八年級數(shù)學上冊_生活中的軸對稱__冀教

1、1會計學八年級數(shù)學上冊八年級數(shù)學上冊_生活中的軸對稱生活中的軸對稱_冀教冀教教教學學目目標標1 1知識與知識與技能技能通過豐富的生活實例認識軸對稱，通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸對稱軸2 2過程與過程與方法方法在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱現(xiàn)象共同特征，進一步發(fā)展空稱現(xiàn)象共同特征，進一步發(fā)展空間觀念。間觀念。3 3情感態(tài)情感態(tài)度價值觀度價值觀欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣

2、泛運用和它的豐富文化價值運用和它的豐富文化價值。 自遠古以來，對稱的形式被認為是和諧、美麗并且真實的不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見 山倒映在湖中，建筑物倒映水中這是令人難忘的對稱景象 導入生活中的軸對稱圖形生活中的軸對稱圖形圖圖 片片 欣欣 賞賞中國戲曲臉譜中國戲曲臉譜李天王李天王巨靈神巨靈神 張張 飛飛 蓋書文蓋書文 李李 逵逵15.1 生活中的軸對稱生活中的軸對稱加拿大國旗加拿大國旗澳門特區(qū)區(qū)徽澳門特區(qū)區(qū)徽青秀山正門青秀山正門北京天安門北京天安門民間剪紙藝術(shù)民間剪紙藝術(shù)這類圖形有什么共同的特征？ 如果一個圖形沿著一條直

3、線對折，兩側(cè)的圖如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 拿出一張矩形紙，把它對折，然拿出一張矩形紙，把它對折，然后從折疊處剪出一個你認為最美的圖后從折疊處剪出一個你認為最美的圖形，想一想展開后會是一個什么樣的形，想一想展開后會是一個什么樣的圖形？圖形？試一試試一試下列圖形中有軸對稱圖形嗎？如果是有幾條對稱軸？無數(shù)條不是軸對稱圖形不是軸對稱圖形不是軸對稱圖形0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 數(shù)字也可以寫成軸對稱圖形！A B C D E F G H M QADCHEM字

4、母也可以寫成軸對稱圖形！口口 甲甲由由中中喜喜日日工工 漢字也可以寫成軸對稱圖形！認一認認一認 觀察圖觀察圖10.1.1中的各個圖形，（中的各個圖形，（1 1）它們是軸）它們是軸對稱圖形嗎？（對稱圖形嗎？（2 2）請找出）請找出軸對稱圖形的對稱軸軸對稱圖形的對稱軸；是；是否有些圖形的否有些圖形的對稱軸對稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ （1） （2） （3） （4）答：（答：（1 1）它們都是軸對稱圖形它們都是軸對稱圖形認一認認一認 觀察圖觀察圖10.1.1中的各個圖形，（中的各個圖形，（1 1）它們都是）它們都是軸對稱圖形嗎？（軸對稱圖形嗎？（2 2）請找出）請找出軸對稱圖形的對稱軸軸對稱圖

5、形的對稱軸；是否有些圖形的是否有些圖形的對稱軸對稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ 答：（答：（2 2）五角星五角星有五條對稱軸，有五條對稱軸，臉譜臉譜有一條對稱軸，有一條對稱軸，正正方形方形有四條對稱軸，有四條對稱軸，標志標志有兩條對稱軸。共同的特征是一個對有兩條對稱軸。共同的特征是一個對稱軸圖形，至少有一條對稱軸。稱軸圖形，至少有一條對稱軸。（1） （2） （3） （4） 我們再看圖我們再看圖10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共同點？么共同點？ 議一議議一議 （第一組）（第一組）議一議議一議 我們再看圖我們再看圖10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有

6、什中的兩組圖形，它們有什么共同點？么共同點？ （第一組）（第一組）議一議議一議 （第二組）（第二組） 我們再看圖我們再看圖10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共同點？么共同點？ 我們再看圖我們再看圖10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共同點？么共同點？ 像這樣，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果像這樣，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對軸對稱稱，這條直線就是，這條直線就是對稱軸對稱軸，兩個圖形中的對應點（即兩，兩個圖形中的對應點

7、（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點對稱點 議一議議一議 D D1 將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“1717”這個這個數(shù)字，將紙打開后鋪平，數(shù)字，將紙打開后鋪平，做一做做一做 圖中的兩個“1717”有什么特點？ 在扎出的字中找出兩組對應點兩組對應點，并連接，你連接的線段與對稱軸有什么關(guān)系？ 在扎出的字中找出兩組對應線段兩組對應線段，對應線段是什么關(guān)系？對應角是什么關(guān)系？AB1A1B 請你標出下圖中請你標出下圖中 A A、B B、C C 三點的對稱點三點的對稱點A A1 1、B B1 1、C C1 1. 過點過點A A作對稱軸

8、的垂線，垂足為作對稱軸的垂線，垂足為, ,延長延長AOAO到到A A1 1，使使AOAO= =A A1 1O O. .，即，即A A1 1為所求對稱點；同理，可作出點為所求對稱點；同理，可作出點B B1 1、C C1 1 。 想一想想一想 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1B1C1練一練練一練 1 1、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對稱的物體或建筑。稱的物體或建筑。 2 2、觀察下列各種圖形判斷、觀察下列各種圖形判斷是不是是不是軸對稱圖形？軸對稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？ 練習：練習：1 1

9、、在下列圖形中，是軸對稱圖形的是（、在下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）A A、銳角三角形、銳角三角形 B B、曲線、曲線 C C、線段、線段 D D、直角三角形、直角三角形 C2 2、等腰三角形的對稱軸有（、等腰三角形的對稱軸有（ ）A A、一條、一條 B B、二條、二條 C C、三條、三條 D D、一條或三條、一條或三條 A3 3、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）A A、有兩個角相等的三角形、有兩個角相等的三角形 B B、有一角為、有一角為4545的直角三角形的直角三角形 C C、有兩個角分別為、有兩個角分別為5050與與8080的三角形的三角形D D、有

10、兩個角分別為、有兩個角分別為5555與與6565的三角形的三角形 D D觀察下列平面圖形，其中是軸對稱圖形的有觀察下列平面圖形，其中是軸對稱圖形的有 個個3下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有：下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有：常見的軸對稱圖形：常見的軸對稱圖形： 圖形圖形對稱軸對稱軸點點A A直線直線m m線段線段ABAB角角等腰三角形等腰三角形過點過點A A的任意直線的任意直線直線直線m m或或m m的垂線的垂線直線直線ABAB或線段或線段ABAB的中垂線的中垂線角平分線所在的直線角平分線所在的直線底邊的中垂線底邊的中垂線 探究活動探究活動兩個全等的三角板，可以拼出

11、各種不同兩個全等的三角板，可以拼出各種不同的圖形，如圖已畫出其中一個三角形，請你的圖形，如圖已畫出其中一個三角形，請你分別補出另一個與其全等的三角形，使每個分別補出另一個與其全等的三角形，使每個圖形分成不同的軸對稱圖形（所畫三角形可圖形分成不同的軸對稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）與原三角形有重疊部分） 軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的概念： 1、軸對稱圖形：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；軸對稱圖形；這這條直線叫做這個圖形的條直線叫做這個圖形的對稱軸。對稱軸。2

12、、軸對稱：軸對稱： 把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成圖形成軸對稱軸對稱，這條直線就是，這條直線就是對稱軸對稱軸，兩個圖，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做點）叫做對稱點對稱點 軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系： 區(qū)別：區(qū)別： 軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱一個一個具有特殊形狀的圖形具有特殊形狀的圖形兩個圖形的兩個圖形的位置關(guān)系位置關(guān)系兩個圖形兩個圖形一個圖形一個圖形軸對稱與軸對稱

13、圖形的區(qū)別和聯(lián)系：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系： 聯(lián)系：聯(lián)系： 定義中都有一條直線，都要沿這條直線折定義中都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；疊重合； 生活中的軸對稱圖形生活中的軸對稱圖形認一認認一認 觀察圖觀察圖10.1.1中的各個圖形，（中的各個圖形，（1 1）它們都是）它們都是軸對稱圖形嗎？（軸對稱圖形嗎？（2 2）請找出）請找出軸對稱圖形的對稱軸軸對稱圖形的對稱軸；是否有些圖形的是否有些圖形的對稱軸對稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ 答：（答：（2 2）五角星五角星有五條對稱軸，有五條對稱軸，臉譜臉譜有一條對稱軸，有一條對稱軸，正正方形方形有四條對稱軸，有四條對稱軸，標志標志有兩條對稱軸。共同的特征是一個對有兩條對稱軸。共同的特征是一個對稱軸圖形，至少有一條對稱軸。稱軸圖形，至少有一條對稱軸。（