jié)強(qiáng)度（先張法）與混凝土之間有足夠的粘結(jié)強(qiáng)度（先張法）（6）良好的加工性能（后張法，鐓頭錨）良好的加工性能（后張法，鐓頭錨）（1）冷拉熱軋鋼筋等其他鋼材）冷拉熱軋鋼筋等其他鋼材（2）消除應(yīng)力鋼絲）消除應(yīng)力鋼絲（3）鋼絞線）鋼絞線（4）熱處理鋼筋）熱處理鋼筋第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算10.4 預(yù)

17、應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具 預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度越高越好預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度越高越好。 而且在預(yù)應(yīng)力混凝土制作和使用過程中，由于種種原因，預(yù)而且在預(yù)應(yīng)力混凝土制作和使用過程中，由于種種原因，預(yù)應(yīng)力筋中預(yù)先施加的張拉應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生損失，因此，為使得扣除應(yīng)力筋中預(yù)先施加的張拉應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生損失，因此，為使得扣除應(yīng)力損失后仍具有較高的張拉應(yīng)力，應(yīng)力損失后仍具有較高的張拉應(yīng)力，也必須使用高強(qiáng)鋼筋（絲）也必須使用高強(qiáng)鋼筋（絲）作預(yù)應(yīng)力筋作預(yù)應(yīng)力筋。 為避免在超載情況下發(fā)生脆性破斷，預(yù)應(yīng)力筋還必須為避免在超載情況下發(fā)生脆性破斷，預(yù)應(yīng)力筋還必須具有一具有一定的塑性定的塑性。同時(shí)還要求具有良好的加工性能，以滿足對(duì)鋼筋焊。同時(shí)還

18、要求具有良好的加工性能，以滿足對(duì)鋼筋焊接、鐓粗的加工要求。接、鐓粗的加工要求。 對(duì)鋼絲類預(yù)應(yīng)力筋，還要求具有對(duì)鋼絲類預(yù)應(yīng)力筋，還要求具有低松弛性低松弛性和與混凝土良好的和與混凝土良好的粘結(jié)性能，通常采用粘結(jié)性能，通常采用刻痕刻痕或或壓波壓波方法來提高與混凝土方法來提高與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度。粘結(jié)強(qiáng)度。第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的原理及計(jì)算規(guī)定（3）預(yù)應(yīng)力鋼筋）預(yù)應(yīng)力鋼筋第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算1）冷拉低合金鋼筋）冷拉低合金鋼筋通常將通常將級(jí)熱軋鋼筋經(jīng)冷拉后作為預(yù)應(yīng)力筋，抗拉強(qiáng)度可級(jí)熱軋鋼筋經(jīng)冷拉后作為預(yù)應(yīng)力筋，抗拉強(qiáng)度可達(dá)達(dá)580MPa。為解決粗直徑鋼筋的連接問題，鋼筋表面軋制成不帶縱向?yàn)榻鉀Q粗直

19、徑鋼筋的連接問題，鋼筋表面軋制成不帶縱向肋的精制螺紋，可用套筒直接連接。肋的精制螺紋，可用套筒直接連接。但隨著近年來高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線的大量生產(chǎn)，這種預(yù)應(yīng)力但隨著近年來高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線的大量生產(chǎn)，這種預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)用已很少。筋的應(yīng)用已很少。10.4 預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的原理及計(jì)算規(guī)定第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2）中高強(qiáng)鋼絲）中高強(qiáng)鋼絲中高強(qiáng)鋼絲是采用優(yōu)質(zhì)碳素鋼盤條，經(jīng)過幾次冷拔后得到。中高強(qiáng)鋼絲是采用優(yōu)質(zhì)碳素鋼盤條，經(jīng)過幾次冷拔后得到。中強(qiáng)鋼絲的為中強(qiáng)鋼絲的為8001000MPa，高強(qiáng)鋼絲的強(qiáng)度為，高強(qiáng)鋼絲的強(qiáng)度為14701860MPa。鋼絲直徑為鋼絲直徑為39m

20、m。為增加與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度，鋼絲表面可采。為增加與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度，鋼絲表面可采用用刻痕刻痕或或壓波壓波，也可制成螺旋肋。，也可制成螺旋肋。10.4 預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的原理及計(jì)算規(guī)定刻痕鋼絲螺旋肋鋼絲消除應(yīng)力鋼絲：消除應(yīng)力鋼絲：鋼絲經(jīng)冷拔后，存在有較大的內(nèi)應(yīng)力，一般鋼絲經(jīng)冷拔后，存在有較大的內(nèi)應(yīng)力，一般都需要采用低溫回火處理來消除內(nèi)應(yīng)力。消除應(yīng)力鋼絲的比都需要采用低溫回火處理來消除內(nèi)應(yīng)力。消除應(yīng)力鋼絲的比例極限、條件屈服強(qiáng)度和彈性模量均比消除應(yīng)力前有所提高，例極限、條件屈服強(qiáng)度和彈性模量均比消除應(yīng)力前有所提高，塑性也有所改善。塑性也有所改善。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土

21、構(gòu)件計(jì)算3）鋼絞線）鋼絞線 鋼絞線是用鋼絞線是用2、3、7股高強(qiáng)鋼絲扭結(jié)而成的一種高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力筋，股高強(qiáng)鋼絲扭結(jié)而成的一種高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力筋，其中以其中以7股鋼絞線應(yīng)用最多股鋼絞線應(yīng)用最多。7股鋼絞線的公稱直徑為股鋼絞線的公稱直徑為9.515.2 mm，通常用于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，強(qiáng)度可高達(dá)，通常用于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，強(qiáng)度可高達(dá)1860MPa。2股和股和3股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構(gòu)件，以提高與混凝土的股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構(gòu)件，以提高與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度。粘結(jié)強(qiáng)度。10.4 預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的原理及計(jì)算規(guī)定無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力束無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力束第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土

22、構(gòu)件計(jì)算4）熱處理鋼筋）熱處理鋼筋 用熱軋中碳低合金鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)熱處理后制成的高強(qiáng)度鋼筋，直用熱軋中碳低合金鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)熱處理后制成的高強(qiáng)度鋼筋，直徑為徑為610mm，抗拉強(qiáng)度為抗拉強(qiáng)度為1470MPa。10.4 預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的原理及計(jì)算規(guī)定除冷拉低合金鋼筋外，其余預(yù)除冷拉低合金鋼筋外，其余預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力應(yīng)力筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均無明應(yīng)變曲線均無明顯屈服點(diǎn)，采用殘余應(yīng)變?yōu)轱@屈服點(diǎn)，采用殘余應(yīng)變?yōu)?.2%的的條件屈服點(diǎn)條件屈服點(diǎn)作為抗拉強(qiáng)作為抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)。度設(shè)計(jì)指標(biāo)。a0.2%0.2 fu第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值（N/mm2）種

23、 類fptkfpyyf 消除應(yīng)力鋼絲螺旋肋鋼絲4914701570167017701250118011101040400刻痕鋼絲5、71470157011101040360二股d=10.0d=12.017201220360三股d=10.8d=12.917201220360鋼絞線七股d=9.5d=11.1d=12.7d=15.2186018601860186018201720132013201320132012901220360熱處理鋼筋40Si2Mn(d=6)48Si2Mn(d=8.2)45Si2Cr(d=10)1470104040010.4 預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

24、的原理及計(jì)算規(guī)定第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算1.定義 ：7.2.1 7.2.1 張拉控制應(yīng)力 其值為張拉設(shè)備（如千斤頂油壓表）所指示的總張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋面積得到的應(yīng)力值。 張拉控制應(yīng)力(control stress by spread out) 是指預(yù)應(yīng)力鋼筋在進(jìn)行張拉時(shí)所控制達(dá)到的最大應(yīng)力值。con張拉控制應(yīng)力及預(yù)應(yīng)力損失張拉控制應(yīng)力及預(yù)應(yīng)力損失 7.2第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2.張拉控制應(yīng)力大小的確定 ： 考慮因素： 的確定原則：與預(yù)應(yīng)力筋的鋼種及施加預(yù)應(yīng)力的方法有關(guān)。cona. con 。產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力大，抗裂性好 con 0.4 fptk0.5 fpykb. con 過高，可能引

25、起張拉時(shí)鋼絲拉斷 也只能適當(dāng)?；騊cr 與 Pu 過干接近c(diǎn). 與所采用的鋼筋種類和張拉方式有關(guān)。軟鋼，硬，先張，后張?jiān)诳紤]提高施工階段的抗裂性及減少應(yīng)力松馳、摩擦、鋼筋分批張拉及臺(tái)座之間的溫差損失時(shí)，可以提高0.05fptk(0.05fpyk)第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算3.張拉控制應(yīng)力允許值鋼筋種類鋼筋種類張拉方法張拉方法先張法先張法后張法后張法消除應(yīng)力鋼絲、鋼絞線消除應(yīng)力鋼絲、鋼絞線0.75fptk0.75fptk熱處理鋼筋熱處理鋼筋0.70fptk0.65fptk張拉控制應(yīng)力值上限當(dāng)符合下列情況之一時(shí)，上表中的限值可提高0.05fptk:（1）要求提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能而在使用階

26、段受壓區(qū)內(nèi)設(shè)置的預(yù)應(yīng)力鋼筋（2）要求部分抵消由于應(yīng)力松弛、摩擦、鋼筋分批張拉以及預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺(tái)座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失張拉控制應(yīng)力下限： con0.4fptk第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算引起預(yù)應(yīng)力損失的原因有六大類。先分別找出這些損失出現(xiàn)的原因，再根據(jù)先張法和后張法的施工特點(diǎn)，了解不同預(yù)應(yīng)力損失的組合。conl =P 有效預(yù)應(yīng)力。1.定義 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉應(yīng)力在預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件施工及使用過程中，由于張拉工藝和材料特性等原因是在不斷降低的，這種預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力的降低，稱為預(yù)應(yīng)力損失（the cost of prestressing force)。7.2.2 7.2.2 預(yù)應(yīng)力損失第7

27、章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2.預(yù)應(yīng)力損失種類瞬時(shí)損失長(zhǎng)期損失預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦引起的損失錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的損失溫差損失混凝土彈壓損失鋼筋松弛損失混凝土收縮、徐變損失 對(duì)于不同種類的錨具、不同施工方法，可能還存在其他預(yù)應(yīng)力損失。如：錨圈口摩阻損失等，應(yīng)根據(jù)具體情況逐項(xiàng)考慮其影響。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算a回縮量l 張拉端錨固端距離s1Elal（1）張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l1：按下式計(jì)算：式中：Es 預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量減小措施l1：小變形夾具，減少墊板， 增加臺(tái)座長(zhǎng)度。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算后張法：kxle11con2x 從張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度(m)

28、可用投影長(zhǎng)度。 從張拉端至計(jì)算截面曲線孔道長(zhǎng)度的夾角(rad)。當(dāng) + kx 0.2時(shí)， l2 = con(kx + )（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的損失l2 ：措施l2：減小摩擦，兩端張拉，超張拉。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算加熱養(yǎng)護(hù)：此時(shí)砼未結(jié)硬。筋自由伸長(zhǎng)，而臺(tái)座不動(dòng)。松了 產(chǎn)生溫差損失Ct/100 . 1 5st通常ttEl2100 . 1100 . 2 55sst3小鋼模生產(chǎn)的構(gòu)件無此項(xiàng)損失。（3）受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失l3：措施l3：采用二次升溫養(yǎng)護(hù)：t 020 使砼達(dá)到一定強(qiáng)度，再升溫；鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算（

29、1）應(yīng)力松弛現(xiàn)象：指鋼筋在高應(yīng)力狀態(tài)下，由于鋼筋的塑性變形而使應(yīng)力隨時(shí)間的增長(zhǎng)而降低的現(xiàn)象。（2）應(yīng)力松弛：長(zhǎng)度不變，應(yīng)力隨時(shí)間增長(zhǎng)而降低。應(yīng)力松弛的特點(diǎn)與鋼種有關(guān)。軟鋼小而硬鋼大，與時(shí)間有關(guān)，先快后慢。一天完成80%，一小時(shí)為50%。（4）預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的損失l4：措施l4：超張拉，減少l4，讓l4先部分完成。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算（3）利用超引拉工序可以減少l4超張拉工序：對(duì)鋼筋 從 01.05con(持荷2min) con對(duì)鋼絲 從 01.05con(持荷2min) 0 con超張拉的持荷2min，已將部分的松弛完成，所以可達(dá)到減少l4的目的。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算

30、鋼種一次張拉超張拉冷拉熱軌鋼筋.熱處理鋼筋0.05 con碳素鋼絲. 鋼鉸線冷拔低碳鋼筋0.035 con =1.0 =0.9conptkcon418. 036. 0fl0.085 con0.065 con當(dāng)con 0.5 l4 = 0 應(yīng)力不高，其徐變不明顯。（4）l4的計(jì)算第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 收縮、徐變將引起構(gòu)件縮短， 鋼筋回縮，引起l3，砼徐變 f cn此時(shí)預(yù)應(yīng)力的大小，縱筋含鋼率等：先張法：15122045cnpc5fl15122045cnpc5fl（5）砼收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l5：第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算后張法：15122025cnpc5fl15122025cnp

31、c5fl 、 受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的含鋼率。pc、pc 產(chǎn)生第一批預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力損失后，受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點(diǎn)處砼的法向壓應(yīng)力第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算l5還可考慮環(huán)境和時(shí)間因素的影響干燥 (l5) l5 (1.021.03)高溫 (l5) l5 0.5)時(shí)間影響： l5 (l5) jj31204j 預(yù)加應(yīng)力至承受外荷的天數(shù)( j 120天)措施l5：控制pc(完成第一批損失后的砼預(yù)應(yīng)力)， pc 0.5f cm，f cm不太小，減小收縮徐變的一些措施。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算后張法中，用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件：電桿、水池、壓力管道等。直接在混

32、凝土上進(jìn)行張拉。這時(shí)筋對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生外壁的徑向壓力，使砼局部擠壓，鋼筋松馳，引起l6d 3m， l6 = 0 d 3m， 取l6 = 30N/mm2 （6）混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失l6 ：第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 先張法構(gòu)件：砼預(yù)壓前 lI = l1 +l3 +l2砼預(yù)壓后 lII = l5 后張法構(gòu)件：砼預(yù)壓前 lI = l1 +l2 砼預(yù)壓后 lII = l4 +l5 +l6總損失： l = li +lII先張法： l4 110N/mm2后張法： l4 80N/mm27.2.3 預(yù)應(yīng)力損失的組合第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 預(yù)應(yīng)力損失組合： 先張法 后張法 先張法： l4 110N

33、/mm2后張法： l4 80N/mm2654llllII5llII4321lllllIlIIlIl21lllI 混凝土預(yù)壓前損失（第一批損失) 混凝土預(yù)壓后損失（第二批損失) 預(yù)應(yīng)力總損失第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算針對(duì)引起不同預(yù)應(yīng)力損失的原因，尋找措施l1：小變形夾具，減少墊板，增加臺(tái)座長(zhǎng)度。l2：減小摩擦，兩端張拉，超張拉。l3：采用二次升溫養(yǎng)護(hù)：t 020 使砼達(dá)到一定強(qiáng)度，再升溫；鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。l4：超張拉，減少l4，讓l4先部分完成。l5：控制pc(完成第一批損失后的砼預(yù)應(yīng)力)， pc 0.5f cm，f cm不太小，減小收縮徐變的一些措施。7.2.4減小預(yù)應(yīng)力損失的措施：第

34、7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算7.3后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓驗(yàn)算：后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓驗(yàn)算：7.3.1端部受壓截面尺寸驗(yàn)算： 為了滿足構(gòu)件端部局部受壓區(qū)的抗裂要求，防止該區(qū)段混凝土由于施加預(yù)應(yīng)力而出現(xiàn)沿構(gòu)件方向的裂縫，對(duì)配置間接鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應(yīng)符合下列要求：ln5 . 1AfFcl式中：lnA混凝土局部受壓凈面積；混凝土局部受壓承載力的提高系數(shù)；cf張拉時(shí)混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算7.3.2局部受壓承載力計(jì)算：ln)2(AffFycorvcl式中：corA-配置間接鋼筋范圍以內(nèi)混凝土核心面積；cor-配置間接鋼筋的局部受壓

35、承載力提高系數(shù)；V間接鋼筋的體積配筋率。 錨固區(qū)段配置間接鋼筋（焊接鋼筋網(wǎng)或螺旋式鋼筋）可以有效地提高錨固區(qū)段的局部受壓強(qiáng)度，防止局部受壓破壞。當(dāng)配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋，且其核芯面積 時(shí)，局部受壓承載力應(yīng)按下式計(jì)算：lcorAA第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算7.4預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算7.2.1 7.2.1 軸心受拉構(gòu)件各階段的應(yīng)力分析軸心受拉構(gòu)件各階段的應(yīng)力分析1.先張法構(gòu)件：（1）施工階段：a）張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋：此時(shí)：預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為 ，混凝土應(yīng)力為0， con非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為0。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算b）完成第一批損失（混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力之

36、前)：此時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力： lconpe0pc混凝土應(yīng)力： c）放張預(yù)應(yīng)力鋼筋：預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力： pcElconpe非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力： pcEs第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算根據(jù)截面內(nèi)力平衡條件：用于求收縮徐變。0pIconpcI)(AAl式中：A0 = Ac +E As + E Ap 換算截面面積。扣除孔道，鋼筋等后的截面面積的砼截面面積。sscpcppeAAAsscpcppcElconAAA)(第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算d）完成第二批損失（混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力之后)：非預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力：預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力：0plconpcII)(AA根據(jù)截面平衡：砼的有效預(yù)壓應(yīng)力，用于抗裂性驗(yàn)算pcI、pcII 可

37、分別將Np =(con 2)Ap看作外力除以構(gòu)件的核算截面面積。pcEspcElconpe第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 規(guī)范規(guī)定，當(dāng)受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)S大于0.4AP時(shí)，應(yīng)考慮非預(yù)應(yīng)力筋由于混凝土收縮和徐變引起的內(nèi)力影響：0sl5plconpcII)(AAAsII= EspcII + l5l5非預(yù)應(yīng)力鋼筋由于混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力。式中：第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算使用階段受力過程的三個(gè)特征點(diǎn)：使用階段受力過程的三個(gè)特征點(diǎn)：N N0( c =0) Ncr( c =ftk) Nu(fpy)（2）使用階段：N0N00NcrNcrftkNuNu第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算a)加荷至混凝土應(yīng)力為

38、零：c= 0s= l5p= p0 = con l N0=0Ap csAs=(con l)Ap l5As=pcIIA0 式中 Np0 消壓軸力，抵消截面上混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力所需的軸向力。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算b) 加載至構(gòu)件截面即將開裂：c= ftks= es ftk l5p= con l + e ftk 截面平衡：Ncr=ftkAc + sAs + p Ap式中 Ncr 預(yù)應(yīng)力軸拉構(gòu)件即將開裂所能承受的軸向力。Ncr= (ftk + pcII)A0 (預(yù)應(yīng)力存在可以提高抗裂性)第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算c) 加載至構(gòu)件破壞：c= 0s= fyp= fpy 所以：Nu=fpyAc + f

39、yAs (應(yīng)力的存在不能提高正截面承截力)Nu 極限承截力。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算a)澆注混凝土，養(yǎng)護(hù)直至鋼筋張拉前，認(rèn)為截面中 不產(chǎn)生任何應(yīng)力。c= pcIs= espcIpe= con l2 2.后張法構(gòu)件：（1）施工階段：b)張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋；第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算根據(jù)截面平衡： pe Ap = cAc + s Asnpl2concpl2conpc)()(AAAAAsE式中： Ac 扣除非預(yù)應(yīng)力鋼筋所占的混凝土 截面面積以及預(yù)留孔道的面積。ppeA（壓）pc第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算c) 完成第一批損失（混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力之前）：c= pcIsI= espcIpeI= con

40、 l1 l2 = lI 截面平衡： peI Ap = cAc + sI AsnplconpcI)(AAppeA（壓）pc第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算d) 完成第二批損失（混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力之后） ：c= pcIIsII= espcIIp= con l截面平衡： p Ap = cAc + sII AsnplconpcII)(AAppeA（壓）pc第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算a) 消壓 (加載到混凝土應(yīng)力為零)c= 0s= espcII + l5 espcII = l5 (壓)p= con l + epcII 截面平衡： N0 = pAp Ass = pcIIA0（2）使用階段：N0N00第7章

41、預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算b) 加載至裂縫即將出現(xiàn)c= ftks= esftk l5 (拉)p= con l + epcII + eftk 截面平衡： Ncr = pAp + Ass + Acftk = (pcII + ftk)A0NcrNcrftk第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算c) 加載至破壞：c= 0s= fyp= fpy Nu = fpyAp + fy As作業(yè)：比較先、后張法各階段的應(yīng)力狀態(tài)及公式的表達(dá)。NuNu第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算1. 正截面承載力：r0N Nu = fyAs + fpy Apr0 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；N 軸力設(shè)計(jì)值式中，主要用來求Ap和As，一般按構(gòu)造設(shè)As求Ap。7.

42、4.2 7.4.2 軸心受拉構(gòu)件使用階段的計(jì)算軸心受拉構(gòu)件使用階段的計(jì)算第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2. 裂縫控制驗(yàn)算：裂縫控制等級(jí)分為三級(jí)。(1) 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 (一級(jí))sc pcII 0sc 按荷載短期效應(yīng)值合求得的砼的法向應(yīng)力 0sscANpcII 扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的砼預(yù)壓應(yīng)力n0plconpcII)(AAA或即：在荷載短期效應(yīng)組合下，不出現(xiàn)拉應(yīng)力。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算(2) 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 (二級(jí))短期效應(yīng)組合：sc pc ct rftk式中 ct 砼拉應(yīng)力控制系數(shù)。例：碳素鋼絲， ct = 0.3r 受拉區(qū)砼塑性影響系數(shù)。 軸拉構(gòu)件取1.0即：在荷載

43、短期效應(yīng)組合下，允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，但一定有限值；在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。長(zhǎng)期效應(yīng)組合：lc pc 0lc 荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下的砼法向應(yīng)力。 Nl/A。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算(3) 允許開裂，但限制裂縫密度 (三級(jí))Wmax WmasvpdcEW)1 . 07 . 2(tessscrmaxcr軸拉 cr = 2.7受彎、偏壓 cr = 2.1偏拉 cr = 2.4第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算先張法：放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)構(gòu)件承載力驗(yàn)算。后張法：張拉鋼筋時(shí)構(gòu)件承載力驗(yàn)算，端部錨固區(qū)局壓驗(yàn)算。7.4.3 7.4.3 軸心受拉構(gòu)件施工階段的驗(yàn)算軸心受拉構(gòu)件施工階段的驗(yàn)算第7章 預(yù)應(yīng)力混凝

44、土構(gòu)件計(jì)算（1）張拉（或放張）預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，構(gòu)件的 承載力驗(yàn)算：混凝土的預(yù)壓應(yīng)力應(yīng)符合下列條件：式中：fc 放松(張拉)預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)砼立方體抗壓強(qiáng)度相應(yīng)的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，直線內(nèi)插。例：C30 75 22.5在20.25中插cc 放松(張拉)鋼筋時(shí)砼的預(yù)應(yīng)壓力nplIconpcIcc)(AA先張法：npconpcIccAA后張法：在施工階段： fcn 0.75 砼強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。2 . 1cccf第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算a. 防止局壓傳遞段劈裂(抗裂) 局部受壓區(qū)的截面尺寸要求。Fl 1.5 fc Aln式中： Fl 局部受壓面上作用的局部壓力設(shè)計(jì)值 Fl = 1.2conApAln 局部受壓凈

45、面積，從錨具邊45成拉墊板擴(kuò)散至構(gòu)件表面減去孔道，凹槽部分。（2） 構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部承壓驗(yàn)算：第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 砼局壓強(qiáng)度提高素?cái)?shù)，“ 套箍”作用lb/ AAAl 局壓面積Ab 局壓時(shí)計(jì)算底面積，按同心、對(duì)稱原則確定第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算b. 局部受壓承載力計(jì)算：為防止構(gòu)件端部的局壓破壞，配方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋。Fl ( fc + 2Pv cor fy) Aln式中 Pv 體積配筋率sAlAnlAnPcor2s2211s1v2corcor/ AA第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在使用階段截面不產(chǎn)生拉應(yīng)力或不開裂，從而把原有的脆性材料性質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥圆牧稀?在計(jì)算

46、時(shí)，均可把全部預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力視為作用在換算截面上的外力，將混凝土作為理想彈性體按材料力學(xué)公式確定其應(yīng)力。7.5.1 7.5.1 受彎構(gòu)件的應(yīng)力分析受彎構(gòu)件的應(yīng)力分析7.5先張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算1.施工階段（1）先張法構(gòu)件sAsApApAppoAppoAslA55slAPON換算截面poepypy重心軸sysyssssppoppopoAAAAN合力5555)()()()(slslplconplconsslsslpplconpplconpoAAAAyAyAyAyAe偏心距第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算在Npo作用下截面任意點(diǎn)的混凝土

47、法向應(yīng)力為：oopopoopopcyIeNAN相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分別為：pcElconpepcElconpe5lpcEs5lpcEs第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算1） 完成第一批損失時(shí)（混凝土受預(yù)壓應(yīng)力之前）：yIeNANy0poIpoI0poIpcI)(式中 NpoI 已出現(xiàn)第一批預(yù)應(yīng)力損失NpoI = (con lI)Ap + (con lI)AppoIpplIconpplIconpoI)()(NyAyAe第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算在預(yù)應(yīng)力鋼筋合力處砼受到的法向壓應(yīng)力：p0poIpoI0poIppcI)(yIeNANyp0poIpoI0poIppcI)(yIeNANy法向

48、壓應(yīng)力引導(dǎo)砼壓縮，同時(shí)預(yù)應(yīng)力筋受壓為epcI，所以：peI = con lI epcI(yp)peI = con lI epcI(yp)第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2) 完成第二批損失時(shí)（混凝土受預(yù)壓應(yīng)力之后）：yIeNANy0poIIpoII0poIIpcII)(NpoII 完成全部預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。NpoII = (con l)Ap + (con l)Ap l5As - l5 ASpOIIpplconppconpOII)()(NyAyAel 同理：預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力：pe = con l epcII (yp)pe = con l epcII (yp)第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件

49、計(jì)算（2）后張法構(gòu)件sAsApApApplApplAslA55slAPN凈截面pepnypny重心軸snysnyssssppeppepAAAAN合力5555)()()()(slslplconplconsnslsnslpnplconpnplconpnAAAAyAyAyAyAe偏心距第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算在Np作用下截面任意點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力為：nnpnpnppcyIeNAN相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分別為：lconpelconpe5lpcEs5lpcEs第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算1） 完成第一批損失時(shí)（混凝土受預(yù)壓應(yīng)力之前）：nnyIeNANypnIpInpIpcI)(式中 N

50、pI 已出現(xiàn)第一批預(yù)應(yīng)力損失NpI = (con l)Ap + (con l)AppIpplIconpplIconpnI)()(NyAyAe第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算在預(yù)應(yīng)力鋼筋合力處砼受到的法向壓應(yīng)力：ppnIpInpIppcI)(yIeNANynppnIpInpIppcI)(yIeNANyn法向壓應(yīng)力引導(dǎo)砼壓縮，同時(shí)預(yù)應(yīng)力筋受壓為epcI，所以：peI = con lI epcI(yp)peI = con lI epcI(yp)第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2) 完成第二批損失時(shí)（混凝土受預(yù)壓應(yīng)力之后）：nnyIeNANypnIIpIInpIIpcII)(NpII 完成全部預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)

51、力鋼筋的合力。NpII = (con l)Ap + (con l)Ap l5As - l5 ASpIIpplconppconpnII)()(NyAyAel 同理：預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力：pe = con l epcII (yp)pe = con l epcII (yp)第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算p(y0) = con l epcII(yp) + epcII(y0)= con l2.使用階段1）加荷至受拉邊緣混凝土預(yù)壓應(yīng)力為零 加載至受彎構(gòu)件截面下邊緣應(yīng)力為零時(shí)，當(dāng)外荷載作用的彎矩使截面下邊緣產(chǎn)生的拉應(yīng)力正好為 pcII (y0) 消壓狀態(tài)，相應(yīng)的彎矩稱為消壓彎矩。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算

52、由材力知：p(y0) 進(jìn)一步減少0000pcII)(yIMy00pcII000pcII0)()(WyyIyM式中：W0 換算截面受拉力緣的彈性抵抗矩。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2）加載至受拉區(qū)砼即將開裂時(shí)：tkcslconcrp,fEE Ec = 0.5Ec p,cr = con l + Ieftk p 進(jìn)一步減少M(fèi)cr = M0 + Mscr = (pcII + rm ftk)W0 預(yù)應(yīng)力提高了抗裂性能。考慮塑性開裂彎矩第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算3）加載至構(gòu)件破壞時(shí)：pu = fpy)(cpcIImaxcpcIIelconpuEEs= con l epcII fpy + epcII =

53、con l fpy (以拉應(yīng)力的形式表達(dá))第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算7.5.2 7.5.2 受彎構(gòu)件使用階段正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件使用階段正截面承載力計(jì)算1.破壞階段的截面應(yīng)力狀態(tài) 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件與普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相似，當(dāng)b時(shí)，破壞時(shí)截面上受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋先到達(dá)屈服強(qiáng)度，而后受壓區(qū)混凝土被壓碎使構(gòu)件破壞。如截面上還配置位于受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p和非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s、As，這些鋼筋的應(yīng)力均可按平截面假定確定。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算（）界限破壞時(shí)截面相對(duì)受壓區(qū)高度b的計(jì)算對(duì)有屈服點(diǎn)的鋼筋 (熱軋鋼筋和冷拉鋼筋)s0ppyb0033.018 .0Ef與普通鋼筋混凝土不同之處：第

54、7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算對(duì)無屈服點(diǎn)的鋼筋 (鋼絲、鋼鉸成)s0ppyb0033.06.18.0Efp0 = con l 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處砼法向應(yīng)力為零時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算（2）求任意位置處預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力可由平截面假定得出。 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)拉應(yīng)力為poi ，則對(duì)于距混凝土受壓邊緣為hoi的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力pei 為：poioispeixhE) 18 . 0(0033. 0如配置有非預(yù)應(yīng)力鋼筋，則其應(yīng)力為：) 18 . 0(0033. 0 xhEoissi第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力pei 應(yīng)符合下列條件： 當(dāng)pei 為拉應(yīng)力

55、且其值大于fpy 時(shí)，取 pei= fpy ；當(dāng)pei 為壓應(yīng)力且其絕對(duì)值大于（poi fpy )的絕對(duì)值時(shí)，取 pei= poe - fpy 。pypeipypoiff非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力ei 應(yīng)符合下列條件：ysiyff 當(dāng)si 為拉應(yīng)力且其值大于fy 時(shí)，取 si= fy ；當(dāng)si 為壓應(yīng)力且其絕對(duì)值大于fy 時(shí)，取 si= fy 。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算（3）求受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力pcpEpypepef達(dá)到破壞時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p 中的應(yīng)力為：)pylconpef（先張法構(gòu)件：)pyPCPIIElconpef（后張法構(gòu)件：第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2.正截面受彎承載力計(jì)算 預(yù)應(yīng)力

56、受彎構(gòu)件在荷載作用下發(fā)生破壞時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋先達(dá)到屈服，然后受壓區(qū)混凝土達(dá)到彎曲抗壓強(qiáng)度而破壞。 如果在截面上還有非預(yù)應(yīng)力鋼筋，破壞時(shí)其應(yīng)力均能達(dá)到屈服強(qiáng)度。 而受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在施工階段是受拉，進(jìn)入使用階段后隨著外荷載的增加，其拉應(yīng)力逐漸減小，在破壞時(shí)的應(yīng)力可能仍為拉應(yīng)力，也可能變?yōu)閴簯?yīng)力。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算（1） 矩形截面：)()()2(p0ppes0sy0cmhAhAfxhbxfMpppysysycmAAfAfAfbxfpe適用條件：2 x b h0 pApAsAsAxbcmfsyAfppeAppyAfsyAfM由平衡條件可得：第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 縱向受壓鋼筋(包括預(yù)應(yīng)

57、力筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋)合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離，當(dāng)pu 為拉應(yīng)力時(shí)， 用s 代替。上式中： 受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。pesp 受壓區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)、受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離。第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算當(dāng) 時(shí)，則正截面承載力可按下列公式計(jì)算： 2ax )()(aahAfaahAfMssypppy當(dāng) 為壓應(yīng)力時(shí)，取pe2ax )()()(spppesssyspppyaaAaahAfaahAfM當(dāng) 為拉應(yīng)力時(shí)，取pe2sax 第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算（2） T形截面：x hf 第一類x hf 第二類sApApAsAxhfbxsApApAsAbf第7章 預(yù)應(yīng)力混

58、凝土構(gòu)件計(jì)算 判別T形截面類型： 當(dāng)符合上述條件時(shí)，為第一類T形截面，即x hf ，構(gòu)件可按寬度為bf 的矩形截面計(jì)算，否則為第二類T形截面，即x hf 。)()()2(p0ppes0syf0ffcmhAhAfhhhbfMppesyffcmpypyAAfhbffAAsf復(fù)核截面時(shí)：設(shè)計(jì)截面時(shí)：第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算1）第一類T形截面的 計(jì)算ppeppysysyfcmAAfAfAfxbf)()()2(poppesosyofcmahAahAfxhxbfM混凝土受壓區(qū)高度x應(yīng)滿足下列適用條件：2 x b h0 第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算2）第二類T形截面的 計(jì)算)(ppeppysysyffc

59、mAAfAfAfhbbbxf混凝土受壓區(qū)高度x應(yīng)滿足下列適用條件：2 x b h0 )2)()2(ffofcmocmhhhbbfxhbxfM)()(poppesosyahAahAf第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 利用正截面承截力計(jì)算公式，要求在已知M的條件下，確定As, As, Ap, Ap。當(dāng)不配A p時(shí)，可按構(gòu)造確定As, As，利用基本公式求x和Ap；當(dāng)配置Ap時(shí)，可先不考慮Ap，并按構(gòu)造確定As及As，估算Ap，再按Ap = (0.15 0.25)Ap，再由公式計(jì)算pn，計(jì)算Ap和Ap。 第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算裂縫控制等級(jí)： sc pcII 0 sc pcII ct r ft k

60、lc pcII 07.5.3 7.5.3 受彎構(gòu)件使用階段正截面抗裂度驗(yàn)算受彎構(gòu)件使用階段正截面抗裂度驗(yàn)算（1）嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載的短期效應(yīng)組合下應(yīng)符合下列要求：（2）一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件1）在荷載的短期效應(yīng)組合下應(yīng)符合下列要求：2）在荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合下應(yīng)符合下列要求：第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算zAAezNM)()(spp0psss其中，020f)(1 (12. 087. 0hehrz7.5.4 7.5.4 受彎構(gòu)件正截面裂縫寬度驗(yàn)算受彎構(gòu)件正截面裂縫寬度驗(yàn)算maxmax最大裂縫寬度)1 . 07 . 2(maxtessscrdcE第7章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算 受彎構(gòu)件由于